Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 567090)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 5202 (0,65 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Климова, Е. Метод усвоения данных наблюдений, основанный на применении алгоритма / Е. Климова // Метеорология и гидрология .— 2008 .— №3 .— С. 16-26 .— URL: https://rucont.ru/efd/331774 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Климова
М.: ПРОМЕДИА

Практическая реализация алгоритма усвоения данных, основанного на фильтре Кальмана, в полной постановке для современных прогностических моделей невозможна из-за большой размерности возникающих при этом систем уравнений и нелинейности прогнозируемых процессов. Основным популярным направлением в реализации фильтра Кальмана является ансамблевый подход.

Ïóñòü “èñòèííîå” cîñòîÿíèå àòìîñôåðû xk t � 1 ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå x A xk t k k t k t � � �1 � , <...> = = x xk t k ^ . <...> Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòì óñâîåíèÿ èìååò âèä ^ ^ ,x A x xk k k k k� � �� �1 1 1� � (18) �xk + 1 = Ak�xk <...> Òîãäà �xk + 1 = A x A xk k k k� � 1 1 1 11 1 1 0 � � � � � � � � �( ) ... ( ) . <...> + 1 = Ak�xk – �xk + 1 �x M R yk � 1 1T T � , è �xk + 1 = Ak�xk âíå èíòåðâàëà (îáëàñòè D).

2

Плиева, Л.Ю. КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ТИПА ДЛЯ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ НА ОТРЕЗКЕ ИНТЕГРИРОВАНИЯ / Л.Ю. Плиева // Сибирский журнал вычислительной математики .— 2016 .— №4 .— С. 80-89 .— URL: https://rucont.ru/efd/525643 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Плиева

Рассматривается гиперсингулярный интеграл на отрезке интегрирования с весовой функцией. Доказываются спектральные соотношения для гиперсингулярных интегралов на отрезке [−1, 1]. Строятся квадратурные формулы интерполяционной степени точности для интегралов с определенными весовыми функциями. Дается оценка погрешности

ϕ(xk), (5) xk = cos 2k − 1 2n π, (k = 1, 2, . . . , n). <...> [ Un−1(xk)− Un−1(x) x− xk + xUn−1(x)− nTn(x) 1− x2 ] ϕ(xk), (6) где xk = cos 2k − 1 2n π — узлы Чебышева <...> [ Un−1(xk)− Un−1(xj) xj − xk + xjUn−1(xj)− nTn(xj) 1− x2j ] ϕ(xk)+ 1 n lim x→xj (−1)j−1 √ 1− x2j x− <...> cos 2k − 1 2(2n + 1) π× [ Sn(xk)− Sn(xj) xj − xk + (1 + n)Un−1(xj)− nUn(xj) 1− xj ] ϕ(xk)+ 1 2n + 1 ( <...> × [ Cn(x)− Cn(xk) x− xk − (1 + n)Un−1(x) + nUn(x) 1 + x ] ϕ(xk), (18) xk = cos 2k 2n + 1 π.

3

Разностные уравнения учеб. пособие

Автор: Романко В. К.
М.: Лаборатория знаний

Пособие состоит из двух частей. В первой части содержатся теоретические сведения, проиллюстрированные примерами, во второй — задачи по разностным уравнениям.

2xk +2yk. 170. { xk+1 =−xk +yk, yk+1 =−5xk +3yk. 171. { xk+1 =5xk +4yk, yk+1 =−9xk−7yk. 172. { xk+1 = <...> −5xk +4yk, yk+1 =−xk−yk. 173. { xk+1 =6xk +yk, yk+1 =−16xk−2yk. 174. { xk+1 =−5xk +4yk, yk+1 =−9xk +7yk <...> +1 =xk−10yk, yk+1 = 1 4 xk−2yk. 214. { xk+1 =2xk +yk, yk+1 =−52xk−yk. 215. { xk+1 =−xk +yk, yk+1 =−xk <...> 2xk +2yk. 170. { xk+1 =−xk +yk, yk+1 =−5xk +3yk. 171. { xk+1 =5xk +4yk, yk+1 =−9xk−7yk. 172. { xk+1 = <...> +1 =xk−10yk, yk+1 = 1 4 xk−2yk. 214. { xk+1 =2xk +yk, yk+1 =−52xk−yk. 215. { xk+1 =−xk +yk, yk+1 =−xk

Предпросмотр: Разностные уравнения.pdf (0,2 Мб)
4

Иванов, В.В. СОПРЯЖЕННЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ПЛАСТИНЕ С ИЗЛУЧАЮЩИМИ НАРУЖНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ / В.В. Иванов, Л.В. Карасева // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки .— 2015 .— №1 .— С. 68-71 .— URL: https://rucont.ru/efd/520177 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Иванов

При расчетах современной теплообменной аппаратуры в ряде случаев необходимо учитывать взаимное тепловое влияние материала стенки и движущейся жидкости, т. е. рассматривать задачи как сопряженные. Внимание к сопряженному теплообмену особенно возросло в последнее время в связи с повышением рабочих температур теплоносителей. В этом случае существенно увеличивается роль излучения наружных поверхностей. Дано численное решение сопряженных задач теплопереноса в пластине с излучающими наружными поверхностями. Установлены закономерности сопряженного теплообмена и выявлен характер зависимости локальной интенсивности теплоотдачи в пограничном слое от основных параметров процесса переноса. Рассмотрены случаи радиационного нагрева и охлаждения наружных поверхностей

Расчеты показывают, что величина xK изменяется от xK = 1,37 при X = 0 до xK = 1, когда X → ∞. <...> Величина xK определяется выражением 2 4 2 2 3 ( ,0 ) 1 ( ,0 ) 1 ( ,0)( ,0 ) 1 , x XK x d x d xx d XX <...>   0, продольный переток отсутствует, и величина xK изменяется от наибольшего значения xK = 1,37 ( <...> X = 0) до наименьшего xK = 1 ( X → 0). <...> , стремясь к значению xK = 1, когда X → 0.

5

Кобычев, К.С. ОБ АСИМПТОТИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ / К.С. Кобычев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2012 .— №1 .— С. 145-150 .— URL: https://rucont.ru/efd/522389 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Кобычев

Вводится понятие медленно меняющихся на бесконечности функций, рассматриваются их свойства. Описывается структура ограниченных решений линейного дифференциального уравнения с постоянными операторными коэффициентами, свободный член которого убывает на бесконечности или является медленно меняющейся на бесконечности функцией

Поскольку f C Xk Œ ,0( ),R то и f C Xk 0 0Œ ,( ).R Из дифференцируемости yk на R, по теореме о конечных <...> Так как y xk k• •= , то y — ограничена. <...> Значит, функция y C Xk b uŒ ,, ( ).R Тогда по лемме 1 функция yk , а значит и xk , принадлежит пространству <...> Если x t y t e t k m k i tk( ) ( )= , Œ , =  1 � l R то y y C Xk kŒ ,� 0( ).R Теорема 2. <...> . = + + , l l (17) где f P fk k= 0, f C Xk Œ ,0( ),R k m= ,1 .

6

Шабров, С.А. АДАПТАЦИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С НЕГЛАДКИМИ РЕШЕНИЯМИ / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №2 .— С. 151-162 .— URL: https://rucont.ru/efd/512092 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Шабров

В работе метод конечных элементов адаптирован для решения граничной задачи четвертого порядка с производными по мере, которая возникает при моделировании малых деформаций стержня с локализованными особенностями (упругие опоры, импульсные внешние воздействия), расположенной вдоль отрезка [0; 1]. Такие особенности приводят к потере гладкости у решения. Для преодоления трудностей, которые возникают при этом, мы используем поточечный метод трактовки дифференциального уравнения, предложенный Ю. В. Покорным. Этот прием показал свою эффективность для граничных задач второго порядка с негладкими и разрывными решениями Получена оценка погрешности.

xk s∫ xk u′′(t) dt ds − 6 h3 xk+1∫ xk xk∫ s u′′(t) dt ds = = 6 h3 u′′′(xk + 0) ( −h 3 6 ) + 6 h3 xk <...> Шабров − 6 h3 xk+1∫ xk xk+1∫ s t∫ xk+0 u′′′(τ) dτ dt ds = = 6 h3 xk+1∫ xk s∫ xk t∫ xk+0 (u′′′(τ)− u′′ <...> xk+1∫ xk  2 s∫ xk u′′(t) dt− xk+1∫ s u′′(t) dt   ds = = 2 h2 u′′(xk)h 2 − 2 h2 xk+1∫ xk 2 s∫ xk <...> Так как w(xk) = w′x(xk) = 0, то w(x) = x∫ xk s∫ xk  w′′xx(xk) + t∫ xk+0 w′′′xxx(xk + 0) + τ∫ xk+0 u <...> ′xx(x)|+ xk+1−0∨ xk+0 (u′′′xxx) + sup xkxk+1 |u′′′′xxxσ(x)| xk+1−0∨ xk+0 (σ).

