Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 567090)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 11241 (0,87 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Типовой расчет по векторному анализу сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ

Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Öèðêóëÿöèÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ÖL(~a) = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax(x, y, z) dx + ay(x, y, z) dy + az(x, y, z <...> y − ∂ay ∂z ) dydz+ (∂ax ∂z − ∂az ∂x ) dxdz+ (∂ay ∂x − ∂ax ∂y ) dxdy = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax dx+ay dy <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (4x2 + 4y + 3) dx + (4x2 − 2y − 1) dy â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {y = √25 <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x2 − 4y − 3) dx + (4x2 − 2y − 3) dy ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, åñëè L : {y = √16− x2, y <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x + 4y2 − 4) dx + (3x + 3y2 + 1) dy â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {x = √

Предпросмотр: Типовой расчет по векторному анализу.pdf (0,1 Мб)
2

Типовой расчет по векторному анализу сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Öèðêóëÿöèÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ÖL(~a) = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax(x, y, z) dx + ay(x, y, z) dy + az(x, y, z <...> y − ∂ay ∂z ) dydz+ (∂ax ∂z − ∂az ∂x ) dxdz+ (∂ay ∂x − ∂ax ∂y ) dxdy = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax dx+ay dy <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (4x2 + 4y + 3) dx + (4x2 − 2y − 1) dy â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {y = √25 <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x2 − 4y − 3) dx + (4x2 − 2y − 3) dy ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, åñëè L : {y = √16− x2, y <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x + 4y2 − 4) dx + (3x + 3y2 + 1) dy â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {x = √

Предпросмотр: Типовой расчет по векторному анализу.pdf (0,1 Мб)
3

№1 [Социально-экологические технологии, 2020]

Целью журнала является обеспечение научной общественности объективной информацией о современном состоянии биологических наук и наук о Земле в области экологических исследований. Редакция журнала «Социально-экологические технологии» ставит перед собой задачи всестороннего и объективного освещения вопросов общей экологии, информирования читателей о современном состоянии прикладной экологии и охраны природы. Основные разделы журнала посвящены изучению природных и антропогенно-измененных территорий, экологическому туризму и природопользованию, проблемам сохранения биологического разнообразия, а также антропоэкологическим исследованиям.

g ra yi sh b ro w n po dz ol iz ed s oi l] 12 ,8 2, 90 5, 40 8, 30 50 ,2 Д БГ Э 1 [s od dy -g ra yi <...> sh b ro w n cl ay ] 40 ,2 20 ,2 0 9, 60 29 ,8 0 74 ,1 Д БТ Э 1 [s od dy -g ra yi sh b ro w n he av y <...> y so il on lo es slik e de po si t + s od dy d ep os ite d, s od dy -s lig ht ly p od zo lic h ea vy <...> d ep os ite d, s od -g le y so il, s od dy -g ra yi sh b ro w n he av y lo am y, s od dy fi ne p od <...> d ep os ite d, s od -g le y so il, s od dy -g ra yi sh b ro w n he av y lo am y, s od dy fi ne p od

Предпросмотр: Социально-экологические технологии №1 2020.pdf (0,5 Мб)
4

Контрольные работы по курсу математического анализа. Выпуск 4. Функции нескольких переменных для студентов мат. фак.

ГГПИ

Данная разработка состоит из двух контрольных работ. В первой работе 12 заданий, во второй - 9. Каждое задание содержит 25 примеров, что обеспечивает индивидуальный подход к каждому студенту в группе. Разработка поможет преподавателям более эффективно организовать проведение контрольных мероприятий, а студентам - углублённо и осознанно усвоить курс математического анализа.

OX OX dy d2z dx2 о d2z 2 ox dy 3^. d2z dy2 + 2xyz = 0,f(x;y) = . 7 7лг-кг + — (l x 2)z = 0, f(x;y)=x-e <...> (x;y) = ex cosy. dx2 + dy2 dz2 d 2z „ d 2z d 2 dx2 dx dy <5V d 3w d3M dx2 dy dx dydx d 4« d 4M x y dxdzdy <...> J<& jf(x ,y)dy . 1 0 -1 л/2-х2 Од:2 3. \dx J / (x,y)dy + jdx j f (x,y)dy. <...> J<* [ f(x,y)dy . 0 x 2l 8. Jafr J f{x,y)dy + j d x j f(x,y)dy. 2 -(2 + x ) Г V ? <...> — dy.

Предпросмотр: Контрольные работы по курсу математического анализа для студентов математического факультета - Выпуск 4. Функции нескольких переменных.pdf (0,1 Мб)
5

Трактат по гидродинамике. В 2 т. Т. I A Treatise on Hydrodynamics

Автор: Бассет А. Б.
М.: Институт компьютерных исследований

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

Тогда∫∫ ( dψ dx dφ dx + dψ dydy ) dx dy = ∫ ψ ( dφ dx dy + dφ dy dx ) − − [∫ ψ ( dφ dx dy + dφ dy <...> dx + dN dy − dM dz ) + v ( dφ dy + dL dz − dN dx ) + +w ( dφ dz + dM dx − dL dy )} dx dy dz. <...> С другой стороны, dξ = dξ dx dx + dξ dy dy, dη = dη dx dx + dη dy dy. <...> dψ/dx)dx + (dφ/dy + i dψ/dy)dy dx + i dy . <...> Действительно, ∇2(zY − yZ) = 2 ( dY dz − dZ dy ) = 2 ( d2V dz dy − d 2V dy dz ) = 0.

Предпросмотр: Трактат по гидродинамике в 2-х томах. Том 1.pdf (0,1 Мб)
6

Типовые расчеты: дифференциальные уравнения учеб.-метод. пособие : направление подгот. 44.03.01 "Педагогическое образование", направленность "Математика" ; 44.03.05 "Педагогическое образование (с двумя профилями)", направленность "Математика и Информатика", "Математика и Начальное образование" (уровень бакалавриата)

РИО СурГПУ

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов студентов по дисциплине "Дифференциальные уравнения". Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание; подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки; сформулированы способы решения типовых задач; предложены варианты для индивидуальной (групповой) работы и решения типовых задач.

3y dt dy x  2. <...> ϶ϼЀ y dt dy x 3 ϼ dt dy dt yd dt dx 3 2 2  ϶ ЃϹЄ϶ЂϹ ЇЄϴ϶ЁϹЁϼϹ ЅϼЅІϹЀЏ yx dt dx 42  : yy dt dy <...> dt dy dt yd 4323 2 2        ϧЃЄЂЅІϼЀ 02 4623 2 2 2 2   y dt dy dt yd yy dt dy dt <...> ϶ϼЀ y dt dy x 3 ϼ dt dy dt yd dt dx 3 2 2  ϶ ЃϹЄ϶ЂϹ ЇЄϴ϶ЁϹЁϼϹ ЅϼЅІϹЀЏ yx dt dx 42  : yy dt dy <...> dt dy dt yd 4323 2 2        ϧЃЄЂЅІϼЀ 02 4623 2 2 2 2   y dt dy dt yd yy dt dy dt

Предпросмотр: Типовые расчеты дифференциальные уравнения.pdf (1,2 Мб)
7

Функции нескольких переменных метод. указания к выполнению типового расчета

Автор: Зорина И. Г.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Приведены краткие теоретические сведения по теме «Функции нескольких переменных», разобрано большое число детально решенных типовых примеров, которые предполагают глубокое понимание теоретического материала. Приведены задачи типового расчета.

