П. Я. Уфимцев Теория дифракционных краевых волн в электродинамике Введение в физическую теорию дифракции Теория дифракционных краевых волн в электродинамике Theory Of Edge Diff raction In Electromagnetics Pyotr Yakovlevich Ufi mtsev University of California at Irvine and University of California at Los Angeles Edited by Andrew J. Terzuoli, Jr. <...> Уфимцев Теория дифракционных краевых волн в электродинамике Введение в физическую теорию дифракции Перевод с английского А. В. Капцова 4-е издание (электронное) Москва БИНОМ. <...> ISBN 978-5-9963-2944-1 В книге изучается дифракция электромагнитных волн на телах, б´ ольших по сравнению с длиной волны. <...> Полученные результаты проливают свет на природу таких явлений, как дифракция Френеля, теневое излучение, деполяризация обратного рассеяния, процесс формирования краевых волн и т. д. <...> Определение черного тела и теорема о теневом контуре . <...> Интегральный поперечник рассеяния для черных тел . <...> Дифракция на выпуклых идеально проводящих телах: элементы физической теории дифракции 61 § 2.1. <...> Результаты численных расчетов эффективной поверхности рассеяния . <...> Исследование дифракции на клине методом параболического уравнения 127 § 5.1. <...> Волны тока в тонких проводниках и на ленте 143 § 6.1. <...> Первичная и вторичная дифракция на пассивном вибраторе . <...> Функциональные и интегральные уравнения в теории дифракции плоской волны на ленте (граничная задача Неймана) 197 § 8.1. <...> Интегральное уравнение, вытекающее из решения функциональных уравнений (8.3.10) . <...> Асимптотическое представление для плотности тока на ленте223 § 9.1. <...> Дифракция плоской волны на ленте, ориентированной в направлении поляризации (граничная задача Дирихле) 263 § 11.1. <...> Диаграмма рассеяния и уравнение краевых волн . <...> Строгие выражения для рассеянного поля в дальней зоне и внутри резонатора . <...> Гуляев Предисловие автора к русскому изданию Краевые дифракционные волны, возникающие вблизи острых изломов на поверхности тел, являются постоянным объектом исследования с тех пор, как в XVI веке итальянский ученый Гримальди открыл явление дифракции <...>
Теория_дифракционных_краевых_волн_в электродинамике._Введение_в физическую_теорию_дифракции.pdf
П. Я. Уфимцев
Теория дифракционных
краевых волн
в электродинамике
Введение в физическую
теорию дифракции
Перевод с английского
А. В. Капцова
5-е издание, электронное
Москва
Лаборатория знаний
2020
Стр.4
УДК 537.811+621.371.334
ББК 22.336
У88
Уфимцев П. Я.
У88 Теория дифракционных краевых волн в электродинамике.
Введение в физическую теорию дифракции / П. Я. Уфимцев
; пер. с англ. — 5-е изд., электрон. — М. : Лаборатория
знаний, 2020. — 375 с. — Систем. требования: Adobe Reader XI ;
экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст : электронный.
ISBN 978-5-00101-808-7
В книге изучается дифракция электромагнитных волн на телах, б´ольших
по сравнению с длиной волны. Развиваются приближенные и строгие
методы исследования. Полученные результаты проливают свет на природу
таких явлений, как дифракция Френеля, теневое излучение, деполяризация
обратного рассеяния, процесс формирования краевых волн и т. д.
Книга предназначена для радиофизиков и радиоинженеров, а также
для преподавателей вузов, аспирантов и студентов при изучении антенн,
дифракции радиоволн и стелс-технологии по созданию объектов, не видимых
для радаров.
УДК 537.811+621.371.334
ББК 22.336
Деривативное издание на основе печатного аналога: Теория дифракционных
краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию
дифракции / П. Я. Уфимцев ; пер. с англ. — 2-е изд., испр. и доп. —
М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. — 372 с. : ил.
