Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика №1 2013

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Редакционный совет журнала «Вестник Российского университета дружбы народов» В.М. Филиппов — председатель Д.П. Билибин — заместитель председателя Члены редакционного совета: Т.М. Балыхина, Н.П. Гусаков, В.В. Давыдов, В.Н. Денисенко, А.П. Ефремов, Н.С. Кирабаев, Е.Б. Ланеев, В.Г. Плющиков, Понька, Н.К. Пономарев, Н.А. Черных, В.А. Фролов, В.А. Цвык, В.Н. Шаронов, В.В. Якушев В.Ф. Т.О. Сергеева—ответственный секретарь Редакционная коллегия серии «» РыбаковЮ.П. РФ,заведующийкафедройтеоретическойфизикиРУДН— — никацийРУДН—ответственныйсекретарьредколлегии математика,информатика) ответственныйсекретарьредколлегии физика Кулябов Д.С. Николаев Н.Э. Члены редколлегии: АзимовДилмурат Арутюнов А.В. Башарин Г.П. БишопРоберт Буренков В.И. (Италия) —профессорТехасскогоуниверситета(США) — доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой нелинейногоанализаиоптимизацииРУДН —доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, про фессоркафедрысистемтелекоммуникацийРУДН —профессорТехасскогоуниверситета(США) — доктор физикоматематических наук, профессор Университета г. Падуя ГуптаСубхашишДатта Давыдов В.В. Ильгисонис В.И. КомоцкийВ.А. КуфнерАлоис Мухарлямов Р.Г. —профессорХайдерабадскогоуниверситета(Индия) —доктор химических наук, профессор, декан факультета физикоматематиче скихиестественныхнаук,заведующийкафедройобщейхимииРУДН —доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой экспериментальной физики РУДН, начальник отдела теории плазмы Российского научного центра«Курчатовскийцентр» —доктортехническихнаук,профессор,заведующийкафедройрадиофизикиРУДН —профессорМатематическогоинститутаЧешскойАН(Чехия) —доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретическоймеханикиРУДН ОрландоРафаэльРамирезИнестрозо ПерейраФернандоЛобо Самуйлов К.Е. Санина Е.И. СкубачевскийА.Д. Степанов В.Д. Суханов А.Д. Сухинин М.Ф. Хохлов Ю.С. матикиРУДН —докторфизикоматематическихнаук,профессор,заведующийкафедрой дифференциальныхуравненийиматематическойфизикиРУДН — доктор физикоматематических наук, членкорреспондент РАН, заведу ющийкафедройматематическогоанализаитеориифункцийРУДН —доктор физикоматематических наук, профессор, ведущий научный сотрудник ЛабораториитеоретическойфизикиОбъединенногоинститутаядерныхисследований(г.Дубна) — доктор физикоматематических наук, профессор, профессор кафедры дифференциальныхуравненийиматематическойфизикиРУДН — доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой теориивероятностейиматематическойстатистикиРУДН Индекс журнала в каталоге подписных изданий Агентства «Роспечать»—18235 ISSN 08698732 © Российский университет дружбы народов, Издательство, 2013 —профессорБарселонского университета(Испания) —профессорУниверситетаг.Порто(Португалия) — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой систем теле коммуникацийРУДН —доктор педагогических наук, профессор, заведующая кафедрой высшей мате Севастьянов Д.А. —докторфизикоматематическихнаук, профессор,Заслуженныйдеятельнауки Математика. Информатика. Физика главныйредактор системтелекоммуникацийРУДН— —кандидат физикоматематических наук, доцент кафедры систем телекомму ( — кандидат физикоматематических наук, доцент кафедры радиофизики— () доктор физикоматематических наук, профессор, профессор кафедры заместительглавногоредактора А.Г. Коваленко, Уважаемые коллеги! Российский университет дружбы народов (РУДН) приглашает Вас к со трудничеству в научном журнале «Вестник РУДН». «Вестник РУДН» публикует результаты фундаментальных и приклад ных научных исследований в виде научных статей, аналитических и библи ографических обзоров и научных сообщений. Тематическая направленность определяется содержанием серий. «Вестник РУДН» входит в перечень изданий, публикации в которых учитываются Высшей аттестационной комиссией России (ВАК РФ) при за щите диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук. Научный журнал «Вестник РУДН» выходитв 20 тематических сериях. Каждая серия—4 номера в год. Вы можете оформить подписку через агентство ОАО «Роспечать» в любом почтовом отделении. Серия 1 Вестник РУДН Серия «Инженерные исследования» 2 Вестник РУДН Серия «Математика. Информатика. Физика» 3 Вестник РУДН Серия «Информатизация образования» 4 Вестник РУДН Серия «Медицина» 5 Вестник РУДН Серия «Философия» 6 Вестник РУДН Серия «История России» 7 Вестник РУДН Серия «Международные отношения» 8 Вестник РУДН Серия «Социология» 9 Вестник РУДН Серия «Политология» 10 Вестник РУДН Серия «Экология и безопасность жизнедеятельности» 13 Вестник РУДН Серия «Агрономия и животноводство» 14 Вестник РУДН Серия «Русский и иностранные языки и методика их преподавания» 15 Вестник РУДН Серия «Экономика» 16 Вестник РУДН Серия «Лингвистика» 17 Вестник РУДН Серия «Литературоведение.Журналистика» 18 Вестник РУДН Серия «Психология и педагогика» 19 Вестник РУДН Серия «Всеобщая история» 20 Вестник РУДН Серия «Теория языка. Семиотика. Семантика» Индекс по каталогу «Роспечать» 18230 18235 18234 18233 18231 18232 20824 20826 20827 20829 11 Вестник РУДН Серия «Вопросы образования: языки и специальность» 20830 12 Вестник РУДН Серия «Юридические науки» 20831 36842 36433 36431 36436 36435 36432 37025 80555 Материалы статей и вопросы по сотрудничеству следует направлять стро го по адресу редакционной коллегии соответствующей серии. Контактный телефон: (495) 9550716. Зав. редакцией журнала «Вестник РУДН» Сергеева Татьяна Олеговна.