7

СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОНЛАЙН ОПТИМИЗАЦИЯ. ОДНОТОЧЕЧНЫЕ И ДВУХТОЧЕЧНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ МНОГОРУКИЕ БАНДИТЫ. ВЫПУКЛЫЙ И СИЛЬНО ВЫПУКЛЫЙ СЛУЧАИ / Е.А. Крымова [и др.] // Автоматика и телемеханика .— 2017 .— №2 .— С. 36-49 .— URL: https://rucont.ru/efd/585672 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Крымова

Предложена безградиентная модификация метода зеркального спуска решения задач выпуклой стохастической онлайн оптимизации. Особенностью постановки является допущение, что реализации значений функции доступны с небольшими шумами. Цель данной работы – установить скорость сходимости предложенных методов и определить, при каком уровне шума факт его наличия не будет существенно сказываться на скорости сходимости

=xk(ξ1,... <...> ,ξk)}N k=1 E [ 1 N N∑ k=1 〈 Eξk [ ∇xfk ( xk, ξk ) − −∇xf̃k ( xk, ξk ) ∣∣∣Ξk−1 ] , xk − x∗〉 ] � σ, где <...> ;xk−1, ξk−1, fk−1 ( · ) ;xk } . <...> 2(fk(x k)− f(x∗)) � 2〈∇fk(xk), xk − x∗〉 − γ2‖xk − x∗‖22. 40 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство <...> ; ek, ξk ) := n μ f̃k ( xk + μek, ξk ) ek (при m = 1), ∇xf̃k ( xk; ek, ξk ) := n μ ( f̃k ( xk + μek,

8

№1 [Сибирский журнал вычислительной математики, 2018]

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Таким образом, “ожидаемое” приращение ∆Xk (t) = Xk (t+1)−Xk (t) за ∆t = (t+1)−t= 1 будет4 ∆Xk (t) ∆t <...> ,Xk(t)[ · ], получим E [ ∆Xk (t) ∆t ] = β ( E [ Xk−1 (t) ] − E [ Xk (t) ]) t + (1− β) (k − 1)E [ Xk−1 <...> Если10 имеет место F ( xk+1 ) > F ( xk ) + 〈 ∇F ( xk ) , xk+1 − xk 〉 + Lk 2 ∥∥xk+1 − xk∥∥2 2 , (11) то <...> +1 ) ≤ F ( xk ) + 〈 ∇F ( xk ) , xk+1 − xk 〉 + Lk 2 ∥∥xk+1 − xk∥∥2 2 выполнено при Lk ≥ L. <...> ( xk ) , xk − x 〉 ≤ 〈 ∇f(xk)−∇xf ( xk, ξk ) , xk − x 〉 + 1 h ( Vxk (x)− Vxk+1 (x) ) + h 2 ∥∥∇xf(xk,

Предпросмотр: Сибирский журнал вычислительной математики №1 2018.pdf (0,3 Мб)
9

Маслов, О.Н. Частотные характеристики малогабаритной резонансной антенны с корректирующей реактивностью / О.Н. Маслов, А.А. Силкин // Электросвязь .— 2011 .— №3 .— С. 37-40 .— URL: https://rucont.ru/efd/255553 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Маслов
М.: ПРОМЕДИА

больший.

От аналогичной схемы в [3] данная МРА отличается наличием корректирующей реактивности XK, тип которой <...> Частичное подключение индуктивности р=L2/L и корректирующая реактивность XK обеспечивают согласование <...> Отметим, что, во-первых, все приведенные соотношения отвечают [3] при XK=0, во-вторых, аналитический <...> вида XK1=ωLK или XK2= –1/ωCK . <...> Значением сопротивления излучения МРА можно управлять, изменяя характер и величину XK .

10

Запрягаев, С.А. РАСПОЗНАВАНИЕ РУКОПИСНЫХ СИМВОЛОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ДЕСКРИПТОРОВ ФУНКЦИЙ ДЛИНЫ ХОРДЫ / С.А. Запрягаев, А.И. Сорокин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2009 .— №2 .— С. 47-56 .— URL: https://rucont.ru/efd/519736 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Запрягаев

В работе рассматривается подход к распознаванию рукописных символов, основанный на получении признаков объектов. Описаны способы построения инвариантных дескрипторов функций длины хорды и эллиптических дескрипторов Фурье. Также в работе приведены некоторые подходы к уменьшению размерности пространства признаков на основе метода главных компонент и методов линейного дискриминантного анализа. Сформулированы алгоритмы обучения и распознавания объектов

w( ) + ( )( ) = • Â 1 (5) где a T x t k t dt b T x t k t dt a T y t xk T xk T yk = ( ) ( ) = ( ) ( ) <...> + ¢ = -( ) a a a b b b a a xk xk yk xk xk yk yk xk cos sin , cos sin , sin r r r r r ++ ¢ = -( ) + a <...> Рассмотрим сумму: ¢¢ +( ) + ¢¢ +( ) = = ¢ + ¢( ) + ¢ a a b b a a b xk yk xk yk xk yk xk 2 2 2 2 6 6 2 <...> 2 2 '' '' ( ) ( ) ++ ¢( ) = ¢ + ¢( ) + ¢ + ¢( ) = = +( ) + ( ) ( ) b a b a b a b a yk xk xk yk yk xk <...> = = ¢¢ + ¢¢ + ¢¢ + ¢¢ a a b b s a a b b xk yk xk yk xk yk xk 2 2 2 2 2 2 2 yyk 2( ), в частности, ¢¢¢

11

Невыпуклая минимизация квадратичной функции на шаре / Е.А. Котельников // Сибирский журнал вычислительной математики .— 2015 .— №2 .— URL: https://rucont.ru/efd/304410 (дата обращения: 26.07.2021)

Задача минимизации невыпуклой функции на шаре сводится к последовательности задач миними- зации выпуклых ее мажорант на шаре. Для построения мажорант используются представление целевой функции в виде разности выпуклых квадратичных функций и результат решения задачи на предыдущем шаге. Представление целевой функции в виде разности выпуклых квадратичных функций базируется на модифицированной процедуре декомпозиции Холесского симметричной знакопеременной матрицы.

Котельников 167 Значение функции F из (7) в точке xk, определенной в (11), равно F (xk) = 1 2 hp ‖g‖2 <...> Тогда точка xk = [ uk 0 ] , где uki = di/(µk − hi), i ∈ I1, удовлетворяет ограничениям (13) и ‖xk‖ = <...> При этом для любой точки касания xk∈T верно равенство 2F (xk) = ψ(µk). <...> Обозначим множества: M = {µk : 2F (xk) = ψ(µk), xk ∈ T}, M1 = {µk : 2F (xk) = ψ(µk), xk ∈ T1}, M2 = { <...> µk : µk = hk, xk ∈ T2}.

