Н.В. Задохина Математика и информатика Решение логико-познавательных задач Москва 2015 «П Р ес л ф ро Р ек с яи с д ом о т ендл дна у овано ь ент у к с а нау вы ны У б ше сч ы с йов ч ебни и у в но - ек об домразя л ендов уованид аноя т Н с ч и ш и ов но - ент м ае чны кеб в ч» ук х то ес х д т з ич в с ч д е у ееав и к у в и л есе с ач ч ед тб х ов е а к еб ни к им е е ч з т у х льебав в ны с но г цно й н птр ос е го о ом б ия имо ени п о ин ос бт иит я ед у т о с й м УДК 510.6(075.8) ББК 22.12 З-15 Р е це нз е нт ы: кандидат технических наук К.К. Борзунов (зам. начальника УНИК ИТ Московского университета МВД России имени В.Я. Кикотя) кандидат технических наук, доцент А.Н. Прокопенко (нач. кафедры информационно-компьютерных технологий в деятельности ОВД Белгородского юридического института МВД России) кандидат технических наук М.П. Дубинин (доцент кафедры информационных технологий управления органами внутренних дел Академии управления МВД России) Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили, кандидат юридических наук, доктор экономических наук, профессор, лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники З-15 Математика Задохина, Нина Владимировна. и ISBN 978-5-238-02661-9 Агентство CIP РГБ Рассматривается решение логико-познавательных задач, охватывающих все важнейшие разделы учебной дисциплины «Математика и информатика»: кодирование и представление информации в ЭВМ, множества, элементы математической логики, введение в теорию вероятностей. <...> В компьютерных системах применяется своя система кодирования — двоичное кодирование. <...> Любая информация (числовая, текст, графика, звук и т <...>
Математика_и_информатика._Решение_логико-познавательных_задач._Учебное_пособие._Гриф_УМЦ_Профессиональный_учебник._Гриф_НИИ_образования_и_науки..pdf
УДК 510.6(075.8)
ББК 22.12
Ç-15
Р е це нз е нт û:
кандидат технических наук К.К. Борзунов
(зам. начальника УНИК ИТ
Московского университета МВД России имени В.Я. Кикотя)
кандидат технических наук, доцент А.Н. Прокопенко
(нач. кафедры информационно-компьютерных технологий в деятельности ОВД
Белгородского юридического института МВД России)
кандидат технических наук М.П. Дубинин
(доцент кафедры информационных технологий управления
органами внутренних дел Академии управления МВД России)
Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили,
кандидат юридических наук, доктор экономических наук, профессор,
лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники
З-15 Математика
Задохина, Нина Владимировна.
и
ISBN 978-5-238-02661-9
Агентство CIP РГБ
Рассматривается решение логико-познавательных задач, охватывающих
все важнейшие разделы учебной дисциплины «Математика и информатика»:
кодирование и представление информации в ЭВМ, множества,
элементы математической логики, введение в теорию вероятностей.
Приводится необходимый минимум теоретических знаний. Примеры сопровождаются
иллюстрациями, схемами и таблицами, позволяющими
неформально усвоить материал, помогающий развитию мыслительных
способностей студентов.
Приводятся задания для самостоятельного решения.
Для курсантов, студентов и слушателей, проходящих обучение в рамках
дисциплин «Математика и информатика», «Информатика и информационные
технологии в профессиональной деятельности», «Математика»,
а также для всех интересующихся решением задач, формирующих
культуру логического мышления.
ББК 22.12
ISBN 978-5-238-02661-9
© ИЗДАТЕЛЬСТВО ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2015
Принадлежит исключительное право на использование и распространение издания
(ÔÇ от 5 апреля 2013 ã. ¹ 44-ÔÇ). Воспроизведение всей книги или любой
ее части любыми средствами или в какой-либо форме запрещается без письменного
разрешения издательства.
информатика.
Решение логикопознавательных
задач: учеб. пособие для студентов вузов /
Í.Â. Çàäîõèíà. — Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2015. — 127 ñ.
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОТ АВТОРА............................................................................................... 3
Глава 1. КОДИРОВАНИЕ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ............................................................ 5
1.1. Понятие «кодирование»................................................................. 5
1.2. Позиционные и непозиционные системы счисления.................. 6
1.3. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная
системы счисления....................................................................... 10
1.4. Перевод чисел из одной системы счисления в другую............. 12
1.5. Арифметические операции в позиционных системах
счисления ...................................................................................... 21
Контрольные задания к главе 1.......................................................... 29
Глава 2. МНОЖЕСТВА........................................................................... 31
2.1. Понятие «множество».................................................................. 31
2.2. Операции над множествами ........................................................ 34
Контрольные задания к главе 2.......................................................... 45
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ..................... 47
3.1. Логика Аристотеля....................................................................... 47
3.2. Основные понятия математической логики............................... 49
3.3. Операции над высказываниями .................................................. 51
3.4. Построение таблиц истинности для логических функций ....... 55
3.5. Решение логических задач с помощью булевых функций....... 62
3.6. Неопределенные высказывания .................................................. 65
Контрольные задания к главе 3.......................................................... 69
Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.......................... 72
4.1. Теория вероятностей: предмет и основные понятия................. 72
4.2. Операции над событиями ............................................................ 76
4.3. Определение вероятности события............................................. 81
4.4. Теоремы умножения и сложения вероятностей ........................ 92
4.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса ..................... 103
4.6. Формула Бернулли. Формула Пуассона................................... 111
Контрольные задания к главе 4........................................................ 116
ОТВЕТЫ................................................................................................. 119
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК................................................... 126
127
Стр.128