Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 523169)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 52741 (2,50 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Математика: пособие для поступающих в вузы

Автор: Шабунин М. И.
М.: Лаборатория знаний

Каждый раздел пособия содержит необходимый справочный материал и подробно разобранные примеры, взятые из практики вступительных экзаменов в вузы, предъявляющие достаточно высокие требования к математической подготовке абитуриентов. Кроме того, в пособие включены задачи для самостоятельной работы учащихся. Ко всем задачам даны ответы, а к некоторым наиболее трудным — краткие указания. В пособие также включены образцы вариантов вступительных экзаменов в МФТИ 1998–2013 гг.

равносильно совокупности уравнений sinx = t1, sinx = t2. <...> совокупности двух уравнений: cosx + sinx = 0, 1 + (sinx− cosx)− cosx sinx = 0. <...> Рассмотрим два случая: sinx � 0 и sinx < 0. 1) Если sinx � 0, то | sinx| = sinx и уравнение (56) равносильно <...> , cos2x = (cosx + sinx)(cosx− sinx), то уравнение (2) равносильно совокупности уравнений cosx + sinx <...> Задачи Решить уравнение (1–15): 1. sinx sin 3x + sin5x sinx = 8cosx cos 3x. 2. sin 3x sinxsinx sin

Предпросмотр: Математика пособие для поступающих в вузы. — 7-е изд. (эл.).pdf (0,3 Мб)
2

Алгебра. Основной курс с решениями и указаниями учеб.-метод. пособие

М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач Единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

(Почв-77.3) Решить уравнение | sinx| = sinx+ 2 cosx. 4. <...> Разложим уравнение на множители: sinx(2 sinx− √ 3) = 0 ⇐⇒ ⎡ ⎣ sinx = 0; sinx = √ 3 2 ; ⇐⇒ ⎡ ⎢⎢⎢⎣ x1 = <...> ⎪⎩ 2 sinx cos x 2 + sinx = 0, sinx < 0, sinx = −1; Так как sinx < 0 , то из первого уравнения cos x 2 <...> (Почв-77.3) Решить уравнение | sinx| = sinx+ 2 cosx. 4. <...> ⎪⎩ 2 sinx cos x 2 + sinx = 0, sinx < 0, sinx = −1; Так как sinx < 0 , то из первого уравнения cos x 2

Предпросмотр: Алгебра. Основной курс с решениями и указаниями.pdf (0,3 Мб)
3

Математика. Сборник задач по базовому курсу учеб.-метод. пособие

М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, примеры с решениями и подборку задач.

(ВКНМ-99(1).1) Решить уравнение (7 sinx− 4√3)(7 sinx− 5√2) = 0 . 12. <...> (ВМК-83.2) Решить уравнение 1 + 2 sin2 x− 3√2 sinx+ sin 2x 2 sinx cosx− 1 = 1 . 17. <...> (Псих-82.3) Решить уравнение 2 sinx− 4√3 = (√2− 4√12)√sinx . 20. <...> (Почв-77.3) Решить уравнение | sinx| = sinx+ 2 cosx. 4. <...> (Экон-95.2) Решить уравнение 2| sinx|+√3 logtg x ( − cosx| sinx| ) = 0 . 11.

Предпросмотр: Математика. Сборник задач по базовому курсу учебно-методическое пособие. — Эл. Изд..pdf (0,3 Мб)
4

Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями учеб.-метод. пособие

М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

(ВМК-97.3) Решить уравнение 3+ | sinx−3 cosx| = 3 sinx+cosx. Р еш е н и е. <...> Уравнение равносильно квадратному уравнению 3√ 2 cosx− 1 = (− sinx)2 , где sinx ≤ 0. Р еш е н и е. <...> Переписав уравнение в виде √ 3√ 2 cosx− 1 = − sinx, перейдём к равносильному уравнению при sinx ≤ 0 : <...> Уравнение равносильно квадратному уравнению 3√ 2 cosx− 1 = (− sinx)2 , где sinx ≤ 0 . <...> Переписав уравнение в виде √ 3√ 2 cosx− 1 = − sinx, перейдём к равносильному уравнению при sinx ≤ 0 :

