Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 538262)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 20547 (3,34 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

MATHEMATICS (Математика) : учебное пособие. Направление подготовки 21.03.01 – Нефтегазовое дело. Бакалавриат

изд-во СКФУ

Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и предназначено для обучения иностранных студентов основам математики. Пособие включает три раздела: курс лекций, практикум и методические рекомендации по организации самостоятельной работы. Рекомендовано для иностранных студентов, изучающих математику на английском языке

Choose u(x) and compute du/dx 2. Locate v(u) times du/dx times dx, or v(u) times du 3. <...> x x e) dx x x 51 5 4 ∫ + f) ∫ + dx x x 4 6 2 g) ∫ + dx x x )1ctg( h) dxx ⋅∫ 5cos i) ∫ x dx 2sin 2 Variant <...> Calculate the integrals: a) dx x x 512 5∫      +− b) ∫ + )15sin( x dx c) ∫ − 1x dx d) ∫ + dx x <...> » 216 g) ∫ − )15(sin 2 x dx h) dx xx x )13( 1 23 2 ∫ −+ + i) ∫ ⋅ xx dx ln 2 Variant 13. <...> Calculate the integrals a) ( )dxex x 13 2∫ +− b) ∫ + 32x dx c) ∫ − dx x x 1 2 3 2 d) ∫ + x dx 2 e) dx

Предпросмотр: MATHEMATICS (Математика) Учебное пособие. Направление подготовки 21.03.01 – Нефтегазовое дело. Бакалавриат.pdf (0,6 Мб)
2

Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл) учеб. пособие для обучающихся по образоват. программам высш. образования по направлениям подготовки: 01.03.04 Прикладная математика, 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 38.03.01 Экономика, 05.03.02 География, 06.03.01 Биология, 03.03.03 Радиофизика и 04.03.01 Химия

Автор: Пастухов Д. И.
ОГУ

В учебном пособии рассматриваются определение неопределенного интеграла, методы интегрирования. В каждом разделе изложен теоретический материал, который является основой при решении типовых задач.

2. ln dx x C x   3. ln x x aa dx C a   4. x xe dx e C  5. cos sinx dx x C  6. sin cosx dx <...> x x x x dx x dx x dx x dx x dx x x x x x C                             <...> dx x dx dx x dx x x C x x                  . <...> dx dx dx x x x x x x x x dx dx ctg x tg x C x x                      Задачи для <...> dx dx dx Cx D M x dx A B B B dx x a x b x p x qx b x b E x KE x KEx K dx dx dx x p x qx p x q x p x

Предпросмотр: Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл).pdf (0,5 Мб)
3

Типовой расчет «Интеграл по множеству» сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета «Интеграл по множеству» (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.

Ïîýòîìó S = a∫ −a dx x+ √ a2−x2∫ x−√a2−x2 dy = 2 a∫ −a √ a2 − x2dx = 4 a∫ 0 √ a2 − x2dx. <...> − x − y) dy = 3 2∫ −2 dx √ 4−x2∫ −√4−x2 dy − 2∫ −2 x dx √ 4−x2∫ −√4−x2 dy − 2∫ −2 dx √ 4−x2∫ −√4−x2 y <...> 2) 9∫ 2 dy 5+y∫ −2+y f(x, y) dx 3) 14∫ 0 dx 9∫ 2 f(x, y) dy 4) 14∫ 0 dx 5+x∫ −2+x f(x, y) dy 2. <...> 2) 8∫ −2 dx 1+x∫ −4+x f(x, y) dy 3) 8∫ −2 dx 7∫ 2 f(x, y) dy 4) 7∫ 2 dy 1+y∫ −4+y f(x, y) dx 2. <...> (x, y) dx 2.

Предпросмотр: Типовой расчет Интеграл по множеству .pdf (0,1 Мб)
4

Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

(7 + 5x)2 . 2 8∫ 2 dx x(4− 5x) . 3 8∫ 3 6dx x(49 + x2) . 4 7∫ 3 14dx (16 + 25x) √ x3 . 5 5∫ 1 18 dx <...> 2) dx. 9 4∫ 2 8 dx 5 + 10e−5x . 10 3∫ 1 x ln(3 + 4x) dx. <...> ) . 4 8∫ 2 17 √ x dx 16− 25x . 5 5∫ 1 x2 dx√ 4 + x2 . 6 8∫ 3 24 dx 25− 81 cos2 x . 7 3∫ 1 11 dx sin2( <...> dx. 9 5∫ 0 115e−2x sin2 x dx. 10 7∫ 3 x ln(6 + 6x) dx. <...> dx. 9 8∫ 2 9 dx 5 + 6e−5x . 10 5∫ 1 ln(7 + 9x) dx x2 .

Предпросмотр: Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам.pdf (0,1 Мб)
5

Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев
ЛГТУ

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

(7 + 5x)2 . 2 8∫ 2 dx x(4− 5x) . 3 8∫ 3 6dx x(49 + x2) . 4 7∫ 3 14dx (16 + 25x) √ x3 . 5 5∫ 1 18 dx <...> 2) dx. 9 4∫ 2 8 dx 5 + 10e−5x . 10 3∫ 1 x ln(3 + 4x) dx. <...> ) . 4 8∫ 2 17 √ x dx 16− 25x . 5 5∫ 1 x2 dx√ 4 + x2 . 6 8∫ 3 24 dx 25− 81 cos2 x . 7 3∫ 1 11 dx sin2( <...> dx. 9 5∫ 0 115e−2x sin2 x dx. 10 7∫ 3 x ln(6 + 6x) dx. <...> dx. 9 8∫ 2 9 dx 5 + 6e−5x . 10 5∫ 1 ln(7 + 9x) dx x2 .

Предпросмотр: Дополнение к типовому расчету по определенным интегралам.pdf (0,2 Мб)
6

Математика. Ч. 2 учеб. пособие (практикум)

изд-во СКФУ

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, в нем изложены основные математические понятия, теоремы и формулы следующих разделов дисциплины: «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных», «Интегральное исчисление функции одной переменной», «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы», «Дифференциальные уравнения». Уделено внимание применению и выбору соответствующего математического аппарата для решения задач. Приводится большое количество примеров.

x x x x dx + = + + + =∫∫ = + + ⋅ + = + + +− − − ∫∫∫∫( )8 12 6 1 8 12 61 2 3 2 1 2x x x dx dx x dx dx <...> −∫ x dx ; 8) ( )x x dx+∫ ; 9) x x x dx 2 3 3 1+ − ∫ ; 10) x x dx 2 2 1 1 − +∫ . 2. <...> ; 3) x x dx 2 1+ ∫ ; 4) ∫ dx xcos2 12 ; 5) ( )2 3 10x dx−∫ ; 6) dx x1−∫ ; 7) dx x3 7−∫ ; 8) 2 3e dxx− <...> dx x x2 4 8+ +∫ ; 3) dx x x2 8 20− +∫ ; 4) x x x dx − + +∫ 1 2 32 ; 5) dx x x2 2 10+ +∫ ; 6) dx x x2 <...> Тогда x u dv dx v du dx uv x uv⋅ +      − =4 2 , xu dv dx xv du dx uv x uv+ − =4 2 , xu dv dx v

Предпросмотр: Математика. Часть 2.pdf (0,3 Мб)
7

Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения [учеб. пособие]

Автор: Новак Е. В.
М.: ФЛИНТА

Учебное пособие является логическим продолжением курса «Теория пределов, непрерывность и дифференцируемость функций», способствует пониманию и развитию навыков вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений.

= ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx. <...> dx = 8 1 sin 4x – 24 1 sin 12x + C. 2) ∫sin 3x ∙ sin 2x dx = 2 1 ∫(sin x + sin 5x) dx = 2 1 ∫sin x dx <...> x dx x dx ( ) . 2 1sinarc0sinarc)(1sinarclim 0 π ==−ε−= →ε 3) == ∫∫ ε→ε 2 0 2 0 ln lim ln xx dx xx dx <...> Решим его: dx dux ⋅ ∫ ∫=−⇔=−⇒−= x dx uuf du x dx uuf duuuf )()( )( . <...> ∫ − dx x 2 1 3 10 ∫ +− − dx xx x 107 5 2 4 ∫       − 3 23cos2 x dx 11 ∫ −− + dx xx x )1()2( 12

Предпросмотр: Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.pdf (0,6 Мб)
8

Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсам "Математический анализ", "Многомерный математический анализ"

Воронеж

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

dx 3.    3x52 dx 4.   2x4 dx 5. xdx2tg 6. dx xsin xtg32 2 2   7.   9x xdx 2 8. dx x xln  <...> dx 2 4.  7/xe dx 5.      7x4x dx2x 2 6.   dx 2 x sine 2 x cos 7.  3 x/1 x dx 2 2 8.    <...> .   x72 dx 3.  x37 dx 4.      dx 5x7 x75 3 5 5.   8x xdx 2 6.  x dx xcos 7.   3 2 x x dx <...> (x+ arcsinx)dx 1.   dx x5 2xx8x5 2 7 2.  dx7 x12 cos 3.   2x94 dx 4.   x125 dx 5.  x14 dx <...> 3 dx15 3.  dx13 x4 cos 4.   2x141 dx3 5.    dx x xarcctg 14 72 2 6.     dx x xln7 32 7. 

Предпросмотр: Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсам Математический анализ, Многомерный математический анализ .pdf (1,5 Мб)
9

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

Автор: Игнатушина Инесса Васильевна
Южный Урал

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 050100.62 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (общий профиль), 231300.62 Прикладная математика (общий профиль), при изучении раздела «Интегральное исчисление функции одной переменной». Он составлен в соответствии с программой этого курса. Вопросы и задачи разделены по темам занятий. В начале каждого параграфа приведены краткие теоретические сведения и показано решение основных типов задач соответствующего раздела. После каждой темы представлены задания для самостоятельной работы. В конце пособия представлен перечень вопросов к экзамену, а также задания для домашней контрольной работы.

; 53.1 dx 2−5x∫ ; 54.1 dx 3− 4x2 ∫ ; 55.1 5x −13 dx∫ ; 56.1 dx 3x2 −1 ∫ ; 57.1 dx 9x2 −6x −3 ∫ ; 58.1 <...> 12.2 2x 1− 4x dx∫ ; 13.2 e x ex −1 dx∫ ; 14.2 dx x ⋅ 2+ ln x( )∫ ; 15.2 sin x cos5 x dx∫ ; 16.2 dx cos2 <...> 5 x dx ; 4.4 ( )∫ − 910 8 x dx ; 5.4 ∫ ++ 544 2 xx dx ; 6.4 ∫ +− − dx xx x 102 15 2 ; 7.4 dx 10− 2x( <...> dx,∫ 5. (1− tg2x)2 dx,∫ 6. ctg33x dx,∫ 7. tg4(x +5)dx,∫ 8. tg54x dx,∫ 9. sin3x ⋅cos x dx,∫ 10. cos2x <...> . 3x −7 x2 −5x +1 dx,∫ 25. 4− x2 dx,∫ 26. 4− x 2 x4 dx,∫ 27. dx (1+ x2)3 ∫ , 28. x 2 −9 x dx,∫ 29. dx

Предпросмотр: ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ».pdf (0,4 Мб)
10

Математический анализ: интегралы учеб. пособие

Автор: Туганбаев А. А.
М.: ФЛИНТА

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление неопределенных и определенных интегралов. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

Z f�x� dx � f�x�� d dx �Z f���t�����t� dt � � d dt �Z f���t�����t� dt � dt dx � � f���t�����t� � dx� <...> � � Z x x� � � dx� Z � x� � � dx� � Z x x� � � dx� Z � x� � � dx � �� � ln�x� � ��� �p � arctg xp � <...> f�x� � �� TO b�Z b� f�x� dx � �� pO�TOMU ��b�� � b�Z a f�x� dx � � b�Z a f�x� dx� b�Z b� f�x� dx � b� <...> � ����� Z ctg x dx� ����� Z tg� x dx� ����� Z ctg�x dx� ����� Z x� � p x� � � dx� ����� Z dx � � � p <...> xn ln x dx �n �� ���� ������ Z x arctg x dx� ������ Z arctg p x dx� ������ Z arcsin xp x� � dx� ����

Предпросмотр: Математический анализ интегралы.pdf (0,3 Мб)
11

Математические методы физики. Ортонормированные базисы функций учеб. пособие

Автор: Краснопевцев Е. А.
Изд-во НГТУ

Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод фурье-преобразования и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Рассматриваются методы решения однородных дифференциальных уравнений обобщенного гипергеометрического типа и анализируются их решения в виде специальных функций математической физики. Излагается метод функции Грина и дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. Приводятся примеры решений задач и задачи для самостоятельного решения.

f f dx , * * 1x f f dx x f f dx . <...> 2 ikxd a d a da x e dk dx dx dx . <...> ) ( ) ( ) ( ) x x dx x dx x dx b b dx b dx b dx f t dt f t dx f t dt f dt dt dx x t x dx t x dx t x dx <...> В результате ( ) 1 1 ( ) ( ) (1 ) ( ) ( ) b dx x dx RL b b b dx f t dt f dt D f x dx dx x dx t x dx t <...> dx dx x .

Предпросмотр: Математические методы физики....pdf (0,5 Мб)
12

Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения учеб. пособие

Автор: Галкин С. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла, а также основные уравнения первого порядка, способы снижения порядка дифференциальных уравнений, линейные уравнения второго и высшего порядков с постоянными и переменными коэффициентами. Приведены основные теоремы линейной теории, примеры решения уравнений с постоянными коэффициентами на метод подбора формы частного решения и метод вариации. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости, а также поведение траекторий систем в окрестности точек покоя на примерах систем уравнений с двумя и тремя переменными. Изложены приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений.

Первая группа свойств: 1) d dx ∫ f (x) dx = f (x); 2) ∫ d dx f (x)dx = f (x) + C ; 3) d (∫ f (x) dx ) <...> Так как ∫ f (x) dx = F (x) + C, то d dx ∫ f (x) dx = d dx (F (x) + C) = dF (x) dx = f (x) . <...> dx ) = = d (∫ f (x) dx ) dx dx = f (x) dx. <...> Вычислим интеграл: ∫ ctg4 x dx = ∫ ( 1 sin2 x − −1 )2 dx = ∫ 1 sin4 x dx − 2 ∫ dx sin2 x dx + x = − ∫ <...> Тогда dϕ = adx+ bdy = ( a+ b dy dx ) dx; dt = qdx+ kdy = ( q + k dy dx ) dx.

Предпросмотр: Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.pdf (0,3 Мб)
13

Практикум по высшей математике. Интегральное исчисление функции одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения учеб. пособие

Автор: Икрянников В. И.
Изд-во НГТУ

Это второе пособие из серии «Практикум по высшей математике». Оно состоит из двух частей: интегральное исчисление функции одной переменной и обыкновенные дифференциальные уравнения. Пособие предназначено помочь студентам самостоятельно овладеть навыками решения типовых задач по математике, необходимыми для успешной сдачи экзамена и в последующем изучения специальных дисциплин. Пособие снабжено большим количеством примеров, решение которых сопровождается подробными комментариями. Кроме этого, в начале каждой новой темы приводится краткий теоретический материал, позволяющий облегчить понимание методов решения задач.

1 1 a a x x dx C a     1a   4 ln | | dx x C x   5 ln | | dx x a C x a     6 x x e dx <...> e C  7 ln x x a a dx C a   0a  , 1a  8 sin cosx dx x C   9 cos sinx dx x C  10 2 cos dx <...> )d f x dx f x dx . <...> k f x dx k x dx       . <...> ln )x dx sin(ln )x dx sin(ln )x dx 2 2 a x dx 2 2 a x dx З а м е ч а н и е.

