МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» С. В. Феськов ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Учебно-методическое пособие Волгоград 2010 1 Рекомендовано к опубликованию Учебно-методической комиссией факультета физики и телекоммуникаций Волгоградского государственного университета (протокол 1 от 25.02 2010 г.) Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. каф. информационных систем и компьютерного моделирования Волгоградского государственного университета Феськов, С. В. Электронный перенос в конденсированных средах: основы теории и методы численного моделирования [Текст] : учеб.-метод. пособие / С. В. Феськов ; Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования «Волгогр. гос. ун-т». <...> В настоящем пособии рассматривается обобщенная стохастическая модель электронного переноса в конденсированной среде, используемая для описания широкого круга диффузионно-опосредованных химических реакций. <...> Предложены алгоритмы компьютерного моделирования динамики переноса электрона в рамках метода случайных траекторий. <...> Сформулированные алгоритмы представляются наиболее перспективными в применении к многомодовым моделям, включающим целый набор координат реакции, и к системам с большим числом электронных и колебательных состояний. <...> Особенности численного метода позволяют эффективно использовать его в среде параллельных вычислений. <...> 2 © С. В. Феськов, 2010 Содержание Основные понятия теории электронного переноса . <...> Электронные термы донорного и акцепторного состояний . <...> Конденсированная среда, окружающая частицы-реагенты, зачастую определяет ход самого химического превращения. <...> Для межмолекулярных процессов, напротив, характерен перенос электрона как целого. <...> Внешнесферным, таким образом, можно считать перенос электрона <...>
Электронный_перенос_в_конденсированных_средах_основы_теории_и_методы_численного_моделирования_[Текст]__учеб.-метод._пособие.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
С. В. Феськов
ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС
В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ:
ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ
ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Учебно-методическое пособие
Волгоград 2010
1
Стр.1
Рекомендовано к опубликованию Учебно-методической комиссией
факультета физики и телекоммуникаций
Волгоградского государственного университета
(протокол 1 от 25.02 2010 г.)
Рецензент
канд. физ.-мат. наук, доц. каф. информационных систем
и компьютерного моделирования
Волгоградского государственного университета
Феськов, С. В.
Электронный перенос в конденсированных средах: основы теории и методы
численного моделирования [Текст] : учеб.-метод. пособие / С. В. Феськов
; Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования «Волгогр. гос. ун-т». –
Волгоград : Изд-во ВолГУ, 2010. – 52 с., ил.
В настоящем пособии рассматривается обобщенная стохастическая модель электронного
переноса в конденсированной среде, используемая для описания широкого круга диффузионно-опосредованных
химических реакций. Предложены алгоритмы компьютерного
моделирования динамики переноса электрона в рамках метода случайных траекторий.
Сформулированные алгоритмы представляются наиболее перспективными в применении к
многомодовым моделям, включающим целый набор координат реакции, и к системам с
большим числом электронных и колебательных состояний. Особенности численного метода
позволяют эффективно использовать его в среде параллельных вычислений.
Для студентов, обучающихся по специальности «Физика».
2
© С. В. Феськов, 2010
Стр.2
Содержание
Основные понятия теории электронного переноса ............................................ 4
Классификация реакций ................................................................................... 4
Физические принципы реакции ....................................................................... 5
Энергетика реакции. ......................................................................................... 9
1. Модель Маркуса .......................................................................................... 11
1.1. Электронные термы донорного и акцепторного состояний ............... 11
1.2. Константа скорости электронного переноса ....................................... 12
1.3. Маркусовы режимы реакции ............................................................... 14
1.4. Электронная связь термов. Электронные переходы ........................... 15
2. Стохастическая динамика координаты реакции........................................ 17
2.1. Броуновская частица. Уравнение Ланжевена ..................................... 17
2.2. Свободная частица в термостате. Уравнение Фоккера-Планка ......... 19
2.3. Броуновская частица во внешнем поле. Уравнение Крамерса .......... 22
2.4. Предел сильной связи со средой. Уравнение Смолуховского ........... 24
3. Модель Зусмана ........................................................................................... 27
3.1. Основные положения ........................................................................... 27
3.2. Уравнения Зусмана ............................................................................... 28
3.3. Обобщенная стохастическая модель ................................................... 30
4. Метод броуновского моделирования ......................................................... 33
4.1. Броуновские траектории движения ..................................................... 33
4.2. Начальные условия ............................................................................... 36
4.3. Электронные переходы. Необратимая реакция .................................. 37
4.4. Обратимые электронные переходы ..................................................... 40
4.5. Реакции с участием
нескольких электронно-колебательных состояний ...................................... 44
4.6. Варианты тестирования расчетных алгоритмов ................................. 45
Заключение ......................................................................................................... 49
Литература .......................................................................................................... 50
3
Стр.3