Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 567090)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 22261 (1,58 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

MATHEMATICS (Математика) : учебное пособие. Направление подготовки 21.03.01 – Нефтегазовое дело. Бакалавриат

изд-во СКФУ

Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и предназначено для обучения иностранных студентов основам математики. Пособие включает три раздела: курс лекций, практикум и методические рекомендации по организации самостоятельной работы. Рекомендовано для иностранных студентов, изучающих математику на английском языке

Choose u(x) and compute du/dx 2. Locate v(u) times du/dx times dx, or v(u) times du 3. <...> x x e) dx x x 51 5 4 ∫ + f) ∫ + dx x x 4 6 2 g) ∫ + dx x x )1ctg( h) dxx ⋅∫ 5cos i) ∫ x dx 2sin 2 Variant <...> Calculate the integrals: a) dx x x 512 5∫      +− b) ∫ + )15sin( x dx c) ∫ − 1x dx d) ∫ + dx x <...> » 216 g) ∫ − )15(sin 2 x dx h) dx xx x )13( 1 23 2 ∫ −+ + i) ∫ ⋅ xx dx ln 2 Variant 13. <...> Calculate the integrals a) ( )dxex x 13 2∫ +− b) ∫ + 32x dx c) ∫ − dx x x 1 2 3 2 d) ∫ + x dx 2 e) dx

Предпросмотр: MATHEMATICS (Математика) Учебное пособие. Направление подготовки 21.03.01 – Нефтегазовое дело. Бакалавриат.pdf (0,6 Мб)
2

Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

(7 + 5x)2 . 2 8∫ 2 dx x(4− 5x) . 3 8∫ 3 6dx x(49 + x2) . 4 7∫ 3 14dx (16 + 25x) √ x3 . 5 5∫ 1 18 dx <...> 2) dx. 9 4∫ 2 8 dx 5 + 10e−5x . 10 3∫ 1 x ln(3 + 4x) dx. <...> ) . 4 8∫ 2 17 √ x dx 16− 25x . 5 5∫ 1 x2 dx√ 4 + x2 . 6 8∫ 3 24 dx 25− 81 cos2 x . 7 3∫ 1 11 dx sin2( <...> dx. 9 5∫ 0 115e−2x sin2 x dx. 10 7∫ 3 x ln(6 + 6x) dx. <...> dx. 9 8∫ 2 9 dx 5 + 6e−5x . 10 5∫ 1 ln(7 + 9x) dx x2 .

Предпросмотр: Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам.pdf (0,1 Мб)
3

Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев
ЛГТУ

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

(7 + 5x)2 . 2 8∫ 2 dx x(4− 5x) . 3 8∫ 3 6dx x(49 + x2) . 4 7∫ 3 14dx (16 + 25x) √ x3 . 5 5∫ 1 18 dx <...> 2) dx. 9 4∫ 2 8 dx 5 + 10e−5x . 10 3∫ 1 x ln(3 + 4x) dx. <...> ) . 4 8∫ 2 17 √ x dx 16− 25x . 5 5∫ 1 x2 dx√ 4 + x2 . 6 8∫ 3 24 dx 25− 81 cos2 x . 7 3∫ 1 11 dx sin2( <...> dx. 9 5∫ 0 115e−2x sin2 x dx. 10 7∫ 3 x ln(6 + 6x) dx. <...> dx. 9 8∫ 2 9 dx 5 + 6e−5x . 10 5∫ 1 ln(7 + 9x) dx x2 .

Предпросмотр: Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам.pdf (0,2 Мб)
4

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

Автор: Игнатушина Инесса Васильевна
Южный Урал

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 050100.62 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (общий профиль), 231300.62 Прикладная математика (общий профиль), при изучении раздела «Интегральное исчисление функции одной переменной». Он составлен в соответствии с программой этого курса. Вопросы и задачи разделены по темам занятий. В начале каждого параграфа приведены краткие теоретические сведения и показано решение основных типов задач соответствующего раздела. После каждой темы представлены задания для самостоятельной работы. В конце пособия представлен перечень вопросов к экзамену, а также задания для домашней контрольной работы.

; 53.1 dx 2−5x∫ ; 54.1 dx 3− 4x2 ∫ ; 55.1 5x −13 dx∫ ; 56.1 dx 3x2 −1 ∫ ; 57.1 dx 9x2 −6x −3 ∫ ; 58.1 <...> 12.2 2x 1− 4x dx∫ ; 13.2 e x ex −1 dx∫ ; 14.2 dx x ⋅ 2+ ln x( )∫ ; 15.2 sin x cos5 x dx∫ ; 16.2 dx cos2 <...> 5 x dx ; 4.4 ( )∫ − 910 8 x dx ; 5.4 ∫ ++ 544 2 xx dx ; 6.4 ∫ +− − dx xx x 102 15 2 ; 7.4 dx 10− 2x( <...> dx,∫ 5. (1− tg2x)2 dx,∫ 6. ctg33x dx,∫ 7. tg4(x +5)dx,∫ 8. tg54x dx,∫ 9. sin3x ⋅cos x dx,∫ 10. cos2x <...> . 3x −7 x2 −5x +1 dx,∫ 25. 4− x2 dx,∫ 26. 4− x 2 x4 dx,∫ 27. dx (1+ x2)3 ∫ , 28. x 2 −9 x dx,∫ 29. dx

Предпросмотр: ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ».pdf (0,4 Мб)
5

Математический анализ: интегралы учеб. пособие

Автор: Туганбаев А. А.
М.: ФЛИНТА

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление неопределенных и определенных интегралов. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

Z f�x� dx � f�x�� d dx �Z f���t�����t� dt � � d dt �Z f���t�����t� dt � dt dx � � f���t�����t� � dx� <...> � � Z x x� � � dx� Z � x� � � dx� � Z x x� � � dx� Z � x� � � dx � �� � ln�x� � ��� �p � arctg xp � <...> f�x� � �� TO b�Z b� f�x� dx � �� pO�TOMU ��b�� � b�Z a f�x� dx � � b�Z a f�x� dx� b�Z b� f�x� dx � b� <...> � ����� Z ctg x dx� ����� Z tg� x dx� ����� Z ctg�x dx� ����� Z x� � p x� � � dx� ����� Z dx � � � p <...> xn ln x dx �n �� ���� ������ Z x arctg x dx� ������ Z arctg p x dx� ������ Z arcsin xp x� � dx� ����

Предпросмотр: Математический анализ интегралы.pdf (0,3 Мб)
6

Практикум по высшей математике. Интегральное исчисление функции одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения учеб. пособие

Автор: Икрянников В. И.
Изд-во НГТУ

Это второе пособие из серии «Практикум по высшей математике». Оно состоит из двух частей: интегральное исчисление функции одной переменной и обыкновенные дифференциальные уравнения. Пособие предназначено помочь студентам самостоятельно овладеть навыками решения типовых задач по математике, необходимыми для успешной сдачи экзамена и в последующем изучения специальных дисциплин. Пособие снабжено большим количеством примеров, решение которых сопровождается подробными комментариями. Кроме этого, в начале каждой новой темы приводится краткий теоретический материал, позволяющий облегчить понимание методов решения задач.

1 1 a a x x dx C a     1a   4 ln | | dx x C x   5 ln | | dx x a C x a     6 x x e dx <...> e C  7 ln x x a a dx C a   0a  , 1a  8 sin cosx dx x C   9 cos sinx dx x C  10 2 cos dx <...> )d f x dx f x dx . <...> k f x dx k x dx       . <...> ln )x dx sin(ln )x dx sin(ln )x dx 2 2 a x dx 2 2 a x dx З а м е ч а н и е.