Предпросмотр: Практикум по высшей математике.Интегральное исчисление функции одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения.pdf (0,4 Мб)
14

Сборник заданий к типовым расчетам и контрольным работам по математическим дисциплинам. Ч. I [учеб. пособие]

Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Сборник содержит задачи стандартного курса высшей математики для студентов технических и экономических специальностей. В 12 разделах пособия содержится около 6 000 задач. В начале каждой главы приводится сводка теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение типичных задач, входящих в варианты.

Решение. 1 52 2 6 54x 2x 7sin x 3 dx x 9 x           = 1 52 2 2 dx dx4 x dx 2 x dx 6 7 <...>  , б) cos xe sin x dx , в) 4 x dx 25 x ; 3. а) dx 15 7x , б) x x2 cos2 dx , в) 4 x dx 4 25x <...> e dx 16 e ; 7. а) 2 dx cos (6 4x) , б) 3sin x 2 cos x dx  , в) x x 2 dx 25 4 ; 8. а) 34 dx <...> sin x) cos x dx , в) x x 2 dx 4 36 ; 15. а) 3x 15 dx , б) x x7 sin(7 2) dx , в) x x 3 dx 4 9 <...> dx dx 0, x x x dx dx dx 0, x x x , dx dx dx 0 x x x                   

Предпросмотр: Сборник заданий к типовым расчетам и контрольным работам по математическим дисциплинам. Ч. 1.pdf (0,7 Мб)
15

Определенный интеграл и его приложения учебно-методическое пособие : Направление подготовки 010200.62 – Математика и компьютерные науки. Профиль «Вычислительная математика, информатика и компьютерные технологии». Направление подготовки 011200.62 – Физика. Профили «Физика конденсированного состояния вещества», «Физика Земли и планет». Направление подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика. Профиль «Математическое моделирование и вычислительная математика». Бакалавриат

изд-во СКФУ

Пособие посвящено изложению специальных разделов курса математического анализа. В нем рассматриваются следующие темы: понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, основные свойства, правила вычисления, вычисление площади и длины дуги плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, площади поверхности вращения, приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач, несобственные интегралы, приближенное вычисление определенных интегралов. Должное внимание уделяется применению изложенных теоретических сведений к решению соответствующих задач геометрии и механики.

f x dx f x dx    . (5) 4. <...> dx a x . 17. 2 0 1 sin cos dx x x    . 18. 4 2 0 1 2sin dx x   . 19. 3 0 x arcrg x dx . 20 <...> . 1 0 xxe dx . 21. 2 1 lnx x dx . 22. 3 0 sinx x dx   . <...> f x dx f x dx     . (16) 2. <...> f x dx f x dx    .

Предпросмотр: Определенный интеграл и его приложения.pdf (0,7 Мб)
16

О коэффициентах Фурье функций относительно общих ортонормированных систем [Электронный ресурс] / Цагарейшвили // Известия Российской академии наук. Серия математическая .— 2017 .— №1 .— С. 183-202 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/581353

Автор: Цагарейшвили

Изложены результаты, описывающие некоторые свойства коэффициентов Фурье функций относительно общих ортонормированных систем (ОНС). Отмечено, что хорошие дифференциальные свойства функций не гарантируют “хорошие” поведения коэффициентов Фурье (в смысле стремления к нулю) этих функций относительно общих ОНС. Найдены условия для функций ϕn(x) – ОНС (ϕn(x)), n = 1, 2, . . . , при которых абсолютно сходится ряд коэффициентов Фурье функций f(x), где f ′(x) ∈ V (0, 1). Рассматриваются вопросы взаимоотношений между ОНС, т. е. вопросы абсолютной независимости ортонормированных систем. Библиография: 8 наименований.

= ∫ 1 0 f(x)Pn(a, x) dx = f(1) ∫ 1 0 Pn(a, x) dx− ∫ 1 0 f ′(x) ∫ x 0 Pn(a, t) dt dx = f(1)Qn(a, 1)− <...> x) dx = n n−1∑ i=1 ∫ i/n (i−1)/n ( f ′(x)− f ′ ( x+ 1 n )) dx ∫ i/n 0 Qn(a, x) dx + n n∑ i=1 ∫ i/n ( <...> i−1)/n ∫ i/n (i−1)/n (f ′(x)− f ′(t))Qn(a, x) dx dt + n ∫ 1 1−1/n f ′(x) dx ∫ 1 0 Qn(a, x) dx =: I1 + <...> x) dx −∆21/nfn ( in + 1 n ) ∫ (in+1)/n 0 Qn(b, x) dx = − 1 2n ( ∫ (in−1)/n 0 Qn(b, x) dx+ 2 ∫ in/n 0 <...> Qn(b, x) dx+ ∫ (in+1)/n 0 Qn(b, x) dx ) = − 2 n ∫ in/n 0 Qn(b, x) dx+ 1 2n ∫ in/n (in−1)/n Qn(b, x)

17

Руководство к решению задач по математическому анализу. Ч. 2 учебное пособие

Автор: Гулай Т. А.
Сервисшкола

Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов.

;d f x dx d F x C f x dx   2.          ;f x x dx f x dx x dx      3.     , <...> x        Решение 2 3 2 3 33 3 3 42 3 1 2 3 4x x dx x dx x dx x dx dx x          <...> dy dz dx z dy dx x y dy x y x x x dx dx dx                            <...> № 5 1. 4 2 2 5x x dx x    . 2. 3 4 2x dx . 3. 2 3 dx x . 4.  cos 3 2x dx . 5. dx x x   <...> x    . 2. 3 3 dx x . 3. 3 4 dx x  . 4.  sin 3 4x dx . 5.  dx x nx  cos . 6. dx x x 

Предпросмотр: Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 2.pdf (0,5 Мб)
18

Практикум по математике

ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА

Практикум содержит задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов по разделам математических дисциплин: линейная алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ.

x x x x x dx x x x dx x x x dx x dx x dx dx dx x x dx xx − + + + + + +   −    − − + + +   − <...> (sin 5 cos 6 ) 1 19. cos 20. 1 4 x x x dx x x dx x dx x x ctg xdx x dx x dx x x dx x x x dx e dx x dx <...> e dx dx x dx x dx x x x dx xe dx e x dx dx x dx xdx xx dx x e dx x dx x xdx x xdx x dx x x − − − + + <...> x dx x x dx x x dx x dx x x x dx x x x dx x x − + − + + − + + − + − − − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( )( ) <...> 0 1 2 3 0 1 2 6 0 1 x 0 3 2 1 dx 7. x + 2x + 2 dx 8. 2x +1 x dx 9. 3x +1 x dx 10. 1+ x dx 11. e +1 dx

Предпросмотр: Практикум по математике.pdf (0,2 Мб)
19

Дифференциальные уравнения учеб. пособие

Автор: Туганбаев А. А.
М.: ФЛИНТА

В книге рассмотрен важный раздел математики: дифференциальные уравнения. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

� c� tOGDA dz dx � a� b dy dx � dy dx � � b � dz dx � a � Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство <...> du dx � u� x du dx � F �u� I PRIHODIM K URAWNENI� S RAZDELQ��IMISQ PEREMENNYMI xdu � �F �u�� u�dx� � <...> dx x� � �� x � C� Z dxp x � � p x� C� Z sin x dx � � cos x� C� Z cosx dx � sin x� C� Z dx sin� x � � <...> � c� tOGDA dz dx � a� b dy dx � dy dx � � b � dz dx � a � Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство <...> dx x� � �� x � C� Z dxp x � � p x� C� Z sin x dx � � cos x� C� Z cosx dx � sin x� C� Z dx sin� x � �

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения.pdf (0,3 Мб)
20

Методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по курсу «Математика». Ч. 4. Математический анализ

ФГБОУ ВПО "Саратовский ГАУ им. Н. И. Вавилова"

Методические указания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент содержат теоретический материал, примеры и задания к выполнению самостоятельной работы по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта математических задач. Материал ориентирован на вопросы общекультурной и профессиональной компетенции будущих специалистов.