     (5) 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 33 3 ; z z z zd z dx dx dy dxdy dy x x y x y y         <...>  22 y yxydx ye x e dy    б)    2yx x e dx x y x dy   3 а)     2cos siny x dx x y dy <...> dy    9 а)   3 2cos 1x y xdx x y dy   б) 1 6 7 7 2 1 coscos 7 sin 2 y xx y x dx dy y y   <...> y ydx y x y dy yyx y x y            б)    2tg 2x y ydx y x dy   17 а) 21 cos lnx <...> ydx y dy x y x y y             б)   4 3 31 3 1yx e dy y x dy   29 а)     2

Предпросмотр: Функции нескольких переменных.pdf (0,3 Мб)
8

Изучение оползневых процессов геодезическими методами [монография]

Автор: Симонян В. В.
М.: Изд-во МИСИ-МГСУ

Содержится теоретический материал по существующим методам наблюдений за горизонтальными и вертикальными смещениями оползней. Разработана методика математического моделирования оползневых смещений на основе построения среднеквадратических эллипсов смещений. Проведен анализ результатов геодезических наблюдений смещений оползней с применением аппарата математической статистики.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 101 4.3. 21. dx dy dx 2 dy 2 dxdy R 14 5 2 <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 103 4.4. 32dx dy dx2 dy2 dxdy R 14 12 0 144 <...> = 0.029 A = 38.9 DH = 0.000 T17 Dx = 0.027 Dy = 0.025 A = 43.1 DH = 0.000 T25 Dx = 0.019 Dy = 0.019 <...> A = 45.3 DH = 0.000 T27 Dx = 0.000 Dy = 0.014 A = 90.0 DH = 0.000 T30 Dx = 0.040 Dy = 0.035 A = 41.0 <...> Dy = 0.027 A = 60.0 DH = 0.000 T17 Dx = 0.049 Dy = 0.018 A = 20.2 DH = 0.000 T25 Dx = 0.000 Dy = 0.017

Предпросмотр: Изучение оползневых процессов геодезическими методами монография.pdf (0,4 Мб)
9

Математический анализ: интегральное исчисление : практикум. Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат

изд-во СКФУ

Практикум содержит планы практических занятий, включающие теоретическую и практическую части, задания, контрольные вопросы и литературу, способствует формированию общекультурных и профессиональных компетенций. Предназначен для студентов-бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика

x x y dx dy σ µ= ∫∫ . <...> Масса фигуры АВО 2 2 2 sin 0 0 0 0 sin cos cos cos 0 1 2 x m dx dy dx dy x dx x π π π σ π = = = = − <...> dx f x y dy f x y dy dx f x y dy dx ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕϕ         = = + = +          <...> f x y dy + − − − − +∫ ∫ ∫ ∫ 2.20. ( ) ( )2 31 3 2 0 0 1 0 ( , ) , . х х dx f x y dy dx f x y dy − +∫ <...> ddxyxf dy d η η η η .

Предпросмотр: Математический анализ интегральное исчисление практикум Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат.pdf (0,4 Мб)
10

Дифференциальные уравнения конспект лекций

Автор: Алашеева Е. А.
Изд-во ПГУТИ

Конспект лекций затрагивает такие разделы дифференциальных уравнений, как: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных дифференциальных уравнений, теория устойчивости. Каждая лекция закапчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Сделаем замену z = 4x + 2y, тогда dx dy dx dz 24 , 1 z dx dy , откуда 124  z dx dz . <...> |,|ln||ln ,2,2,2 22 xCeyCxy xdx y dy xdx y dy xy dx dy    Далее, применим метод вариации постоянных <...> Сделаем замену: dx dy ydx dz y z 43 3 , 1  . <...> dp dx dy dy dp dx dp yypxy  , , Подставляя в уравнение, имеем: ),( pxf dy dp p  Интегрируя <...> dt dx zyxtf dt zd dt dz dt dy dt dx zyxtf dt yd dt dz dt dy dt dx zyxtf dt xd Здесь zyx ,, — координаты

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения. Конспект лекций.pdf (1,8 Мб)
11

Математический анализ учеб. пособие

Автор: Гурьянова К. Н.
Издательство Уральского университета

В пособии рассматриваются основные разделы теории пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных и их применение. Содержится большое число иллюстративных упражнений и задач, а также решенных задач – эталонов для самостоятельной работы студентов.

= ∫ d c dy ∫ x2(y) x1(y) f(x; y) dx и справедливо равенство:∫∫ G f(x; y)dx dy = ∫ d c dy ∫ x2(y) x1( <...> My = ∫∫ D xµ(x, y)dx dy = ∫∫ D x ( 3x+ 6y2 ) dx dy = = ∫ 1 0 dy ∫ 1 y2 ( 3x2 + 6xy2 ) dx = = ∫ 1 0 dy <...> Аналогично Mx = ∫∫ D yµ(x, y)dx dy = ∫∫ D y ( 3x+ 6y2 ) dx dy = = ∫ 1 0 dy ∫ 1 y2 ( 3xy + 6y3 ) dx = <...> My = ∫∫ D xµ(x, y)dx dy = ∫∫ D xy2dx dy = = ∫ 2 −2 dy ∫ 1 2 √ 4−y2 − 1 2 √ 4−y2 xy2dx = ∫ 2 −2 dy ( x2 <...> Mx = ∫∫ D yµ(x, y)dx dy = ∫∫ D y3dx dy = = ∫ 2 −2 dx ∫ 1 2 √ 4−y2 − 1 2 √ 4−y2 y3dy = ∫ 2 −2 dx y4 4

Предпросмотр: Математический анализ .pdf (0,4 Мб)
12

Типовой расчет Интеграл по множеству сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины Математика" для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета "Интеграл по множеству" (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.

= 3 2∫ −2 dx √ 4−x2∫ −√4−x2 dy − 2∫ −2 x dx √ 4−x2∫ −√4−x2 dy − 2∫ −2 dx √ 4−x2∫ −√4−x2 y dy. <...> y) dy 2. <...> y) dy 2. <...> ) dy 2. <...> dy 2.

Предпросмотр: Типовой расчет Интеграл по множеству .pdf (0,2 Мб)
13

Остриков, А.Ю. АЛГОРИТМ СИНТЕЗА СЕТИ АБОНЕНТСКОГО ДОСТУПА C УЧЕТОМ ХАРАКТЕРА МОБИЛЬНОСТИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ / А.Ю. Остриков // Информационные системы и технологии .— 2010 .— 6 .— С. 6-17 .— URL: https://rucont.ru/efd/487754 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Остриков

Статья посвящена вопросам структурного синтеза сети абонентского доступа с учетом динамики поведения абонентов. Автором предложен алгоритм синтеза, основанный на решении задачи многомерной кластеризации методом k-средних. Проведена сравнительная оценка эффективности решений, полученных при помощи классических алгоритмов синтеза радиально-узловых структур (COM, Drop, R-структур) и предлагаемого алгоритма

координат определим нормальный закон, характеризующийся математическим ожиданием mx, my и дисперсией dx, dy <...> Записи исходных данных формируются по шаблону: Mx, My / Dx, Dy – мат.ожидание/дисперсия; N – Copyright <...> 9 10 11 12 Mx 87 80 67 67 65 67 67 67 87 87 Dx 1 4 1 1 3 2 2 1 2 1 My 25 36 47 47 45 34 47 47 19 20 Dy <...> 0,000646 3 Mx 47 62 72 72 72 72 72 72 47 47 Dx 1 2 3 2 1 1 2 1 1 1 My 50 45 25 25 25 25 25 25 50 50 Dy <...> (продолжение) Mx 7 10 15 20 20 20 20 14 7 7 Dx 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 My 68 68 60 52 52 52 52 52 68 68 Dy

14

Дополнительные вопросы курса теории вероятностей метод. указания к выполнению домашнего задания

Автор: Михайлова О. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Кратко изложены основные определения и теоремы курса теории вероятностей. Подробно рассмотрены многомерные распределения, в том числе нормальный закон и его свойства. Изложены примеры на вычисление плотности вероятностей функции от случайной величины (случайного вектора), включая нахождение композиции законов распределения. Приведено 30 вариантов типового расчета.