Предпросмотр: Практикум по высшей математике.Интегральное исчисление функции одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения.pdf (0,4 Мб)
7

Определенный интеграл и его приложения учебно-методическое пособие : Направление подготовки 010200.62 – Математика и компьютерные науки. Профиль «Вычислительная математика, информатика и компьютерные технологии». Направление подготовки 011200.62 – Физика. Профили «Физика конденсированного состояния вещества», «Физика Земли и планет». Направление подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика. Профиль «Математическое моделирование и вычислительная математика». Бакалавриат

изд-во СКФУ

Пособие посвящено изложению специальных разделов курса математического анализа. В нем рассматриваются следующие темы: понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, основные свойства, правила вычисления, вычисление площади и длины дуги плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, площади поверхности вращения, приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач, несобственные интегралы, приближенное вычисление определенных интегралов. Должное внимание уделяется применению изложенных теоретических сведений к решению соответствующих задач геометрии и механики.

f x dx f x dx    . (5) 4. <...> dx a x . 17. 2 0 1 sin cos dx x x    . 18. 4 2 0 1 2sin dx x   . 19. 3 0 x arcrg x dx . 20 <...> . 1 0 xxe dx . 21. 2 1 lnx x dx . 22. 3 0 sinx x dx   . <...> f x dx f x dx     . (16) 2. <...> f x dx f x dx    .

Предпросмотр: Определенный интеграл и его приложения.pdf (0,7 Мб)
8

Цагарейшвили, В.Ш. О коэффициентах Фурье функций относительно общих ортонормированных систем / В.Ш. Цагарейшвили // Известия Российской академии наук. Серия математическая .— 2017 .— №1 .— С. 183-202 .— URL: https://rucont.ru/efd/581353 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Цагарейшвили

Изложены результаты, описывающие некоторые свойства коэффициентов Фурье функций относительно общих ортонормированных систем (ОНС). Отмечено, что хорошие дифференциальные свойства функций не гарантируют “хорошие” поведения коэффициентов Фурье (в смысле стремления к нулю) этих функций относительно общих ОНС. Найдены условия для функций ϕn(x) – ОНС (ϕn(x)), n = 1, 2, . . . , при которых абсолютно сходится ряд коэффициентов Фурье функций f(x), где f ′(x) ∈ V (0, 1). Рассматриваются вопросы взаимоотношений между ОНС, т. е. вопросы абсолютной независимости ортонормированных систем. Библиография: 8 наименований.

= ∫ 1 0 f(x)Pn(a, x) dx = f(1) ∫ 1 0 Pn(a, x) dx− ∫ 1 0 f ′(x) ∫ x 0 Pn(a, t) dt dx = f(1)Qn(a, 1)− <...> x) dx = n n−1∑ i=1 ∫ i/n (i−1)/n ( f ′(x)− f ′ ( x+ 1 n )) dx ∫ i/n 0 Qn(a, x) dx + n n∑ i=1 ∫ i/n ( <...> i−1)/n ∫ i/n (i−1)/n (f ′(x)− f ′(t))Qn(a, x) dx dt + n ∫ 1 1−1/n f ′(x) dx ∫ 1 0 Qn(a, x) dx =: I1 + <...> x) dx −∆21/nfn ( in + 1 n ) ∫ (in+1)/n 0 Qn(b, x) dx = − 1 2n ( ∫ (in−1)/n 0 Qn(b, x) dx+ 2 ∫ in/n 0 <...> Qn(b, x) dx+ ∫ (in+1)/n 0 Qn(b, x) dx ) = − 2 n ∫ in/n 0 Qn(b, x) dx+ 1 2n ∫ in/n (in−1)/n Qn(b, x)

9

Руководство к решению задач по математическому анализу. Ч. 2 учебное пособие

Автор: Гулай Т. А.
Сервисшкола

Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов.

;d f x dx d F x C f x dx   2.          ;f x x dx f x dx x dx      3.     , <...> x        Решение 2 3 2 3 33 3 3 42 3 1 2 3 4x x dx x dx x dx x dx dx x          <...> dy dz dx z dy dx x y dy x y x x x dx dx dx                            <...> № 5 1. 4 2 2 5x x dx x    . 2. 3 4 2x dx . 3. 2 3 dx x . 4.  cos 3 2x dx . 5. dx x x   <...> x    . 2. 3 3 dx x . 3. 3 4 dx x  . 4.  sin 3 4x dx . 5.  dx x nx  cos . 6. dx x x 

Предпросмотр: Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 2.pdf (0,5 Мб)
10

Практикум по математике

ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА

Практикум содержит задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов по разделам математических дисциплин: линейная алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ.

x x x x x dx x x x dx x x x dx x dx x dx dx dx x x dx xx − + + + + + +   −    − − + + +   − <...> (sin 5 cos 6 ) 1 19. cos 20. 1 4 x x x dx x x dx x dx x x ctg xdx x dx x dx x x dx x x x dx e dx x dx <...> e dx dx x dx x dx x x x dx xe dx e x dx dx x dx xdx xx dx x e dx x dx x xdx x xdx x dx x x − − − + + <...> x dx x x dx x x dx x dx x x x dx x x x dx x x − + − + + − + + − + − − − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( )( ) <...> 0 1 2 3 0 1 2 6 0 1 x 0 3 2 1 dx 7. x + 2x + 2 dx 8. 2x +1 x dx 9. 3x +1 x dx 10. 1+ x dx 11. e +1 dx

Предпросмотр: Практикум по математике.pdf (0,2 Мб)
11

Бойков, И.В. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа / И.В. Бойков, О.Г. Паксялева, Л.Д. Романова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2009 .— №4 .— С. 20-26 .— URL: https://rucont.ru/efd/269845 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Бойков
М.: ПРОМЕДИА

Получены достаточные условия устойчивости систем параболических уравнений с коэффициентами, зависящими от времени и пространственных координат.

x u t x dx dt        12 1 2( , ) ( , ) ( , )a t x u t x u t x dx      2 13 1 14 1 2( , <...> ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ;a t x u t x dx a t x u t x u t x dx        2 2 21 2 1 1 ( , ) = ( <...> , ) ( , ) ( , ) 2 d u t x dx a t x u t x u t x dx dt        22 2 2( , ) ( , ) ( , )a t x u t <...> x u t x dx      223 1 2 24 2( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) .a t x u t x u t x dx a t x u t x dx <...> a t x u t x u t x dx          1 11 1( , )grad ( , ), grad ( , ) .u t x a t x u t x dx  

12

Неопределенный интеграл учеб. пособие

Автор: Руцкова
ОГУ

dx3 x211∫ − . 4.41 (С) .dx1x5∫ + 4.42 (С) ∫ − x37 dx . 4.43 (С) . 4.44 (С) ∫ − dx)x194( 200 dx179 x5 <...> dx . 4. ∫ + 2x dx 2 . 4. ∫ + 3x dx 2 . 4. ∫ − 7x dx 2 . 5. ∫ − 2x9 dx . 5. ∫ − 2x16 dx . 5. ∫ − 2x81 <...> dx . 6. . ∫ dx5x 6. . ∫ dx8x 6. . ∫ dx3x 7. dx xcos 1 2∫ . 7. . dxxsin∫ 7. dx xsin 1 2∫ . <...> dx 2 . 3. ∫ − 2x36 dx . 3. ∫ − 2x16 dx . 3. ∫ − 2x9 dx . 4. ∫ − 3x dx 2 . 4. ∫ − 9x dx 2 . 4. ∫ + 13x <...> dx 2 . 5. ∫ − 2x25 dx . 5. ∫ − 2x36 dx . 5. ∫ − 2x4 dx . 6. . ∫ dx9x 6. . ∫ dx4x 6. . ∫ dx6x 7. ∫ dxxсos

Предпросмотр: Неопределенный интеграл.pdf (0,7 Мб)
13

Типовой расчет по векторному анализу сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Öèðêóëÿöèÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ÖL(~a) = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax(x, y, z) dx + ay(x, y, z) dy + az(x, y, z <...> (∂az ∂y − ∂ay ∂z ) dydz+ (∂ax ∂z − ∂az ∂x ) dxdz+ (∂ay ∂x − ∂ax ∂y ) dxdy = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax dx <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (4x2 + 4y + 3) dx + (4x2 − 2y − 1) dy â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {y = √25 <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x2 − 4y − 3) dx + (4x2 − 2y − 3) dy ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, åñëè L : {y = √16− x2, y <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x + 4y2 − 4) dx + (3x + 3y2 + 1) dy â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {x = √

