ISSN 1818-1015
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Том 18 № 3 2011
Основан в 1999 г.
Выходит 4 раза в год
Свидетельство о регистрации №019209 от 16.08.99
Государственного Комитета Российской Федерации по печати
Главный редактор
В.А. Соколов
Редакционная коллегия
С.М. Абрамов, О.Л. Бандман, В.А. Бондаренко, И.Б. Вирбицкайте,
С.Д. Глызин (зам. гл. ред.), М.Г. Дмитриев, В.Л. Дольников, В.Г. Дурнев,
А.В. Зафиевский, Л.С. Казарин, Ю.Г. Карпов, С.А. Кащенко, А.Ю. Колесов,
И.А. Ломазова, В.Э. Малышкин, В.А. Непомнящий,
П.Г. Парфенов, Р.Л. Смелянский
Ответственный секретарь Е.А. Тимофеев
Адрес редакции: 150000, Ярославль, ул. Советская, 14
E-mail: mais@uniyar.ac.ru
Website: mais.uniyar.ac.ru
Научные статьи в журнал принимаются по электронной почте и на кафедре
теоретической информатики Ярославского государственного университета. Статьи
должны содержать УДК, аннотации на русском и английском языках и сопровождаться
набором текста в редакторе LaTEX. Плата с аспирантов за публикацию
рукописей не взимается.
-Ярославский государственный
университет им. П.Г. Демидова, 2011
c
Стр.1
СОДЕРЖАНИЕ
Моделирование и анализ информационных систем. Т. 18, №3. 2011
О гипотезе Лассака для выпуклого тела
Невский М.В.
Основные квазинормальные формы для двухкомпонентных систем
параболических уравнений
Кащенко С. А.
Об асимптотике критических решений систем дифференциальных уравнений
с колебательно убывающими коэффициентами
Нестеров П. Н.
Локальная динамика уравнения с длительным экспоненциально распределенным
запаздыванием
Кащенко И. С.
Об операторах дифференцирования и интегрирования
Морозов А. Н.
Устойчивость бегущих волн в уравнении Гинзбурга–Ландау с малой диффузией
Кащенко А. А.
О двух конечномерных аппроксимациях периодической краевой задачи
Демьянков Н. А.
Предельные возможности передачи информации в макросистемах
Амелькин С. А., Иванова О. С.
Гиперграфы специального вида и анализ свойств релаксаций разрезного
многогранника
Николаев А. В.
Динамическое программирование в обобщенной задаче курьера с внутренними
работами: элементы параллельной структуры
Григорьев А. М., Иванко Е. Е., Ченцов А.Г.
Модульная модель мультимедийного документа и особенности ее
программной реализации
Январев В. И.
Оптимизация конъюнктов условий в составе запросов
Кузнецов С. Д., Мендкович Н. А.
Правила для авторов
Порядок рецензирования рукописей
5
12
21
42
50
58
63
75
82
101
125
144
155
156
Редактор, корректор А.А. Аладьева. Редактор перевода Э.И. Соколова. Подписано в печать
30.10.2011. Формат 60х841/8. Усл. печ. л. 18,13. Уч.-изд. л. 15,2. Тираж 500 экз. Заказ 115/011
Отпечатано на ризографе. Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова,
150 000, Ярославль, ул. Советская, 14. Телефон редакции (4852) 79-77-51.
Стр.2
ISSN 1818-1015
Ministry of Education and Science of the Russian Federation
P.G. Demidov Yaroslavl State University
MODELING AND ANALYSIS
OF INFORMATION SYSTEMS
Volume 18 No 3 2011
Founded in 1999
4 issues per year
State Registration License No 019209 of 16.08.1999
Editor-in-Chief
V. A. Sokolov
Editorial Board
S.M. Abramov, O.L. Bandman, V.A. Bondarenko, I.B. Virbitskayte,
S.D. Glyzin (Deputy Editor-in-Chief ), M.G. Dmitriev, V.L. Dol’nikov,
V.G. Durnev, A.V. Zafievsky, L.S. Kazarin, Yu.G. Karpov,
S.A. Kashchenko, A.Yu. Kolesov, I.A. Lomazova,
V.E. Malyshkin, V.A. Nepomniaschy, P.G. Parfionov, R.L. Smeliansky
Responsible Secretary E. A. Timofeev
Editorial Office Address: Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia
E-mail: mais@uniyar.ac.ru
Website: mais.uniyar.ac.ru
- P.G. Demidov Yaroslavl State University, 2011
c
Стр.3
Contents
Modeling and Analysis of Information Systems. Vol. 18, No 3. 2011
On the Lassak Conjecture for a Convex Body
Nevskii M.V.