Стр.2

Вестник Российского университета дружбы народов Серия Математика. Информатика. Физика 2013, № 1 Российский университет дружбы народов СОДЕРЖАНИЕ Математика Терентьева Ю. В. Исследование свойств интегрируемости производных решения сопряжённого (нелинейного) уравнения Бельтрами в случае вырождения на граничной дуге . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Баграмян Т. Э. Оптимальное восстановление функций по неточно заданному преобразованию Радона на классах, задаваемых степенью оператора Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Белоусов Ф. А. Достаточные условия существования единственного периодического решения для одномерных дифференциальных уравнений второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Математическая теория телетрафика и сети телекоммуникаций Ефимушкина Т. В., Самуйлов К. Е. Аналитическая модель схем распределения нагрузки в сетях LTE с разнородными узлами связи 37 Башарин Г. П., Шибаева Е. С. Математическая модель функционирования коммутатора в полностью оптической сети с учётом задержек на FDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Гайдамака Ю. В., Зарипова Э. Р. Модель SIP-сервера с дисциплинами шлюзового и исчерпывающего обслуживания очередей . . 52 Математическое моделирование Минниахметов И. Р., Митрушкин Д. А. Спектральные методы стохастического моделирования гауссовских процессов в задачах автоадаптации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Демидова А. В. Уравнения динамики популяций в форме стохастических дифференциальных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . 67 Численные методы и их приложения Геворкян М. Н. Конкретные реализации симплектических численных методов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ Основан в 1993 году

Стр.3

2 Вестник РУДН. Серия Математика. Информатика. Физика. № 1. 2013. Юлдашев О. И., Юлдашева М. Б. Векторные узловые конечные элементы высокого порядка с гармоническими, безвихревыми и соленоидальными базисными функциями . . . . . . . . . . . . . . 90 Борисов В. Е., Савенков Е. Б. Численное исследование предобуславливателя Generalized Nested Factorization для задач пластовой фильтрации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Горленко А. В., Смирнова А. И., Шамин Р. В., Юдин А. В. Численное моделирование волн-убийц в океане . . . . . . . . . . . . 111 Физика Краснова И. А., Ерохин Н. С., Михайловская Л. А. Анализ характеристик электрической турбулентности в грозовой облачности 120 Труды конференции, посвящённой 100-летию Якова Петровича Терлецкого. Часть 2 Агапов А. А., Розгачева И. К. Анизотропия фонового излучения во фрактальной космологической модели . . . . . . . . . . . . . . . 181 Горобец А. П. Исследование плоских градиентных оптических волноводов с сильной асимметрией профиля показателя преломления методом распространяющегося пучка . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Красовицкий В. Б., Туриков В. А. Распространение нелинейной электромагнитной волны поперёк сильного магнитного поля в плазме155 Милантьев В. П. К релятивистской теории движения заряженной частицы в резонансных условиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Басистый Е. В., Комоцкий В. А. Теоретический анализ дифракции гауссова пучка на ступенчатой фазовой структуре (СФС) . . . 129 Даниленко С. С., Осовицкий А. Н. Оценка потерь в оптических плёночных волноводах с шероховатыми границами и поглощением 141 Агапов А. А., Розгачева И. К. Фрактальные свойства Вселенной 189 Булыженков И. Э. Ми–Швингер протяжённые заряды для энергетического пространства Тесла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Чистяков В. В. Определение траектории свободного движения гиростабилизированного тела через проективно-двойственные переменные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Ходаков В. Н. О развитии космонавтики в СССР и России . . . . 224 Куземский А. Л. Фундаментальные принципы теоретической физики и концепции квазисредних, квантового протектората и эмергенции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Овсиюк Е. М., Редьков В. М. Вырожденные 4-мерные матрицы со структурой полугрупп и поляризационная оптика . . . . . . . . . 245 Полищук Р. Ф. Конец общей теории относительности . . . . . . . 260 Рабинович А. С. О нестационарных решениях уравнений Янга– Миллса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 Шишанин А. О. Матричные интегралы и склейки правильных 2nугольников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 Письма в редакцию Каширская Л. А. Образовательные траектории студентов математических специальностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 ©Российский университет дружбы народов, Издательство, 2013 ©Вестник Российского университета дружбы народов, 2013