Предпросмотр: Типовой расчет по векторному анализу.pdf (0,1 Мб)
14

Высшая математика сб. задач и упражнений

РМАТ

Сборник задач и упражнений содержит примеры и задания для самостоятельной работы ко всем разделам курса высшей математики. Рассмотрено решение ряда задач, предложены аналогичные задачи, теоретические вопросы и задания для самостоятельной работы. В отдельном подразделе приведены задачи для подготовки к интернет-экзамену. Данный сборник задач и упражнений написан в качестве сопровождения к курсу лекций и является его естественным дополнением при изучении высшей математики.

dx x x x x xdx dx dx xdx dx x dx x xx x x x C x x x C −  − + = − + =     = − + = − + = = − + <...> x dx x − + ∫ ; е) 27 8 dx x+∫ ; ж) 25 9 dx x+ ∫ ; з) sin3x dx∫ ; и) 4 9 dx x +∫ ; к) 3 2 x e dx − ∫ <...> ; 9. 2 5 x dx x +∫ ; 10. 2 6 2 x dx x +∫ ; 11. sin 1 cos x dx x ⋅ +∫ ; 12. ctg2x dx⋅∫ ; 13. ln x dx x <...> x dx e − ∫ ; 24. 21 3x x dx−∫ ; 25. ln dx x x∫ ; 26. 2 1 3 x dx−∫ . <...> Разъясните. а) 3sin 3x dx∫ ; б) cos2x x dx∫ ; в) cos(2 1)x dx+∫ ; г) 2xxe dx∫ ; д) 2cos x dx∫ ; е) 2

Предпросмотр: Высшая математика.pdf (0,1 Мб)
Предпросмотр: Высшая математика (1).pdf (0,3 Мб)
15

Типовой расчет по рядам сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета. В типовом расчете 10 заданий, в которых отражены числовые, степенные ряды и ряды Фурье.

2 ) dx 4. <...> sin(8πx 3 ) dx 4. <...> ) dx 4. <...> ( 8πx 5 ) dx 4. <...> cos(8πx 6 ) dx 4.

Предпросмотр: Типовой расчет по рядам .pdf (0,1 Мб)
16

Дифференциальные уравнения конспект лекций

Автор: Алашеева Е. А.
Изд-во ПГУТИ

Конспект лекций затрагивает такие разделы дифференциальных уравнений, как: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных дифференциальных уравнений, теория устойчивости. Каждая лекция закапчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

dy ba dx dz  ),(zbfa dx dz  . )( dx zbfa dz   Пример 2.1 Решить уравнение 124  yxy . <...> Сделаем замену z = 4x + 2y, тогда dx dy dx dz 24 , 1 z dx dy , откуда 124  z dx dz . <...> Решая это уравнение, получаем: 3u dx du  , dx u du  3 ,   dx u du 3 , Cx u  22 1 , )(2 12 Cx <...> Дифференцируя, имеем: dx du v dx dv uy  . <...> Подставляя в (3.2), имеем: qvup dx du v dx dv u  или: q dx du vpv dx dv u        Copyright

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения. Конспект лекций.pdf (1,8 Мб)
17

Баев, А.Д. ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ—ДИРИХЛЕ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БЫСТРОЙ ДИФФУЗИИ В ОБЛАСТЯХ ТИПА ОКТАНТА / А.Д. Баев, А.Ф. Тедеев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №1 .— С. 66-69 .— URL: https://rucont.ru/efd/522261 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Баев

В работе получены оценки решения начально-краевой задачи Коши-Дирихле для нелинейного параболического уравнения, описывающего процесс быстрой диффузии быстрой диффузии

x dx (2.10) 3. <...> 2 1 p d dt X u x t dx mp X Du u dx m Duu DX dx l p l m p m p l + , = = . + + + Ú Ú Ú ( ) Второй интеграл <...> Du DX dx m p u X dx m p l p m l p m l 1 1 1 0 Таким образом, получаем равенство 1 1 1 2 2 p d dt X u <...> dx mp X Du u dx l p l p m + = = | | . <...> X Dv dx X udxl l l l b qgÚ Ú Ú£ ,( ) ( )2 отсюда X Dv dx X v dxl l l 2 1 0Ú Ú≥ .

18

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Часть I: Неопределённый интеграл

Автор: Гузаиров Гафур Мустафович
GGM Book Trust

Настоящее пособие по интегральному исчислению предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математических специальностей педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами других специальностей. По техническим причинам оно разбито на три части: “Неопределённый интеграл”, “Определённый интеграл”, “Площадь плоской фигуры”.

Пример 3.5.                        dx xx dx xx dx xx dx x 1 5,0 1 5,0 1 <...> x xx 1 322 . 4.2.    dx x xx 1 232 . 4.3.   dx x x 42 3 . 4.4.   dx x x 92 4 . 4.5.   dx x <...> .   dx xx x 23 )3()2( . 4.10.   dx xx 32 )3()2( 1 . 4.11.   dx x x 83 2 . 4.12.   dx x x 83 <...> 2 . 4.13.   dx x x 83 . 4.14.   dx x x 83 . 4.15.   dx xx 22 )1( 1 . 4.16.   dx xx 22 )1( <...> x 12 2 . 5.3.    dx x x 3 32 23 . 5.4.    dx x x 3 23 32 . 5.5.  4 13x dx . 5.6.  4 15x dx

Предпросмотр: ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Часть I Неопределённый интеграл.pdf (0,4 Мб)
19

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Автор: Акимов И. А.
[Б.и.]

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделе- ний, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении обыкновенных диффе- ренциальных уравнений первого порядка. Оно составлено в соответствии с программой этого курса. Каждый раздел методических указаний содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. Указания дают возмож- ность использовать их в процессе аудиторной и самостоятельной работы, под- готовиться по изучаемому разделу

C x( )e− p(x)dx∫ +C x( ) −p x( )( )e− p(x)dx∫ + p x( )C x( )e− p(x)dx∫ = q x( ) ! <...> C x( )e− p(x)dx∫ = q x( ) C x( ) = q x( )e p(x)dx∫∫ dx +C1 y = q x( )e p(x)dx∫∫ dx +C1( )e− p(x)dx∫ = <...> C1e− p(x)dx∫ + e− p(x)dx∫ q x( )e p(x)dx∫∫ dx , где C1e − p(x)dx∫ общее решение однородного линейного <...> Умножим обе части уравнения на 0dx u ≠ : ( ) 0du p x dx u + = или ( )du p x dx u = − . <...> dv = dx .

Предпросмотр: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.pdf (0,2 Мб)
20

Математика. Ч. 2 учеб. пособие

Автор: Алашеева
Изд-во ПГУТИ

Учебное пособие «Математика. Часть 2» содержит такие разделы математики, как функции многих переменных, интегрирование, дифференциальные уравнения, ряды, разработано в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии» и предназначено для студентов 1 курса факультета ИСТ для самостоятельной подготовки.

дyдx zд dx дx zд dydy дy дz dx дx дz dxdy дy дz dx дx дz dy дy дz dx дx дz dzd yx        <...> Caxx ax dx C a x xa dx Carctgx x dx C ax ax aax dx C x tg x dx C a x arctg axa dx CxctgxdxC x tg x dx <...> x dx x x dx x x xdxctg 1 sin 1 sin sin1 sin cos 22 2 2 2 2 . sin 1 sin 1 22 Cxctgxdx x dx dx x  <...> 4 3 1 . x dx x x   2. 3 3 2 1 . x dx x x   3. 31 . x dx x x   4. 3 3 9 4 1 . x dx x x   № 3 <...> Сделаем замену z = 4x + 2y, тогда dx dy dx dz 24  , 1 z dx dy , откуда 124  z dx dz .