) dx dy = = 1] 0 dx 1−x] 0 dy x+y] 0 dz + 1] 0 dx 1] 1−x dy 1] 0 dz = = 1] 0 dx 1−x] 0 (x+ y) dy + 1 <...> P (B) =mes B = ]]] B dx dy dz = 1] 0 dx x] 0 dy y] 0 dz = 1] 0 dx x] 0 y dy = = 1] 0 x2 2 dx= x3 6 ∣ <...> 2f(x,y) dx dy, DY = ∞ ∑ i=1 ∞ ∑ j=1 (yj−MY )2pij DY = ∞]] −∞ (y−MY )2f(x,y) dx dy kxy= kxy= = ∞ ∑ i=1 <...> , y) dx dy − (MY )2 =DX. <...> Вычислим P (D1) = ]] D1 f(x, y) dx dy = 1] 0,7 dx 0,3] 0 4(1− x)y dy + 3] 1 dx 0,3] 0 0 dy = =4 ( x−

Предпросмотр: Дополнительные вопросы курса теории вероятностей.pdf (0,1 Мб)
15

Руководство к решению задач по математическому анализу. Ч. 2 учебное пособие

Автор: Гулай Т. А.
Сервисшкола

Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов.

dy dxdy dy x x y x y y               . <...> dx dy   ; 2: x ydz f dx f dy   ; 3: dz dzdz x y dx dy     ; 4: верный ответ отсутствует. <...> x y dy      11.20 1 0 0 0 2 12 ( , ) ( , ) . y y dy f x y dx dy f x y dx           <...> 0 1 1 0 1 0 , , . x x dx f x y dy dx f x y dy        11.18   2 65 33 2 , . y y dy f x y dx <...> t dx dt dy dt     ; 2: z z dx z dy t x dt y dt         ; 3: z z dy t x dt       ;

Предпросмотр: Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 2.pdf (0,5 Мб)
16

Функции нескольких переменных и кратные интегралы учеб. пособие

Автор: Туганбаев А. А.
М.: ФЛИНТА

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: функции нескольких переменных и кратные интегралы. Книга соответствует программам курсов математического анализ для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

� �Z � dx ���x���Z � f�x� y�dy� ������ eZ � dx lnxZ � f�x� y�dy� ������ �Z �� dy ��y�Z y��� f�x� y�dx <...> x f�x� y�dy� � �Z � dx ���xZ ��x f�x� y�dy� ������ �Z � dy yZ y��� f�x� y�dx� �Z � dy �Z y��� f�x� y� <...> p ��xZ �p��x f�x� y�dy� ������ �Z � dy �� p ��y�Z � f�x� y�dx� �Z � dy p � �y�Z � p ��y� f�x� y�dx� <...> � �Z � dy p � �y�Z � f�x� y�dx� ���� � �Z � dy ���Z arcsiny f�x� y�dx� ������ �Z � dy ���yZ ��y f�x� <...> x f�x� y�dy� � �Z � dx ���xZ ��x f�x� y�dy� ������ �Z � dy yZ y��� f�x� y�dx� �Z � dy �Z y��� f�x� y�

Предпросмотр: Функции нескольких переменных и кратные интегралы.pdf (0,3 Мб)
17

Смирнов, Ю.Г. Применение ГРИД-технологий для решения нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения для определения эффективной диэлектрической проницаемости наноматериалов / Ю.Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2008 .— №3 .— С. 39-54 .— URL: https://rucont.ru/efd/269783 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Смирнов
М.: ПРОМЕДИА

Работа посвящена исследованию задачи определения эффективной диэлектрической проницаемости образцов наноматериалов произвольной геометрической формы, помещенных в прямоугольный волновод с идеально проводящими стенками. Задача сводится к решению нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения. Изучение интегрального уравнения опирается на результаты исследования соответствующей краевой задачи и теорему эквивалентности краевой задачи и интегрального уравнения. Доказаны теорема о существовании и единственности решений в L[2] интегрального уравнения, сходимость численного метода Галеркина, получены результаты о гладкости решений. Предложен параллельный вычислительный алгоритм и процедура использования ГРИД-технологий для решения задачи.

           0 ( )graddiv ( ) ( ) , E Q yG r I E y dy x Q          <...> . (17) Кроме того, 0 2 0 0 ( )( ) ( ) ( ) ( )E Q yE x E x k G r I E y dy           <...> Поволжский регион 46 1 0 0 1 ( ) ( )( ) ( ) . . ( , ) ( ) 3 Q x yE x I E x v p x y I E y dy     <...>      2 00( ) ( ) grad div ( ) ( ).E E Q Q AJ J x k G J y dy G J y dy E x           <...> оператор:        20 0: , graddiv ,E E Q Q A k G x y y dy G x y y dy  E E E   . (46) Рассмотрим

18

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Автор: Акимов И. А.
[Б.и.]

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделе- ний, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении обыкновенных диффе- ренциальных уравнений первого порядка. Оно составлено в соответствии с программой этого курса. Каждый раздел методических указаний содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. Указания дают возмож- ность использовать их в процессе аудиторной и самостоятельной работы, под- готовиться по изучаемому разделу

Заметим, что ( )( ) ( )d P x dx P x dx=∫ и ( )( ) ( )d Q y dy Q y dy=∫ . <...> Представим уравнение в виде dy dx + y ⋅ tg x = 0, или dy + y tg xdx = 0 . <...> Разделяя переменные получим dy y + tg xdx = 0 или dy y + sin x cos x dx = 0 . <...> Q x y dy du x y+ = . <...> Найдем µ y( ) ʹµ y( ) µ y( ) = 2⇒ ʹµ y( ) µ y( )∫ dy = 2∫ dy⇒ dµ y( ) µ y( )∫ = 2 dy∫ ⇒ ln µ y( ) = 2y

Предпросмотр: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.pdf (0,2 Мб)
19

Бояринов, Р.Н. О скорости сходимости к предельному распределению / Р.Н. Бояринов // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2011 .— №2 .— С. 22-30 .— URL: https://rucont.ru/efd/360239 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Бояринов

Получены новые оценки скорости сходимости к предельному распределению для неотрицательных случайных величин.

= − 2√ 2π x a+ε∫ a g (1) + (y) sin(xy) dy = = 2√ 2π xk a+ε∫ a g (k) + (y) cos ( xy + πk 2 ) dy, |G+( <...> x)| � 2√ 2π a+ε∫ 0 g+(y) dy � 2a. <...> , R+n1 = 2√ 2π +∞∫ 0 dFn(x) +∞∫ T G+(y) cos(xy)dy, μ+n1 = 2√ 2π +∞∫ 0 dFn(x) T∫ 0 G+(y) cos(xy)dy. (3 <...> . № 2 μ+n3 = 2√ 2π T∫ 0 G+(y) dy +∞∫ 0 cos(xy) dF (x) +R+n4, μ + n4 = 2√ 2π T∫ 0 G+(y) dy +∞∫ 0 cos(xy <...> Далее, μ+n4 = 2√ 2π +∞∫ 0 dF (x) +∞∫ 0 G+(y) cos(xy) dy +R+n5, |R+n5| � +∞∫ T |G+(y)|dy � (10k) k εk−

20

Уравнения в частных производных первого порядка метод. указания к выполнению типового расчета

Автор: Паршев Л. П.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Представлены необходимые теоретические сведения и методические указания к решению квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка. Приведены соответствующие примеры, даны условия типового расчета.

f1(t, x, y) = dy2 f2(t, x, y) . <...> y2 = x dx x2 = y dy y2 = u du −x2 − y2 . <...> + u du x2 + y2 + u2 = dy 2y . <...> Сравнивая первое и второе отношения, получим x dx + u du = = dy, или d(xu) = dy. <...> Запишем уравнения характеристик dx x = dy y = du 2xy .

Предпросмотр: Уравнения в частных производных первого порядка.pdf (0,1 Мб)
21

Логвинов, О.А. Об устойчивости боковой поверхности вязких пальцев, образующихся при вытеснении жидкости из ячейки Хеле-Шоу / О.А. Логвинов // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2011 .— №2 .— С. 43-49 .— URL: https://rucont.ru/efd/360243 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Логвинов

Показано, что на боковой поверхности вязких пальцев, образующихся при вытеснении жидкости из ячейки Хеле-Шоу, развивается неустойчивость, вызванная силами инерции, а силы вязкости, действующие в плоскости ячейки, наоборот, стабилизируют поверхность.

