Методические материалы к практическим занятиям по курсу математического анализа. Вып. 5. Ряды (110,00 руб.)

Стр.3

Стр.32

УДК 517.17:371.21 ББК 22.161:74 М54 МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО КУРСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. Вып. 5. Ряды / (а .В- Карнаухов), В.В. Маев, В.И. Карнаухова. - 2-е изд. - Глазов: ГГПИ, 2003. Для студентов математического факультета Ответственный за выпуск: Н.М. Закирова Рецензенты: доцент кафедры алгебры и геометрии, канд. физ.-мат. наук М.А. Бабушкин, доцент кафедры алгебры и геометрии, канд. физ.-мат. наук Г.Г. Щецин В настоящем выпуске дается материал для аудиторной и самостоятельной работы студентов. Он предназначен для проведения практических занятий со студентами пединститутов по разделу «Ряды». Данная разработка помогает преподавателю более эффективно организовать проведение практических занятий, а студентам — осознанно и углубленно усвоить курс. © Глазовский государственный педагогический институт, 2003

Стр.3

Литература 1. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М.: Высшая школа, 1964. ’ 2. Виленкин Н.Я. и др. Задачник по курсу математического анализа. - М.: Просвещение, 1971. - Ч . 1. 3. Данко П.Е., Попов А.Г, Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 1974. - Ч. 1. 4. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях. - М.: МГУ, 1988. 5. Гурский Е.И. и др. Руководство к решению задач по высшей математике. - Минск: Высшая школа, 1989. -Ч . 1. Содержание Тема 1. Основные понятия теории числовых рядов..........................................................3 Тема 2. Сходимость положительных рядов.........................................................................5 Раздел 1. Необходимый признак сходимости. Признаки сравнения.............. 5 Раздел 2. Признаки Коши и Даламбера. Интегральный признак...................7 Раздел 3. Смешанные задачи на положительные ряды.......................................9 Тема 3. Абсолютная и условная сходимость рядов. Признак Лейбница....................11 Тема 4. Функциональные ряды...................... Тема 5. Степенные ряды..............................................................................................................19 Тема 6. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора......... ...... .....21 Тема 7. Лабораторная работа «применение рядов для приближенных вычислений» .24 Тема 8. Ряды Фурье........ ....................................... .................................................................... 26 Раздел 1. Разложение в ряд Фурье 2л: периодических функций........................26 Раздел 2. Разложение в ряд Фурье функций, заданных в интервале (0, л) ....27 Раздел 3. Разложение в ряд Фурье функций, заданных в произвольном интервале............................................................................................................29 13 Раздел 1. Область сходимости.......................................................................................13 Раздел 2. Равномерная сходимость. Непрерывность суммы рядов................. 14 Раздел 3. Интегрирование и дифференцирование функциональных рядов ..17

Стр.32