Предпросмотр: Математика учебное пособие . Ч. 2.pdf (1,2 Мб)
21

Контрольные работы по курсу математического анализа. Выпуск 4. Функции нескольких переменных для студентов мат. фак.

ГГПИ

Данная разработка состоит из двух контрольных работ. В первой работе 12 заданий, во второй - 9. Каждое задание содержит 25 примеров, что обеспечивает индивидуальный подход к каждому студенту в группе. Разработка поможет преподавателям более эффективно организовать проведение контрольных мероприятий, а студентам - углублённо и осознанно усвоить курс математического анализа.

2 d2z dx dx у f ■ + 2 dz dz + ■ d2 ~Z 4 . f{x;y) = xe x dydxdy ( dx dy , ̂ r*2 , — = f(x;y) = 1пд/(х <...> + dy2 dz2 d 2z „ d 2z d 2 dx2 dx dy <5V d 3w d3M dx2 dy dx dydx d 4« d 4M x y dxdzdy dy3 dx >'z = 0 <...> = — . dx dy x у . dz dz , 4 . 2 / 2 24. —— —, если z = tg(Mv)+4v ,u = dx +y , v = x y . dx dy 5. <...> Kнига-Cервис» 1 у+ 2 22. jdy jf(x,y)dx. 0 у 1 у 3 1 23. jdy j f (x,y)dx+jdy J f (x,y)dx. 0 y*/9 1 y <...> (зх2 2xy + y 2]dx (x2 2xy + 3_y2)iy . 6. ex~y ( l+ x + y)dx+ ex~y (l x y)dy. _ dx dy 7.

Предпросмотр: Контрольные работы по курсу математического анализа для студентов математического факультета - Выпуск 4. Функции нескольких переменных.pdf (0,1 Мб)
22

Математический анализ: интегральное исчисление : практикум. Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат

изд-во СКФУ

Практикум содержит планы практических занятий, включающие теоретическую и практическую части, задания, контрольные вопросы и литературу, способствует формированию общекультурных и профессиональных компетенций. Предназначен для студентов-бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика

dy dx y dy dx π π σ = = = =∫∫ ∫ ∫ ∫ / 2 / 2 2 0 0 1 1sin (1 cos 2 ) 2 4 x dx x dx π π = = − =∫ ∫ / 2 <...> σ = = = =∫∫ ∫ ∫ ∫ / 2 / 2/ 2 0 0 0 sin cos cos sin cos u dv uv v du x x dx u x du dx x x x dx dv x dx <...> x dx x dx x dx ϕ ϕ   = = Φ = Φ + Φ =     ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 ( ) ( ) ( , ) xc a x f x y dy dx ϕ ϕ <...> f x y dx dx f x y dx − +∫ ∫ ∫ ∫ 2.19. ( ) 1 2 1 5 4 1 1 1 1 ( , ) , . x x dx f x y dy dx f x y dy + − <...> dx dx= + + .

Предпросмотр: Математический анализ интегральное исчисление практикум Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат.pdf (0,4 Мб)
23

Типовые расчеты: дифференциальные уравнения учеб.-метод. пособие : направление подгот. 44.03.01 "Педагогическое образование", направленность "Математика" ; 44.03.05 "Педагогическое образование (с двумя профилями)", направленность "Математика и Информатика", "Математика и Начальное образование" (уровень бакалавриата)

РИО СурГПУ

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов студентов по дисциплине "Дифференциальные уравнения". Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание; подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки; сформулированы способы решения типовых задач; предложены варианты для индивидуальной (групповой) работы и решения типовых задач.

ϘϼЈЈϹЄϹЁЊϼЄЇГ ЃЂ , ЃЂϿЇЋϴϹЀ dx dy ba dx du  , ІЂ ϹЅІА )(ufba dx du  ϢІϾЇϸϴ ЅϿϹϸЇϹІ dx ufba du  <...> b x dx db x dx daxa dx x x       . 1 ln 1 ln 1 1 2 x x xx dx x x bdaab x  <...> dp px dx dp p dx dp xpp  4. a) 0 dx dp ,  ,,,)( 1ccxycycxp ϣЂϸЅІϴ϶ϿГϹЀ ϶ )( pxpy  )() <...> ϘϼЈЈϹЄϹЁЊϼЄЇГ ЃЂ , ЃЂϿЇЋϴϹЀ dx dy ba dx du  , ІЂ ϹЅІА )(ufba dx du  ϢІϾЇϸϴ ЅϿϹϸЇϹІ dx ufba du  <...> b x dx db x dx daxa dx x x       . 1 ln 1 ln 1 1 2 x x xx dx x x bdaab x 

Предпросмотр: Типовые расчеты дифференциальные уравнения.pdf (1,2 Мб)
24

Щапова, Ю.Л. Археологическая эпоха: периодизация, модель и концепция / Ю.Л. Щапова // Вестник Московского университета. Серия 8. История. .— 2011 .— №6 .— С. 78-94 .— URL: https://rucont.ru/efd/378390 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Щапова

Представлена модель эволюции и развития археологической эпохи.

dX yz A bc dx Y z A bc dx yZ ab C D X Y z A B C D X yZ A B cD X Y Z A bc dx Y z A bc dx yZ A bC D xy <...> z aB cd X Y Z A B C dX Y Z A bC D X Y Z A bc dx yZ aB C dx yz A bC dX yz aB cD xY Z A bc D X Y Z aB <...> xy z A bc D xy Z aB C dX Y z A B cd X Y Z ab C dX yz A bc dX Y z aB C D xy Z A bc D xY Z ab C dx Y z <...> D xy z A bc dX Y Z A B C dx Y Z ab cD xY z A B C dX yz A bc D xY Z A B C dX yZ ab cD xy Z A B C dx Y <...> A bC dX yZ A B C D X yz A bc D xy Z A bC dX Y z A bc dX Y z A bC D xy Z A bc dX yZ A bC D xY z A bc dx

25

Из истории математики XVIII века. К предстоящему 300-лет. юбилею Леонарда Эйлера (1707-1783). Вып. 4

Автор: Матвиевская
М.: ПРОМЕДИА

dx2 dx3 dx. dx$ PI nv q 2nv ri 3nv sn 4nv tm Snv -dx4 dx dx2 dx'J dx5 ql nv r 3nv SJ 6nv tn lOnv +++ <...> +--dx2 dx3 dx~ dx5 rl nv s 4nv It lOnv dx3 dx4 dxs SI nv t 5nv ++-dx4, dxs tl nv dxs ~a.nee, nonara.SI <...> +L1 dx (I+ [ L] dx)+Lu dx(l + [ L] dx)(l + [ L1] dx)+ + Lm dx(l + [ L} dx) (I+ [ L'] dx )(1 + [I!'] <...> -X'-X"-X"'... + dx · (1dx )· (2dx). X'"_ 2 dx · (1dx )· (2dx). X"+ 1~2·3 1·2·3 + dx·(1-dx)·(2dx). <...> S A B C D Q) dxdx + dx 2 )c:D(3x 1 dx + 3x dx 2 + dx3 )-~(4x3dx + 6x 2dx 2 +4x d 3x+ dx4 )+ ...

Предпросмотр: Из истории математики XVIII века. К предстоящему 300-лет. юбилею Леонарда Эйлера (1707-1783). Вып. 4.pdf (0,2 Мб)
26

Типовой расчет по векторному анализу сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ

Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Öèðêóëÿöèÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ÖL(~a) = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax(x, y, z) dx + ay(x, y, z) dy + az(x, y, z <...> (∂az ∂y − ∂ay ∂z ) dydz+ (∂ax ∂z − ∂az ∂x ) dxdz+ (∂ay ∂x − ∂ax ∂y ) dxdy = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax dx <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (4x2 + 4y + 3) dx + (4x2 − 2y − 1) dy â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {y = √25 <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x2 − 4y − 3) dx + (4x2 − 2y − 3) dy ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, åñëè L : {y = √16− x2, y <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x + 4y2 − 4) dx + (3x + 3y2 + 1) dy â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {x = √

Предпросмотр: Типовой расчет по векторному анализу.pdf (0,1 Мб)
27

Практикум по математическому анализу учеб. пособие

Автор: Быкова О. Н.
М.: Издательство Прометей

Данное учебное пособие может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезно молодым преподавателям при подготовке и проведении семинаров по данной учебной дисциплине.

a f x dx b g x dx+ = +ò ò ò . <...> В силу линейности неопределённого интеграла 4 3 22 5 3I x dx x dx x dx= + + -ò ò ò xdx dx-ò ò . <...> dx + -= ò . 7. 3 1 1 x x e I dx e + = +ò . 8. 22 3 dx I x = +ò . 9. 22 3 dx I x = -ò . 10. 22 3 dx I <...> f x dx= +ò ò ( ) b c f x dx+ò . <...> f x dx f x dx= +ò ò ò .

