Учредители журнала
Сибирское отделение Российской академии наук
Учреждение Российской академии наук
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
i
Стр.1
RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES
S IBERIAN BRANCH
SIBERIAN
JOURNAL
OF NUMERICAL
MATHEMATICS
FOUNDED IN FEBRUARY 1998
ISSUED QUARTERLY
VOLUME 14
№4
NOVOSIBIRSK
INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MATHEMATICS
& MATHEMATICAL GEOPHYSICS OF SB RAS
ii
2011
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
СИБИРСКИЙ
ЖУРНАЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
ОСНОВАН В ФЕВРАЛЕ 1998 ГОДА
ВЫХОДИТ 4 РАЗА В ГОД
ТОМ 14
№4
НОВОСИБИРСК
УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ СО РАН
iii
2011
Стр.3
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Editor-in-Chief B.G.Mikhailenko
Editorial Board
Yu.M. Laevsky (managing editor), A.M. Matsokin (managing editor), L.F. Vasilyeva
(scientific secretary), B.S. Elepov, A.M. Fedotov, S.K. Godunov, V.P. Il’in, B.A. Kargin,
A.N. Konovalov, V.I. Kuzin, Yu.A. Kuznetsov, A.V. Lakeev, V.E. Malyshkin,
G.I.Marchuk, G.A.Mikhailov, V.G. Romanov, V.V. Shaidurov, Yu.I. Shokin, S.N. Vassilyev,
A.F. Voevodin, Yu.S. Volkov
Editorial Group
L.F. Vasilyeva (chief of editorial group), N.E. Kozorezova, L.A.Minakova, A.I. Rozhenko,
N.I. Shelestova
Editorial Office
ICM&MG SB RAS, prospect akad. Lavrent’eva, 6, 630090, Novosibirsk, Russia.
Phone: (007) 383-330-87-27; fax: (007) 383-330-87-83, (007) 383-332-42-59;
e-mail: sibjnm@sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Main Topics of the Journal
• Theory and practice of computational methods of mathematics, of mathematical
physics, and other applied fields;
• Mathematic models of elasticity theory, hydrodynamics, gas dynamics, and geophysics;
•
Parallelizing of algorithms;
• Models and methods of bioinformatics.
Since 2008 Siberian Journal of Numerical Mathematics is translated into English under
the title Numerical Analysis and Applications. The Journal is distributed by Springer.
Submission of Manuscripts
Papers intended for publication in Siberian Journal of Numerical Mathematics should
be submitted in duplicate to the Editorial Office (size should not exceed 15 pages in
length, Times Roman 11 pt). Manuscripts have to be presented also in electronic form
(L
ATEX file with substituted tables and PCX, BMP, EPS or CDR figures), must be written
in Russian or English, should contain an abstract, key words and phrases, current
UDC classification numbers, and include complete information about authors, and also
filled Copyright Transfer Agreement without indication number, volume, year of publication.
The publication of papers is free of charge. Using e-mail for fast submission
of papers is welcome.
Submitted manuscripts will be returned in no case.
Copyright c
- 2011 by ICMMG
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system,
or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the copyright owner.
№4
iv
Стр.4
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Главный редактор Б.Г.Михайленко
Редакционная коллегия
Ю.М. Лаевский (зам. главного редактора), А.М. Мацокин (зам. главного редактора),
Л.Ф. Васильева (ответственный секретарь), С.Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,
Ю.С. Волков, С.К. Годунов, Б.С. Елепов, В.П. Ильин, Б.А. Каргин, А.Н. Коновалов,
В.И. Кузин, Ю.А. Кузнецов, А.В. Лакеев, В.Э. Малышкин, Г.И. Марчук,
Г.А. Михайлов, В.Г. Романов, А.М. Федотов, В.В. Шайдуров, Ю.И.Шокин
Редакция
Л.Ф. Васильева (зав. редакцией), Н.Е. Козорезова, Л.А. Минакова, А.И. Роженко,
Н.И.Шелестова
Адрес редакции
630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 6,
ИВМиМГ СО РАН, редакция СибЖВМ.
Тел.: (383)330-87-27; факс: (383)330-87-83, (383)332-42-59;
e-mail: sibjnm@sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Научные направления журнала
• Теория и практика вычислительных методов математики, математической физики
и других прикладных областей;
• Математические модели теории упругости, гидродинамики, газовой динамики
и геофизики;
• Распараллеливание алгоритмов;
• Модели и методы биоинформатики.
Начиная с 2008 г. Сибирский журнал вычислительной математики издается и
на английском языке под названием Numerical Analysis and Applications.Журнал
распространяется издательством Springer.