∗1 dy ξ = u′2 + du∗2 dy ξ; y → +∞ : u′1 = v′1 = 0; y → −∞ : u′2 = v′2 = 0. <...> 12π2 λ2 μ1 + 12μ1 δ2 + ρ1 ( h− u∗1 2πi λ )) dS1 dy − ρ1 du ∗ 1 dy 2πi λ S1 = = μ2 d3S2 dy3 − ( 12π2 <...> λ2 μ2 + 12μ2 δ2 + ρ2 ( h− u∗2 2πi λ )) dS2 dy − ρ2 du ∗ 2 dy 2πi λ S2, (13) μ1 ( d2S1 dy2 + 4π2 λ2 S1 <...> ) + dτ∗1 dy N1S1 = μ2 ( d2S2 dy2 + 4π2 λ2 S2 ) + dτ∗2 dy N2S2, (14) dS1 dy + du∗1 dy N1S1 = dS2 dy + <...> ] MR4 = 0,[ ds1 dȳ − √ 12(M − 1)Ns1 ] R1 − [ ds2 dȳ − √ 12(M − 1) 1 M Ns2 ] R2 + + [ ds4 dȳ − √ 12

22

О НЕКОТОРЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ ГАММА-ФУНКЦИИ / А.В. Пожидаев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2015 .— №4 .— С. 29-37 .— URL: https://rucont.ru/efd/552703 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Пожидаев

Актуальность и цели. Одной из важнейших функций, выраженных несобственным интегралом, содержащим параметр, является гамма-функция. Она естественно возникает во многих областях современной математики и приложениях. Особая роль этой функции в математическом анализе определяется тем, что через нее выражаются важные определенные интегралы, суммы рядов и бесконечные произведения. В последнее время усилия многих авторов направлены на получение различных оценок этой функции. Цель настоящей работы состоит в получении одного из возможных разложений гамма-функции в бесконечное произведение и анализ этого представления Материалы и методы. Используются подходящие интегральные представления функций, различные свойства сходящихся несобственных интегралов с параметром и их предельное поведение. При этом применяется метод математической индукции. Результаты и выводы. Получено определенное представление гаммафункции в виде бесконечного произведения в некоторой точке. Анализ полученных результатов позволил установить связь между гамма-функцией и распределением Пуассона.

Дифференцируя обе части равенства (4), имеем ( ) ( ) 1 1 2 1 0 1 sin q p p qp p yp x dy p q qx px y p <...> Положим в (9) n k= и продифференцируем обе части по х, тогда ( ) 1 1 1 0 q p kp p yk p x dy x y ∞ − − <...> Volga region 34 1 1 1 0 1 1 p p n nL p p q y q y q L L y yy e dy y e dy y dy n n − −∞ ∞ − − − − −   <...> Поэтому последнее слагаемое в правой части (12) допускает оценку 1 1 11 np q p q L L yy dy dy n y −∞ <...> интеграл 1 0 pq yy e dy ∞ − − сходится, и выполняются соотношения (13), (14).

23

Трактат по гидродинамике. В 2 т. Т. II A Treatise on Hydrodynamics

Автор: Бассет А. Б.
М.: Институт компьютерных исследований

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

d dy ( dψ dx + 2ωV ) − 2ω d dx ( dψ dy − 2ωU ) = = 4ω2 ( dU dx + dV dy ) = −4ω2 dW dz , или d2 dt2 ( <...> Тогда dζ ′ dt + U dζ ′ dx + v dζ dy = 0, du dx + dv dy = 0, 2ζ ′ = dv dx − du dy . <...> − dZz dz ) dx dy dz− − ∫∫∫ z ( ρ ∂v ∂t −ρY −dYx dx −dYy dy −dYz dz ) dx dy dz+ ∫∫∫ (Zy−Yz) dx dy dz <...> )} dx dy dz. <...> Из (5) следует dP dx + dU dy + dT dz = 0, откуда ∫∫∫ ( dP dx + dU dy + dT dz ) dx dy dz = 0.

Предпросмотр: Трактат по гидродинамике в 2-х томах. Том 2.pdf (0,1 Мб)
24

Уравнения математической физики учеб. пособие

Автор: Павленко А. Н.
ОГУ

В данной работе изложены основные сведения теоретического характера по теории уравнений математической физики. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлениям подготовки: 010300.62 Фундаментальная информатика и информационные технологии, 010400.62 Прикладная математика и информатика, 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Решим его A ACBB dx dy −± = 2 , A B dx dy ∆± = . <...> dx dy . <...> dx dy . <...> dx dy . <...> переменных y d dy −= ρ ρ , ρ ρd y dy −= .

Предпросмотр: Уравнения математической физики.pdf (0,2 Мб)
25

Элементы теории поля учеб. пособие

Автор: Пастухов Д. И.
ОГУ

В учебном пособии рассмотрены математические поля: скалярное поле и векторное поле, их основные характеристики, решены задачи практического вычисления характеристик, даны задания для самостоятельной работы, выполнение которых позволяет наработать навыки решения задач.

Система (16) и ее решение для однородного поля имеет вид 0 0 0 dx a dt x at xdx adt dy b dy bdt y bt <...> dy dy a y C dt dt dt z t C dz dz dz a z dt dt dt z                        <...> dz dy y dz dy z yz                                      1 4 2 <...> dz dx dy dz dx dy x y dx dy                = 2 2: 4D x y    242 2 2 0 0 3 <...> zl S P L L W P a dx a dy a dz S    и воспользуемся выводами (29).

Предпросмотр: Элементы теории поля.pdf (0,5 Мб)
26

Типовой расчет «Интеграл по множеству» сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета «Интеграл по множеству» (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.

= 3 2∫ −2 dx √ 4−x2∫ −√4−x2 dy − 2∫ −2 x dx √ 4−x2∫ −√4−x2 dy − 2∫ −2 dx √ 4−x2∫ −√4−x2 y dy. <...> y) dy 2. <...> y) dy 2. <...> ) dy 2. <...> dy 2.

Предпросмотр: Типовой расчет Интеграл по множеству .pdf (0,1 Мб)
27

Гурина, Е.Е. Численное и аналитическое решение задачи дифракции электромагнитного поля на диэлектрическом параллелепипеде, расположенном в прямоугольном волноводе / Е.Е. Гурина, М.Ю. Медведик, Ю.Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2010 .— №2 .— С. 44-53 .— URL: https://rucont.ru/efd/269873 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Гурина
М.: ПРОМЕДИА

Рассмотрена задача дифракции электромагнитного поля на диэлектрическом теле в форме параллелепипеда, расположенном в прямоугольном волноводе. Получено аналитическое решение уравнений Максвелла для случая заполненной секции волновода. Представлены результаты численных расчетов решения интегродифференциального уравнения методом коллокации.

Имеем   22 2 2 2 0 0 1 1E E Q Q E dy G E dy                G e e  . <...> Обозначим 2 2E Q W G E dy  . <...> Математика 49 Тогда   10 3 33 3 2 1 11 2 3 10 0 0 0 1 sin sin a b c x yi y i y y xW dy dy dy Ce De <...> De e dy       . <...> Вычислим  и  :       10 3 10 33 3 10 3 3 3 3 3 c c i y i yi y i y y x x Ce De e dy Ce De dy

28

Краткое изложение основных положений технического расчета конвективного теплообмена при движении жидкости в прямых трубах круглого поперечного сечения учеб. пособие

Автор: Сергеев И. П.
СПб.: Страта

Рассматриваются результаты теоретических и экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена в каналах круглого сечения. Целостный подход позволяет использовать достигнутые результаты при оптимизации конструктивных и режимных параметров тепловых аппаратов и наметить круг проблем, еще подлежащих разрешению на основе новых теоретических и экспериментальных исследований.