Предпросмотр: Практикум по математическому анализу. Учебное пособие.pdf (0,4 Мб)
28

«Высшая математика» Ч. 1

[Б.и.]

Первая часть пособия содержит краткие сведения по линейной ал- гебре, аналитической геометрии и математическому анализу, необходи- мые для выполнения пяти контрольных работ. Даны решения типовых вариантов контрольных работ. Список литературы перед каждой темой поможет углубленно изучить материал.

dx dx       . <...> 2 3d y d d y y dx dx y dx    …    1 ( 1) 1 ( )n n n n n nd y d d y y dx dx y dx    <...> ( )d f x dx d F x C f x dx   ; 2.  1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )f x f x dx f x dx f x dx     ; 3 <...> dx x  . 226. а) 3cos 2 sinxe x dx ; б) ln(2 1)x dx ; в) 2 2 3 6 ( 1)( 6 13) x x dx x x x    <...> 2 1 dx x  . 235. а) 2 2 4 1 2 x dx x   ; б) ln 2 0 1xe dx . 236. а) 1 2 2 3 3 3 (1 ) dx x x

Предпросмотр: «Высшая математика» Ч. 1.pdf (0,9 Мб)
29

Трактат по гидродинамике. В 2 т. Т. I A Treatise on Hydrodynamics

Автор: Бассет А. Б.
М.: Институт компьютерных исследований

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

dx ( dT dbx ) δb dx dy dz. <...> Но с учетом § 30 (10) dx = dx da da + dx db db + dx dc dc = λ ( ξ0 dx da + η0 dx db + ζ0 dx dc ) = ρ0ξ <...> Тогда∫∫ ( dψ dxdx + dψ dy dφ dy ) dx dy = ∫ ψ ( dφ dx dy + dφ dy dx ) − − [∫ ψ ( dφ dx dy + dφ dy <...> С другой стороны, dξ = dξ dx dx + dξ dy dy, dη = dη dx dx + dη dy dy. <...> dψ/dx)dx + (dφ/dy + i dψ/dy)dy dx + i dy .

Предпросмотр: Трактат по гидродинамике в 2-х томах. Том 1.pdf (0,1 Мб)
30

Звягин, А.В. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРЕШИМОСТИ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СЛАБЫХ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ПОЛИМЕРОВ / А.В. Звягин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2011 .— №1 .— С. 146-155 .— URL: https://rucont.ru/efd/522337 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Звягин

в статье исследуется разрешимость в слабом смысле краевой задачи для системы уравнений, описывающей стационарное движение слабых водных растворов полимеров в ограниченной области с локально-липшицевой границей, а во второй части статьи и в произвольной области (возможно неограниченной)

v dx v v x , =1 , , =1 2 : 2 ϕ ϕn � ϕϕ ϕ ϕ j i k i j k n k j i j i k x x dx v v x x x dx f ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ <...> v v x dx v dx i j n i j j i i j : : 2 , =1 , ϕ ϕ ϕ � ,, =1 2 , , =1 2 2 k n k i j j i k i j k n k j <...> ;*Æ = — — ŒÚϕ ϕ ϕ W N X X Nv v dx v X: , , ( ) : ( , , ;*Æ = — D — D ŒÚϕ ϕ) ϕ W B L V B v v v x dx v <...> v v x dx v dx i j n i j j i : : 2 , =1 ϕ λ ϕ λ ϕ λ� ii j k n k i j j i k i j k n k j i j v v x x x dx <...> dx m i j n m i m j j i W W W D DÚ Ú Â Ú — — ∂ ∂ + — � � � � ) ( )ϕ ϕ n vv dx v v x x x dx m i j k n m

31

Методическое пособие для студентов и преподавателей по самоподготовке к зачетам, экзамену для студентов специальностей: 08.02.04, 08.02.07, 08.02.08 методическая разработка

Автор: Панарина
"ГАПОУ СО "САСК""

"Оказание методической помощи студентам при самоподготовке к занятиям по дисциплине ""Математика""."

ln C a a dxa x x ln Cedxe xx Caxx ax dx 22 22 ln C a x xa dx arcsin 22 C a x arctg aax dx 1 22 Cxa xa <...> Решение: dx xx xx 1 41 32cos5 2 2 = = dx x dx x dxxdxxdx 1 41 32cos5 2 2 1 432cos5 2 2 x dx x dx dxxdxxdx <...> Найти неопределенный интеграл xx dx 2ln Решение: xx dx 2ln = dx x dt tx 1 ;ln C t dtt t dt 12 12 2 2 <...> Отсюда, 0v3 dx dv x , x dx3 v dv . Интегрируем x dx3 v dv , xln3vln , 3 xlnvln , 3xv . <...> Полагая y′ = z, имеем y″ = z′ или z′ = f(x) , dx dz = f(x), dz = f(x)dx.

Предпросмотр: Методическое пособие для студентов и преподавателей по самоподготовке к зачетам, экзамену для студентов специальностей 08.02.04, 08.02.07, 08.02.08.pdf (0,2 Мб)
32

Высшая математика сб. контрольных заданий

РМАТ

Сборник контрольных заданий по дисциплине «Высшая математика» содержит варианты для самостоятельной работы студентов заочной и очно-заочной форм обучения по всем изучаемым темам. Пособие может быть также использовано для самостоятельной подготовки студентов РМАТ по всем специальностям и направлениям с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов третьего поколения.

Найти неопределенный интеграл: а) 2(2 3)x dx x + ∫ ; б) ln dx x x∫ ; в) cos(3 5 )x dx−∫ . 14. <...> Найти неопределенный интеграл: а) 3(2 1)x dx+∫ ; б) 25 3 x dx x − ∫ ; в) 3 3 2 x e dx − ∫ . <...> Найти неопределенный интеграл: а) 2( 3 )x x dx+∫ ; б) 2ln dx x x∫ ; в) 3 2 x e dx − ∫ . <...> Найти неопределенный интеграл: а) 3 2 ( )x x dx x − ∫ ; б) 3ln dx x x∫ ; в) 2x dx ∫ . 14. <...> Найти неопределенный интеграл: а) 2( 3 )x x dx+∫ ; б) 23xxe dx−∫ ; в) 3 2 dx x−∫ . 14.

Предпросмотр: Высшая математика.pdf (0,1 Мб)
Предпросмотр: Высшая математика (1).pdf (0,2 Мб)
33

Математика. Рабочая тетрадь.

Институт законоведения и управления Всероссийской полицейской ассоциации

Рабочая тетрадь по дисциплине "Математика" для студентов вуза предназначена для использования на практических занятиях и самостоятельного изучения предмета. Решения и заметки по теме выполняются непосредственно в рабочей тетради , что , кроме всего прочего , экономит время студента. Тематика рабочей тетради соответствует рабочей программе дисциплины. Составитель кандидат физико-математических наук, доцент Рождественский К.Н.