Правила представления рукописей
Рукописи, предназначенные для публикации в Сибирскомжурнале вычислительной
математики, должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах
и написаны на русском или английском языках объемом не более 15 стр. размер
шрифта 11 pt. Статьи должны быть также представлены в электронной форме
(файл в L
ATEX-е и рисунки в форматах PCX, BMP, EPS или CDR). К статье должны
быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации
на русском и английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и
фразы и полная информация об авторах, а также заполненный бланк Договора
о передаче авторских прав без указания номера, тома и года выхода публикации.
Публикации статей бесплатны для всех. Электронные версии статей могут
быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
c
- ИВМиМГ, 2011
v
№4
Стр.5
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№4
Contents
Chen H., Lin Q., Shaidurov V.V., Zhou J. Error estimates for triangular and
tetrahedral finite elements in combination with a trajectory approximation of the first
derivatives for advection–diffusion equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
Chistyakov V.F. Preservation of stability type of difference schemes when solving stiff
differential algebraic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
Dmitriev M.N., Lisitsa V.V. Application of M-PML absorbing boundary conditions
to the numerical simulation of wave propagation in anisotropic media. Part I: reflectivity 333
Fortin D., Tseveendorj I. Piecewise convex formulations of binary and permutation
problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
Kamont Z., Kropielnicka K. Implicit difference methods for evolution functional
differential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Kushniruk N.N., Namm R.V. Iterative proximal regularization of a modified Lagrangian
functional for solving a semicoercive model problem with friction . . . . . . . 381
Lazarev N.P. An iterative penalty method for a nonlinear problem of equilibrium of a
Timoshenko-type plate with a crack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
Zhelezovskii S.E. Stability of a three-layer operator-difference scheme for coupled thermoelasticity
problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Journal is reviewed by “Zentralblatt f¨
ur Mathematik”, “NA DIGEST”, “Compendex”, “Expanded Academic”,
“Google Scholar”, “OCLC”, “SCOPUS”, and “Summon by Serial Solutions”
vi
Стр.6
Том14, 2011
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№4
Содержание
Дмитриев М.Н., Лисица В.В. Применение слабоотражающих граничных условийM-PML
при моделировании волновых процессов в анизотропных средах.Часть I:
Уровень отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
Железовский С.Е. Устойчивость трехслойной операторно-разностной схемы для
связанных задач термоупругости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Камонт З., Кропельницка К. Неявные разностные методы для эволюционных
функционально-дифференциальных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Кушнирук Н.Н., Намм Р.В. Итеративная проксимальная регуляризация модифицированного
функционала Лагранжа для решения полукоэрцитивной модельной
задачи с трением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
Лазарев Н.П. Итерационный метод штрафа для нелинейной задачи о равновесии
пластины Тимошенко, содержащей трещину . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
Фортин Д., Цевеендорж И. Кусочно-выпуклые формулировки бинарных и перестановочных
задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
Чен Х., Лин К.,Шайдуров В.В.,ЖоуЮ. Оценки ошибки для треугольных и
тетраэдральных конечных элементов в комбинации с траекторной аппроксимацией
первых производных для уравнений адвекции–диффузии . . . . . . . . . . . . . . . 425
Чистяков В.Ф. О сохранении типа устойчивости разностных схем при решении
жестких дифференциально-алгебраических уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . 443
Журнал реферируется в “Zentralblatt f¨
ur Mathematik”, “NA DIGEST”, “Compendex”, “Expanded
Academic”, “Google Scholar”, “OCLC”, “SCOPUS”, и “Summon by Serial Solutions”
vii
Стр.7
Журнал подготовлен с использованием макропакета NCC-L
This publication was typeset using NCC-L
ATEX macro package
designed at the Institute of Computational Mathematics & Mathematical Geophysics of SB RAS
ATEX,
разработанного в Институте вычислительной математики и математической геофизики
(бывшем Вычислительном центре) СО РАН
Журнал зарегистрирован
в Государственном комитете Российской Федерации по печати
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 016274 от 25.06.1997 г.
Лицензия Серия ИД № 02202 от 30.06.2000 г.
Подписано в печать 26.05.2011. Формат 60×84 1/8. Офсетная печать.
Усл.печ.л. 18.0. Уч.-изд.л. 10.66. Тираж 250 экз. Заказ №415
Отпечатано в типографии ООО “Нонпарель”. Лицензия ПЛД № 57-52 от 01.04.1999 г.
630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.
viii
Стр.8