54 Краткие сообщения УДК 515.162.6 СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВЛОЖЕНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕСВЯЗНЫХ ГРАФОВ В ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО К. И. <...> Облакова2 В работе рассматриваются такие вложения графов в R3, что на каждой прямой располагается минимально возможное число точек. <...> Доказывается теорема, утверждающая, что для любого вложения в R3 графа, содержащего несвязное объединение двух графов Куратовского–Понтрягина, найдется прямая, пересекающая образ графа не менее чем по четырем точкам. <...> Как следствие несвязные объединения графов Куратовского–Понтрягина являются минимальными 3-невложимыми графами. <...> This work considers such embeddings of graphs to R3 that each line contains minimal number of points of the image. <...> It is proved that for every embedding of graph containing disjoined union of two Kuratovski–Pontryagin graphs there exists a line containing four points of the image or more. <...> So disjoint unions of Kuratovski–Pontryagin graphs are minimal 3-unembeddable graphs. <...> Key words: graphs, embeddings of graphs, Kuratovski–Pontryagin graphs. должаем рассматривать такие вложения графов в трехмерное линейное пространство R3, что на всякой прямой R3 лежит минимально возможное число точек. <...> Доказано также, что графы Петерсена являются минимальными 3-невложимыми. <...> В данной работе мы даем другой класс 3-невложимых графов — несвязные объединения графов Куратовского–Понтрягина и доказываем их минимальность. <...> Работа посвящена специальным вложениям графов в евклидово пространство. <...> Граф называется n-вложимым, если существует такое вложение в R3, что на любой прямой находится не более n точек графа. <...> Очевидно, что если граф n-вложим, то он k-вложим для каждого k> n. <...> Несвязное объединение двух графов Куратовского–Понтрягина (K5 K5, K5 K3,3 или K3,3 K3,3) является минимальным не 3-вложимым графом. <...> Пусть g1 : Mn1 мых поверхностей M1,M2 в касательное пространство сферы L(S2) имеет место равенство coin(g1,g2)= 2deg(pg1)deg(pg2), тированных многообразий в многообразие без края N. <...> Для двух непрерывных отображений <...>