12

Зоркальцев, В.И. Поиск допустимых решений алгоритмами внутренних точек / В.И. Зоркальцев // Сибирский журнал вычислительной математики .— 2016 .— №3 .— С. 21-38 .— URL: https://rucont.ru/efd/434728 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Зоркальцев

Рассматривается семейство алгоритмов внутренних точек для решения задачи линейного программирования. В этих алгоритмах процедуры ввода в область допустимых решений исходной задачи представлена как процесс оптимизации в области допустимых решений расширенной задачи. Причем расширение осуществляется добавлением только одной новой переменной. Основная цель статьи — изложение теоретического обоснования процесса ввода в область допустимых решений исходной задачи при условии невырожденности расширенной задачи. В частности, доказано, что в случае совместности ограничений исходной задачи, исследуемые процедуры ввода в область допустимых решений приводят к относительно внутренней точке этой области.

xk+1 = xk + λks k, k = 0, 1, 2, . . . , (3) где k — номер итерации, sk — вектор Rn направления корректировки <...> Причем на всех итерациях xk > 0, т. е. все компоненты вектора xk положительные. <...> xk+1, так как, согласно (24), rk+1 = 0. <...> Положим s̃k = 1 βk sk, λ̃k = βkλk. (41) Итеративный переход (3) равносилен следующему: xk+1 = xk + λ̃ks̃k <...> Существует x̄ = lim k→∞ xk. (48) Поскольку xk > 0 для всех k, то x̄ ≥ 0.

13

Чернов, К.М. ПРИЛОЖЕНИЕ ОБЪЕДИНЕННОЙ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ К РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СОСТАВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ПРОЛЕТЕ СРЕЗА / К.М. Чернов // Строительство и реконструкция .— 2015 .— №4 .— С. 57-66 .— URL: https://rucont.ru/efd/484938 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Чернов

В задаче прочности железобетонных составных конструкций по наклонным сечениям выявлены новые очаги разрушения в пролете «среза»: от потери сцепления; от разрушения шва; от развития трещины снизу; от раздавливания бетона; от развития трещины сверху; от выкола бетона.

разрушения монолитного бетона и бетона в шве в осях zx i (б) Для напряженного состояния коэффициент xk <...> Для определения коэффициента xk , вначале находим максимальное значение напряжений x из зависимости <...> Таким образом, если например, коэффициент   448,0, shxk оказался меньшим, чем коэффициент 499,0, xk <...> если отталкиваться от новой границы shekw,lim,,3 , то аналогчно с вычислениями коэффициентов ik , , xk <...> Таким образом,   0,1381163,,  shxk оказался меньшим, чем коэффициент 499,0, xk , что говорит о

14

Макаренков, О.Ю. СКОРОСТЬ СХОДИМОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ВОЗМУЩЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ / О.Ю. Макаренков // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2008 .— №2 .— С. 73-80 .— URL: https://rucont.ru/efd/522199 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Макаренков

В статье изучается скорость сходимости периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при уменьшении амплитуды периодического возмущения. Предполагается, что линеаризованная на порождающем решении система допускает мультипликатор +1

Цель работы — получить оценку нормы x xk � . <...> 2) с начальным условием x t( ) = .0 x Следующая альтернатива утверждает, что либо начальные условия xk <...> При этом, в последнем случае описание поведения решений xk при k Æ • может быть уточнено на основании <...> , что x x c kk k�(0) (0) , .£ Œe N (7) В последнем случае для любой сходящейся последовательности x xk <...> Рассмотрим теперь некоторые приложения формулы (20) к описанию поведения решений xk , когда k Æ •.

15

Задорин, А.И. Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона–Котеса для функций с погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках / А.И. Задорин // Сибирский журнал вычислительной математики .— 2015 .— №3 .— С. 56-70 .— URL: https://rucont.ru/efd/356228 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Задорин

Исследуется вопрос интерполяции функции одной переменной, соответствующей решению краевой задачи для уравнения с малым параметром ε при старшей производной. Применение многочлена Лагранжа на равномерной сетке для интерполяции такой функции может привести к значительным погрешностям. Получены ε-равномерные оценки погрешности интерполяции многочленом Лагранжа на сетке Шишкина. Приведена модификация сетки Шишкина, повышающая точность интерполяции. Получены ε-равномерные оценки погрешности формул Ньютона–Котеса на таких сетках. Проведены численные эксперименты, результаты которых согласуются с теоретическими оценками.

как N кратно 2(m−1), то [xk, xk+m−1] ⊆ [0, σ] или [xk, xk+m−1] ⊆ [σ, 1], поэтому сетка каждого интервала <...> [xk, xk+m−1] является равномерной. <...> ,xk+m−1]. <...> Пусть τk — постоянный шаг интервала [xk, xk+m−1]. <...> , xk+2, xk+3 произвольного интервала [xk, xk+3], k = 0, 3, 6, . . . , N − 3.

16

№2 [Владикавказский математический журнал, 2006]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

Тогда x′k = xk ( 1 + m∑ i=1 akixi ) > xk, k = 1, . . . <...> xk. <...> − xk)}, что равносильно −‖x‖+ max{x1 + xk,−(x1 + xk)} 6 yk 6 ‖x‖+ min{−(x1 − xk), x1 − xk} Copyright <...> |+xk ) 6 yk 6 1 2 (‖x‖−|xj−xk|+xk )} ; |X−| = { y ∈ ln∞ : yj = ‖x‖ − xj 2 , 1 2 (−‖x‖+ |xj +xk|−xk ) <...> 6 yk 6 1 2 (‖x‖−|xj−xk|−xk )} . 6.

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №2 2006.pdf (0,5 Мб)
17

Дифференциальные свойства функций одного действительного переменного [учеб. пособие]

Автор: Арестов В. В.
М.: ФЛИНТА

В учебном пособии рассматриваются свойства монотонных функций, включая их дифференцируемость, функций ограниченной вариации, интеграла Римана-Стилтьеса и абсолютно непрерывных функций.

−γ∨ xk−1+γ ϕ− xkxk−1 rN . <...> −γ∨ xk−1+γ ϕ = xkxk−1 ϕ. <...> Kнига-Cервис» + xkxk−1 ϕ− xkxk−1 rN . <...> g(xk) − g(xk−1) = g′(ξ′k)(xkxk−1). <...> xk−1 p(t)dt ∣∣∣∣∣− ∣∣∣∣∣ ∫ xk xk−1 (f ′(t)− p(t))dt ∣∣∣∣∣ > > ∫ xk xk−1 |p(t)|dt− ∫ xk xk−1 |f ′(t)−

Предпросмотр: Дифференциальные свойства функций одного действительного переменного.pdf (0,3 Мб)
18

Перов, А.И. Многомерная версия принципа обобщенного сжатия М. А. Красносельского / А.И. Перов, И.Д. Коструб // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №2 .— С. 130-137 .— URL: https://rucont.ru/efd/522298 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Перов

Пусть M — полное K -метрическое пространство с n -мерной метрикой r(x,y) : M ¥ M Æ n, где K — конус неотрицательных векторов из n. Отображение F : M Æ M называется обобщённым сжатием, если r(Fx,Fy) £ Qr(y,x), где Q : K Æ K есть полуаддитивное абсолютно устойчивое отображение. Обобщённое сжатие всегда имеет в M единственную неподвижную точку x *, причём r(x *,a) £ (I -Q)-1r(Fa,a), для любой точки a из M. Точка x * может быть получена методом последовательных приближений xk = Fxk -1, k = 1,2,..., начиная с произвольной точки x0 из M причём имеют место следующие оценки погрешности r(x *,xk ) £ Qk(I -Q)-1r(x1,x0) £ (I -Q)-1Qkr(x1,x0), k = 1,2,.... Отображения (I -Q)-1 и Qk, вообще говоря, не коммутируют. Полученный результат при n = 1 близок к принципу обобщённого сжатия М. А. Красносельского.

место следующие оценки погрешности r r r( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ),* 1 1 0 1 1 0x x Q I Q x x I Q Q x xk <...> t i m a t i o n s h o l d t r u e r r r( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ),* 1 1 0 1 1 0x x Q I Q x x I Q Q x xk <...> к некоторому пределу x *, x xk Æ *, (3) так и то, что этот предел является решением уравнения (�). <...> Фиксируем k и обозначим для краткости a rs k s kx x= ( , )+ s = 0,1,... и s r= ( , )1x xk k+ . <...> Поэтому последовательность xk является фундаментальной.

19

Функциональный анализ метод. указания к практ. занятиям

Автор: Власова Е. А.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Изложены методы решения задач по основам теории метрических пространств, компактных множеств, нормированных и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Рассмотрены типовые задачи с необходимыми пояснениями по выполнению.

