Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11-й класс : углублённый уровень (5000,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 373.167.1:512+512(075.3) ББК 22.14я721 М91 Учебник допущен к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, в соответствии с Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 254 от 20.05.2020 (в редакции Приказа № 766 от 23.12.2020) Издание выходит в pdf-формате. М91 Муравин, Георгий Константинович. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа : 11-й класс : углублённый уровень : учебник : издание в pdf-формате / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. — 9-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. — 318, [2] с. : ил. тронный. ISBN 978-5-09-101582-9 (электр. изд.). — Текст : элекISBN 978-5-09-091755-1 (печ. изд.). Учебник является частью УМК по математике для 10—11 классов, изучающих предмет на углублённом уровне. Теоретический материал разделён на обязательный и дополнительный, система заданий дифференцирована по уровню сложности, каждый пункт главы завершается контрольными вопросами и заданиями, а каждая глава — домашней контрольной работой. В учебник включены темы проектов и сделаны ссылки на интернет-ресурсы. Учебник соответствует Федеральному государственному образоваУДК 373.167.1:512+512(075.3) ББК 22.14я721 ISBN 978-5-09-101582-9 (электр. изд.) ISBN 978-5-09-091755-1 (печ. изд.) . © АО «Издательство «Просвещение», 2021 © Художественное оформление. АО «Издательство «Просвещение», 2021 Все права защищены © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б тельному стандарту среднего (полного) общего образования, имеет гриф «Допущено» и включён в Федеральный перечень.

Стр.3

Оглавление От авторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Глава 1. Непрерывность и пределы функции 1. Непрерывность функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. Предел функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3. Свойства пределов и асимптоты графика функции 26 Глава 2. Производная функции 4. Касательная к графику функции . . . . . . . . . . . . . . 37 5. Производная и дифференциал функции . . . . . . . . . 43 6. Точки возрастания, убывания и экстремума функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Глава 3. Техника дифференцирования 7. Производная суммы, произведения и частного функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 8. Производная сложной функции . . . . . . . . . . . . . . . 77 9. Формулы производных основных функций . . . . . . 82 10. Наибольшее и наименьшее значения функции . . . 94 11. Вторая производная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Глава 4. Интеграл и первообразная 12. Площадь криволинейной трапеции. . . . . . . . . . . . . 111 13. Первообразная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 неравенства и их системы Глава 5. Уравнения, . 14. Целые корни многочлена с целыми коэффициентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 15. Теорема Безу и следствие из неё . . . . . . . . . . . . . . . 138 3 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.4

16. Уравнения и неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 17. Системы уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 18. Задания с параметрами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Глава 6. Элементы теории вероятностей и статистики 19. Сумма и произведение событий . . . . . . . . . . . . . . . . 176 20. Понятие о статистике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Глава 7. Комплексные числа 21. Формула корней кубического уравнения . . . . . . . . 200 22. Алгебраическая форма комплексныого числа . . . . 203 23. Геометрическое представление комплексного числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 24. Тригонометрическая форма комплексного числа . . 213 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Домашние контрольные работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Советы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Список литературы и интернет-ресурсов . . . . . . . . . . . . 309 Темы проектов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 Основные формулы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 . © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.5