Предпросмотр: Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями.pdf (0,3 Мб)
5

Математика: Методические указания и контрольные работы для слушателей подготовительных курсов Методические указания и контрольные работы для слушателей подготовительных курсов

ЯрГУ

Предлагаемые обучающимся на заочных подготовительных курсах ЯрГУ контрольные работы по математике содержат в основном задачи вступительных экзаменов в Ярославском университете. По возможности задачи следуют друг за другом в порядке возрастания их трудности, но в первую очередь выдерживается общепринятая в школьной справочной литературе последовательность рассмотрения материала.

Решите тригонометрические уравнения: а) 1 + sinx·cosx – sinx – cosx = 0; б) 22 3 cos cos 0 4  − − = <...> Доказать, что уравнение 2sinx – 2sin15x ⋅ cosx – 3 = 0 не имеет решений. 8. <...> Решить уравнение (х2 – 9)lg(2 – х)=0. 3. Решить уравнение 2cos2x = 2 + 4 2 +(8+ 2 )sinx. 4. <...> Решить уравнение 4 3cos cos2 6 sinx x x+ − = 3. <...> Найти все решения уравнения 2sinx·sin3x+(3 2 –1)cos2x = 3, удовлетворяющие условию sinx>0. 4.

Предпросмотр: Математика Методические указания и контрольные работы для слушателей подготовительных курсов.pdf (0,6 Мб)
6

Математика. Сборник задач по углубленному курсу учеб.-метод. пособие

М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал и подборку задач.

(ВМК-97.3) Решить уравнение 3+ | sinx−3 cosx| = 3 sinx+cosx. Р еш е н и е. <...> (Почв-82.2) Решить уравнение √ 2− 3 cos 2x = √sinx . <...> Исходное уравнение эквивалентно системе { sin 2x = cosx− sinx− 1, cosx− sinx− 1 ≥ 0. <...> (ВМК-96(1).3) Решить уравнение √ 12 sinx− 9 2 cos 2x+ 17 2 = 9 8 + 4 sinx+ 1 2 cos2 x. 5. <...> (У) Решить уравнение 2 sinx = y + 1 y . 2.

Предпросмотр: Математика. Сборник задач по углубленному курсу учебно-методическое пособие. — 3-е изд. (эл.).pdf (0,2 Мб)
7

Современный менеджер метод. указания

СПб.: Изд-во С.‑Петерб. ун-та

Учебно-методическое пособие посвящено олимпиаде СПбГУ «Современный менеджер», проводимой по трем дисциплинам: математике, английскому языку и обществознанию. Настоящее пособие включает в себя рекомендации по математике и английскому языку. По математике рассматриваются варианты заданий последних лет, даны ответы и характеристика сложности предлагаемых задач. В части, касающейся английского языка, представлена обобщенная информация о структуре заданий, краткая характеристика типов заданий и общие методические рекомендации по их выполнению. Даны тренировочные задания и тесты с ответами.

—Найдите наибольшее значение функции y = √ 1 sin2 x − sinx+√ sinx− ctg2 x Тест №17-2 1. <...> —Найдите наименьшее значение функции y = (3 sinx + 4 cosx) √ 3 + 4 sinx− 3 cosx. Тест №17-4 1. <...> —Сколько корней имеет уравнение sin3 x+ cos3 x− sin 2x(sinx+ cosx) = 0 на промежутке [−π/6;π/6]? <...> —Найдите наибольшее значение функции y = cosx(3 sinx + 4 cosx). Тест №17-5 1. <...> 4 sinx+ 3 cos2 x = a имеет решение?