, xk) = 0, k = 1, 2. <...> Пустьm1= { x = {xk}∞k=1 ∈m : ∞∑ k=1 |xk| <∞ } . <...> Для любого k ∈ N имеем вложение XkXk+1. <...> Таким образом Xk = Xk. Однако ∞⋂ k=1 Xk = {∅}. # Пусть X нормированное пространство, x1, x2 ∈ X . <...> }∞k=1, что Q̄ = E, т. е. для любого ε > 0 имеем E = ∞⋃ k=1 K(xk, ε), где K(xk, ε) — шар с центром xk

Предпросмотр: Функциональный анализ.pdf (0,1 Мб)
20

Дополнительные главы цифровой обработки сигналов. Вейвлетные преобразования метод. указания

Автор: Мячин М. Л.
ЯрГУ

В методических указаниях последовательно изложена современная теория локального спектрального анализа сигналов, начиная с эмпирических схем скользящего преобразования Фурье и заканчивая разложениями по вейвлетным базисам.

Äèñêðåòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå (ÄÏÔ) îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè ôîðìóëàìè: Xn = 1 N N−1∑ n=0 xk exp[−i( <...> 2π/N)kn], xk = N−1∑ n=0 Xn exp[i(2π/N)kn]. <...> è Yn � äèñêðåòíûå ñïåêòðû ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé xk è yk ñîîòâåòñòâåííî. <...> ïî ïîñëåäîâàòåëüíîñòè xk ôîðìèðóåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü yk = xm+k ïðè 0 6 k < N . <...> Ïóñòü ñèãíàë x(t) çàäàí ñâîåé äèñêðåòèçàöèåé xk = x(kτ), ïðè τ = 1.

Предпросмотр: Дополнительные главы цифровой обработки сигналов. Вейвлетные преобразования методические указания.pdf (0,2 Мб)
21

Емельянов, А.А. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ИМИТАЦИОННЫМИ МОДЕЛЯМИ / А.А. Емельянов // Прикладная информатика / Journal of Applied Informatics .— 2013 .— №3 .— С. 76-90 .— URL: https://rucont.ru/efd/437257 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Емельянов

В случае если набор выходных параметров модели, получаемых автоматически, не устраивает экспериментатора, причем поверхность отклика, где можно найти экстремальные значения, неизвестна, и при этом необходимо оптимизировать функционирование поведенческой модели реального процесса путем подбора входных параметров-факторов, нужно использовать специальные методы проведения научного эксперимента [10, 11].

– 1, xk]. <...> Xk, где значение функции явно меньше. <...> Тогда за новое допустимое решение исходной задачи принимаются координаты точки Xk+1: X X Z Xk k k k k <...> точке Xk+1 как к исходной для следующей итерации. <...> +1 — последняя точка; Xk — предпоследняя.

22

Кирсанов, Э.А. ОЦЕНИВАНИЕ КООРДИНАТ МАНЕВРИРУЮЩЕГО ВНУТРИ ПОМЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДАЛЬНОМЕРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ / Э.А. Кирсанов, А.А. Сирота // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2011 .— №1 .— С. 35-39 .— URL: https://rucont.ru/efd/519935 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Кирсанов

В рамках марковской теории нелинейной фильтрации в дискретном времени получены алгоритмы оценивания координат маневрирующего внутри помещения объекта по дальномерным измерениям с учетом наличия пропусков и аномальных наблюдений

kt= ( ) , x xk kt t+ = +1 ( )D , f F k te= D – переходная матрица вида nk – вектор дискретных БГШ с <...> новый процесс [7] при при 1 1 0 1 1 1 , , , , k k k k k D D + + + + + Ï ŒÔ= Ì œ¢ÔÓ x x x x x где ¢+xk <...> k k k k-=1 1 , г д е ˆ ˆx xk k k-=1 1 , ˆ (ˆ ), ..., (ˆ ))| | |z x xk k k k K k k TR R p=1 1 1 1( . <...> k bk M diag p= = -[ ] {( ), ...,1 bp-( )}1 , Hk – матрица, i -ая строка которой вычисляется как H x xk <...> k k pi iR x= ∂ ∂-[ (ˆ , )/ , , ,1 0 0 x xk k piR y∂ ∂-(ˆ , )/ , , ]1 0 0 при cki = 0 и Hki = [ , , ,

23

Методы оптимизации. Практический курс учеб. пособие

Автор: Пантелеев А. В.
М.: Логос

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведено решение разнообразных типовых примеров и практических задач оптимизации.

Вычислить ( )∇f xk . Шаг 4. <...> Если ( )H xk > 0 , то точка xk есть найденное приближение искомой точки x∗ . <...> Вычислить ( )∇f xk . Шаг 4. <...> k из условия ( ) ( )f x f xk k+ <1 , если ( )d f xk k= −∇ . <...> Дополнительные ограничения имеют вид [ ]x xk k≤ ∗0 , [ ]x xk k≥ +∗0 1 .

Предпросмотр: Методы оптимизации. Практический курс Учебное пособие .pdf (0,1 Мб)
Предпросмотр: Методы оптимизации. Практический курс Учебное пособие (1).pdf (0,5 Мб)
24

Стерлигов, Д.В. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ УРОВНЕМЕРА ТОПЛИВА ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТ / Д.В. Стерлигов // Датчики и системы. Sensors & Systems .— 2007 .— №6 (97) .— С. 5-10 .— URL: https://rucont.ru/efd/601578 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Стерлигов

Рассмотрена методика автоматизации синтеза оптимальных параметров датчиковой аппаратуры уровнемера системы управления расходованием топлива жидкостных ракет. Проблема сведена к задаче стохастического программирования. Представлен алгоритм решения задачи градиентным методом с применением штрафных функций для учета ограничений. Дано описание программной реализации алгоритма и некоторые результаты численных экспериментов

Посëе оöенки направëения спуска по антиãраäиенту на k-ì øаãе в то÷ке xk и опреäеëения веëи÷ины øаãа αk <...> Проверитü аäекватностü yk + 1 = F(xk, β) i := 1 Вы÷исëитü δi, δ0, α0: αk i = α0δi/δ0 i := i + 1 xi k <...> + 1 = xi k + βiαi k i < 1 Да Вы÷исëитü оöенку yk + 1 по резуëüтатаì экспериìента в то÷ке xk yk + 1 < <...> yk k := k + 1 xk + 1 = xk + βαk Заäатü на÷аëüнуþ то÷ку β кваäрати÷ноãо уравнения y = F(x, β) в dx-окрестности <...> то÷ки xk Да Да Все β = 0 xk + 1 = xk + βαi k Конеö Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис

25

№2 [Владикавказский математический журнал, 2011]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

,n |xk|, p = ∞. <...> ) ∈ w : (∆s(r)xk) ∈ Z } , where ∆s(r)x = (∆ s (r)xk) = (∆ s−1 (r) xk −∆ s−1 (r) xk−r) and ∆ 0 (r)xk = <...> ) xk−rv. <...> Consider the sequences Λ = (1, 1, 1, . . .) and x = (xk) defined as xk = k for k odd and xk = 0 for k <...> Then ∆2(1)λkxk = λkxk − 2λk−1xk−1 + λk−2xk−2, for all k ∈ N.