Пусть x = (t), тогда d2 =  (dy) =  (f'(x)dx) = =  (f'(x)) dx+f'(x) (dx) = f''(x)(dx)2+f'(x)d2x. <...> (∫ƒ(x)dx)' = ƒ(x); 2. d ∫ƒ(x)dx = ƒ(x)dx; 3. ∫d F(x) = F(x) + C; 4. <...> ∫(ƒ1(x)+ ƒ2(x))dx = ∫ƒ1(x)dx + ∫ƒ2(x)dx. 5. <...> . ∫ x sin (x) dx = | U=x; dU = dx; dV = sin (x) dx; ∫dV = ∫ sin (x) dx; V = -cos(x) | = -x · cos (x) <...> x dx; V=∫ x dx = 2 2x ; | = = 2 2x · sin(x) ∫ 2 2x cos(x) dx.

Предпросмотр: Математика. Рабочая тетрадь..pdf (0,2 Мб)
34

Фоменко, В.Т. Существование нетривиальных ARG-деформаций поверхностей с краем при обобщенных втулочных связях в римановом пространстве / В.Т. Фоменко, Е.А. Коломыцева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2010 .— №3 .— С. 3-14 .— URL: https://rucont.ru/efd/269883 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Фоменко
М.: ПРОМЕДИА

Доказывается существование счетного множества коэффициентов рекуррентности ARG-деформаций поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при условии, что вдоль края поверхность подчинена обобщенной втулочной связи, для которой существуют нетривиальные ARG-деформации поверхностей.

dx                1 2 3 1 2 D D D g g w f dx dx gl wfdS f wdx dx           <...>     1 2 1 2 0 D D g g f w dx dx f w dx dx          . <...> f f dx dx               2 21 2 1 2 3 D D D g g f f dx dx f dx dx gl f dS     <...> Так как 2 1 2 1 2 ( ,2 )( ) ( , ) 2 2L D H D D l w c w H gcwdx dx H g c w dx dx     1 2 2 2 2 2 <...> Это соотношение можно переписать в виде 2 2 21 2 1 2 3( 1) 2 0s D D D g c dx dx H g c dx dx l g c dS

35

Анкилов, А.В. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ПРОТОЧНОГО КАНАЛА / А.В. Анкилов, П.А. Вельмисов, Ю.А. Тамарова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2014 .— №3 .— С. 40-55 .— URL: https://rucont.ru/efd/552630 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Анкилов

Актуальность и цели. Целью данной работы является исследование динамической устойчивости упругого элемента стенки канала при протекании в нем дозвукового потока газа или жидкости Материалы и методы. Воздействие газа или жидкости (в модели идеальной сжимаемой среды) на конструкции определяется из асимптотических линейных уравнений аэрогидромеханики. Для описания динамики упругого элемента, представляющего собой упругую пластину, используется линейная теория твердого деформируемого тела. При указанных предположениях построена математическая модель канала, содержащего на одной из стенок упругий элемент, при протекании в канале дозвукового потока газа или жидкости. Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных, содержащей как уравнение движения газожидкостной среды, так и уравнение динамики деформируемого элемента, для двух неизвестных функций – потенциала скорости газа и деформаций упругого элемента. Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Исследование устойчивости проведено на основе построения «смешанных» функционалов типа Ляпунова для полученной связанной системы уравнений. Результаты. Построена математическая модель канала, содержащего на одной из стенок упругий элемент, при протекании в канале дозвукового потока газа или жидкости. На основе построенного функционала исследована динамическая устойчивость упругого элемента. Получены достаточные условия устойчивости, налагающие ограничения на скорость однородного потока газа, сжимающего (растягивающего) элемент усилия, изгибную жесткость элемента и другие параметры механической системы. Для конкретного примера механической системы построена область устойчивости на плоскости двух параметров «сжимающее усилие – скорость потока». Выводы. Полученные достаточные условия устойчивости, налагающие ограничения на параметры механической системы, обеспечивают устойчивость колебаний упругого элемента. Для параметров, не удовлетворяющих этим условиям, нельзя сделать определенных выводов об устойчивости колебаний упругого элемента.

, , , . c c c c c c yt y J b b b b b b dxdy ww dx w w dx ww dx w dx ww dx w w dx′′′′ ′′ ′′ ′′′′ ′′ ′′ <...> UQ U Q dx U Q U Q dx′′′′ ′′′ ′ ′′′ ′ ′′ ′′ ′′= − = − + =   | | , c c c c c b b b b b U Q U Q dx U <...> U U U U dx U dx′′′′ ′′′ ′ ′′′ ′ ′′ ′′ ′′ ′′= − = − + = >    2| 0. c c c c b b b b UU dx UU U U dx <...> dx w x t dx dx w x t dx    ′ ′ ′≤ ≤          ( )2 2( , ) ( ) ( , ) , c x c b b b w x t <...> UU U dx U dx′′ ′ ′ ′− = − + = >   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | | . x x x x x xUQ dx UQ U Q dx U Q U

36

Лисицин, Д.В. О свойствах условно оптимальных оценок / Д.В. Лисицин, К.В. Гаврилов // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета .— 2015 .— №1 .— С. 76-93 .— URL: https://rucont.ru/efd/395277 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Лисицин

Работа посвящена теоретическому исследованию свойств условно оптимальных M-оценок в рамках подхода А.М. Шурыгина к задаче устойчивого оценивания скалярного параметра распределения одномерной случайной величины. В основе подхода лежит использование двух критериев качества оценок – асимптотической дисперсии и неустойчивости, представляющей собой квадрат L2-нормы функции влияния Ф. Хампеля.

 2 2 2 1 2 ψ X X c f dx f dx V N N         . <...> Согласно условию (2) имеем 2 2 1 ( β ) ( β ) ψ 0 ( )X X X X f f f f f f f f dx dx dx dx c f f f   <...> f       ; 2 2 2 2 ( β ) ( β ) ( β ) 2 0 ( ) ( )X X X N f f f f f f f dx dx dx ff f      <...>             2 2 2 23 ( β ) ( β ) 2 2 0 ( )( )X X X f f f f f f dx dx dx fff      <...> dx f f               2 2 2 23 ( β ) ( β ) 2 2 0 ( )( )X X X f f f f f f dx dx dx fff

37

Высшая математика курс лекций

РМАТ

Кратко рассмотрены базовые понятия высшей математики. Эти понятия проиллюстрированы большим числом разобранных примеров, позволяющих понять области применения теории. Курс лекций построен по принципу «от простого к сложному». Он полностью соответствует стандартам высшего профессионального образования, относящимся к разделам высшей математики.

1 2( ) ( ) ( ) ( )f x f x dx f x dx f x dx± = ±∫ ∫ ∫ ; 4) ( ) ( )a f x dx a f x dx⋅ = ⋅∫ ∫ , если а <...> F x F x C f x dx f x dx± = ± + = ±∫ ∫ ∫ . <...> − +∫ 8. 2 tgcos dx x C x = +∫ 3. ln dx x C x = +∫ 9. 2 ctgsin dx x C x = − +∫ 4. ln x x aa dx C a = <...> f x dx g x dx+ = +∫ ∫ ∫ . 8. <...> D D D f x y dx dy f x y dx dy f x y dx dy= +∫∫ ∫∫ ∫∫ 4.

Предпросмотр: Высшая математика.pdf (0,5 Мб)
38

Курс лекций по уравнениям математической физики с примерами и задачами [учеб. пособие]

Автор: Сухинов А. И.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Книга представляет собой учебное пособие по уравнениям математической физики. В первых шести главах рассматриваются основные типы уравнений с частными производными, их классификация, постановка краевых задач и методы их решения: характеристик (Даламбера), Римана, Фурье. В гл. 7–10 развивается подход, основанный на концепции обобщённого решения: строятся фундаментальные решения для операторов теплопроводности, Лапласа, волнового оператора и оператора Гельмгольца, а затем рассматриваются обобщённые задачи Коши для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Для решения краевых задач для уравнений эллиптического типа излагается метод потенциалов и метод функций Грина. В тексте разобрано большое количество примеров решения типовых задач, что позволяет изучать уравнения математической физики самостоятельно.