τ ξ μ= ; ст p dt diq dy c dy λξ λ= − = − ⋅ , где cp — изобарная теплоемкость, Дж ; кг К⋅ y = R − r = <...> R·(1 − ξ); dy = − Rdξ. <...> p dt diq dy c dy λξ λ= − = − ⋅ . <...> Для турбулентного ядра потока имеем следующие соотношения: ;тст dy dwμξτ = ;тст dy di c q p ⋅−= λξ где <...> Приближенно эту пульсацию скорости можно представить следующим образом: ( ) ( ) . dy wdyw dy wdyww xxxxx

Предпросмотр: Краткое изложение основных положений технического расчета конвективного теплообмена при движении жидкости в прямых трубах круглого поперечного сечения.pdf (1,5 Мб)
29

Andreev, VictorK. Unsteady 2D Motions a Viscous Fluid Described by Partially Invariant Solutions to the Navier–Stokes Equations / VictorK. Andreev // Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University, Mathematics & Physics .— 2015 .— №2 .— С. 18-25 .— URL: https://rucont.ru/efd/453666 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Andreev

3D continuous subalgebra is used to searching partially invariant solution of viscous incompressible fluid equations. It can be interpreted as a 2D motion of one or two immiscible fluids in plane channel. The arising initial boundary value problem for factor-system is an inverse one. Unsteady problem for creeping motions is solved by separating of variables method for one fluid or Laplace transformation method for two fluids.

+ µ2 ∫ h h1 w22y dy = 0, (3.8) where E(t) = 1 2 ρ1 ∫ h1 0 w21 dy + 1 2 ρ2 ∫ h h1 w22 dy. (3.9) – 143 <...> The following inequality holds ∫ h1 0 w21 dy + ∫ h h1 w22 dy 6 M ( µ1 h1 ∫ 0 w21y dy + µ2 ∫ h h1 w22y <...> ∫ h h1 v22 dy µ1 ∫ h1 0 v21y dy + µ2 ∫ h h1 v22y dy      . <...> dy 6 W0 µ1 , ∫ h h1 w22y dy 6 W0 µ2 , (3.11) where W0 = µ1 ∫ h1 0 w210 dy + µ2 ∫ h h1 w220 dy. <...> + 1 2 ρ2 ∫ h h1 V 220(y) dy, W 10 = µ1 ∫ h1 0 V 210y(y) dy + µ2 ∫ h h1 V 220y(y) dy.

30

СОЗДАНИЕ УЧЕБНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ АГРАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА РУДН / П.А. Докукин [и др.] // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Агрономия и животноводство .— 2015 .— №4 .— С. 17-25 .— URL: https://rucont.ru/efd/403203 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Докукин

В данной статье рассматривается проект учебной геодезической сети, создаваемой для нужд учебных и производственных практик студентов Аграрно-технологического института РУДН. Приведены результаты реализации проектных решений в Луховицком районе Московской области.

4,259 4,258 4,258 B>C День 1 День 2 День 3 День 4 День 5 dx 145,709 145,71 145,708 145,708 145,708 dy <...> ); 1 мм (S); 2 мм (h); — для линии В-С: 1 мм (dx); 2 мм (dy); 3 мм (S); 2 мм (h); — для линии С-А: 2 <...> мм (dx); 3 мм (dy); 5 мм (S); 2 мм (h); — для линии А-Сатурн: 3 мм (dx); 4 мм (dy); 0 мм (S); 1 мм (h <...> ); — для линии В-Сатурн: 3 мм (dx); 4 мм (dy); 3 мм (S); 4 мм (h); — для линии С-Сатурн: 3 мм (dx); 1 <...> мм (dy); 2 мм (S); 4 мм (h).

31

Математика. Ч. 8. Теория поля курс высшей математики для бакалавров

Издательство Уральского университета

Данное пособие представляет собой восьмую часть курса высшей математики и предназначено для бакалавров, программа обучения которых предусматривает равные количества аудиторных часов и часов для самостоятельной работы студентов. В пособии излагаются основные положения теории поля (векторного анализа) и ее приложений, в которых изучаются скалярные и векторные поля. Пособие включает также примеры решения задач, текст домашних заданий, пример оформления и задания индивидуальных расчетных работ, образец контрольной работы и справочный материал по теме.

Решение: Уравнение векторных линий b dz x dy y dx   . 1) dx dy y x   , xdx ydy  , 0xdx ydy  <...> dz x xS dy dz y z                  или 2 2 1 , cos xz xz dy dz y yS dxdz <...> a dz x dx y dy z dz             .  1AP : 0 0; 0 0;x dx y dy       1 2PP : 0; 0x <...> y dy z dz c       . <...>  0 ( , , ) z z z a x y z dy .

Предпросмотр: Математика. Часть 8. Теория поля..pdf (0,4 Мб)
32

Дифференциальные уравнения первого порядка метод. указания к решению задач

Автор: Кандаурова И. Е.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Даны краткие теоретические сведения, приведены примеры решения уравнений, а также задачи для самостоятельного решения.

Задачу можно записать следующим образом: ( )=dy f x dx . <...> Приведем его к линейному относительно х и =′y dx x dy : cos sin 2− =dx x y a y dy . (4.12) Положим ( <...> Тогда = + = +′ ′y y dx dv duu u u dy dy dy v v v . <...> Тогда dy pdx= . <...> + = С у че то м то го , ч то dy y dx ′= , п ре об ра зо ва ть у ра вн ен ие к в ид у ( ) M y dy = (

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения первого порядка.pdf (0,3 Мб)
33

Ершов, И.В. ЛИНЕЙНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СВЕРХЗВУКОВОГО ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА МОЛЕКУЛЯРНОГО ГАЗА В УСЛОВИЯХ ВЯЗКОЙ СТРАТИФИКАЦИИ И ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ МОДЫ / И.В. Ершов, Ю.Н. Григорьев // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа .— 2017 .— №1 .— С. 13-29 .— URL: https://rucont.ru/efd/592406 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Ершов

Исследована линейная устойчивость вязких двумерных возмущений в сверхзвуковом плоском течении Куэтта совершенного и колебательно-возбужденного газов. В обоих случаях рассматривалась альтернатива, когда коэффициенты переноса принимались либо постоянными, либо зависящими от статической температуры потока. Для учета температурной зависимости сдвиговой вязкости использовалась модель Сазерленда. Показано, что “вязкая” стратификация значительно повышает устойчивость течения по сравнению со случаем постоянной вязкости. Вместе с тем простая модель постоянной вязкости сохраняет все характерные особенности развития вязких возмущений в модели Сазерленда. При учете температурной зависимости коэффициентов переноса диссипативный эффект возбуждения колебательной моды сохраняется. Соответствующее ему увеличение критического числа Рейнольдса для обеих моделей вязкости составляет около 12%

ρ = 1s sT = γ 21/( M )sp η = η 0( ) ( )T T =( )sU y y sT ( )+ γ − = 2 2 2 1 PrM 0 sd T dy γ −= + − 2 <...> dy ( )⎛ ⎞ ⎛ ⎞η + γ − η =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 21 PrM 0s ss s dT dUd dy dy dy η = η( )s sT / ⎡ ⎤+⎡ ⎤η = η <...> dy dyx dy ( )⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂ ∂η η ∂∂⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ρ + = − + + + α + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂⎝ ⎠ <...> y dy dydy ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂ η γγ ∂ ∂ γ ρ −γ ρ + + = + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ τ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠ υ υ υ υ υ υ υ υ <...> y dy dy γ = ρ + ρ2M * * *s sp T T , , = ηη = η + |* * * s T s s T s T T d dTd dT T dy dy dT dy Copyright

34

№1 [Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов. , 2020]

Издается с 1978г. В данной серии публикуются оригинальные работы, обзоры и краткие сообщения по следующим научным направлениям: математическое моделирование физических процессов и свойств веществ, численные и аналитические методы решения прикладных задач математической физики и механики сплошной среды; вычислительная математика и применение математических методов и электронно-вычислительной техники в научных исследованиях; вопросы программирования; вопросы структуры алгоритмов и программ для современных ЭВМ; вопросы создания вычислительных комплексов и сетей ЭВМ. Главный редактор - д-р ф.-м. наук Р.М.Шагалиев

Выполнены равенства∫∫ C ∫ ui (x, y, z) dx dy dz = V Nv ; ∫ fj ∫ ujk ( x′, y′ ) dx′dy′ = Sj Iv (j) , ( <...> ∫∫ C ∫ σΨ (x, y, z)u` (x, y, z) dx dy dz − − ∫∫ C ∫ Ψ (x, y, z) Ω∇u` (x, y, z) dx dy dz + ∫∫ C ∫ Ω∇ ( <...> dz = ∫∫ P ∫ ∂x z ∂Ω dx dy dz = ∫∫ P ∫ (xγ + zξ) dx dy dz = 0; Nv∑ i=1 yizi ∫∫ P ∫ ∂ui ∂Ω dx dy dz = <...> dz = ∫∫ H ∫ ∂x y ∂Ω dx dy dz = ∫∫ H ∫ [xη + yξ] dx dy dz = 0. <...> dz = Nv∑ i=1 z2i ∫∫ H ∫ ∂ui ∂Ω dx dy dz = = d2 Nv∑ i=1 ∫∫ H ∫ ∂ui ∂Ω dx dy dz = 0.