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №2 2011.pdf (0,1 Мб)
26

Глазов, С.Ю. Электростатическое поле прямой периодически заряженной нити / С.Ю. Глазов, Татьяна Ковалева, Геннадий Сыродоев // Физическое образование в вузах .— 2016 .— №3 .— С. 141-150 .— URL: https://rucont.ru/efd/478326 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Глазов Сергей Юрьевич

В работе рассмотрено решение оригинальной задачи курса общей физики о нахождении вектора напряженности и потенциала электростатического поля прямой нити, заряженной по гармоническому закону. Полученные результаты позволяют рассчитывать поля периодически заряженных прямых нитей, закон распределения заряда которых может существенно отличаться от гармонического.

cos()( yx dyyyyk yyx dyyyy kEy ξξλ ξ λ . (2) Воспользуемся табличным интегралом [3] )()cos( 00 0 22 0 xK <...> Выполнив дифференцирование правой и левой части равенства (3) по параметру x0: )()cos( 00 00 22 00 xK <...> xyx dyy x ξξ ∂ ∂ = +∂ ∂ ∫ ∞ , (4) с использованием соотношений )( )( )( 1 / xK x xnK xK n n n +−= ; <...> правой и левой части равенства (5) по параметру ξ с использованием соотношения )()()( 1 / xK x xnKxK <...> nnn −−−= , получим )( )( )sin( 00 0 2/322 0 xK yx dyyy ξξ ξ = +∫ ∞ . (6) В результате получим выражения

27

Перов, А.И. ПРИНЦИП ОБОБЩЁННЫХ СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ В ПСЕВДОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ / А.И. Перов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2008 .— №1 .— С. 135-140 .— URL: https://rucont.ru/efd/528306 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Перов

При изучении систем уравнений (алгебраических, дифференциальных или интегральных) иногда удобно пользоваться не обычными метрическими пространствами с числовыми метриками и классическим принципом сжимающих отображений, а псевдометрическими пространствами, в которых псевдорасстояние измеряется с помощью неотрицательных элементов некоторого линейного частичного упорядоченного пространства со сходимостью, и принципом обобщённых сжимающих отображений, где в качестве мажоранты для приращения операторов выступают полуаддитивные отображения конуса неотрицательных элементов в себя, являющиеся абсолютно устойчивыми.

Отметим, что при сделанных нами предположениях процесс построения последовательных приближений xk по <...> ограничения на множество М и отображение F, которые бы гарантировали как сходимость последовательности xk <...> к определённому пределу x*, xk Æ x*, (3) так и то, что тот предел является решением уравнения (1). <...> МАТЕМАТИКА, 2008, № 1 r( , )x xk k+ Æ1 0 . (30) Согласно условию обобщённого сжатия (26) имеем r r( , <...> Фиксируем k и обозначим для простоты a rs k s kx x s∫ =+( , ), , ,0 1 …, и s r= +( , )x xk k1 .

28

Сахарова, Л.В. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ И ТЕСТИРОВАНИЯ ЖЕСТКОЙ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ИЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ФОКУСИРОВАНИЯ / Л.В. Сахарова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2012 .— №2 .— С. 212-222 .— URL: https://rucont.ru/efd/522430 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Сахарова

Статья посвящена разработке методов численного решения и тестирования жесткой интегро-дифференциальной задачи моделирования изоэлектрического фокусирования (ИЭФ) в так называемых «аномальных» режимах. Были решены следующие задачи: аналитическое преобразование интегро-дифференциальной задачи математической модели к виду стандартной краевой задачи, пригодной для численного решения методом Рунге—Кутта; преодоление неконтролируемого накопления вычислительной погрешности, вызванной «жесткостью задачи», путем представления решения в экспоненциальной форме и составления оптимизационных алгоритмов. Для тестирования модели разработаны два численных метода: асимптотический и метод касательных. Оба метода показали высокую степень соответствия расчетных и асимптотических решений задачи

Кроме того, вводятся новые функции и новая плотность тока:x xk w k newk= 2 , J k Jw new= 2 . <...> a xk ( ) — новая неизвестная функция. <...> Функции xk x( ) и H могут быть определены из уравнений (8), (12), (13), (25). <...> ( )-• = 0 , (41) xk ( )+• = 0 , (42) xk + -• =1 0( ) , (43) xk kS+ ++• =1 1 0( ) , (44) где Sk 0 , Sk <...> Функции xk t( ),xk t+1( ) в окрестности точки t = 0 определяются уравнениями x f yk w k kt k a t( ) =

29

Теория управления регулярными системами учеб. пособие

Автор: Яковенко Г. Н.
М.: Лаборатория знаний

Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений.

] = p∑ j=1 μ̃lαβ(x)X̃l с коэффициентами μ̃lαβ = p∑ i,k=1 { bkα ( Xk biβ )− bkβ(Xk biα)+ p∑ j=1 bjαb <...> ,Xp, поэтому (см. (2.12)) выполняются соотношения [ Xk, Xl]w = Xk Xl w − Xl Xk w = 0,[ Xi, [ Xk, Xl] <...> ] w = Xi [ Xk, Xl]w − [ Xk, Xl] Xi w = 0 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 60 <...> ,Xp, поэтому (см. (2.12)) выполняются соотношения [ Xk, Xl]w = Xk Xl w − Xl Xk w = 0,[ Xi, [ Xk, Xl] <...> ,Xp, поэтому (см. (2.12)) выполняются соотношения [ Xk, Xl]w = Xk Xl w − Xl Xk w = 0,[ Xi, [ Xk, Xl]

Предпросмотр: Теория управления регулярными системами (1).pdf (0,3 Мб)
30

РАЗВИТИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ УДАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕОДНОРОДНОЙ ПО ПЛОТНОСТИ СРЕДЫ / П.П. Захаров [и др.] // Математическое моделирование .— 2017 .— №3 .— С. 97-114 .— URL: https://rucont.ru/efd/593558 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Захаров

Представлено аналитическое и численное исследование задачи о соударении двух полубесконечных пластин, одна из которых имеет начальное возмущение плотности при константном распределении давления. Исследуется случай больших скоростей соударения, при которых задачу можно рассматривать в гидродинамическом приближении. Теоретически показывается, что в зависимости от начальных данных реализуются различные режимы эволюции возмущений в пластинах. Численные расчеты проведены с использованием метода типа Годунова с различными вариантами аппроксимации численного потока. Применяются как стационарные эйлеровы сетки, так и подвижные сетки, отслеживающие положение контактной границы. Приводятся результаты численных расчетов, которые подтверждают теоретические выводы. На основе сравнения численных результатов с аналитическими результатами линейного анализа устойчивости делается вывод об оптимальной методике решения подобного класса задач

, фазе звуковой – (зв) (зв) 1( )xk d t t , фазе начального возмущения – 0 1 1( ( ) )xk d v t . <...> , при котором мнимая часть (зв) xk обращается в ноль (зв)(Im( ) 0)xk  . <...> Анализ (16) показывает, что действительная часть (зв)( )xk  всегда отрицательна, и при *0 00 x xk k <...> Для (зв)( )xk  действительная часть отрицательна при **0 00 x xk k  , положительна при ** 0 0x xk <...> k и при * 0 00 x xk k  имеется положительная мнимая часть.

31

Атанов, А.В. ОБ ОЦЕНКЕ ПОГРЕШНОСТИ В ЗАДАЧЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ГРАНИЦ ПЛОСКИХ ФИГУР / А.В. Атанов, А.В. Лобода // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2013 .— №1 .— С. 147-153 .— URL: https://rucont.ru/efd/511703 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Атанов

В статье изучается проблема реконструкции границ плоских фигур. Приводится оценка точности реконструкции границы круга с использованием радиальных базисных функций

Пусть w x x x xk N k( ) = + = Â . 1 2 1 2 1 Рассмотрим вопрос о монотонности функции w x( ) с учётом <...> монотонности отдельных её слагаемых. w x x x xk k( ) = + ,1 2 12 (9) На интервале 0 1 ; xk Ê ËÁ ˆ ¯̃ <...> функция w xk ( ) монотонно убывает, что видно из рассмотрения её производной. <...> Теперь нам достаточно показать, что 3 2 2 4 11 1 2 2+ < -( )x x x x xk k k . <...> При 1 1> >x xk это утверждение справедливо, так как 3 41 2+ xk k k .

32

Тарасов, И.Е. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ФИЛЬТРАЦИИ АСИММЕТРИЧНЫХ ПОМЕХ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ДАТЧИКАХ / И.Е. Тарасов // Датчики и системы. Sensors & Systems .— 2011 .— №10 (149) .— С. 33-36 .— URL: https://rucont.ru/efd/600150 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Тарасов

Рассмотрен метод статистической обработки измерительной информации на основе байесовского подхода с использованием независимого параметра “масштаб функции распределения”, что обеспечивает высокую помехоустойчивость результатов измерений к асимметричным выбросам

1) ãäе P(Xk |A) — апостериорная (посëеопытная) вероятностü ãипотезы Xk при усëовии, ÷то произоøëо событие <...> A; P(A|Xk) — усëовная вероятностü появëения события A при наëи÷ии ãипотезы Xk; P(Xk) — априорная вероятностü <...> и ìасøтаба σ: P(Xk) = fP(Xk, σ), ãäе fP(Xk, σ) — некоторая функöия äвух переìенных, иìеþщая сìысë вероятности <...> P A |Xk( )P Xk( ) P A |Xi( )P Xi( ) i 1= N ∑ -------------------------------------------f x( )P A |x( <...> : xист = xk в соответствии с (1) иëи (2).

