УДК 517.9 Достаточные условия существования единственного периодического решения для одномерных дифференциальных уравнений второго порядка Ф. А. Белоусов Лаборатория экспериментальной экономики Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Центральный экономико-математический институт РАН Нахимовский пр., д. <...> 47, Москва, 117418, Россия В работе получены достаточные условия существования единственных периодических решений для одномерных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. <...> Цель работы не только в получении таких результатов, но и в демонстрации нового подхода, который может быть применён к более широкому классу дифференциальных уравнений, т.е. могут быть рассмотрены дифференциальные уравнения не только второго, но и более высоких порядков. <...> Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, периодические решения, существование и единственность периодических решений. <...> Изучение схожих классов уравнений можно также найти в книге В. Н. Розенвассера [1]. <...> Кроме этого, подобные классы уравнений изучались в диссертации [2], сделанной под руководством А. И. Перова. <...> Однако в этой диссертации были получены условия существования единственного периодического решения относительно класса обобщённых функций из пространства L2, тогда как полученные здесь Статья поступила в редакцию 2 ноября 2012 г. Работа выполнена при финансовой потдержке РФФИ (№12-01-00768-а). <...> . . 27 условия гарантируют существование единственного периодического решения из класса непрерывно-дифференцируемых функций. <...> В отличие от работ [1, 2], основной идеей этой статьи является сведение одномерного дифференциального уравнения n-го порядка к n-мерному первого порядка и использование некоторых результатов работы [3]. <...> Некоторые свойства периодических решений n-мерных дифференциальных уравнений первого порядка 2.1. <...> Пространство периодических решений и оператор периодических решений В этом разделе будут рассмотрены <...>