Предпросмотр: Вопросы атомной науки и техники. Серия Математическое моделирование физических процессов. №1 2020.pdf (0,2 Мб)
35

Изучение оползневых процессов геодезическими методами [монография]

Автор: Симонян В. В.
М.: МГСУ

Содержится теоретический материал по существующим методам наблюдений за горизонтальными и вертикальными смещениями оползней. Разработана методика математического моделирования оползневых смещений на основе построения среднеквадратических эллипсов смещений. Проведен анализ результатов геодезических наблюдений смещений оползней с применением аппарата математической статистики.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 101 4.3. 21. dx dy dx 2 dy 2 dxdy R 14 5 2 <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 103 4.4. 32dx dy dx2 dy2 dxdy R 14 12 0 144 <...> = 0.029 A = 38.9 DH = 0.000 T17 Dx = 0.027 Dy = 0.025 A = 43.1 DH = 0.000 T25 Dx = 0.019 Dy = 0.019 <...> A = 45.3 DH = 0.000 T27 Dx = 0.000 Dy = 0.014 A = 90.0 DH = 0.000 T30 Dx = 0.040 Dy = 0.035 A = 41.0 <...> Dy = 0.027 A = 60.0 DH = 0.000 T17 Dx = 0.049 Dy = 0.018 A = 20.2 DH = 0.000 T25 Dx = 0.000 Dy = 0.017

Предпросмотр: Изучение оползневых процессов геодезическими методами.pdf (0,5 Мб)
36

Смирнов, Ю.Г. О ГЛАДКОСТИ РЕШЕНИЙ ОБЪЕМНОГО СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ / Ю.Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2015 .— №2 .— С. 46-56 .— URL: https://rucont.ru/efd/552675 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Смирнов

Актуальность и цели. Целью работы является изучение свойств гладкости решений объемного сингулярного интегродифференциального уравнения электрического поля, к которому сводится решение задачи дифракции электромагнитной волны на локально неоднородном диэлектрическом ограниченном теле Материалы и методы. Основным методом исследования является метод псевдодифференциальных операторов, действующих в пространствах Соболева. Применяется также теория эллиптических краевых задач и задач сопряжения. Результаты. Доказывается, что при гладких данных задачи решение из пространства квадратично-суммируемых функций будет непрерывным вплоть до границ тела и гладким внутри и вне тела. Выводы. Полученные результаты о гладкости решений объемного сингулярного интегродифференциального уравнения электрического поля позволяют решить вопросы об эквивалентности краевой задачи и уравнения.

Положим вне Q ( )0 2 30( ) = ( ) ( grad div) ( , ) ( ) 1 ( ) , R \ .r Q x x k G x y y y dy x Q+ + ε − <...> В этих работах показано, что оператор 2 0 1: ( ) ( grad div) ( , ) ( ) ( ) 1r Q A x k G x y y dy x = <...> Mathematics 51 div ( , )( ( ) 1) ( )r Q G x y y y dy∂+ ε − ∂  En . <...> Q G x y f y dy H Q∈ Действительно, имеем 1 1( , ) ( ) = ( , ) ( ) i iQ Q G x y f y dy G x y f y dy x <...> y ∂ ∂ − ∂ ∂  1 1 2( , ) ( )cos( , ) =i Q G x y f y dy I I ∂ − − n e .

37

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка в примерах и приложениях метод. указания

Автор: Болодурина И. П.
ОГУ

Методические указания посвящены решению обыкновенных дифференциальных уравнений и прикладных задач, приводящих к ним, и предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Дифференциальные уравнения». Методические указания включают теоретические сведения по дифференциальным уравнениям, примеры решений задач, задания для самостоятельного выполнения.

Используя ОДЗ и свойства логарифмической функции, получим 1 ln dy y x y dx x 1 ln dy y y dx x x . <...> y x y , 33. (3 7 7) (3 7 3) 0y x dx x y dy , 34. ( 2) ( 4) 0x y dx x y dy , 35. ( 2 1) (3 6 2) 0x y <...> dx x y dy , 36. ( ) ( 1) 0x y dx x y dy . 5 Линейные уравнения первого порядка Определение 5.1. <...> dU dx dy x y Теорема 7.1. <...> y y , 53. ( ) ( ) 0x y x yye e dx e xe dy , 54. 3 2 2 3(2 ) ( 2 ) 0x xy dx x y y dy , 55. 2 2( cos 2

Предпросмотр: Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка в примерах и приложениях.pdf (0,2 Мб)
38

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Т. IV. Бесконечно малое изгибание и сферическое представление Lecons sur la theorie generale des surfaces et les applications geometriques du calcul infinitesimal

Автор: Дарбу Жан Гастон
М.: Институт компьютерных исследований

Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.

В итоге мы получим соотношения ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ dx dx1 + dy dy1 + dz dz1 = 0, dx dx2 + dy dy2 + dz <...> dz2 + 1 2 (dx21 + dy 2 1 + dz 2 1) = 0, dx dx3 + dy dy3 + dz dz3 + dx1 dx2 + dy1 dy2 + dz1 dz2 = 0, . <...> , то выражения для dx1, dy1 примут следующий вид { dx1 = (c − qp1)dy − pp1 dx, dy1 = −qq1 dy − (c + pq1 <...> dy1 + dz dz1, то есть чтобы dx dx1 + dy dy1 + dz dz1 = h(dx ′ dx′1 + dydy′1 + dz ′ dz′1). <...> ) dx + d(Be−z) dy = d2f3 dx dy .

Предпросмотр: Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. Том 4 Бесконечно малое изгибание и сферическое представление.pdf (0,1 Мб)
39

Математика. Ч. 2 учеб. пособие

Автор: Алашеева
Изд-во ПГУТИ

Учебное пособие «Математика. Часть 2» содержит такие разделы математики, как функции многих переменных, интегрирование, дифференциальные уравнения, ряды, разработано в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии» и предназначено для студентов 1 курса факультета ИСТ для самостоятельной подготовки.

Сделаем замену z = 4x + 2y, тогда dx dy dx dz 24  , 1 z dx dy , откуда 124  z dx dz . <...> Пример 4.7 Решить уравнение: 1 3    yx yx dx dy . <...> |,|ln||ln ,2,2,2 22 xCeyCxy xdx y dy xdx y dy xy dx dy   Далее, применим метод вариации постоянных <...> Сделаем замену: dx dy ydx dz y z 43 3 , 1  . <...> dp dx dy dy dp dx dp yypxy  , , Подставляя в уравнение, имеем: ),( pxf dy dp p  Интегрируя

Предпросмотр: Математика учебное пособие . Ч. 2.pdf (1,2 Мб)
40

Медведик, М.Ю. Применение ГРИД-технологий для решения объемного сингулярного интегрального уравнения для задачи дифракции на диэлектрическом теле субиерархическим методом / М.Ю. Медведик, Ю.Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2008 .— №2 .— С. 2-14 .— URL: https://rucont.ru/efd/269769 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Медведик
М.: ПРОМЕДИА

В работе рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи проводится численным методом Галеркина. Производится обоснование поставленного метода. В связи с большой емкостью задачи для ее решения предложено использование ГРИД-технологий.