33

№4 [Владикавказский математический журнал, 2006]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

s∑ i=1 λki f ′ i(xk), w(xk) 6= 0n, p(xk) = s∑ i=1 λi(xk)(fi(xk)− f(xk))M − 12‖w(xk)‖ 2 < 0. <...> 2 M‖w(xk)‖2 = fi(xk)− f(xk) + 1 M 〈f ′i(xk), w(xk)〉+ 1 2M ‖w(xk)‖2. <...> Отсюда вытекает неравенство max i∈I fi(xk + α̂w(xk))− f(xk) = f(xk+1)− f(xk) 6 max i∈I { fi(xk)− f(xk <...> ) + 1 M 〈f ′i(xk), w(xk)〉+ 1 2M ‖w(xk)‖2 } = 1 M max i∈I { (fi(xk)− f(xk))M + 〈f ′i(xk), w(xk)〉+ 1 2 <...> 〈f ′s(xk), f ′s(xk)〉   , и q(xk) = (q1(xk), . . . , qs(xk)) ∈ Rs, qi(xk) = f(xk)− fi(xk), i ∈ I.

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №4 2006.pdf (0,4 Мб)
34

Цифровая передача непрерывных сообщений на основе дифференциальной импульсно-кодовой модуляции учеб. пособие для вузов

Автор: Санников В. Г.
М.: Горячая линия – Телеком

Изложены разделы по теории цифровой передачи непрерывных сообщений, входящие в рабочую программу курса «Общая теория связи». Рассмотрены вопросы кодирования непрерывных сообщений методами импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), с предсказанием и дифференциальной ИКМ (ДИКМ), нашедших широкое применение в различных приложениях инфокоммуникаций. Основное внимание уделено расчету эффективности и помехоустойчивости цифровых систем передачи с ИКМ и ДИКМ. Рассмотрены методы адаптации в системах с ДИКМ. Приведено техническое задание на курсовой проект и даны методические рекомендации по его выполнению.

Так, обобщая соотношение (2.5), приходим к следующему разностному сигналу: dk = xk−m(xk|xk−1, xk−2, . <...> −1, xk−2, ..., xk−p ) , она формирует сигнал предсказания xp,k =m(xk| #„xk) для текущего значения xk <...> ) в (2.7) достаточно часто выбирают линейной m(xk)= p∑ i=1 ai ·xk−i = a1xk−1 +a2xk−2 +... <...> исходного непрерывного сообщения x(t) xk = a1xk−1 +a2xk−2 +... <...> −a1xk−1−a2xk−2−ek]xk−1 =0, ∂LN ∂a2 =2 N∑ k=2 [xk−a1xk−1−a2xk−2−ek]xk−2 =0, (2.18) решая которую найдем

Предпросмотр: Цифровая передача непрерывных сообщений на основе дифференциальной импульсно-кодовой модуляции. Учебное пособие для вузов (1).pdf (1,5 Мб)
35

Численные методы. Ч. II учеб. пособие

изд-во СКФУ

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, раскрывает методы численного решения основных задач, алгебры математического анализа и дифференциальных уравнений на ЭВМ. Пособие подготовлено при поддержке гранта Президента Российской Федерации для молодых кандидатов наук № МК-6294.2018.9.

Из равенств ξ ϕ ξ= ( ) и x xk k= ( )−ϕ 1 вытекает равенство ξ ϕ ξ ϕ ξ ϕ− = ( ) − ( ) = −( ) ⋅ ( )− −x <...> Из последнего неравенства следует ξ − ⋅ −( ) ≤ −− −x q x xk k k1 11 , и так как q∈( )0 1, , то ξ − ≤ <...> сокращения, получим окончательно требуемую оценку погрешности метода итераций ξ − ≤ − ⋅ − −x q q x xk <...> Пусть r x xk k( ) ( )= − , где x – решение системы (14.10). <...> Из равенств (14.11) и (14.13) вытекает равенство x x C x xk k− = −( )( ) ( ) или x x x x C x xk k k k

Предпросмотр: Численные методы. Часть 2.pdf (0,3 Мб)
36

Производящие функции

Издательский дом Воронежского государственного университета

В математике можно выделить два направления: одно изучает непрерывные объекты, другое – дискретные. Часто к изучению одного и того же явления можно подойти с разных точек зрения. Производящие функции, изучению которых посвящено данное учебное пособие, являются примером плодотворной связи между дискретными и непрерывными объектами. Метод производящих функций особенно продуктивен при решении рекуррентных соотношений и комбинаторных задач.

Получаем для каждого элемента множитель 1 + x+ x2 + . . .+ xk + . . . = 1 1− x . <...> Выпишем производящую функцию G(x) , коэффициент при xk у которой будет равен Dk1 : G(x) = 1 + x+ x2 + <...> Коэффициент при xk/k! <...> Akn xk k! + . . .+ Ann xn n! <...> + . . . = = ∞∑ k=0 nk xk k! . (29) Пример 4. Составляются слова из цифр 0, 1, 2.

Предпросмотр: Производящие функции.pdf (0,2 Мб)
37

Боровикова, М.М. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ ВЕЩЕСТВА В ПЛОСКОЙ СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ / М.М. Боровикова, В.Г. Задорожний // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2006 .— №2 .— С. 9-17 .— URL: https://rucont.ru/efd/519462 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Боровикова

Распространение вещества в плоской случайно-неоднородной среде моделируется двумерным уравнением в частных производных со случайными коэффициентами. Получены формулы для моментных функций решения

., вычисляются по промежутку T, по переменным x xk1 1 1, ..., по R и по переменным x xk2 1 2, ..., — <...> ... ( ) ( , , , , , , ..., , , 11 3 1 2 3 2 1 d d w xx x x x x z s x x z s x xk k k k k 1 2 1 2 2 2 2 <...> 2 1 2 2 2 1 2 , ..., , , , ..., ) ( , , )... ( , , ) ¥ ¥¥ +ds ds dx dx dx dx Y v v v t x xk k k 2 1 <...> , , , ..., , , , ..., , , , ..., ) ( , , w t s s x x x x x x z s x x k k k ¥ 22 2 1 2)... , ,z s x xk <...> 1 2 3 2 1 1 2 1 2 2 2 ( , , , , , , ..., , , , ..., , , , ...., ) ( , , )... ( , , )x z s x x z s x xk

38

Численные методы решения задач многомерной безусловной минимизации. Ч. 1. Методы первого и второго порядка метод. указания по курсу «Методы оптимизации»

Автор: Аттетков А. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной безусловной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации дифференцируемых функций нескольких переменных. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, способствующая лучшему усвоению применяемых методов.

xk−1)(x− xk−1),x− xk−1) + o(|x− xk−1|2). <...> −1),x− xk−1)+ + 1 2 (H(xk−1)(x− xk−1),x− xk−1). <...> Записав равенство gradφk(x) = gradf(xk−1) + +H(xk−1)(x− xk−1) = 0, получим xk = xk−1 −H−1(xk−1)gradf( <...> k ∈ N, (31) чтобы (gradf(xk−1),pk)=− ( gradf(xk−1),H−1(xk−1)gradf(xk−1) ) < 0. <...> −1)xk = = H(xk−1)xk−1 − gradf(xk−1) относительно вектора неизвестных xk. 25 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ

Предпросмотр: Численные методы решения задач многомерной безусловной минимизации. Часть 1. Методы первого и второго порядка.pdf (0,1 Мб)
39

Чубчев, Е.Д. УСИЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОНА В СТРУКТУРЕ “МЕТАЛЛ–УСИЛИВАЮЩАЯ СРЕДА–ВАКУУМ” / Е.Д. Чубчев, А.П. Виноградов // Радиотехника и электроника .— 2017 .— №2 .— С. 25-28 .— URL: https://rucont.ru/efd/592983 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Чубчев

Рассмотрено распространение поверхностного плазмона-поляритона в трехслойной системе, состоящей из полупространства, заполненного металлом, слоя усиливающей среды конечной толщины и полупространства, заполненного вакуумом. Показано, что существует оптимальная толщина усиливающего слоя, при которой достигается усиление плазмона в несколько раз большее, чем в случае бесконечной толщины. В частности, возможно получать компенсацию потерь плазмона при меньшей интенсивности накачки, чем требуется при бесконечной толщине усиливающего слоя

материальным константам из [15] для металла (серебра) и [16] для усиливающего слоя. ( ) 2 2 0 , m z m xk <...> k k= ε − = ε − ( ) 2 2 0 , g z g xk k k ( ) zk v 2 2 0 .xk kε −v ( )( )1 exp 2 0.gmg g zr r ik L+ =v <...> k 9076g = 21h = Im 0xk = которое стремится к нулю при g, стремящемся к бесконечности. <...> различному числу квантовых ям в слое. –0.10 –0.05 0 0.05 10 20 30 40 50 h, нм 1 2 3 4 0 Im x k k 0 Im xk <...> k h 0 Im xk k Рис. 5.