, )( ax dx , qpxx dx 2 , dx qpxx BAx 2 . <...> x dx x dx xx xdx x xdx xx dxxx xx dx 7) . 44 1 416 222 C x arctg x dx x dx 8) . 11 11 ln 112 1 1111 <...> x dx x dx xx dxx Задание )1( 2xx dx . <...> x dx xx dx xx dx xx dx xx dx xx dx ba b b b a ab b aaa ba Интеграл сходится. <...> ) , )1(3 2 2 0 dx x dx 4) dx x dx 30 1 , 5) dx x e x 1 , 6) dxe x2 0 , Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» &

Предпросмотр: Математика методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент Ч.4 Математический анализ.pdf (0,3 Мб)
21

Устойчивость решений дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа [Электронный ресурс] / Бойков, Паксялева, Романова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2009 .— №4 .— С. 20-26 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269845

Автор: Бойков
М.: ПРОМЕДИА

Получены достаточные условия устойчивости систем параболических уравнений с коэффициентами, зависящими от времени и пространственных координат.

x u t x dx dt        12 1 2( , ) ( , ) ( , )a t x u t x u t x dx      2 13 1 14 1 2( , <...> ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ;a t x u t x dx a t x u t x u t x dx        2 2 21 2 1 1 ( , ) = ( <...> , ) ( , ) ( , ) 2 d u t x dx a t x u t x u t x dx dt        22 2 2( , ) ( , ) ( , )a t x u t <...> x u t x dx      223 1 2 24 2( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) .a t x u t x u t x dx a t x u t x dx <...> a t x u t x u t x dx          1 11 1( , )grad ( , ), grad ( , ) .u t x a t x u t x dx  

22

Усреднение спектральных задач с сингулярным возмущением условия Стеклова [Электронный ресурс] / Чечкина // Известия Российской академии наук. Серия математическая .— 2017 .— №1 .— С. 203-240 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/581354

Автор: Чечкина

В работе рассматриваются спектральные задачи с условиями типа Дирихле и Стеклова на чередующихся малых участках границы. Исследуется поведение собственных функций таких задач при стремлении к нулю малого параметра, характеризующего размер граничной микроструктуры. Даются оценки отклонения этих собственных функций от собственных функций предельной задачи в различных случаях на основе общих методов О. А. Олейник, Г. А. Иосифьяна и А. С. Шамаева Библиография: 35 наименований.

δε )ϕε dx→ − ∫∫ Ω 2(∇xv,∇xW δε )ϕε dx, − ∫∫ Ωµ v∆W δε ϕ ε dx→ − ∫∫ Ω v∆W δεϕ ε dx, ∫ ∂Ωµ ∂v ∂τ W δε <...> ε dx− ∫∫ Ω 2(∇xv,∇xW δε )ϕε dx − ∫∫ Ω v∆W δε ϕ ε dx+ ∫ ∂Ω ∂v ∂τ W δε ϕ ε ds+ θε δ ∫ ∂Ω W δε vϕ ε ds. <...> Ω ∆(vW δε )ϕ ε dx+ ∫ ∂Ω ∂(vW δε ) ∂τ ϕε ds = − ∫∫ Ω ∆vW δεϕ ε dx− 2 ∫∫ Ω (∇xv,∇x(W δε − 1))ϕε dx − ∫∫ <...> ) ‖vm‖2L2(Ω) − 2 ∫∫ Ω vmu dx (∫∫ Ω |∇vm|2 dx )} . <...> xu0|2|W δε − 1|2 dx )1/2( ∫∫ Ω |∇xv|2 dx )1/2 + ( ∫∫ Ω (u0)2|∇xW δε |2 dx )1/2( ∫∫ Ω |∇xv|2 dx )1/2 6

23

Кратные интегралы метод. указания к решению задач по дисциплине «Кратные интегралы и теория функций комплексного переменного»

Автор: Безверхний  Н. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В методических указаниях дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самопроверки. Рассмотрены приложения кратных интегралов к задачам механики.

6 /4 1 ( , ) ; y y dy f x y dx − − − ∫ ∫ в) 0 3 3 3 3 0 ( , ) ( , ) ; x x dx f x y dy dx f x y dy − − <...> dy y dx x dx σ ∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Пример 3.2. <...> ydy y dx dx dx∫ ∫ ∫ ∫ Пример 6.2. <...> xy dy x x dx x dx x dx − − − − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟− + − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ Задача 7.1. <...> = 8. 3 3 3 3 3 3 y y dx dx dx x − − − − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∫ ∫ ∫ Пример 9.2.

Предпросмотр: Кратные интегралы.pdf (0,1 Мб)
24

Типовой расчет по векторному анализу сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)

Типовой расчет предназначен для студентов технических вузов, изучающих раздел теории поля в курсе математики. Представлены 120 вариантов по 11 заданий в каждом варианте.

Öèðêóëÿöèÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ÖL(~a) = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax(x, y, z) dx + ay(x, y, z) dy + az(x, y, z <...> (∂az ∂y − ∂ay ∂z ) dydz+ (∂ax ∂z − ∂az ∂x ) dxdz+ (∂ay ∂x − ∂ax ∂y ) dxdy = ∮ L(~a, −→ dl) = ∮ L ax dx <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (4x2 + 4y + 3) dx + (4x2 − 2y − 1) dy â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {y = √25 <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x2 − 4y − 3) dx + (4x2 − 2y − 3) dy ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, åñëè L : {y = √16− x2, y <...> Âû÷èñëèòü 1 π ∮ L (2x + 4y2 − 4) dx + (3x + 3y2 + 1) dy â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè, åñëè L : {x = √

Предпросмотр: Типовой расчет по векторному анализу.pdf (0,1 Мб)
25

"Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения по дисциплине ""Математика"" " методические указания

Автор: Панарина
"ГАПОУ СО "САСК""

Оказание методической помощи студентам заочного отделения при выполнении контрольной работы. Указания содержат необходимые сведения по составу и содержанию работы, её оформлению

ln C a a dxa x x ln Cedxe xx Caxx ax dx 22 22 ln C a x xa dx arcsin 22 C a x arctg aax dx 1 22 Cxa xa <...> Пример 1: Найти неопределенный интеграл xx dx 2ln Решение: xx dx 2ln = dx x dt tx 1 ;ln C t dtt t dt <...> Отсюда, 0v3 dx dv x , x dx3 v dv . Интегрируем x dx3 v dv , xln3vln , 3 xlnvln , 3xv . <...> Возвращаясь к функции y , имеем 1)( CxF dx dy dx)C)x(F(dy 1 , dx)C)x(F(dy 1 . 21 CxC)x(y это есть общее <...> 29: а) dx x xxx 5 2 б) xdxx cos1sin2 в) 4 2 1x dx Вариант 30: а) dx xx x ) sin 2 4 1 4( 22 3 б) xdxe

Предпросмотр: Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения по дисциплине Математика .pdf (0,1 Мб)
26

Оптимальные, экстремальные, адаптивные, кибернетические системы управления учеб. пособие для вузов

Автор: Евсюков
ГОУ ОГУ

Дана классификация оптимальных систем, показаны методы анализа оптимального уравнения (ОСУ)

dx )xkU( T d dx dx dx df dx df dt d Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 32 1.4 <...> )uxaxa(d dx dx dx )ucx(d dt d 12121102 1 2211 1 1 1 0 1 2 1 0)( )( a dx uxaxad dx dx dx ucxd dt d 2222102 <...> 2 , dx dJuk dx dJx dx dJku ; dx dJf dx dJf dx dJf)u,x( *** *** 01 0 3 2 1 2 1 1 3 3 2 2 1 1 1),( ux <...> – ). 3 02 3 1 1 dx dJuk dx dJk ** . 4 u* 3 1 12 dxdJ dxdJ k ku . 5 . dx dJ dxdJ dxdJ k kk dx dJx dx dJ <...> (dy/dt). ( ) dy/dx , dy/dx ( ). dy/dx , +u . , u. dy/dx = 0, u = 0. , , . , . 2.2.2 1 ?