Стр.4

Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia Series Mathematics. Information Sciences.Physics 2013, No 1 Peoples’ Friendship University of Russia CONTENTS Mathematics Terentieva J. V. A Study of the Integrability of the Derivatives of the Solutions of the Conjugate (nonlinear) Beltrami Equation . . . . . . . 5 Bagramyan T. E. Optimal Recovery of Functions from Inaccurate Data on the Radon Transform for Classes Defined by the Degree of the Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Belousov F. A. Sufficient Conditions of Existence of Unique Periodic Solutions for Second Order One-Dimension Equations . . . . . . . . . 26 Mathematical Theory of Teletrafic and Telecommunication Networks Efimushkina T. V., Samuylov K. E. An Analytical Model of Load Distribution Schemes in LTE Heterogeneous Networks . . . . . . . . . 37 Basharin G. P., Shibaeva E. S. Mathematical Framework for the Performance Evaluation of an All-Optical Packet Switch with FDL´ Utilization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Gaidamaka Y. V., Zaripova E. R. Polling Model of a SIP Server with Exhaustive and Gated Service Disciplines . . . . . . . . . . . . . 52 s Mathematical Modeling Minniakhmetov I. R., Mitrushkin D. A. Spectral Approaches of Gaussian Conditional Simulations in History Matching Problems . . . 58 Demidova A. V. The Equations of Population Dynamics in the Form of Stochastic Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Numerical Methods and Applications Gevorkyan M. N. Specific Implementations of Symplectic Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 SCIENTIFIC JOURNAL Founded on 1993

Стр.5

4 Вестник РУДН. Серия Математика. Информатика. Физика. № 1. 2013. Yuldashev O. I., Yuldasheva M. B. High-Order Vector Nodal Finite Elements with Harmonic, Irrotational and Solenoidal Basis Functions . 90 Borisov V. E., Savenkov E. B. Numerical Investigation of Generalized Nested Factorization Preconditioner for Reservoir Simulation Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Gorlenko A. V., Smirnova A. I., Shamin R. V., Udin A. V. Numerical Simulation of Freak Waves in the Ocean . . . . . . . . . . . 111 Physics Krasnova I. A., Erokhin N. S., Mikhailovskaya L. A. Analysis of Electrical Turbulence Characteristics in Thunderstorm Clouds . . . . . 120 Proceedings of the Conference Dedicated to the 100th birthday of Yakov Petrovich Terletsky. Part 2 Basisty E. V., Komotskii V. A. Theoretical Analysis of Gaussian Beam Diffraction on the Phase Step Structure . . . . . . . . . . . . . . 129 Danilenko S. S., Osovitskii A. N. Estimation of Losses in Optical Film Waveguides with Rough Surfaces and Absorption . . . . . . . . . 141 Gorobets A. P. Analysis of Planar Graded-Index Optical Waveguides with Strong Asymmetry of a Refractive Index Profile by the Beam Propagation Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Krasovitskiy V. B., Turikov V. A. Propagation of Nonlinear Electromagnetic Wave Across Strong Magnetic Field in Plasma . . . . . . 155 Milant’ev V. P. On the Relativistic Theory of Motion of the Charged Particle at the Resonant Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Agapov A. A., Rozgacheva I. K. The Anisotropy Properties of a Background Radiation in the Fractal Cosmological Model . . . . . . . 181 Agapov A. A., Rozgacheva I. K. Fractal Properties of the Universe 189 Bulyzhenkov I. E. Tesla Energy Space for Mie–Schwinger Continuous Electron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Chistyakov V. V. Determining the Trajectory of a Gyroscopically Stabilized Projectile in Air by Using Dual-Projective Variables . . . . . . 212 Polishchuk R. F. End of the General Relativity . . . . . . . . . . . . . 260 Rabinowitch A. S. On Nonstationary Solutions to Yang–Mills Equations274 Shishanin A. O. Matrix Integrals and Gluings of Regular 2n-gons . . 284 Letters to the Editor Kashirskaya L. A. Educational Trajectories for Students in Mathematical Specialties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 Hodakov V. N. Cosmos Exploration in the USSR and Russia . . . . . 224 Kuzemsky A. L. Fundamental Principles of Theoretical Physics and Concepts of Quasiaverages, Quantum Protectorate and Emergence . . 229 Ovsiyuk E. M., Red’kov V. M. Degenerate 4-Dimensional Matrices with Semi-Group Structure and Polarization Optics . . . . . . . . . . 245 ©Peoples’ Friendship University of Russia, Publishing House, 2013 ©Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia, 2013

Стр.6