, в) 3 3 3 d a dx  , г) 4 4 4 d a dx  , д) 3 2 3 22 3 d d dx dx   , е) 4 2 4 22 1 d d dx dx   . <...>  0 1 1 0 1 0 2 2 2 1 d dx   0 1 1 0 0 1 3 2 2 2 2 d dx x dx dx   1 2 1 0 1 0 4 2 2 d dx dx dx  <...>  1 2 0 1 1 0 5 2 2 2(1 ) 2 d dx x dx dx    0 1 1 1 1 0 2. <...> dx dx dx c c c c xc xc dx                         Для 2 2 21 1 2 2 1 2 <...> y x y dx y y dx     ж) 24 2 0 20 1 4 2 dyJ y y dx y y dx                

Предпросмотр: Курс лекций по уравнениям математической физики с примерами и задачами.pdf (0,7 Мб)
39

Конспект лекций по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» учеб. пособие

Автор: Сапунцов Н. Е.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», изучаемой студентами ИКТИБ всех направлений. Изложение теоретического материала иллюстрируется решением модельных задач, которые, как правило, включаются в контрольные работы, индивидуальные задания и предлагаются на экзамене. Материал излагается в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций ПрООП ВО.

 , ( ) ( ) x f x dx   , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) . x x x x f x dx f x dx f x dx  <...> dx            1 2 1 2 1 21 1 2 2 2 1 2 1 , , . y x y x dx f x x dx dx f x x dx   <...> x y x y dx f x x dx dx f x x dx                            1 1 1 2 1 <...> 2 0 1 1 2 2 1 1 2 2 0 , , y y x x y dx f x x dx dx f x x dx                    <...> Если 1y  , то       1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 ( ) , , 1 D y F y f x x dx dx f x x dx dx

Предпросмотр: Конспект лекций по дисциплине « Теория вероятностей и математическая статистика»..pdf (0,7 Мб)
40

Современные сеточные методы. Ч. I. Многомасштабные методы учеб. пособие

Автор: Шокин Ю. И.
Изд-во НГТУ

Учебное пособие посвящено обзору современных многомасштабных методов для решения эллиптических задач. Может быть рекомендовано для студентов и аспирантов направления «Прикладная математика».

f x dx g x dx . <...> f x dx g x dx . <...> f x dx g x dx . <...> u f dx dx dx dx dx v v v v . <...> u x n u x n dx dx dx d x u x n u x n dx du x du x x n dx dx du x du x x n f dx dx vv v v v v , jK x

Предпросмотр: Современные сеточные методы. Ч.1. Многомасштабные методы.pdf (0,4 Мб)
41

Уравнения математической физики учеб. пособие

Автор: Павленко А. Н.
ОГУ

В данной работе изложены основные сведения теоретического характера по теории уравнений математической физики. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлениям подготовки: 010300.62 Фундаментальная информатика и информационные технологии, 010400.62 Прикладная математика и информатика, 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Решим его A ACBB dx dy −± = 2 , A B dx dy ∆± = . <...> dx dy dx dy . <...> Решим его A ACBB dx dy −± = 2 , A B dx dy ∆± = . <...>       dx dy dx dy . <...> dyB dx dyA , 0136 2 =+−      dx dy dx dy .

Предпросмотр: Уравнения математической физики.pdf (0,2 Мб)
42

Агрохимический анализ почв (с сервисной программой обработки результатов лабораторных испытаний при проведении агрохимических анализов) : Учебное пособие [Электронным ресурс]

Автор: Макаров В. И.
ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА

В учебном пособии изложены методики и технологии выполнения основных агрохимических анализов почв таежно-лесной зоны на основе государственных стандартов. Рассматриваются особенности обработки результатов лабораторных испытаний с использованием компьютерных технологий. Пособие предназначено для студентов агрономического, лесохозяйственного, зооинженерного факультетов при подготовке выпускных квалификационных работ. Издание может быть использовано специалистами в области агропочвоведения, агрохимии, земледелия, агроэкология при проведении научных исследований и разработке проектов для производственных целей.

x x x x x dx x x x dx x x x dx x dx x dx dx dx x x dx xx − + + + + + +   −    − − + + +   − <...> (sin 5 cos 6 ) 1 19. cos 20. 1 4 x x x dx x x dx x dx x x ctg xdx x dx x dx x x dx x x x dx e dx x dx <...> e dx dx x dx x dx x x x dx xe dx e x dx dx x dx xdx xx dx x e dx x dx x xdx x xdx x dx x x − − − + + <...> x dx x x dx x x dx x dx x x x dx x x x dx x x − + − + + − + + − + − − − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( )( ) <...> 0 1 2 3 0 1 2 6 0 1 x 0 3 2 1 dx 7. x + 2x + 2 dx 8. 2x +1 x dx 9. 3x +1 x dx 10. 1+ x dx 11. e +1 dx

Предпросмотр: Агрохимический анализ почв (с сервисной программой обработки результатов лабораторных испытаний при проведении агрохимических анализов) Учебное пособие [Электронным ресурс].pdf (0,4 Мб)
43

Функции нескольких переменных и кратные интегралы учеб. пособие

Автор: Туганбаев А. А.
М.: ФЛИНТА

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: функции нескольких переменных и кратные интегралы. Книга соответствует программам курсов математического анализ для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

�Z y��� f�x� y�dx� ������ �Z � dx p � �x�Z p �x�x� f�x� y�dy� ���� � ���Z � dx sinxZ � f�x� y�dy� ��� <...> � f�x� y�dx� ���� � �Z � dy ���Z arcsiny f�x� y�dx� ������ �Z � dy ���yZ ��y f�x� y�dx� ������ �Z � dx <...> dx x� � �� x � C� Z dxp x � � p x� C� Z sin x dx � � cos x� C� Z cosx dx � sin x� C� Z dx sin� x � � <...> � f�x� y�dx� ���� � �Z � dy ���Z arcsiny f�x� y�dx� ������ �Z � dy ���yZ ��y f�x� y�dx� ������ �Z � dx <...> dx x� � �� x � C� Z dxp x � � p x� C� Z sin x dx � � cos x� C� Z cosx dx � sin x� C� Z dx sin� x � �

Предпросмотр: Функции нескольких переменных и кратные интегралы.pdf (0,3 Мб)
44

j-функции Бесселя и их применения в задачах математической физики

Издательский дом ВГУ

Учебное пособие является первой попыткой систематического изложения начала теории j-функций Бесселя и некоторых их приложений в задачах математической физики.

+ γ x dv dx = 1 xγ d dx xγ d dx . (13) Замечание 1. <...> Отсюда (Bγ)x=λt = 1 xγ d dx xγ d dx ∣∣∣∣ x=λt = 1 (λt)γ 1 λ d dt (λt)γ 1 λ d dx = 1 λ2 (Bγ)t . 7Коэффициент <...> = =− 1 ‖jp,n‖2γ 2 λ2n 1∫ 0 d dx ( x2p+1 d dx jp(λnx) ) f(x) dx = =− 2 ‖jp,n‖2p λ2n x2p+1 d dx jp(λnx <...> +1 f ′(x) ) dx  . <...> = = 2 R∫ 0 cos(xξ ) dx = 2 sin(Rξ) ξ dx .

Предпросмотр: j-функции Бесселя и их применения в задачах математической физики.pdf (0,7 Мб)
45

Андреев, В.И. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНТАКТНОГО СЛОЯ / В.И. Андреев, Р.А. Турусов, Н.Ю. Цыбин // Вестник МГСУ .— 2016 .— №4 .— С. 18-27 .— URL: https://rucont.ru/efd/375316 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Андреев

Рассмотрено напряженно-деформированное состояние многослойной балки, изгибаемой нормально приложенной нагрузкой. Считается, что взаимодействие слоев осуществляется с помощью контактного слоя, в котором происходит межмолекулярное взаимодействие вещества адгезива с субстратом. Метод контактного слоя позволяет решать задачи определения концентрации касательных напряжений, возникающих на границах между слоями и в угловых точках.