Предпросмотр: Оптимальные, экстремальные, адаптивные, кибернетические системы управления.pdf (0,1 Мб)
27

Контрольные работы по курсу математического анализа. Вып. 4. Функции нескольких переменных для студентов математ. фак.

ГГПИ

Настоящий выпуск предназначен для подготовки и проведения контрольных работ со студентами второго курса математического факультета по разделу «Функции нескольких переменных».

2 d2z dx dx у f ■ + 2 dz dz + ■ d2 ~Z 4 . f{x;y) = xe x dydxdy ( dx dy , ̂ r*2 , — = f(x;y) = 1пд/(х <...> + dy2 dz2 d 2z „ d 2z d 2 dx2 dx dy <5V d 3w d3M dx2 dy dx dydx d 4« d 4M x y dxdzdy dy3 dx >'z = 0 <...> = — . dx dy x у . dz dz , 4 . 2 / 2 24. —— —, если z = tg(Mv)+4v ,u = dx +y , v = x y . dx dy 5. <...> Kнига-Cервис» 1 у+ 2 22. jdy jf(x,y)dx. 0 у 1 у 3 1 23. jdy j f (x,y)dx+jdy J f (x,y)dx. 0 y*/9 1 y <...> (зх2 2xy + y 2]dx (x2 2xy + 3_y2)iy . 6. ex~y ( l+ x + y)dx+ ex~y (l x y)dy. _ dx dy 7.

Предпросмотр: Контрольные работы по курсу математического анализа для студентов математического факультета.pdf (0,1 Мб)
28

Математика учеб.-метод. пособие для самостоят. работы студентов бакалавриата заочной формы обучения направления подготовки 08.03.01 «Строительство»

Автор: Александрова Е. В.
Изд-во Орел ГАУ

Предлагаемое учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы студентов бакалавриата заочной формы обучения по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство» при изучении дисциплины «Математика».

3 x dx)3x( )в . 4 3 x)4x( dx)14 x( )г 127. ; 2 x1 dx)arctgxx( )a ;dx)1 2 x(nx)б  ; 6 2 x5 4 x dx)3 2 <...> ) xx dx г 134. ; )13(2cos ) tgxx dx a dx x xx б 2 1 arcsin ) ; 22 ) 23 xxx dx в . 1 1 ) 3 2 dx x xx <...> nx 286. 5,0 0 .dx 2 arctgx 287. 5,0 0 .dx 2 x 2 xsin 288. 5.0 0 .dx x xe 289. 1 0 .dx 2 xsin 290. .dx <...> dx x . 295. 0,1 2 0 1 x e dx x . 296. 1 0 ln 1 5x dx x . 297. 1,5 3 3 0 27 dx x 298. 2 0,2 3 0 x e dx <...> 2 x dx dx x1x x2 dx x1x x1 dx x1x xx21 dx x1x x1 222 2 2 2 2 2 в) Чтобы привести данный интеграл к табличному

Предпросмотр: Математика. Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов бакалавриата заочной формы обучения направления подготовки 08.03.01 «Строительство».pdf (0,5 Мб)
29

РАСЧЕТ ХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА С ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛЬЮ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ И РАЗНЫМИ ЧИСЛАМИ ПЕКЛЕ ПО РЕАГИРУЮЩИМ КОМПОНЕНТАМ [Электронный ресурс] / Голованчиков, Дулькина, Аристова // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология .— 2012 .— №8 .— С. 109-112 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/421585

Автор: Голованчиков

Рассмотрено влияние диффузии двух разных индикаторов на структуру потоков в аппарате непрерывного действия и предложен алгоритм численного расчета диффузионной модели для случая, когда в реакторе для простой реакции по реагирующим компонентам А и В числа Пекле имеют значительное отличие.

dC dx Cd Pe CCk dx dC dx Cd Pe 2 2 2 2 1 1 (3) Если применить известные граничные условия "закрытого <...> dC Ре СС dx dC Ре СС (4) при х = 1 0;0 11 x В x a dxdx dC . (5) Однако есть еще одно уравнение материального <...> (7) Для x=0 PC dx dC Pe C dx dC Pe Bн х B B нa x a a 00 11 . <...> dC aoaoBoBo aoBoBoaoBoaoa 2 2 то есть ,РИС a РДМ a РИВ a dx dC dx dC dx dC где аббревиатура РИВ, РДМ <...> dC CС ;x dx dC CС i B iBВi i a iaаi 1 1 1 1 .xCCPekx dx dC Pe dx dC dx dC ;xCCPekx dx dC Pe dx dC dx

30

Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа науч. издание Qualitative Properties of Solutions to Differential Equations and Related Topics of Spectral Analysis

М.: ЮНИТИ-ДАНА

Книга объединяет круг вопросов, связанных с исследованием качественных свойств решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, краевых задач для уравнений в частных производных и связанных с ними спектральных задач. Содержатся подробные доказательства результатов, полученных авторами как классическими, так и оригинальными методами исследования.

v|2ηR dx− 1 2 ∫ Ω (|∇v|2,∇ηR) dx = = − ∫ Ω |∇v|2ηR dx+ 1 2 ∫ Ω |v|2∆ηR dx = = − ∫ Ω |∇v|2ηR dx+ 1 2 ∫ <...> vR|2 dx = Im ∫ ΩR hvR dx. (3.13) Так как∣∣∣∣Im∫ ΩR hvR dx ∣∣∣∣ 6 12 (∫ ΩR |vR|2 dx+ ∫ ΩR |h|2 dx ) , <...> |h|r dx+ ∫ Ω |w||h| dx+ µ ∫ Ω |w||h|r dx ) 6 6 C (∫ Ω |∇w|2 dx rγ + ∫ Ω |h|2rγ+2 dx+ ∫ Ω |w|2 dx rγ + <...> (x)dx∫ 1 0 y 2(x)dx ≤ ∫ 1 0 y ′2(x)dx∫ 1 0 y 2(x)dx = V [y]. <...> + 1∫ 1 0 y 2 dx > ∫ 1 0 y′ 2 dx+ ∫ 1 0 y2dx или ∫ 1 0 y′ 2 dx+ 1 > (∫ 1 0 y′ 2 dx+ ∫ 1 0 y2dx )∫ 1 0

Предпросмотр: Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа. Науч. издание. Гриф НИИ образования и науки. Гриф УМЦ «Профессиональный учебник»..pdf (0,5 Мб)
31

Высшая математика сб. задач и упражнений

РМАТ

Сборник задач и упражнений содержит примеры и задания для самостоятельной работы ко всем разделам курса высшей математики. Рассмотрено решение ряда задач, предложены аналогичные задачи, теоретические вопросы и задания для самостоятельной работы. В отдельном подразделе приведены задачи для подготовки к интернет-экзамену. Данный сборник задач и упражнений написан в качестве сопровождения к курсу лекций и является его естественным дополнением при изучении высшей математики.

dx x x x x xdx dx dx xdx dx x dx x xx x x x C x x x C −  − + = − + =     = − + = − + = = − + <...> x dx x − + ∫ ; е) 27 8 dx x+∫ ; ж) 25 9 dx x+ ∫ ; з) sin3x dx∫ ; и) 4 9 dx x +∫ ; к) 3 2 x e dx − ∫ <...> ; 9. 2 5 x dx x +∫ ; 10. 2 6 2 x dx x +∫ ; 11. sin 1 cos x dx x ⋅ +∫ ; 12. ctg2x dx⋅∫ ; 13. ln x dx x <...> x dx e − ∫ ; 24. 21 3x x dx−∫ ; 25. ln dx x x∫ ; 26. 2 1 3 x dx−∫ . <...> Разъясните. а) 3sin 3x dx∫ ; б) cos2x x dx∫ ; в) cos(2 1)x dx+∫ ; г) 2xxe dx∫ ; д) 2cos x dx∫ ; е) 2

Предпросмотр: Высшая математика.pdf (0,1 Мб)
Предпросмотр: Высшая математика (1).pdf (0,3 Мб)
32

Интегральные преобразования в задачах теоретической физики учеб. пособие

Автор: Кузнецов А. В.
ЯрГУ

Излагаются основы теории интегральных преобразований, являющейся важным элементом математической базы для дисциплины "Теоретическая физика" и значительного числа специальных дисциплин. Текст подготовлен с использованием издательской системы.