Q y G r I E y dy x Q ⎡ ⎤ε+ − ∈⎢ ⎥ε⎣ ⎦∫ � �� (10) Кроме того, 0 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Q y E x E x <...> k G r I E y dy ⎡ ⎤ε= + − +⎢ ⎥ε⎣ ⎦∫ � � � �� � 3 0 ( ) graddiv ( ) ( ) , \ . <...> Q G r U y dy p =∫ � В декартовой системе координат 3 1 grad div ( ) ( ) ( ) ( ) ,n l nnQ Ql G r U y dy <...> G r U y dy x x= ⎛ ⎞ ⎡ ⎤∂ ∂⎜ ⎟ ⎢ ⎥= ⎜ ⎟ ⎢ ⎥∂ ∂⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ∑∫ ∫ � 1, 2, 3.l = Для функции 0G внесение <...> U y dy U x x x r x x r ∂ ∂ ∂= − δ ∂ ∂ π ∂ ∂ π∫ ∫ , nlδ – символ Кронекера.

41

Практикум по высшей математике. Интегральное исчисление функции одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения учеб. пособие

Автор: Икрянников В. И.
Изд-во НГТУ

Это второе пособие из серии «Практикум по высшей математике». Оно состоит из двух частей: интегральное исчисление функции одной переменной и обыкновенные дифференциальные уравнения. Пособие предназначено помочь студентам самостоятельно овладеть навыками решения типовых задач по математике, необходимыми для успешной сдачи экзамена и в последующем изучения специальных дисциплин. Пособие снабжено большим количеством примеров, решение которых сопровождается подробными комментариями. Кроме этого, в начале каждой новой темы приводится краткий теоретический материал, позволяющий облегчить понимание методов решения задач.

2 4 8 2 dy y dy ydy dy y              1 3 1 1 12 1 11 1 26 4 8ln | 2 | 3 3 y y y y   <...> Находим: 2 2 ( ) d y dz dy dz z y dy dx dydx   Подставляем в заданное уравнение: 2 0 dz yz z dy   <...> Разделяя переменные и интегрируя, получим: dz dy z y    1z C y или 1 dy C y dx  . <...> Вводим замену '( ) ( ) dy y x z y dx   . Находим: 2 2 ( ) d y dz dy dz z y dy dx dydx   . <...> Разделяем переменные и интегрируем: 2 2 3zdz y dy   3 1 z y C    3 1 dy y C dx    .

Предпросмотр: Практикум по высшей математике.Интегральное исчисление функции одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения.pdf (0,4 Мб)
42

Практикум по математическому анализу учеб. пособие

Автор: Быкова О. Н.
М.: Издательство Прометей

Данное учебное пособие может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезно молодым преподавателям при подготовке и проведении семинаров по данной учебной дисциплине.

, ( )2 2,R y d y dy+ò , ( ) ( )2 2,R y y d dy d *+Îò ¡ . <...> dy dy dy y yy y y æ ö+ + ç ÷= = + + ç ÷++ +è ø ò ò ò ò , где коэффициенты 1 2 3, ,A A A нужно найти. <...> Итак, ( )22 2 2 2 22 2 2 2 2 00 0 0 0 1 2 4 4 12 2 4 2 4 arctg 2 24 1 4 4 y y y y dy y I dy dy dy y y <...> dx dy dy x y+ × × ). 4. <...> 1 14 1 4 , , , y y y y y y dy f x y dx dy f x y dx dy f x y dx -+ + +ò ò ò ò ò ò ). 2.

Предпросмотр: Практикум по математическому анализу. Учебное пособие.pdf (0,4 Мб)
43

Основы экономической динамики

Издательский дом ВГУ

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедрах математического и функционального анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

), таким образом, что скорость «отработки» пропорциональна разности между входом и выходом: ( ) ( )1dy <...> Перейдя к пределу при 0tΔ → , получаем di dy dr r dt dt dt η= = . <...> y dt = , 1 2 dy y dt = , … 2 1 n n dy y dt − −= , 1 11 0 ( )jn j nn n j a y x tdy a dt − −− = + = − <...> y= , (7.2) Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 37 где 1 ... n dy dtdy dt dy dt <...> y dt = … 1 ,n n dy y dt − = , ( )1 1( ,..., , , ,..., ) mn n dy f y y x x x dt − ′= .

Предпросмотр: Основы экономической динамики.pdf (1,0 Мб)
44

СЕГМЕНТАЦИЯ ИСХОДНЫХ СНИМКОВ ДЛЯ ФОТОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ТРЕХМЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ / В. А. Кузнецов // Информационно-управляющие системы .— 2015 .— №3 .— URL: https://rucont.ru/efd/314608 (дата обращения: 26.07.2021)

Постановка проблемы: прежде чем осуществлять вычисления градиента поверхности на основе ее снимков при различном положении источников света, необходимо исключить возможность ситуации, не соответствующей модели, используемой в методе вычисления. Наиболее эффективный путь, не требующий какой-либо предварительной обра- ботки объекта, заключается в сегментации исходных снимков. Целью работы является определение и систематизация признаков затенений, бликов и переотражений; разработка алгоритма сегментации исходных снимков с учетом спе- цифики фотометрического метода сканирования. Методы: экспериментальные данные получены при компьютерном моделировании исходных изображений с использованием модели отражения Фонга. Для сегментации изображений используются признаки бликов и затенений, основывающиеся на проверке линейной зависимости интенсивностей снимков, находящихся в одной плоскости, и минимизации функции отклонения исходных данных от данных, соответ- ствующих используемой модели. Результаты: определена конфигурация фотометрического трехмерного сканера из пяти фиксированных источников света, позволяющая использовать дополнительные признаки при сегментации зате- нений, бликов и переотражений. За счет избыточного количества снимков гарантируется наличие как минимум трех измерений яркости в каждой точке объекта, удовлетворяющих условиям проверки. Разработан алгоритм для проверки соответствия исходных данных и модели отражения света поверхностью, используемой для вычисления, в котором для большинства видимых точек задача минимизации функции от двух переменных не требует решения или была сведена к задаче минимизации функции от одной переменной. Представлен результат сегментации для двух фигур, на одной из которых смоделированы затенения, блики и разрыв поверхности, которые часто являются трудностями для вычисления ориентации поверхности. Практическая значимость: в сравнении с аналогами разработанный алгоритм сокращает время, необходимое для сегментации всей видимой области, а также осуществляет более детальную сегментацию ис- ходных снимков.

Если dx = 0 & dy = 1 (или dx = 1 & dy = 0), то гарантированно может быть вычислено значение только одного <...> Для обработки ситуаций dx = 0 & dy = 1, dx = 1 & dy = 0, dx = 0 & dy = 0 и точного вычисления градиента <...> p, так как dy = 1 позволяет вычислить значение q. <...> Для ситуации dx = 0 & dy = 1 (dx = 1 & dy = 0) при 1 10 1 1 2 2 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, , , , ( , , , , ) <...> Сегментация области dx = 0 & dy = 0 В области точек dx = 0 & dy = 0 при 0 1ŝ = необходимо рассматривать

45

Цупак, А.А. Система асимптотических интегральных уравнений задачи определения тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей объемного тела в прямоугольном волноводе / А.А. Цупак // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2013 .— №3 .— С. 105-116 .— URL: https://rucont.ru/efd/270082 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Цупак
М.: ПРОМЕДИА

Изучена математическая модель рассеяния электромагнитных волн на объемных анизотропных неоднородных телах, помещенных в прямоугольный волновод. Исходная краевая задача для уравнений Максвелла сводится методом векторных потенциалов к системе интегродифференциальных уравнений по области неоднородности (предполагается, что падающее поле гармонически зависит от времени). Далее выводятся асмиптотические уравнения исходя из свойств тензора Грина на бесконечности. Доказана основная лемма о равномерном стремлении к нулю на бесконечности первой компоненты тензорной функции Грина. На основе полученного в лемме результата изучено асимптотическое поведение всех компонент тензора Грина, а также их производных любого порядка. Выведена система асимптотических интегральных уравнений электромагнитного поля для определения тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей объемного тела по коэффициенту прохождения. Предложен метод вращений объемного тела для определения всех компонент тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей. Получены выражения для преобразованных тензоров проницаемостей в случае поворота тела на произвольный угол вокруг координатных осей. Полученные результаты могут быть успешно применены для решения обратной задачи дифракции в прямоугольном волноводе.