Предпросмотр: Школьные олимпиады СПбГУ Современный менеджер.pdf (1,0 Мб)
8

Тренировочные тематические задания по математике для подготовки к ЕГЭ 2007-2008 учеб. пособие

Автор: Попова
Издательство СГАУ

Тренировочные тематические задания по математике для подготовки к ЕГЭ 2007-2008. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Решите уравнение sin 2 tg 1 3sinx x x⋅ + = . <...> Решите уравнение sin 2 tg 1 3sinx x x⋅ + = . <...> Решите уравнение: 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 Решение: мы знаем, что 1+sin2x=(sinx+cosx) 2 . <...> +sinx)(sinx+cosx+1+cosx-sinx)=0⇔ (sinx+cosx)(2cosx+1)=0. <...> Решите уравнение: log xsin (sin2x+2 3 sin 2 x+sinx)=1.

Предпросмотр: Тренировочные тематические задания по математике для подготовки к ЕГЭ 2007-2008.pdf (0,2 Мб)
9

Математика для экономистов курс лекций

Издательство Уральского университета

Пособие состоит из лекций, читаемых в процессе курса «Математика для экономистов» для студентов первого курса технических специальностей. Пособие может быть использовано для самостоятельного изучения предмета и для ликвидации пробелов в курсе алгебры средней школы.

0 1/2 √ 2/2 √ 3/2 1 cosx 1 √ 3/2 √ 2/2 1/2 0 tgx 0 1/ √ 3 1 √ 3 ∞ sinx ∞ √ 3 1 1/ √ 3 0 43 Copyright <...> Эта формула немедленно получается из формулы (37) заменой y на −y . sinx− sin y = 2 sin x− y 2 · cos <...> sin y . (43) ctgx− ctgy = sin (y − x) sinx sin y . (44) Упражнение 24. <...> Понятие арксинуса введено для того, чтобы решать уравнения вида sinx = a (где |a| 6 1 ), т. е. число <...> sinx = x и 2x = 1 x+ 1 равносильны).

Предпросмотр: Математика для экономистов.pdf (0,1 Мб)
10

№4 [Физическое образование в вузах, 2001]

Данный журнал является единственным, охватывающим все актуальные вопросы преподавания физики в вузе, и, как мы надеемся, он станет главным средством общения кафедр физики вузов стран СНГ. Главный редактор журнала − академик Российской академии наук, профессор МИФИ, научный руководитель Высшей школы им. Н.Г. Басова НИЯУ МИФИ О.Н. Крохин. Основные разделы журнала 1. Концептуальные и методические вопросы преподавания общего курса физики в вузе, техникуме, колледже. 2. Вопросы преподавания курса общей физики в технических университетах. 3. Современный лабораторный практикум по физике. 4. Демонстрационный лекционный эксперимент. 5. Информационные технологии в физическом образовании. 6. Вопросы преподавания общего курса физики в педвузах и специальных средних учебных заведениях. 7. Текущая практика маломасштабного физического эксперимента. 8. Связь общего курса физики с другими дисциплинами. 9. Интеграция Высшей школы и Российской Академии наук.

Решить уравнение 5cos 1 2 sinx x− = и найти количество различных корней, принадлежащих промежутку [-90 <...> Решить уравнение f(x)=13, где f(x)=8sin 3x·sinx+34cos 2x. <...> Решить уравнение f(x) = 11,75, где f(x)=17cos2x+2sinx·sin3x. <...> : sinx = 0 cos 3x 2 π π π π 2 2 180 3π π π k x n n z ⇒ x ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎪ = + ∈ = ° 8. 9. 10. <...> : sinx = 0 cos 3x 2 π π π π 2 2 180 3π π π k x n n z ⇒ x ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎪ = + ∈ = ° 8. ( ) ( )( ) ( )( )(

Предпросмотр: Физическое образование в вузах №4 2001.pdf (0,2 Мб)
11

№3 [Образование в документах, 2011]