∫ 0 dx Jn(ax) cos (bx) (a > b) ; 17. ∞ ∫ 0 dx x Jn(ax) sin (bx) ; 18. ∞ ∫ 0 dx x Jn(ax) cos (bx) (n 6 <...> sin x cos ax x ; 8. ∞ ∫ 0 dx ( e−ax − e−bx x )2 ; 9. ∞ ∫ 0 dx sin ax− a sin x x2 ; 10. ∞ ∫ 0 dx e−ax <...> Для целого положительного n имеем ∞ ∫ 0 dx e−sx x ∫ 0 dx0 x0 ∫ 0 dx1 . . . xn−2 ∫ 0 dxn−1 f(xn−1) = f̄ <...> x1/2 d f dx ∣ ∣ ∣ ∣ x→∞ = 0 , x1/2 f(x) ∣ ∣ x→∞ = 0 , тогда ∞ ∫ 0 dx x Jν(xs) [ 1 x d dx ( x d f dx <...> x1/2 d f dx ∣ ∣ ∣ ∣ x→∞ = 0 , x1/2 f(x) ∣ ∣ x→∞ = 0 , тогда ∞ ∫ 0 dx x Jν(xs) [ 1 x d dx ( x d f dx

Предпросмотр: Интегральные преобразования в задачах теоретической физики учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
33

Интегральное исчисление функций одной переменной учеб. Пособие

Автор: Зубко
Изд-во ЛГТУ

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Математика» направления подготовки. Рассмотрены методы вычисления определённого и неопределённого интегралов. Главное внимание уделено применению определённых интегралов и приём интегрирования. Предназначено для студентов I и II курсов технических специальностей, изучающих дисциплину «Математика».

Далее получим, что               dx xx x x x dx xx x x dx x dx xx dx 1 312 6 <...> xxx dxx dx xxx x dx xxx x        33133 3 22 xxx dx xx dx . <...> 3. dx x xx    4 2 4 3 4. dx x x   ln2 5. dx x x  2 1 sin 6.   xx dx 2ln1 7.   dx x xarctg <...>   dx x x 241 21 20.   xx dx 52 arccos1 21.    4ln 2 xx dx 22.   xx dx 2ln3 23. dx x xx   <...> xxx dx 22. dx xx x    4 2 3 23. dx xxx x    24 2 23 24. dx x x    1 12 3 25.    dx xx x

Предпросмотр: Интегральное исчисление функций одной переменной.pdf (0,3 Мб)
34

Потенциально-потоковый квазиградиентный метод моделирования неравновесных процессов [Электронный ресурс] / Халютин, Старостин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2012 .— №2 .— С. 25-35 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269989

Автор: Халютин
М.: ПРОМЕДИА

Рассматриваются системы, которые характеризуются неравновесностью протекаемых в них процессов. В таких системах протекают процессы диффузии, теплопереноса, химических, электрохимических, фотохимических и фотоэлектрохимических реакций и др. Предлагается потенциально-потоковый метод математического моделирования неравновесных процессов, основанный на использовании известных или определяемых из эксперимента физико-химических свойств этих процессов.

dx dx dx    δΔ δΔ δΔ δΔ δΔ= Δ               ; (9) матрица восприимчивостей для системы <...> T m m x x x xA x A x dx dx dx dx    δΔ δΔ δΔ δΔ=              , отсюда получим уравнения <...> уравнений (7), ранг матрицы 1 ... j j j j m j dx dx x xδΔ δΔ   максимален. <...> j j j m j j m j dx dx dx dxdx A x X x dt x x x x=         =     δΔ δΔ δΔ δΔ    <...> dx dx dx A x A x x x x x=        =    δΔ δΔ δΔ δΔ            , (16) отсюда получим

35

ОЦЕНКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ—ДИРИХЛЕ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БЫСТРОЙ ДИФФУЗИИ В ОБЛАСТЯХ ТИПА ОКТАНТА [Электронный ресурс] / Баев, Тедеев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №1 .— С. 66-69 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522261

Автор: Баев

В работе получены оценки решения начально-краевой задачи Коши-Дирихле для нелинейного параболического уравнения, описывающего процесс быстрой диффузии быстрой диффузии

x dx (2.10) 3. <...> 2 1 p d dt X u x t dx mp X Du u dx m Duu DX dx l p l m p m p l + , = = . + + + Ú Ú Ú ( ) Второй интеграл <...> Du DX dx m p u X dx m p l p m l p m l 1 1 1 0 Таким образом, получаем равенство 1 1 1 2 2 p d dt X u <...> dx mp X Du u dx l p l p m + = = | | . <...> X Dv dx X udxl l l l b qgÚ Ú Ú£ ,( ) ( )2 отсюда X Dv dx X v dxl l l 2 1 0Ú Ú≥ .

36

Дифференциальные уравнения конспект лекций

Автор: Алашеева Е. А.
Изд-во ПГУТИ

Конспект лекций затрагивает такие разделы дифференциальных уравнений, как: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных дифференциальных уравнений, теория устойчивости. Каждая лекция закапчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

dy ba dx dz  ),(zbfa dx dz  . )( dx zbfa dz   Пример 2.1 Решить уравнение 124  yxy . <...> Сделаем замену z = 4x + 2y, тогда dx dy dx dz 24 , 1 z dx dy , откуда 124  z dx dz . <...> Решая это уравнение, получаем: 3u dx du  , dx u du  3 ,   dx u du 3 , Cx u  22 1 , )(2 12 Cx <...> Дифференцируя, имеем: dx du v dx dv uy  . <...> Подставляя в (3.2), имеем: qvup dx du v dx dv u  или: q dx du vpv dx dv u        Copyright

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения. Конспект лекций.pdf (1,8 Мб)
37

Техника интегрирования метод. указания к проведению самостоят. работы по курсу «Математический анализ»

Автор: Столярова З. Ф.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены различные методы интегрирования функции одной переменной. Даны методические указания к дополнительной самостоятельной работе студентов по технике интегрирования. Для студентов 1-го курса с ограниченными возможностями по слуху. Рекомендованы кафедрой «Реабилитация инвалидов» факультета ГУИМЦ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

x x dx x x dx x x dx x x dx x x dx� � � � � � +������ �� ���� �� 2cos( 5)(2 ).�� x xdx � ������ � � <...> dx e dx x x x x e x dx dx dx x x xx x dx dx x x x x dx dx x x x x "�������� � #�� $�� arcctg :x arctg <...> F������� ���� ���: 2 2 4 2 6 2 2 3; ; ; ; 2 9 9 9 ; ; . 2 1 1 dx x dx x dx x dx x x x x dx dx dx x x <...> dx dx dx x x x x x x x x x dx dx dx dx x x x x x x x x x x ( ����� #���������� �� �� �A��! <...> dxdxd x x dx x xx xx x dx d x d x dx dx x x x x x x x x dx dx x x x x x x � �� � � � � � � � � � � �

Предпросмотр: Техника интегрирования.pdf (0,1 Мб)
38

Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев [учеб. пособие]

Автор: Туганбаев А. А.
М.: ФЛИНТА

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для студентов нематематических специальностей. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: пределы, производные, построение графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегрирование, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, кратные интегралы, векторный анализ, функции комплексного переменного, теория вероятностей. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и решениями, а также задачи для контрольных заданий.

