ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 2 УДК 681.3 ПОСТРОЕНИЕ ПРОЦЕДУР ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГЛОБАЛЬНОГО ОПТИМУМА ПРИ РЕШЕНИИ СЛАБОФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ © 2003 Я. Е. Львович, М. А. Артемов, С. Ю. Белецкая Воронежский государственный университет Воронежский государственный технический университет Рассматривается организация процедур прогнозирования значения глобального экстремума в адаптивных алгоритмах поисковой оптимизации на основе метода Ψ-преобразований. <...> Обсуждаются вопросы использования различных стратегий прогнозирования при решении слабоформализованных оптимизационных задач. <...> Постановка многих практических задач оптимального проектирования и управления сводится к их формулировке в виде задачи нелинейной параметрической оптимизации: fX → где Xx xn вектор варьируемых па= ( 1,., )T раметров модели; f(X) критерий оптимальности; D допустимая область, представленная системой ограничений задачи. <...> При этом предполагается, что критерий оптимальности задан алгоритмически в виде моделирующего алгоритма, позволяющего по заданным значениям вектора варьируемых параметров = ( 1,., )T Xx xn получать значения f(X). <...> Решение задачи (1) предполагает выделение в качестве инвариантной части подзадачи безусловной оптимизации алгоритмически заданной целевой функции FX F x x = Fx x → ∈ n ( 1,., ) min.n XR Отсутствие аналитической формулировки критерия делает задачу слабоформализованной, осложняет идентификацию свойств оптимизационной модели на априорном уровне и приводит к необходимости применения алгоритмов оптимизации поискового типа [1], не использующих дифференциальные характеристики целевой функции. <...> Для алгоритмизации слабоформализованной оптимизационной задачи целесообразным является использование адаптивных поисковых процедур [2, 3, 4], основанных на вероятностной переформулировке (рандомизации) исходной постановки: ( ) ( 1,. )n : () ,min XD ∈ (1) MF X → {} [( )] min, X (2) где М операция математического ожидания <...>