Изложены основы теории временных рядов, подробно рассмотрены способы выбора структуры модели, методы анализа структурной стабильности модели временного ряда, методы построения моделей случайных
компонент и моделей взаимосвязей временных рядов. <...> Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов ........ <...> Простейшие способы оценивания в условиях автокорреляции ..... <...> Следовательно,
для построения моделей временных рядов необходимы использовать
специальные методы анализа, учитывающие специфику временных
данных. <...> Специфика временных данных
При построении эконометрических моделей используются статистические данные двух типов. <...> Это пространственные данные, отражающие значения показателей некоторой совокупности различных
экономических объектов и временные данные, характеризующие значения показателей одних и тех же объектов в последовательные моменты времени. <...> Примерами временных рядов являются ежедневные курсы валют,
котировки акций, различные экономические индексы, ежедневные
объемы продаж, динамика ежеквартальной балансовой прибыли и т. д. <...> Если процесс измерения показателей является непрерывным, то
временной ряд называется временным рядом с непрерывным временем <...> Необходимость выделения моделей временных рядов в отдельный
класс эконометрических моделей вызвана тем, что временные данные
существенно отличаются от пространственных. <...> Во-первых, в отличие
от элементов обычной случайной выборки, элементы временного ряда
всегда упорядочены. <...> Во-вторых, различные элементы временного ряда
не являются статистически независимыми, т. е.
cov ( x(t1 ), x(t2 ) ) ≠ 0 , при t1 ≠ t2 . <...> Типы факторов, определяющих значения
временного ряда
Значения временного ряда формируются как результат воздействия
на исследуемый объект множества факторов. <...> Обычно выделяют четыре основные группы факторов, формирующих значения временного ряда: долговременные, сезонные, циклические и случайные (рис. <...> Долговременные факторы <...>
Эконометрика._Ч._3.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
В.С. ТИМОФЕЕВ, А.В. ФАДДЕЕНКОВ,
В.Ю. ЩЕКОЛДИН
ЭКОНОМЕТРИКА
Часть 3
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2009
Стр.1
ББК 65в631я73
Т 415
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор кафедры
высшей математики СГУПС П.И. Остроменский,
кандидат технических наук, доцент кафедры
прикладной математики НГТУ В.С. Карманов
Работа подготовлена на кафедре теории рынка
для студентов экономических специальностей
факультетов бизнеса, энергетики, ИДО, ИДПО
Тимофеев В.С.
Т 415 Эконометрика : учеб. пособие / В.С. Тимофеев, А.В. Фаддеенков,
В.Ю. Щеколдин. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2009. –
Ч. 3. – 96 с.
ISBN 978-5-7782-1162-9
Пособие составлено на основе лекций, читаемых авторами в течение
ряда лет в Новосибирском государственном техническом университете
студентам экономических специальностей очного и заочного отделений.
Изложены основы теории временных рядов, подробно рассмотрены способы
выбора структуры модели, методы анализа структурной стабильности
модели временного ряда, методы построения моделей случайных
компонент и моделей взаимосвязей временных рядов. Приведены статистические
таблицы и контрольные вопросы для самопроверки.
Адресовано студентам экономических специальностей.
ББК 65в631я73
ISBN 978-5-7782-1162-9
© В.С. Тимофеев, А.В. Фаддеенков,
В.Ю. Щеколдин, 2009
© Новосибирский государственный
технический университет, 2009
2
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ .................
1.1. Специфика временных данных .........................................................
1.2. Связь случайных процессов и временных рядов .............................
1.3. Типы факторов, определяющих значения временного ряда ..........
1.4. Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов ........
1.5. Стационарные временные ряды ........................................................
1.6. Автокорреляционные функции .........................................................
Контрольные вопросы ..............................................................................
2. ВЫБОР СТРУКТУРЫ МОДЕЛИ ВРЕМЕННОГО РЯДА ......................
2.1. Коррелограммы ..................................................................................
2.2. Критерии выявления неслучайных компонент в структуре
временного ряда ..................................................................................
2.2.1. Критерий серий .........................................................................
2.2.2. Критерий восходящих и нисходящих серий ..........................
2.2.3. Критерий Аббе (критерий квадратов последовательных
разностей) .................................................................................
2.2.4. Критерий разности средних уровней ......................................
2.2.5. Критерий Фостера–-Стьюарта .................................................
2.2.5. Критерий инверсий ...................................................................
2.3. Построение неслучайных компонент ...............................................
2.3.1. Построение модели тренда ......................................................
2.3.2. Построение модели сезонности ...............................................
2.3.3. Построение смешанных моделей ............................................
Контрольные вопросы ..............................................................................
3. АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ .............................................
3.1. Понятие структурных изменений .....................................................
3.2. Критерий Чоу ......................................................................................
3.3. Критерий Гуйарати ............................................................................
Контрольные вопросы ..............................................................................
5
6
6
7
10
11
14
15
18
18
18
26
26
27
28
29
30
31
32
33
38
42
43
43
43
45
48
52
Стр.3
4. АНАЛИЗ ОСТАТКОВ ...............................................................................
4.1. Автокорреляция ..................................................................................
4.1.1. Критерий Дарбина–Уотсона ....................................................
4.1.2. Критерий Бокса–Пирса ............................................................
4.1.3. Критерий Льюинга–Бокса ........................................................
4.2. Простейшие способы оценивания в условиях автокорреляции .....
4.3. Построение модели остатков (ошибок) ............................................
4.3.1. Модель авторегрессии ..............................................................
4.3.2. Модели скользящего среднего ................................................
4.3.3. Модели Бокса–Дженкинса .......................................................
Контрольные вопросы ..............................................................................
5. АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ............................
5.1. Особенности анализа взаимосвязи временных рядов .....................
5.2. Модели с распределенными лагами .................................................
5.2.1. Геометрическая структура Койка ............................................
5.2.2. Полиномиальная лаговая структура Алмон ...........................
5.2.3. Интерпретация параметров моделей с распределенными
лагами .......................................................................................
5.3. Модели авторегрессии .......................................................................
5.3.1. Метод инструментальных переменных ..................................
5.3.2. Интерпретация параметров авторегрессионной модели .......
Контрольные вопросы ..............................................................................
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................................
ПРИЛОЖЕНИЯ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ ..................................
52
52
53
56
56
57
59
59
67
70
72
73
73
78
79
81
82
83
84
85
86
87
89
Стр.4