ISBN 978-5-9963-0634-3.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать
от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации
ISBN 978-5-00101-808-7
○c 2003 by Tech Science Press
○c Перевод на русский язык,
Лаборатория знаний, 2015
Стр.5
Оглавление
Предисловие редактора перевода
9
Предисловие автора к русскому изданию
Предисловие
Предисловие редактора американского издания
Комментарии к американскому изданию
Благодарности
Введение
Краткий обзор литературы по теории краевых волн
1. Дифракция электромагнитных волн на черных телах
10
13
19
21
23
24
27
33
§ 1.1. Черные тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
§ 1.2. Векторный аналог теорем Гельмгольца . . . . . . . . . . . . . 34
§ 1.3. Определение черного тела и теорема о теневом контуре . . . . 36
§ 1.4. Принцип дополнительности для тонких экранов . . . . . . . . 41
§ 1.5. Интегральный поперечник рассеяния для черных тел . . . . . 42
§ 1.6. Черная полуплоскость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
§ 1.7. Черная лента и черный диск . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
§ 1.8. Физическая модель черного тела . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
§ 1.9. Наблюдение М. Л. Левина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
§ 1.10. Основные свойства поля, рассеянного черными телами . . . . 59
2. Дифракция на выпуклых идеально проводящих телах: элементы
физической теории дифракции
61
§ 2.1. Равномерные и неравномерные токи . . . . . . . . . . . . . . . 61
§ 2.2. Краевые волны поля, рассеянного клином . . . . . . . . . . . . 63
§ 2.3. Поле, рассеянное круговым изломом . . . . . . . . . . . . . . . 70
§ 2.4. Конусы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
§ 2.5. Параболоиды вращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
§ 2.6. Сферические поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
§ 2.7. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3. Дифракция на вогнутых телах: обобщение физической теории
дифракции
93
§ 3.1. Поле внутри клиновидного рупора . . . . . . . . . . . . . . . . 93
§ 3.2. Дифракция на круговом изломе вогнутой поверхности вращения
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Стр.6
6
Оглавление
§ 3.3. Поле в отраженной конической волне . . . . . . . . . . . . . . 104
§ 3.4. Эффективная поверхность рассеяния конического тела . . . . 106
§ 3.5. Результаты численных расчетов эффективной поверхности
рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
§ 3.6. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4. Измерение поля, излучаемого дифракционными токами
115
§ 4.1. Обратное рассеяние волн с круговой поляризацией . . . . . . 115
§ 4.2. Деполяризация отраженной волны . . . . . . . . . . . . . . . . 122
§ 4.3. Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5. Исследование дифракции на клине методом параболического
уравнения
127
§ 5.1. Параболическое уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
§ 5.2. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
§ 5.3. Решение параболического уравнения . . . . . . . . . . . . . . . 130
§ 5.4. Асимптотическое разложение для функции w(r, ψ) . . . . . . 134
§ 5.5. Метод отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
§ 5.6. Поперечная диффузия и дифракция цилиндрических волн
на клине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
§ 5.7. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6. Волны тока в тонких проводниках и на ленте
143
§ 6.1. Бесконечный проводник, возбуждаемый сосредоточенной э.д.с.144
§ 6.2. Передающий вибратор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
§ 6.3. Полубесконечный проводник, возбуждаемый плоской волной 149
§ 6.4. Пассивный вибратор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
§ 6.5. Ближнее поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
§ 6.6. Волны тока на ленте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
§ 6.7. Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
§ 6.8. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7. Излучение краевых волн: теория, основанная на теореме взаимности
167
§
7.1. Вычисление поля в дальней зоне . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
§ 7.2. Излучение передающего вибратора . . . . . . . . . . . . . . . . 168
§ 7.3. Первичная и вторичная дифракция на пассивном вибраторе . 170
§ 7.4. Многократная дифракция краевых волн . . . . . . . . . . . . . 177
§ 7.5. Полное рассеянное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
§ 7.6. Вибратор, короткий по сравнению с длиной волны . . . . . . . 185
§ 7.7. Результаты численных расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
§ 7.8. Излучение краевых волн на ленте . . . . . . . . . . . . . . . . 191
§ 7.9. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8. Функциональные и интегральные уравнения в теории дифракции
плоской волны на ленте (граничная задача Неймана)
197