Z f�x dx � f�x � d dx �Z f� �t ��t dt � � d dt �Z f� �t ��t dt � dt dx � � f� �t ��t � dx�dt � f� �t <...> W SILU � I ������ bZ a g�x dx � bZ a f�x dx � bZ a � g�x � f�x � dx � �� bZ a g�x dx � bZ a f�x dx� <...> DIFFERENCIAL� d � � � ��x dx � p � � �f ��x �� dx � p �dx � � �f ��x dx�� � p �dx � � �dy �� iZ IZLOVENNOGO <...> W SILU � I ������ bZ a g�x dx � bZ a f�x dx � bZ a � g�x � f�x � dx � �� bZ a g�x dx � bZ a f�x dx� <...> DIFFERENCIAL� d � � � ��x dx � p � � �f ��x �� dx � p �dx � � �f ��x dx�� � p �dx � � �dy �� iZ IZLOVENNOGO

Предпросмотр: Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев.pdf (0,4 Мб)
39

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Автор: Акимов И. А.
[Б.и.]

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделе- ний, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении обыкновенных диффе- ренциальных уравнений первого порядка. Оно составлено в соответствии с программой этого курса. Каждый раздел методических указаний содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. Указания дают возмож- ность использовать их в процессе аудиторной и самостоятельной работы, под- готовиться по изучаемому разделу

C x( )e− p(x)dx∫ +C x( ) −p x( )( )e− p(x)dx∫ + p x( )C x( )e− p(x)dx∫ = q x( ) ! <...> C x( )e− p(x)dx∫ = q x( ) C x( ) = q x( )e p(x)dx∫∫ dx +C1 y = q x( )e p(x)dx∫∫ dx +C1( )e− p(x)dx∫ = <...> C1e− p(x)dx∫ + e− p(x)dx∫ q x( )e p(x)dx∫∫ dx , где C1e − p(x)dx∫ общее решение однородного линейного <...> Умножим обе части уравнения на 0dx u ≠ : ( ) 0du p x dx u + = или ( )du p x dx u = − . <...> dv = dx .

Предпросмотр: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.pdf (0,2 Мб)
40

Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы по курсу «Математика» Производственный менеджмент природопользования; Производственный менеджмент в агропромышленном комплексе; Производственный менеджмент пищевой промышленности; Управленческий и финансовый учет

ФГБОУ ВПО "Саратовский ГАУ им. Н. И. Вавилова"

Методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент содержат рекомендации, примеры и задания к выполнению расчётно-графических работ по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта. Материал ориентирован на вопросы общекультурной компетенции будущих специалистов.

xx xx б) dx xx x    23 2 1 ; в)   ; )1( 2xx dx г)    dx x xx 22 3 )2( 1 ; д)   ; 11 x dx <...> dx xcos xcosxcos dx xcos xcos dx xcos xsin 22 42 2 22 2 4 211    xtgxzzxdxdx 2 2 2cos1 cos <...> 23 234 ; б)   dx x x1 ; в)  xdx3arccos . 5. а) dx xx x    2)1)(32( 43 ; б)   4xx dx ; в)  <...> x 2 . 11. а) dx xxx x    102 102 23 2 ; б)    dx x x 32 1 ; в)  x dx sin . 12. а) dx xxx   <...> Сходится ли интеграл 1. , )1( 2 2 0 dx x dx   2. , )1(3 2 2 0 dx x dx   3. dx x dx 30 1   , 4.

Предпросмотр: Математика методические указания и задания для выполнения расчетно-графической работы для направления подготовки 080200.62 Менеджмент.pdf (0,4 Мб)
41

«Высшая математика» Ч. 2

[Б.и.]

Предлагаемая вторая часть пособия содержит краткие сведения по дифференциальному и интегральному исчислению функций многих пе- ременных, дифференциальным уравнениям, элементам теории поля, чи- словым и функциональным рядам, теории функций комплексного пере- менного и теории вероятностей. Даны задания для шести контрольных работ по темам, выполняемых в третьем и четвертом семестрах; рас- сматриваются решения типовых вариантов контрольных работ. К каж- дой теме дается справочная литература из общего списка.

v P x uv Q x dx dx    или ( ) ( )dv duu v P x u Q x dx dx        . (24) Функцию ( )u u x <...> C    ( 2) 1 2 1 2( ) ( ) ;ny f x dx C dx C dx f x dx C x C          ……………………………………… <...> n n n x xy dx dx f x dx C C C n n            Пример 5. <...> 1, , 1, , dv dvxv x v v dv dx v x C dx dx          . <...> Но ( ) dyp x y dx   , поэтому 2 2 21 1 1, ( ) , ( ) . dy x C x dy x C x dx dy x C x dx dx    

Предпросмотр: «Высшая математика» Ч. 2.pdf (0,6 Мб)
42

Неопределенный интеграл Учебно-методическое пособие

Автор: Таратута Галина Анатольевна
М.: ПРОМЕДИА

Издание предназначено в помощь освоению понятий первообразной функции и неопределённого интеграла и методов его вычисления. Может использоваться как на практических занятиях, так и для самостоятельной работы студентов.

13) Cxa xa axa dx      ln2 1 22 5) Cxtg xCos dx  2 14)    C a xarcSin xa dx 22 Copyright <...> x xx 1. ;)( 3 dx ax xa   2.  ;cossin 22 xx dx 2. ; 3sin 3cos2 2 2 dx x x   3. ;)(ln 3 dx x x  <...> ;ln5 xx dx 3. ;2sincos 3 dxxx 4. ; 23 2   x x dx 4. <...> 5 2 x dxx 3. ; ln xx dx 4. ; 23 2   x x dx 4. ; 293 35 5 4    dx xx x 5. ; 336 3 2  x x dx <...> 5 2 2 dx x x 13.   ;5 dxx x 14.   ).tg2(, 4 22 tx xx dx 14.    )cos(, )1( 32 tx x dx .

Предпросмотр: Неопределенный интеграл.pdf (0,8 Мб)
43

Неопределенный интеграл учеб. пособие

Автор: Руцкова
ОГУ

dx3 x211∫ − . 4.41 (С) .dx1x5∫ + 4.42 (С) ∫ − x37 dx . 4.43 (С) . 4.44 (С) ∫ − dx)x194( 200 dx179 x5 <...> dx . 4. ∫ + 2x dx 2 . 4. ∫ + 3x dx 2 . 4. ∫ − 7x dx 2 . 5. ∫ − 2x9 dx . 5. ∫ − 2x16 dx . 5. ∫ − 2x81 <...> dx . 6. . ∫ dx5x 6. . ∫ dx8x 6. . ∫ dx3x 7. dx xcos 1 2∫ . 7. . dxxsin∫ 7. dx xsin 1 2∫ . <...> dx 2 . 3. ∫ − 2x36 dx . 3. ∫ − 2x16 dx . 3. ∫ − 2x9 dx . 4. ∫ − 3x dx 2 . 4. ∫ − 9x dx 2 . 4. ∫ + 13x <...> dx 2 . 5. ∫ − 2x25 dx . 5. ∫ − 2x36 dx . 5. ∫ − 2x4 dx . 6. . ∫ dx9x 6. . ∫ dx4x 6. . ∫ dx6x 7. ∫ dxxсos

Предпросмотр: Неопределенный интеграл.pdf (0,7 Мб)
44

Математика. Ч. 2 учеб. пособие

Автор: Алашеева
Изд-во ПГУТИ

Учебное пособие «Математика. Часть 2» содержит такие разделы математики, как функции многих переменных, интегрирование, дифференциальные уравнения, ряды, разработано в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии» и предназначено для студентов 1 курса факультета ИСТ для самостоятельной подготовки.

