ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 2 УДК 517.988 УСЛОВИЯ КОНЕЧНОЙ v-ОПРЕДЕЛЕННОСТИ ОТОБРАЖЕНИЯ ПЕРВЫХ ИНТЕГРАЛОВ В ОСОБОЙ ТОЧКЕ © 2003 В. Р. Зачепа Воронежский государственный педагогический университет Известно, что исследование геометрии интегральных кривых динамической системы существенно упрощается при наличии первых интегралов. <...> В этой связи весьма актуальна задача описания топологической структуры совместных уровней первых интегралов. <...> Статья посвящена выяснению условий, при которых топологическое строение совместного уровня вблизи особой точки определяется конечной струей интегрального отображения в этой точке. <...> Хорошо известно, что исследование геометрии интегральных кривых динамической системы и движений изображающих точек вдоль интегральных кривых существенно упрощается при наличии первых интегралов. <...> В этой связи весьма актуальна задача об описании топологической структуры совместных уровней первых интегралов. <...> В последние десятилетия появилось много весьма выдающихся достижений по изучению регулярных совместных уровней первых интегралов (прообразов отображений моментов) в теории интегрируемых гамильтоновых систем (см., например, [1][3], [4]). <...> Основной инструмент изучения топологии прообраза отображения моментов в этой теории специальная версия [1] теории Морса, позволяющая прослеживать метаморфозы прообраза точки пространства значений отображения моментов при трансверсальном пересечении (движущейся) точкой одного из максимальных стратов бифуркационного множества (множества сингулярных значений). <...> Вместе с тем следует признать, что в целом задача описания топологической структуры совместных уровней интегралов все еще далека от своего окончательного решения. <...> Статья посвящена выяснению условий, при которых топологическое строение совместного уровня вблизи особой точки определяется конечной струей интегрального отображения в этой точке. <...> В случае регулярного <...>