В рассматриваемой задаче можно определить только сумму проекций возмущений реакций связей на ось OX2, поскольку рельсы и колесная пара являются абсолютно твердыми телами, контактирующими в двух точках, и задача определения реакций в каждой из них является некорректной без дополнительных предположений. <...> Гипотеза увода приучете упругостив точках контакта и устойчивость прямолинейного движения. <...> Согласно гипотезе увода Рокара, колесо и рельс в зоне контакта обладают упругой податливостью, которая проявляется в деформациях в окрестности точек контакта. <...> Точки контакта в случае качения абсолютно твердых колеса и рельса перемещаются по поверхностям рельсов. <...> При наличии реакций, ортогональных скоростям точек контакта, возникают противоположно направленные этим реакциям малые скорости увода, пропорциональные величинам составляющих реакций и скоростям движения точек контакта. <...> Траектории точек контакта на рельсах представляются формулами (1) и (3). <...> №2 29 где c — коэффициент податливости при боковых перемещениях колеса относительно рельса в зоне контакта, |ω|r = V — модуль скорости центра масс колесной пары в проекции на ось OX1. <...> Уравнения (25) содержат в правых частях неизвестные проекции возмущений реакций в точках контакта колес с рельсами на ось OX2. <...> Уравнения (27) содержат периодические функции времени вида cos ϑ, sinϑ и имеют стандартную форму для применения метода усреднения по “быстрому времени” ϑ, поскольку величина упругой податливости определяет безразмерный малый параметр системы ε = c|ω|/(mg). <...> В результате усредненные уравнения (27), описывающие эволюцию амплитуды и фазы возмущенных движений колесной пары, примут вид q˙ = cr|ω| 4b (D1ω2 −D2)q, α˙ =0. <...> если D(ω) < 0, то нулевое решение асимптотически устойчиво (limt→∞q(t)= 0); если D(ω) > 0, то нулевое решение неустойчиво (limt→∞q(t)=∞). <...> Это означает, что функция D(ω) меняет знак с отрицательного на положительный при значении угловой скорости качения колеса ω∗ =D2/D1. <...> При выполнении <...>