дyдx zд dx дx zд dydy дy дz dx дx дz dxdy дy дz dx дx дz dy дy дz dx дx дz dzd yx        <...> Caxx ax dx C a x xa dx Carctgx x dx C ax ax aax dx C x tg x dx C a x arctg axa dx CxctgxdxC x tg x dx <...> x dx x x dx x x xdxctg 1 sin 1 sin sin1 sin cos 22 2 2 2 2 . sin 1 sin 1 22 Cxctgxdx x dx dx x  <...> 4 3 1 . x dx x x   2. 3 3 2 1 . x dx x x   3. 31 . x dx x x   4. 3 3 9 4 1 . x dx x x   № 3 <...> Сделаем замену z = 4x + 2y, тогда dx dy dx dz 24  , 1 z dx dy , откуда 124  z dx dz .

Предпросмотр: Математика учебное пособие . Ч. 2.pdf (1,2 Мб)
45

Математический анализ: интегральное исчисление : практикум. Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат

изд-во СКФУ

Практикум содержит планы практических занятий, включающие теоретическую и практическую части, задания, контрольные вопросы и литературу, способствует формированию общекультурных и профессиональных компетенций. Предназначен для студентов-бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика

dy dx y dy dx π π σ = = = =∫∫ ∫ ∫ ∫ / 2 / 2 2 0 0 1 1sin (1 cos 2 ) 2 4 x dx x dx π π = = − =∫ ∫ / 2 <...> σ = = = =∫∫ ∫ ∫ ∫ / 2 / 2/ 2 0 0 0 sin cos cos sin cos u dv uv v du x x dx u x du dx x x x dx dv x dx <...> x dx x dx x dx ϕ ϕ   = = Φ = Φ + Φ =     ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 ( ) ( ) ( , ) xc a x f x y dy dx ϕ ϕ <...> f x y dx dx f x y dx − +∫ ∫ ∫ ∫ 2.19. ( ) 1 2 1 5 4 1 1 1 1 ( , ) , . x x dx f x y dy dx f x y dy + − <...> dx dx= + + .

Предпросмотр: Математический анализ интегральное исчисление практикум Направление подготовки 231300.62 – Прикладная математика. Профиль «Программное обеспечение и администрирование информационных систем». Бакалавриат.pdf (0,4 Мб)
46

Математический анализ учеб. пособие

изд-во СКФУ

Пособие представляет курс лекций, который составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения квалификации бакалавр. Содержит краткие теоретические сведения по основным разделам математического анализа с решением типовых задач по каждой теме и вопросами для самопроверки.

Имеем     dxx x dx dxdx x dx x x dx x x dx x xx 2 222 2 2 2 423 423423 C x xxC x xx <...> x dx dx xx xx dx x xx C x xx  2 arcsin2ln 2 . <...> dx x x x dx dx x x x dx C x arctg x x x x      224 1 )2(42 1 3ln3 22 . 3. <...> f x dx f x dx    ; (3.13) 4. <...> xx dx xx dx .

Предпросмотр: Математический анализ.pdf (0,4 Мб)
47

Археологическая эпоха: периодизация, модель и концепция [Электронный ресурс] / Щапова // Вестник Московского университета. Серия 8. История. .— 2011 .— №6 .— С. 78-94 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/378390

Автор: Щапова

Представлена модель эволюции и развития археологической эпохи.

dX yz A bc dx Y z A bc dx yZ ab C D X Y z A B C D X yZ A B cD X Y Z A bc dx Y z A bc dx yZ A bC D xy <...> z aB cd X Y Z A B C dX Y Z A bC D X Y Z A bc dx yZ aB C dx yz A bC dX yz aB cD xY Z A bc D X Y Z aB <...> xy z A bc D xy Z aB C dX Y z A B cd X Y Z ab C dX yz A bc dX Y z aB C D xy Z A bc D xY Z ab C dx Y z <...> D xy z A bc dX Y Z A B C dx Y Z ab cD xY z A B C dX yz A bc D xY Z A B C dX yZ ab cD xy Z A B C dx Y <...> A bC dX yZ A B C D X yz A bc D xy Z A bC dX Y z A bc dX Y z A bC D xy Z A bc dX yZ A bC D xY z A bc dx

48

Типовые расчеты: дифференциальные уравнения учеб.-метод. пособие : направление подгот. 44.03.01 "Педагогическое образование", направленность "Математика" ; 44.03.05 "Педагогическое образование (с двумя профилями)", направленность "Математика и Информатика", "Математика и Начальное образование" (уровень бакалавриата)

РИО СурГПУ

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов студентов по дисциплине "Дифференциальные уравнения". Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание; подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки; сформулированы способы решения типовых задач; предложены варианты для индивидуальной (групповой) работы и решения типовых задач.

ϘϼЈЈϹЄϹЁЊϼЄЇГ ЃЂ , ЃЂϿЇЋϴϹЀ dx dy ba dx du  , ІЂ ϹЅІА )(ufba dx du  ϢІϾЇϸϴ ЅϿϹϸЇϹІ dx ufba du  <...> b x dx db x dx daxa dx x x       . 1 ln 1 ln 1 1 2 x x xx dx x x bdaab x  <...> dp px dx dp p dx dp xpp  4. a) 0 dx dp ,  ,,,)( 1ccxycycxp ϣЂϸЅІϴ϶ϿГϹЀ ϶ )( pxpy  )() <...> ϘϼЈЈϹЄϹЁЊϼЄЇГ ЃЂ , ЃЂϿЇЋϴϹЀ dx dy ba dx du  , ІЂ ϹЅІА )(ufba dx du  ϢІϾЇϸϴ ЅϿϹϸЇϹІ dx ufba du  <...> b x dx db x dx daxa dx x x       . 1 ln 1 ln 1 1 2 x x xx dx x x bdaab x 

Предпросмотр: Типовые расчеты дифференциальные уравнения.pdf (1,2 Мб)
49

Типовой расчет по рядам сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие

Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета. В типовом расчете 10 заданий, в которых отражены числовые, степенные ряды и ряды Фурье.

2 ) dx 4. <...> sin(8πx 3 ) dx 4. <...> ) dx 4. <...> ( 8πx 5 ) dx 4. <...> cos(8πx 6 ) dx 4.

Предпросмотр: Типовой расчет по рядам .pdf (0,2 Мб)
50

ОБ ОТСУТСТВИИ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ В НЕОГРАНИЧЕННЫХ ОБЛАСТЯХ [Электронный ресурс] / Салиева, Галахов // Журнал вычислительной математики и математической физики .— 2017 .— №3 .— С. 85-95 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/591270

Автор: Салиева

Получены результаты об отсутствии нетривиальных неотрицательных решений для нескольких классов нелинейных неравенств в частных производных и систем таких неравенств в неограниченных областях с коэффициентами, имеющими особенности вблизи границы области. Библ. 6

Du Du D u dx u Du dx u Du Du D dx u Du dx u Du D dx ,ε ,ε ,ε ,ε +λ β −γ λ− ,ε ,ε λ− λ+ − − ,ε ,ε ,ε <...> Du Du D dx Du D dx Du x dx x D dx Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Copyright <...> D b x u dx b x dx D b x u dx b x dx ( ) − − −−+ ,ε ,ε ,ε λ ,ε − − ,ε ,ε ⎛ ⎞⎛ ⎞ϕ ϕ ϕ ≤ ϕ × ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ <...> D E a x dx D D D a x dx b x dx b x dx ( ) μ − −μν −μ ,ε ,ε λ λ − ,ε μ − − −−,ε ,ε ,ε − − − ,ε ,ε ,ε <...> E D b x dx D D D b x dx a x dx a x dx − −μ := + , ν := + .1 11 1q p qs qz pr py μ ν − −μ = , ν = . 1

Страницы: 1 2 3 ... 411