Основы численных методов и их реализация в MS Excel (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.124

УДК 004.67(075) ББК 32.97я7 В75 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: канд. физ.-мат. наук А. Р. Юльметов канд. физ.-мат. наук, доц. Л. И. Савостина В75 Воробьева В. Е. Основы численных методов и их реализация в MS Excel : учебное пособие / В. Е. Воробьева, Ф. И. Воробьева; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2022. – 124 с. ISBN 978-5-7882-3138-9 Представлены основные методы реализации численных методов при решении различных математических задач: нахождение корней уравнений, поиск экстремумов функций, интегрирование и дифференцирование функций и решение дифференциальных уравнений и их систем. Показаны способы реализации этих методов в среде MS Excel как средствами пакета, так и с использованием приемов программирования в VBA for Excel. Рекомендовано магистрам направлений 09.04.01 «Информационные технологии», 15.04.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» и 18.04.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии» и бакалаврам направления 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», а также студентам и аспирантам для самостоятельного изучения. Подготовлено на кафедре автоматизированных систем сбора и обработки информации. УДК 004.67(075) ББК 32.97я7 Валерия Евгеньевна Воробьева Фарида Ильгизовна Воробьева Редактор Л. Ш. Киямова Подписано в печать 16.05.2022 Бумага офсетная 7,75 уч.-изд. л. Печать цифровая Тираж 400 экз. Формат 6084 1/16 7,21 усл. печ. л. Заказ 79/22 Издательство Казанского национального исследовательского технологического университета Отпечатано в офсетной лаборатории Казанского национального исследовательского технологического университета 420015, Казань, К. Маркса, 68 ISBN 978-5-7882-3138-9 © Воробьева В. Е., Воробьева Ф. И., 2022 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2022 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................... 3 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ........................... 4 Контрольные вопросы ................................................................................................... 8 ОСНОВЫ РАБОТЫ В EXCEL ............................................................................................ 9 Введение в работу .......................................................................................................... 9 Реализация решения в MS Excel ................................................................................. 10 НАХОЖДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ ........................................................................ 17 Основные понятия ........................................................................................................ 17 Метод касательных (хорд) ........................................................................................... 18 Метод итераций ............................................................................................................ 27 Метод деления отрезка пополам (дихотомия) ........................................................... 32 Реализация поиска корней средствами MS Excel ...................................................... 34 Контрольные вопросы ................................................................................................. 35 НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИЙ .............................................................. 36 Основные понятия ........................................................................................................ 36 Метод золотого сечения ............................................................................................... 38 Поиск экстремумов многомерных функций .............................................................. 42 Метод покоординатного подъема (спуска) ................................................................ 47 Метод градиентного поиска ........................................................................................ 52 Контрольные вопросы ................................................................................................. 55 НАХОЖДЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ФУНКЦИЙ .................................................................. 56 Основные понятия ........................................................................................................ 56 Реализация решения ..................................................................................................... 58 Контрольные вопросы ................................................................................................. 62 РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ .................................................... 63 Основные понятия ........................................................................................................ 63 Нахождение уравнений по их производным .............................................................. 63 Алгоритмы методов ..................................................................................................... 65 Выполнение работы ..................................................................................................... 67 Реализация решений в Excel ........................................................................................ 72 Контрольные вопросы ................................................................................................. 89 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................................... 90 Приложение 1 ...................................................................................................................... 91 Электронная таблицы и приемы работы в ней........................................................... 91 Рабочее окно Excel ....................................................................................................... 91 Структура рабочего листа, способы навигации на нем .......................................... 92 Приложение 2 ...................................................................................................................... 98 Графические объекты MS Excel .................................................................................. 98 Построение однопараметрических графиков типа Y=F(X) .................................... 100 Построение 2-мерных функций Y=F(X1, Х2) ........................................................... 105 Приложение 3 .................................................................................................................... 108 Модуль Runge-Kutt.bas............................................................................................... 108 Модуль Merson ........................................................................................................... 113 Модуль RK_A.bas ....................................................................................................... 116 Модуль Make_Sys.bas ................................................................................................ 119 124

Стр.124