Это 115 страниц в месяц уникального (НОУ-ХАУ) информационно-методического материала в сфере гуманитарного образования всех возрастных групп обучающихся и развития ребенка. Это — мир новых педагогических технологий: оригинальные концепции и модели школ, учебные планы и воспитательные программы, авторские методики и экономические и правовые консультации. Это — нестандартные материалы для работы с родителями в сфере воспитания детей и подростков, а также в сфере дополнительного предпрофессионального образования. Это — подробная информация по вопросам лицензирования, аттестации, аккредитации в образовательной деятельности, по контролю и надзору, а также по вопросу профессиональной подготовки в системе высшего и дополнительного профессионального образования (повышение квалификации, переподготовка кадров) и т.п. Мы хотим, чтобы у вашей образовательной организации была своя неповторимая ИЗЮМИНКА. Поэтому, формируя содержание каждого номера, мы думаем именно об этом. Издание межведомственного нормативно-правового бюллетеня начато по многочисленным просьбам работников образования, а также по решению первого Всероссийского слета гимназий и лицеев еще в 1994 году (Москва). Периодичность выпуска — 1 номер в месяц.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 62 Т е м а н о м е р а 3..Решите.уравнение <...> (минимума).функции,.пример,.графическая.иллюстрация. 2..Вывод.общей.формулы.корней.уравнения.sin.x.=. <...> (x).=.ex.—.x3. 4..Решите.уравнение:.2x-1.+.2x-2.+.2x-3.=.448. <...> (cosx.—.sinx)2.+.2sinx.cosx. 4..Решите.неравенство:................................ <...> :.2sinx.=.-1. 4..Найдите.множество.значений.функции.y.=.3.+.log5(5 -x).на.промежутке.[-1;.3].

Предпросмотр: Образование в документах №3 2011.pdf (2,0 Мб)
12

Как работают и думают физики

Автор: Кузнецов А. П.
М.: Институт компьютерных исследований

Книга в доступной и занимательной форме знакомит с «неформальной» физикой, которая связана с окружающим миром. Обсуждаются такие вопросы, как оценки физических величин, методы размерностей и подобия, приближенные методы, «качественные» теории, использование математического анализа, интернета и др. Книга вводит школьника (с 9-го по 11-й класс) в «творческую лабораторию» физика-исследователя. По каждой теме имеется подборка задач. Представлены задачи исследовательского характера, которые могут быть использованы в рамках школьной научной лаборатории. Отдельная часть книги вводит в основные понятия нелинейной динамики - науки продолжающей бурно развиваться в настоящее время.

Преобразуйте следующие выражения при малых x: а) √ 1 + x/(1 − x)2; б) (1 + x)3 − 1 − tg x; в) (2x · sinx <...> Используя микрокалькулятор и миллиметровую бумагу, изобразите на одном графике функции y = sinx и y = <...> уравнения. <...> При решении и исследовании уравнения sinx + p cosx = q может быть полезна замена параметра p = tg β. <...> Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения — это уравнения, в которые входят производные.

Предпросмотр: Как работают и думают физики..pdf (0,1 Мб)
13

Геометродинамика программа разработки алгоритмов построения аналитических решений уравнений, описывающих двумерные и трехмерные движения сплошных сред : монография

Автор: Пушкин Александр Васильевич
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

В монографии в сжатом виде излагается новый подход к геометризации физической теории и некоторые его применения. Он представляет собой вариант единой теории поля, основанный на конформно-инвариантном обобщении общей теории относительности. В силу конформной (масштабной) симметрии метод пригоден для применения не только в космологии, но и в физике обычных масштабов, а также в микрофизике.