Principal Quasinormal Forms for Two-Component Systems of Parabolic Equations
Kaschenko S. A.
On Asymptotics for Critical Solutions of Systems of Differential Equations
with Oscillatory Decreasing Coefficients
Nesterov P. N.
Local Dynamics of an Equation with Large Exponential Distributed Delay
Kashchenko I. S.
On Differential and Antidifferential Operators
Morozov A. N.
Analysis of Running Waves Stability in the Ginzburg–Landau Equation
with Small Diffusion
Kashchenko A. A.
About Two Finite-Dimensional Approximations of the Periodic Boundary Value Problem
Demyankov N. A.
Limiting Possibilities of Transmission of Information in an Economic Macrosystem
Amelkin S. A., Ivanova O. S.
Hypergraphs of Special Type and CUT Polytope Relaxations Properties Analysis
Nikolaev A. V.
Dynamic Programming in a Generalized Courier Problem with Inner Tasks:
Elements of a Parallel Structure
Grigoriev A. M., Ivanko E. E., Chentsov A. G.
Module-based Multimedia Document Model: Basic Principles and Software Architecture
Janvarev V. I.
Optimization of Queries Containing Conjunctions of Conditions
Kuznetsov S. D., Mendkovich N. A.
5
12
21
42
50
58
63
75
82
101
125
144
Стр.4
Модел. и анализ информ. систем. Т.18, №3 (2011) 5–11
УДК 514.17+517.51
О гипотезе Лассака для выпуклого тела
Невский М.В.
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
e-mail: mnevsk@uniyar.ac.ru
получена 23 мая 2011
Ключевые слова: выпуклое тело, ширина, осевой диаметр, гомотетия,
симплекс, интерполяция, проектор
гипотезу. Если в выпуклое тело C ⊂ Rn можно вписать транслят куба [0, 1]n,
то n
i=1 1/wi = 1.
В статье даётся новое доказательство этого утверждения для n = 2. Также мы
показываем, что для n-мерного симплекса, в который можно вписать транслят
[0, 1]n, справедливо n
1. Введение
Пусть n ∈ N. Элемент x ∈ Rn будем записывать в виде x = (x1, . . . , xn). Положим
Qn := [0, 1]n. Под транслятом будем понимать результат параллельного переноса.
В этой статье C — выпуклое тело в Rn, т. е. компактное выпуклое подмножество
Rn с непустой внутренностью. Через σC обозначим результат гомотетии C относительно
центра тяжести с коэффициентом σ. Ниже wi(C) есть i-я ширина C, т. е. ширина
C в направлении i-й координатной оси. Символом di(C) обозначим i-й осевой
диаметр C, представляющий собой максимальную длину отрезка, содержащегося
в C и параллельного оси xi. Очевидно, wi(C) ≥ di(C). Здесь 1 ≤ i ≤ n.
В 1993 г. М. Лассак [4] сформулировал следующую интересную гипотезу (мы
приводим её в эквивалентном виде).
(H1) Пусть в выпуклое тело C можно вписать транслят Qn. Тогда
n
i=1
wi(C) ≥ 1.
1
(1)
Если n = 1, то C — отрезок единичной длины и (1) является равенством. В
двумерной ситуации (1) доказано в [4]. Некоторые вычисления названы в том доказательстве
простыми, но скучными (easy but tedious), и опущены. К настоящему
5
В 1993 г. М. Лассак сформулировал (в эквивалентном виде) следующую
i=1 1/wi ≥ 1. Здесь wi — ширина C в направлении i-й координатной оси.
Стр.5