40

№2 [Автоматика и телемеханика, 2017]

Первый в мире журнал по теории управления. Журнал РАН «Автоматика и телемеханика» публикует результаты исследований в области теории и практики автоматического управления, тематические обзоры, сообщения о научных конференциях, материалы научных дискуссий, рецензии на новые книги.

=xk(ξ1,... <...> ,ξk)}N k=1 E [ 1 N N∑ k=1 〈 Eξk [ ∇xfk ( xk, ξk ) − −∇xf̃k ( xk, ξk ) ∣∣∣Ξk−1 ] , xk − x∗〉 ] � σ, где <...> ;xk−1, ξk−1, fk−1 ( · ) ;xk } . <...> 2(fk(x k)− f(x∗)) � 2〈∇fk(xk), xk − x∗〉 − γ2‖xk − x∗‖22. 40 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство <...> ; ek, ξk ) := n μ f̃k ( xk + μek, ξk ) ek (при m = 1), ∇xf̃k ( xk; ek, ξk ) := n μ ( f̃k ( xk + μek,

Предпросмотр: Автоматика и телемеханика №2 2017.pdf (0,2 Мб)
41

Климова, Е. Алгоритм усвоения данных наблюдений на основе адаптивного субоптимального фильтра Калмана / Е. Климова // Метеорология и гидрология .— 2005 .— №3 .— С. 24-35 .— URL: https://rucont.ru/efd/325747 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Климова
М.: ПРОМЕДИА

В статье предлагается алгоритм оценки шумов модели по данным наблюдений с использованием вектора невязок (разности между наблюденными и спрогнозированными значениями) в процессе оценивания в процедуре фильтра Калмана.

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ëèíåàðèçîâàííàÿ ÷èñëåííàÿ ìîäåëü àòìîñôåðû ìîæåò áûòü çàïèñàíà â îáùåì âèäå x A xk f <...> k k a � � �1 1, ãäå xk f — n-âåêòîð ïðîãíîçèðóåìûõ çíà÷åíèé â ìîìåíò âðåìåíè tk, xk a �1 — n-âåêòîð <...> Ïóñòü “èñòèííîå” ñîñòîÿíèå àòìîñôåðû xk t ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå x A xk t k k t k t � � � � �1 1 1� <...> ýòîé çàäà÷è ìîæåò áûòü íàéäåíî ñ ïîìîùüþ àëãîðèòìà äèñêðåòíîãî ôèëüòðà Kàëìàíà [19]: x A xk f k k a <...>  ýòèõ ôîðìóëàõ P E x x x x P E x x x xk f k f k t k f k k a k a k t k a k t � � � � � �( )( ) , ( )(

42

Прокопов, О. Многолетняя изменчивость средней температуры воздуха в северо-восточной части Черного моря в границах аномально холодных периодов / О. Прокопов // Метеорология и гидрология .— 2007 .— №11 .— С. 50-61 .— URL: https://rucont.ru/efd/326906 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Прокопов
М.: ПРОМЕДИА

Разработана альтернативная модель аномально холодных в пределах годового цикла интервалов 9-, 3- и 1-декадной длительности как аналогов зимнего сезона, его характерного месяца и их опорной декады. По данным среднедекадной температуры воздуха за 70 лет наблюдений сформированы массивы этих временных интервалов.

òåðìè÷åñêèì óñëîâèÿì îòíîñèëèñü çíà÷åíèÿ � �Ò k * , îòâå÷àþùèå íåðàâåíñòâó � �Ò k * < – 15, � Xk <...> Õîëîäíûé, óìåðåííûé, òåïëûé è àíîìàëüíî òåïëûé ðåæèìû ñîîòâåòñòâîâàëè íåðàâåíñòâàì: – 15, � Xk � <...> � �Ò k * < – 0 5, ;� Xk – 0 5, � Xk � � � �Ò k * � + 0 5, � Xk ; + 0 5, � Xk < � <...> �Ò k * � + 15, � Xk è � �Ò k * � + + 15, � Xk ñîîòâåòñòâåííî. <...> Ñîãëàñíî äàííûì òàáë. 1, äëÿ ðåàëèçóþòñÿ íåðàâåíñòâà > > , äëÿ � Xk — � X1 < � X2

43

Гридин, В.Н. ВЕБ-СЕРВИСЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЕКТОРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ К ИЗМЕНЕНИЮ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ / В.Н. Гридин, Владимир Анисимов, Алтаиб Ахмад // Датчики и системы. Sensors & Systems .— 2015 .— №11 .— С. 5-10 .— URL: https://rucont.ru/efd/581542 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Гридин Владимир Николаевич

Рассмотрено построение вычислительного метода веб-сервисов для расчета нестабильности стационарного режима нелинейных электронных схем к вариации ряда параметров компонентов (резисторов, транзисторов, параметров передачи управляемых источников), а также параметров внешних воздействий — температуры, давления, влажности и других. Предложена структура программного обеспечения на основе компактной обработки разреженных матриц с использованием сжатия данных

В ка÷естве переìенных xk при построении ìетоäа веб-сервиса öеëесообразно выбиратü базисные переìенные <...> Новый вектор явëяется вектороì ÷увствитеëüности всех переìенных xk к вариаöии некотороãо параìетра w, <...> Поэтоìу при расP1 P2 Q1 Q2 Wm1 Sm1 Sm2 TP t V Iz Ay 1 Az –Az' TP t TP1 TP2 TP1 t γw x xk∂ w∂ -------γw <...> x ∼ xk∂ w∂ -------w xk ----γw x w xk ----γ w x xk∂ w∂ -------γw x X S W 2 0 X X∂ w∂ -----S W 1 ∂ w∂ <...> ----------S 2 ∂ w∂ --------TP1 t W 2 0 Wm2 0 TP2 t Wm2 0 P2∂ Q 2 ∂ ---------X X ... xk∂ w∂ -------...

44

Климова, Е. Метод усвоения данных наблюдений, основанный на ансамблевом п-алгоритме / Е. Климова // Метеорология и гидрология .— 2008 .— №9 .— С. 45-53 .— URL: https://rucont.ru/efd/331867 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Климова
М.: ПРОМЕДИА

Практическая реализация алгоритма усвоения данных, основанного на фильтре Калмана, в полной постановке для современных прогностических моделей невозможна из-за высокой размерности возникающих при этом систем уравнений и нелинейности прогнозируемых процессов. Основным направлением в реализации фильтра Калмана является ансамблевый подход.

Àëãîðèòì àíñàìáëåâîãî ôèëüòðà Êàëìàíà ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ øàãoâ [16, 18, 20]: x A xk f i k k a i k i <...> + 1 = Ak(xk) + �k + P k + 1M TR–1( y 0 – MAk(xk)), Pk + 1 = ^ ^ ( ^ ) ^ ,P P M M P M R M Pk k k k k <...> ôîðìóëå [13] x N xk k i i N � � � �1 1 1 1 ( ) . <...> Ïðîãíîç ïî ñðåäíåìó çíà÷åíèþ x̂ áóäåò x A xk k k� �1 ( ^ ) . <...> Îáîçíà÷èì ÷åðåç âåêòîð f A x A xk i k k i k k i k i( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � .

45

СПОСОБ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОЙ ФОРМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ РАВНОМЕРНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЛАЗЕРОВ ЗАДАННОЙ ФОРМЫ / Л. Ражапов [и др.] // Computational nanotechnology .— 2017 .— №1 .— С. 135-142 .— URL: https://rucont.ru/efd/597085 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Ражапов

В работе рассмотрена возможность формообразования П-образной формы облученности на фокальной плоскости в гелиостатно-параболических зеркальных концентрационных системах (ГПЗКС), для накачки лазера на основе принятой модели распределения интенсивности на околофокусной области ГПЗКС

XK и YK формулой [13] ZK =(XK2 +YK2)/2P. (6) На рис. 7 приведены для примера зависимости Y(XK) для гелиостата <...> переменной XK в таком виде XK,J,Н ≤ XK ,J ≤ XK,J,К. <...> ,3 ≤ 9.92; 19.6≤ XK,30 ≤ 26.3; -9.21≤ XK,26 ≤ 9.21. <...> находится между XK,Н и XK,К определенных формулой (8). <...> XK, J, Н ≤ X0K, J ≤ XK, J, К.

46

Плотников, В. Оценка состояния ледяного покрова Японского моря / В. Плотников, А.Н. Четырбоцкий, Т.В. Гордейчук // Метеорология и гидрология .— 2010 .— №3 .— С. 46-55 .— URL: https://rucont.ru/efd/333892 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Плотников
М.: ПРОМЕДИА

Приводятся результаты анализа многолетнего архива декадных наблюдений за состоянием ледяного покрова Японского моря. Оценивается достаточность описания состояния ледяного покрова традиционно используемыми параметрами: сплоченностью, возрастом и формами льда.

� �/ )cov( , ),x x xl k l ãäå ÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå âû÷èñëÿþòñÿ â òî÷êå ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ; cov(xk <...> , xl) — âûáîðî÷íàÿ êîâàðèàöèÿ ìåæäó xk è xl, à l = (k + 1)—n. <...> Êîãäà ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà xk ÿâëÿåòñÿ ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé íà ïîëóèíòåðâàëå ( , ), ( ) ( ) x xk T <...> òî, êàê èçâåñòíî, åå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è äèñïåðñèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî âûðàæåíèÿìè M(xk <...> ) = ( )/ ( ) ( ) x xk T k T � �1 2 è D(xk) = ( ) / . ( ) ( ) x xk T k T � � 1 2 12 Äëÿ âûáîðî÷íîé îöåíêè

47

Ольшанский, В.Ю. ВЛИЯНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ НА ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПЬЕЗОГИРОСКОПА / В.Ю. Ольшанский, В.М. Панкратов, Ю.О. Растегаев // Датчики и системы. Sensors & Systems .— 2013 .— №10 (173) .— С. 19-24 .— URL: https://rucont.ru/efd/598926 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Ольшанский

Рассмотрена модель пьезогироскопа, использующего взаимный пьезоэффект. Построено температурное поле при периодическом изменении внешней температуры. Изучено влияние изменения температуры на выходной сигнал прибора

еский ток; 5, 6 — стенки корпуса; 7 — присоеäиненная ìасса u 2 k∂ t 2∂ ---------uk∂ t∂ -------u 2 k∂ xk <...> 2∂ ---------uk разì xk разì u 2 k hk t,( )∂ t 2∂ -------------------------Fk c Fk c F1 c u2 h2 t,( ) <...> потенöиаë ψ как E = –∂ψ/∂x, и уравнения вынужäенной эëектростатики äëя эëектри÷еских потенöиаëов ψk(xk <...> öентраëüной то÷ке присоеäиненной ìассы 7 при разëи÷ных ìощ1 s33 -----u∂ x∂ -----d33E–⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ψ2 k∂ xk <...> 2∂ ----------k33 2 1 k33 2– ----------------u 2 k∂ xk 2∂ ---------k33 2 d33 2 A C E h -------e33⎝ ⎠

48

Функциональные пространства. Вводный курс

Воронеж

В данном пособии даются необходимые первоначальные сведения о метрических пространствах, линейных нормированных пространствах и пространствах со скалярным произведением. Рассматриваются простейшие свойства отображений этих пространств. Предложенный в пособии материал устанавливает терминологию функционального анализа и базируется на знаниях и навыках, которыми студенты математических специальностей овладевают к четвертому семестру обучения.

Следовательно, (∀k = 1, n)(∃xk ∈ R1) [xk = lim m→∞ xmk ]. <...> Тогда m∑ k=1 |xk − αk| 2k(1 + |xk − αk|) < 1 2 m∑ k=1 |xk − αk| < ε 2 . <...> ∈M получим ρ(x, α) = m∑ k=1 |xk − αk| 2k(1 + |xk − αk|) + ∞∑ k=m+1 |xk| 2k(1 + |xk|) < ε 2 + ∞∑ k=m+1 <...> Далее получим ρ(x, x1) ≤ ρ(x, xk) + ρ(xk, x1) < 1 + max 2≤ k≤n ρ(x1, xk) = r. <...> k=1 xk = S.

Предпросмотр: Функциональные пространства. Вводный курс .pdf (1,2 Мб)
49

Gliklikh, YuriE. ON SOME SPECIAL TYPES OF e -APPROXIMATIONS FOR SET-VALUED MAPPINGS / YuriE. Gliklikh // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2009 .— №1 .— С. 85-91 .— URL: https://rucont.ru/efd/522222 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Gliklikh

Для полунепрерывных сверху конечномерных многозначных отображений с выпуклыми или асферичными замкнутыми значениями мы доказываем существование специальных непрервных e -аппроксимаций, которые поточечно сходятся к измеримому по Борелю селектору многозначного отображения при e , стремящимся к нулю. Для выпуклозначного случая сходимость имеет место на всей области определения, а для отображений с асферичными значениями — на некотором счетном всюду плотном подмножестве

( ( ( ))Y , ◊ , t x( ( ))), ◊ ÆB 0 as k Æ • and B( ( )) ( ( ))t x t xk, ◊ à , ◊Y for all k . <...> Consider the minimal selector B t xk( ( )), ◊ of k t xY ( ( )), ◊ , i.e., B t xk( ( )), ◊ is the closest <...> ( )( ) ( )Œ holds and f x f xk l k( ) ( )( ) ( )+ = for every integer l > 0 . <...> Denote by Xk0 the 0 -dimensional skeleton of k -th subdivision. <...> value f x F xk( )( ) ( )+ Œ1 for x X \ Xk kŒ +0 1 0 ( ) ( ) .

50

Баева, Н.Б. О ВЫБОРЕ ОПТИМАЛЬНОГО НАБОРА КОНТРОЛЬНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ ОБУЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ / Н.Б. Баева, Д.В. Ворогушина // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2007 .— №1 .— С. 117-123 .— URL: https://rucont.ru/efd/519536 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Баева

Для решения задачи выбора оптимального набора контрольных мероприятий при управлении качеством обучения образовательного учреждения построено три модели. В первой – в качестве функции цели используется минимизация «неопределенности». Во второй модели, на основе понятия «трудности», решается проблема дифференциации набора контрольных мероприятий по группам, обучающимся на разных специализациях. В третьей модели предложен механизм построения субъективного индикатора предпочтений. Проведены экспериментальные расчеты использования данного аппарата в процессе управления качеством обучения

Функция «неопределенности» Hk kx( ) вводится как непрерывно-дифференцируемая по xk функция, и такая, <...> что H xk k( ) Æ 0 при xk Æ • [4]. <...> a e k k ( ) = + 1 1 , (9) график которой представляет S-образную кривую, при этом mk kx( ) Æ 1 при xk <...> Æ • , mk kx( ) — монотонно возрастает от 1 1 + ak до 1 при возрастании xk от нуля до бесконечности. <...> m 1 1 , . (10) Простая подстановка (9) и ak k = -1 1 e в (10) приводят нас к формуле d x e k Kk k c xk

Страницы: 1 2 3 ... 105