B B dx dx N N N N d υ d υe bg e e B B dx dx e b υ υ e b υ υ q N N Nd N g b dx B − −− ∗ − +− − − + ++ <...> dx N N N N d υ d υg b e e B B dx dx − − +− − − + +∗ − ++ ++ +          + + −   + + <...> dx d υD q e b υ υ dx d N d Ne b v v e e dx dx d υ d ND q e b υ υ e dx dx N N N Nd N d υd υg b e e dx <...> B B dx dx d Nd N dx dx ∗ + ∗ ∗ − + ∗ − ∗ − + + − − + + +  = − − + +   = − 2 2 2 2 2 2 2 2 ,2 1 <...> ,12 2 1 2 2 12 2 2 2 1 ; .f f d N dx N N N Nd N d υ d υg b e e dx B B dx dx ∗ − +         

46

Изучение оползневых процессов геодезическими методами [монография]

Автор: Симонян В. В.
М.: Изд-во МИСИ-МГСУ

Содержится теоретический материал по существующим методам наблюдений за горизонтальными и вертикальными смещениями оползней. Разработана методика математического моделирования оползневых смещений на основе построения среднеквадратических эллипсов смещений. Проведен анализ результатов геодезических наблюдений смещений оползней с применением аппарата математической статистики.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 101 4.3. 21. dx dy dx 2 dy 2 dxdy R 14 5 2 <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 103 4.4. 32dx dy dx2 dy2 dxdy R 14 12 0 144 <...> = 0.037 Dy = 0.029 A = 38.9 DH = 0.000 T17 Dx = 0.027 Dy = 0.025 A = 43.1 DH = 0.000 T25 Dx = 0.019 <...> A = 41.0 DH = 0.000 T32 Dx = 0.023 Dy = 0.030 A = 52.6 DH = 0.000 T34 Dx = 0.000 Dy = 0.010 A = 90.0 <...> Dx = 0.016 Dy = 0.027 A = 60.0 DH = 0.000 T17 Dx = 0.049 Dy = 0.018 A = 20.2 DH = 0.000 T25 Dx = 0.000

Предпросмотр: Изучение оползневых процессов геодезическими методами монография.pdf (0,4 Мб)
47

Математика: практикум по решению задач (для специальностей гуманитарного профиля)

Автор: Замогильнова Людмила Владимировна
ФГБОУ ВПО "ШГПУ"

Практикум содержит необходимые теоретические сведения по основным разделам курса математики: основы линейной алгебры, аналитической геометрии, элементы дифференциального и интегрального исчисления, основы дифференциальных уравнений и примеры решения всех типовых задач по этим разделам. Кроме того, в каждый раздел включены задачи для самостоятельного выполнения. Учитывая необходимость контрольных заданий для студентов заочного отделения, приведены варианты контрольных работ и образцы их выполнения. Материалы могут быть использованы студентами для самостоятельной отработки умений решать задачи по представленным разделам и темам. Для студентов дневного и заочного отделений, обучающихся по гуманитарным специальностям и направлениям подготовки.

(y) или        dx dy dx d dx yd 2 2 . <...> yd dx d dx yd . <...> 2222 22 4 22 C x xx x dx x dx dx xx xx dx x xx                Способ подстановки <...> x x dx xxx x x vdx x du dx x dvxu dx x x                      <...> 8.   1 0 3 xx dx ; 9.    3 1 1 xx dx 10.   8 1 3 2xx dx .

Предпросмотр: Математика практикум по решению задач (для специальностей гуманитарного профиля).pdf (0,3 Мб)
48

Кравчук, А.С. УРАВНЕНИЯ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ КРУГЛОГО ПРОДОЛЬНО ВОЛОКНИСТОГО, ПОПЕРЕЧНО СЛОИСТОГО И СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО СТЕРЖНЯ / А.С. Кравчук, А.И. Кравчук, И.А. Тарасюк // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2015 .— №4 .— С. 146-158 .— URL: https://rucont.ru/efd/512314 (дата обращения: 26.07.2021)

Автор: Кравчук

В настоящей статье выполнено обобщение вывода уравнения крутильных колебаний круглого однородного стержня (см., например, учебник Арамоновича И. Г. и Левина В. И.). В настоящей статье показано, что формально известное уравнение для линейно деформируемого однородного материала стержня применимо к стержню произвольной длины. При этом длина стержня появляется в решении только при задании конкретных начального и краевых условий. Получены уравнения крутильных колебаний для композиционных стержней, установлена зависимость частоты собственных колебаний стержня от концентрации компонент в смеси. Установлено, что вычисление эффективных характеристик стержня в соответствии с гипотезой Фойгта соответствует решению задачи усреднения для волокнистого (либо коаксиально слоистого) вдоль оси стержня материала. Применение гипотезы Рейсса соответствует кручению поперечно слоистого цилиндрического стержня, а применение методики Кравчука-Тарасюка для сужения “вилки” Рейсса-Фойгта соответствует получению наилучшего приближения эффективных свойств структурно неоднородного композиционного материала стержня

Тогда из (19) и (24) получаем dx dx ( d (θ))(M) = r · Λ1,α r · dS, (25) dx S2 d(θ) d(θ) d(θ)где Λ1,α <...> ( r · ) = α · (ℑ) ( r · ) + (1 − α) · (ℑ) ( r · ) .dx Ф dx Р dx Далее на втором шаге будем предполагать <...> dx dx этом будем предполагать, что выражение (M) однородно для всех компонент стержня, т.е. <...> ( d (θ)) ( α (1− α))−1 d (θ) Λ2,α r · = + · r · , dx (G) (G) dx Ф Р ( d (θ)) 1 d (θ) Λ1 r · = ((G) + <...> (G) ) · r · , (30) Ф Рdx 2 dx ( d (θ)) (G) · (G) ((G) ) d (θ)Ф Р ФΛ2 r · = ln · r · , dx (G) − (G) (

49

Неопределенный интеграл метод. указания

Автор: Рассоха Е. Н.
ОГУ

В методических указаниях изложены основные теоретические вопросы и продемонстрировано решение типовых задач и примеров по теме «Неопределенный интеграл». Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения, обучающихся по программам высшего профессионального образования инженерно-технических направлений подготовки, в том числе по направлениям подготовки 190700.62 Технология транспортных процессов, 190600.62 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов.

x dvxu dx x x 1 2 1 2 ln ; 2 1;1 ;1;ln ln 22 2 3 3 C xx xCx x x x dx x x      222232 <...> 4 1 16 }3{ 16)3(256 222 Cxarctg t dttx x dx xx dx              Copyright ОАО « <...> x xdx x dx x 4 2 4 3 2 5 2       dxx dx x xxx 4 2 4 4ln32ln5 22 . 2 )4ln( 2 14ln32ln5 2 Cxarctgxxx <...> Cxctg x dx xx dx   222sin 4 cossin 222 . Пример 5.9. <...> Найти неопределенный интеграл.                   dttdxt dx x dxdttx xx dx

Предпросмотр: Неопределенный интеграл.pdf (0,3 Мб)
50

Неопределенный интеграл метод. указания

Автор: Рассоха Е. Н.
ГОУ ОГУ

В методических указаниях изложены основные теоретические вопросы и продемонстрировано решение типовых задач и примеров по теме «Неопределенный интеграл». Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения, обучающихся по программам высшего профессионального образования инженерно-технических направлений подготовки, в том числе по направлениям подготовки 190700.62 Технология транспортных процессов, 190600.62 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов.

x dvxu dx x x 1 2 1 2 ln ; 2 1;1 ;1;ln ln 22 2 3 3 C xx xCx x x x dx x x      222232 <...> 4 1 16 }3{ 16)3(256 222 Cxarctg t dttx x dx xx dx              Copyright ОАО « <...> x xdx x dx x 4 2 4 3 2 5 2       dxx dx x xxx 4 2 4 4ln32ln5 22 . 2 )4ln( 2 14ln32ln5 2 Cxarctgxxx <...> Cxctg x dx xx dx   222sin 4 cossin 222 . Пример 5.9. <...> Найти неопределенный интеграл.                   dttdxt dx x dxdttx xx dx

Предпросмотр: Неопределенный интеграл.pdf (0,4 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 446