Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный педагогический университет» Н.М. Новак МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ РАЗДЕЛ «ОБЩАЯ МЕТОДИКА» Оренбург 2012 Рецензенты: В.В. Попов – кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры математического анализа и методики преподавания математики ОГПУ А. <...> Д Сафарова – кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и истории математики ОГПУ Новак Н.М. <...> © Новак Н.М., 2012 © Издательство ОГПУ, 2012 2 Методические указания к выполнению контрольной работы по методике преподавания математики. <...> В данной теореме выделить условие, заключение и разъяснительную часть. <...> Доказать данную теорему, а также истинность или ложность каждого сформулированного утверждения. <...> Чтобы легче было выделить условие и заключение теоремы, ее формулируют в виде импликации, применяя союз: «если …, то … <...> Если четырехугольник является прямоугольником, то диагонали четырехугольника равны. <...> Это утверждение содержит два предложения: условие и заключение теоремы. <...> В данном случае множество четырехугольников – это разъяснительная часть теоремы. <...> Разъяснительной частью теоремы принято считать множество объектов, на котором рассматривается теорема. <...> Данную теорему на языке логики можно записать следующим образом: A B . <...> Рассмотрим MNQ равны. и QPM MN PQ как противоположные стороны прямоугольника NMQPQM 90 MQ – общая сторона MNQ QPM как углы прямоугольника MP QN Будем считать данную теорему прямой теоремой или прямым утверждением и сформулируем обратное, противоположное, обратное для противоположного утверждения. <...> Если диагонали четырехугольни) ка равны, то этот четырехугольник является прямоугольником. <...> N M P Q Диагонали равнобедренной трапеции равны <...>
МЕТОДИЧЕСКИЕ_УКАЗАНИЯ_И_КОНТРОЛЬНАЯ_РАБОТА_ПО_МЕТОДИКЕ_ПРЕПОДАВАНИЯ_МАТЕМАТИКИ.pdf
Рецензенты:
В.В. Попов – кандидат педагогических наук, старший преподаватель
кафедры математического анализа и методики преподавания математики
ОГПУ
А.Д Сафарова – кандидат педагогических наук, доцент кафедры
алгебры, геометрии и истории математики ОГПУ
Новак Н.М. Методические указания и контрольная работа
по методике преподавания математики. Раздел «Общая методика»:
учебно-методическое пособие для студентов физикоматематического
факультета – Оренбург: издательство ОГПУ,
2012. – 28 с.
© Новак Н.М., 2012
© Издательство ОГПУ, 2012
2
Стр.2
Методические указания к выполнению контрольной работы
по методике преподавания математики.
Образцы решений
З а д а н и е 1 . В данной теореме выделить условие, заключение и
разъяснительную часть. Сформулировать утверждения: обратное для данного,
противоположное для данного, обратное для противоположного. Доказать
данную теорему, а также истинность или ложность каждого сформулированного
утверждения.
Р еше н и е . Дана теорема.
Диагонали прямоугольника равны. Чтобы легче было выделить
условие и заключение теоремы, ее формулируют в виде импликации, применяя
союз: «если …, то …».
Сформулируем данную теорему в форме импликации.
Если четырехугольник является прямоугольником, то диагонали четырехугольника
равны.
Это утверждение содержит два предложения: условие и заключение
теоремы.
Условие теоремы: А – четырехугольник является прямоугольником.
Заключение теоремы: В – диагонали четырехугольника равны.
Теорема рассматривается на множестве четырехугольников. В данном
случае множество четырехугольников – это разъяснительная часть
теоремы.
Разъяснительной частью теоремы принято считать множество объектов,
на котором рассматривается теорема.
Данную теорему на языке логики можно записать следующим образом:
A B .
3
Стр.3