Представлены также задачи исследовательского характера, которые могут быть использованы для постановки работ школьников и подготовки докладов в рамках школьной научной лаборатории. <...> В конце раздела даны физические задачи, связанные с качественными перестройками состояний равновесия (катастрофами или бифуркациями). <...> Решения также содержат новые полезные сведения, например, о «золотом» среднем, каустиках и сборках, овалах Кассини и т. д. <...> Это книжка в определенной мере опирается на опыт школьной научной лаборатории базовой кафедры динамических систем факультета нели6 нейных процессов Саратовского государственного университета и лаборатории теоретической нелинейной динамики Саратовского филиала Института радиотехники и электроники РАН. <...> В течение ряда лет учащиеся разных лицеев и школ г. Саратова занимались исследовательской работой в школьной лаборатории. <...> При этом следует делать смелые, но мотивированные предположения по выбору модели, «заменяя», например, кита — цилиндром и т. д. <...> Указание: кита можно представить в виде цилиндра, диаметр которого в несколько (например, в 10) раз меньше его длины. <...> Из соображений размерности получите формулу для дальности l полета тела. <...> Методом размерностей несложно установить, что период малых колебаний математического маятника зависит от его длины l и ускорения свободного падения g следующим образом: ТС lg= . <...> Используйте метод размерностей, чтобы определить, за какое время змея, лежащая на гладкой горизонтальной поверхности вдоль прямой линии, может свернуться, образовав кольцо? <...> Период колебаний газового пузыря, образовавшегося в результате подводного взрыва, определяется энергией взрыва W, статическим давлением и плотностью жидкости q. <...> Площадь прямоугольного треугольника однозначно определяется величиной гипотенузы c и углом зуя этот результат, докажите теорему Пифагора. <...> Математический маятник длины l может совершать движения в вертикальной плоскости <...>
Физика_от_оценок_к_исследованию.pdf
УДК 53(075)
ББК 22.3я7
Ф503
Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Савин А. В., Станкевич Н. В.
Физика: от оценок к исследованию. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная
и хаотическая динамика», 2009. — 176 с.
Книга вводит школьника и студента младшего курса в «творческую лабораторию»
физика-исследователя, в форме задач знакомит с «неформальной» физикой,
которая практически не представлена в «традиционных» школьных курсах,
однако активно используется при проведении исследований: представлены задачи
на оценки физических величин, методы размерностей и подобия, задачи для
решения с помощью компьютера. Все эти задачи требуют не только получения
формул, но и их анализа и исследования. Представлены также задачи исследовательского
характера, которые могут быть использованы для постановки работ
школьников и подготовки докладов в рамках школьной научной лаборатории.
Книга будет полезна школьникам, интересующимся физикой и исследовательской
работой, а также учителям физики и студентам младших курсов.
Табл.: 4. Ил.: 97.
ISBN 978-5-93972-763-1
© А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, А. В. Савин, Н. В. Станкевич, 2009
© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009
http://shop.rcd.ru
http://ics.org.ru
2
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ...................................................................................................... 5
1. «Неформальная физика» ........................................................................... 9
Оценки .............................................................................................................. 12
Размерность ..................................................................................................... 14
Подобие ............................................................................................................ 16
2. Анализ в физике ........................................................................................ 19
Физический анализ математических задач ................................................... 21
Анализ функций .............................................................................................. 24
Параметрический анализ ................................................................................ 27
Катастрофы (бифуркации) .............................................................................. 31
3. Задачи для компьютера ........................................................................... 37
4. Исследовательские задачи ....................................................................... 45
5. Решения, комментарии ............................................................................ 55
Оценки .............................................................................................................. 57
Размерность ..................................................................................................... 64
Подобие ............................................................................................................ 69
Физический анализ математических задач ................................................... 75
Анализ функций .............................................................................................. 88
Параметрический анализ ................................................................................ 96
Катастрофы (бифуркации) ............................................................................ 111
Задачи для компьютера ................................................................................. 131
Исследовательские задачи ............................................................................ 146
Приложение .................................................................................................. 173
Стр.175