§ 8.1. Об асимптотических решениях задачи о дифракции на ленте 197
§ 8.2. Симметрия краевых волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
§ 8.3. Формулировка и решение функциональных уравнений . . . . 201
§ 8.4. Характеристика рассеяния и уравнение краевых волн . . . . . 204
Стр.7
Оглавление
7
§ 8.5. Ряд последовательных приближений для тока и их свойства . 207
§ 8.6. Сходимость бесконечных рядов для тока . . . . . . . . . . . . 210
§ 8.7. Интегральное уравнение для тока и решение Шварцшильда . 214
8.7.1. Интегральное уравнение, вытекающее из решения
функциональных уравнений (8.3.10) . . . . . . . . . . . 214
8.7.2. Интегральное уравнение, которое является следствием
решения Шварцшильда . . . . . . . . . . . . . . . . 215
8.7.3. Эквивалентность ядер K(x, z) и ˆK(x, z) . . . . . . . . . 217
§ 8.8. Преобразование формулы (8.5.2) в (8.5.10) . . . . . . . . . . . 220
9. Асимптотическое представление для плотности тока на ленте223
§ 9.1. Леммы об асимптотических разложениях для многократных
интегралов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
§ 9.2. Асимптотические ряды для функций χn . . . . . . . . . . . . 228
§ 9.3. Оценки для функций ϕ(m)
q (q, α), ϕ(kz, 1) и ˆϕm(kz) . . . . . . . 230
§ 9.4. Асимптотические представления для функций χn . . . . . . . 232
§ 9.5. Первое приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
§ 9.6. N-е приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
9.6.1. Вывод приближенной формулы . . . . . . . . . . . . . 237
9.6.2. Проверка краевых условий . . . . . . . . . . . . . . . . 238
9.6.3. Оценка погрешности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
10. Асимптотические представления для диаграммы рассеяния 241
§ 10.1. Точное выражение для характеристики рассеяния и некоторые
свойства функций ϕn(α, α0) . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
§ 10.2. Асимптотические представления для функций ϕn(α, α0) . . . 244
10.2.1. Асимптотические ряды для функций ϕn(α, α0) . . . . 244
10.2.2. Оценка функции Un,2(α, α0) . . . . . . . . . . . . . . . 247
10.2.3. Асимптотическое представление для ϕn+m(α, α0) . . . 248
§ 10.3. Первое приближение для диаграммы рассеяния . . . . . . . . 249
§ 10.4. N-е приближение для диаграммы рассеяния . . . . . . . . . . 254
10.4.1. Вывод приближенной формулы . . . . . . . . . . . . . 254
10.4.2. Проверка граничных условий . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.4.3. Оценка погрешности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.4.4. Интегральный поперечник рассеяния . . . . . . . . . . 256
§ 10.5. Зависимость между приближенными выражениями для тока
и диаграммы рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
§ 10.6. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
11. Дифракция плоской волны на ленте, ориентированной в направлении
поляризации (граничная задача Дирихле)
263
§ 11.1. Формулировка и решение функциональных уравнений . . . . 263
§ 11.2. Диаграмма рассеяния и уравнение краевых волн . . . . . . . . 265
§ 11.3. Ряд приближений и интегральное уравнение для тока . . . . 267
11.3.1. Ряд по функциям ξn(z, α0) и некоторые их свойства . 267
11.3.2. Интегральное уравнение для тока . . . . . . . . . . . . 269
§ 11.4. Асимптотические представления для функций ξn(z, α) . . . . 270
§ 11.5. Первое приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Стр.8
8
Оглавление
§ 11.6. N-е приближение для тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
§ 11.7. Ряд по функциям ψn(α, α0) для диаграммы рассеяния . . . . 277
§ 11.8. Асимптотические представления функций ψn(α, α0) . . . . . . 278
§ 11.9. Первое приближение для диаграммы рассеяния . . . . . . . . 281
§ 11.10. N-е приближение для диаграммы рассеяния . . . . . . . . . . 284
§ 11.11. Зависимость между приближенными выражениями для тока
и диаграммы рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
§ 11.12. Основные результаты математической теории краевых волн . 290
12. Дифракция на открытом резонаторе, образованном параллельными
лентами
291
§ 12.1. Вывод основных функциональных уравнений . . . . . . . . . . 292
§ 12.2. Решение функциональных уравнений для краевых волн . . . 295
§ 12.3. Строгие выражения для рассеянного поля в дальней зоне и
внутри резонатора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
§ 12.4. О физическом смысле и асимптотических разложениях . . . . 305
§ 12.5. Приближенные выражения для диаграмм рассеяния . . . . . 309
§ 12.6. Резонансная часть поля внутри резонатора . . . . . . . . . . . 316
§ 12.7. Излучение из открытого резонатора . . . . . . . . . . . . . . . 320
§ 12.8. Результаты численных расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
§ 12.9. Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
§ 12.10. Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Связь между системой единиц СГС и СИ
Приложение 2. Ключевая теорема эквивалентности
Авторский и предметный указатель
335
338
356
362
367
Стр.9