( ) ( )H V x x k G x y y y dy+ + −H H H   0ωε rot ( , )ξ( ) ( )E V i G x y y y dy−  E  , где 0 <...> ik x yH H e H dy ab a a − ∞ + − ( )10 3 3γ | |10 1 1 32 γ π πcos cos ηi x y ll V i x y e H dy ab a a <...> ( ) ( )10 3 10 3γ γ1 11 32 2 1010 π ππ 2sin η cos η γγ i y i yl l l l V V y yie H dy e H dy a ab aa b <...> ηπ π i y i yl l l l V V iay ye H dy e H dy b a ab − −− + +  ( )10 3γ0 1 2 10 ωε πsin ξ . πγ i y l l <...> V y e E dy b a −+  4.

46

Кратные интегралы метод. указания к решению задач по дисциплине «Кратные интегралы и теория функций комплексного переменного»

Автор: Безверхний  Н. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В методических указаниях дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.

dx x dy y dy y y dy +π σ + π π π = = + + + ∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 0 0 1 1 cos 2 1 9 1 = 4 4sin = 4sin cos <...> f x y dx dy f x y dx σ + +∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 7 2 5 ( 3)/2 ( , ) . y dy f x y dx − +∫ ∫ Пример 1.8. <...> dy f x y dx dy f x y dx − − +∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Пример 1.9. <...> dx f x y dy dx f x y dy − − − + +∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Решение. <...> 6 /4 1 ( , ) ; y y dy f x y dx − − − ∫ ∫ в) 0 3 3 3 3 0 ( , ) ( , ) ; x x dx f x y dy dx f x y dy − −

Предпросмотр: Кратные интегралы.pdf (0,1 Мб)
47

№2 [Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 2011]

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

∗1 dy ξ = u′2 + du∗2 dy ξ; y → +∞ : u′1 = v′1 = 0; y → −∞ : u′2 = v′2 = 0. <...> 12π2 λ2 μ1 + 12μ1 δ2 + ρ1 ( h− u∗1 2πi λ )) dS1 dy − ρ1 du ∗ 1 dy 2πi λ S1 = = μ2 d3S2 dy3 − ( 12π2 <...> λ2 μ2 + 12μ2 δ2 + ρ2 ( h− u∗2 2πi λ )) dS2 dy − ρ2 du ∗ 2 dy 2πi λ S2, (13) μ1 ( d2S1 dy2 + 4π2 λ2 S1 <...> ) + dτ∗1 dy N1S1 = μ2 ( d2S2 dy2 + 4π2 λ2 S2 ) + dτ∗2 dy N2S2, (14) dS1 dy + du∗1 dy N1S1 = dS2 dy + <...> ] MR4 = 0,[ ds1 dȳ − √ 12(M − 1)Ns1 ] R1 − [ ds2 dȳ − √ 12(M − 1) 1 M Ns2 ] R2 + + [ ds4 dȳ − √ 12

Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №2 2011.pdf (0,3 Мб)
48

Методы исследования концентрации напряжений в тонкостенных элементах конструкций аэрокосмических систем учеб. пособие по курсам «Прочность летательных аппаратов», «Строительная механика»

Автор: Виноградов Ю. И.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Приведены математические модели механики деформирования оболочек - тонкостенных элементов аэрокосмических систем, на основании которых исследуется концентрация напряжений. Рассмотрены научные основы методов анализа математических моделей и обоснован выбор тех, которые соответствуют задаче исследования напряжений в местах концентрации с контролируемой погрешностью. Даны формулы решения дифференциальных уравнений математических моделей, эффективные алгоритмы методов исследования напряжений в тонкостенных элементах аэрокосмических систем, в местах их концентрации: краевые задачи приведены к начальным, напряжения определены решением задачи Коши мультипликативным методом по рекуррентным соотношениям.

d s 0 0 0 –1 2 dy d s 0 0 n r 0 3 dy d s 2 r  n r  0 0 4 dy d s 2 2 n r  2 n r  0 0 5 dy d s <...> d s 0 0 0 0 2 dy d s 0 2( 1 ) Eh  0 0 3 dy d s 0 0 2 1 Eh  0 4 dy d s 0 0 0 2 3 12 (1 ) Eh  5 <...> dy d s 0 0 r 2 2 n r 6 dy d s 0 0 n r 2 n r 7 dy d s 0 n r  0 0 8 dy d s 1 0 0 0 Copyright ОАО « <...> 0 n   0 2dy d n 0 0 22nc 3dy d 0 0 0 1 4dy d 0 0 2n  0 5dy d 0 0 0 2 2 (1 ) Ehn c R   6dy <...>  0 0 3dy d 0 0 0 0 4dy d 0 0 0 2 2 (1 ) Ehc   5dy d 0 n 0 0 (B) (B) Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ»

Предпросмотр: Методы исследования концентрации напряжений в тонкостенных элементах конструкций аэрокосмических систем.pdf (0,3 Мб)
49

Движение бинарной смеси в плоских и цилиндрических областях монография

Автор: Андреев В. К.
Сиб. федер. ун-т

В монографии представлены результаты исследований конкретных нестационарных движений бинарной смеси с учетом эффекта термодиффузии, возникающих в достаточно длинных плоских и цилиндрических слоях. Рассмотрены свойства инвариантных решений уравнений термодиффузии, когда на границе раздела двух смесей поверхностное натяжение линейно зависит от температуры и концентрации. Для возникающих сопряженных начально-краевых задач получены априорные оценки всех полей, показывающие их экспоненциальную сходимость с ростом времени к стационарным значениям. Приведены результаты численных расчетов поведения скоростей, температур и концентраций в слоях. Дано обобщение решений Остроумова–Бириха на движение смесей в цилиндрической трубе.

+k2 l2∫ 0 T 22y dy = = −A [ ρ1c01 0∫ −l1 u1T1 dy + ρ2c02 l2∫ 0 u2T2 dy ] , (1.2.48) Copyright ОАО «ЦКБ <...> + D2 l2∫ 0 K22y dy = −α1D1 0∫ −l1 K1yT1y dy− −α2D2 l2∫ 0 K2yT2y dy −B2  λ 0∫ −l1 u1K1 dy + l2∫ 0 <...> u2K2 dy   , (1.2.100) где E3(t) = 1 2 0∫ −l1 K21 dy + 1 2 l2∫ 0 K22 dy. (1.2.101) Copyright ОАО «ЦКБ <...> 6 2(l2 + l1)2 l2∫ −l1 f 2y (y, t) dy или 0∫ −l1 K21(y, t) dy + l2∫ 0 K22(y, t) dy 6 Copyright ОАО «ЦКБ <...> + k2 l2∫ 0 N 22y dy = = −A [ ρ1c01 0∫ −l1 w1N1 dy + ρ2c02 l2∫ 0 w2N2 dy ] , (1.3.51) где E1(t) = 1 2

Предпросмотр: Движение бинарных смесей в плоских и цилиндрических областях монография.pdf (2,0 Мб)
50

Контрольные работы по курсу математического анализа. Вып. 4. Функции нескольких переменных для студентов математ. фак.

ГГПИ

Настоящий выпуск предназначен для подготовки и проведения контрольных работ со студентами второго курса математического факультета по разделу «Функции нескольких переменных».

OX OX dy d2z dx2 о d2z 2 ox dy 3^. d2z dy2 + 2xyz = 0,f(x;y) = . 7 7лг-кг + — (l x 2)z = 0, f(x;y)=x-e <...> (x;y) = ex cosy. dx2 + dy2 dz2 d 2z „ d 2z d 2 dx2 dx dy <5V d 3w d3M dx2 dy dx dydx d 4« d 4M x y dxdzdy <...> J<& jf(x ,y)dy . 1 0 -1 л/2-х2 Од:2 3. \dx J / (x,y)dy + jdx j f (x,y)dy. <...> J<* [ f(x,y)dy . 0 x 2l 8. Jafr J f{x,y)dy + j d x j f(x,y)dy. 2 -(2 + x ) Г V ? <...> — dy.

Предпросмотр: Контрольные работы по курсу математического анализа для студентов математического факультета.pdf (0,1 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 225