1sinx x ), однако уже и на них можно почувствовать стремительное нарастание сложности таких Copyright <...> может быть 2-мерная плоскость или тор, заданный соотношениями 1 2cos ; sin ;x u x u  3 cos ;x v 4 sinx <...> Различные формы уравнений геометродинамики: "дираковские" уравнения, уравнения динамики дислокаций, релятивистская <...> Это уравнение при  ˆ 0P L  переходит в уравнение Лакса. <...> Проанализируем структуру шести уравнений (28), трех уравнений (29) и одного уравнения (30) с точки зрения

Предпросмотр: Геометродинамика.pdf (0,9 Мб)
14

Высшая математика курс лекций

РМАТ

Кратко рассмотрены базовые понятия высшей математики. Эти понятия проиллюстрированы большим числом разобранных примеров, позволяющих понять области применения теории. Курс лекций построен по принципу «от простого к сложному». Он полностью соответствует стандартам высшего профессионального образования, относящимся к разделам высшей математики.

Таблица основных интегралов 1. dx x C= +∫ 7. cos sinx dx x C⋅ = +∫ 2. 1 , 1 1 a a xx dx C a a + = + ≠ <...> интеграл Пуассона (теория вероятностей); ln dx x∫ – интегральный логарифм (теория чисел); 2 2cos , sinx <...> Таким образом, ( , ) sinF x y x xy= и общее решение исходного уравнения: sinx xy C= . <...> П р и м е р 29.8. 24 cos 16 sinx xy y y y xe x e x′′′ ′′ ′− + − = − + . <...> Подставляя частное решение с производными в уравнение, получаем 2 2(8 cos 8 sin ) 16 sinx xe B x A x

Предпросмотр: Высшая математика.pdf (0,5 Мб)
15

Теория стохастических систем, находящихся под действием широкополосного стационарного шума, фильтрованного в области низких частот

Автор: Гуз Сергей Анатольевич
М.: Университетская книга

Представлены результаты исследования стохастических систем, находящихся под действием шума, фильтрованного в области низких частот. Раскрыты основные понятия, модели и методы, использованные в исследовании, а также отличительные черты белых, красных и зеленых шумов. Показано, что в простейшем случае шум представляет собой производную по времени от случайного стационарного процесса, например процесса Орнштейна - Уленбека. Подробно исследован зеленый шум в одномерных и некоторых других системах. Рассмотрены вопросы моделирования систем с белыми и зелеными шумами на компьютере с предикторными и корригирующими алгоритмами. Даны программы, построенные на их основе.

Делая замену переменных xθ − ϕ = в первом из этих уравнений, получаем 0 sinx x w= θ − Ω + (1.26) и, <...> В этом случае стохастическое уравнение (1.27) приобретает вид 0 sinx x w= Ω − Ω + . (1.30) Нетрудно <...> Тогда уравнение (1.39) приобретает вид 0 sinx x w= Ω − Ω + ξ + , (1.40) где skΩ = ϖ и ( ) ( )s rt k <...> Авторы работы [83] исследовали решение стохастического уравнения sinx x= Ω − + η , (1.82) где ( )tη <...> Из уравнения (1.82) следует равенство sinx x〈 〉 = Ω − 〈 〉 , откуда 2 0 (sin ) ( , )x dy dx x p x y +

Предпросмотр: Теория стохастических систем, находящихся под действием широкополосного стационарного шума, фильтрованного в области низких частот.pdf (0,4 Мб)
16

Практикум по математическому анализу учеб. пособие

Автор: Быкова О. Н.
М.: Издательство Прометей

Данное учебное пособие может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезно молодым преподавателям при подготовке и проведении семинаров по данной учебной дисциплине.

Вычислить пределы: 2. 30 tg sinlim sinx x x x® . <...> (Ответ: 20 lim 1 sinx x x® + = , 20 lim 1 sinx x x® = ). г) 1 1 lim 1x x x®± + + ; начертить график функции <...> Решение: Имеем ( ) sinx xf x x + = и *fD = ¡ . <...> Найти пределы: а) 0 sinlim sinx ax bx® . (Ответ: a b ). б) 0 1 1lim sinx x x® æ ö-ç ÷ è ø . <...> Доказать, что уравнение 2 sinx y y= + определяет неявную функцию ( )f x на всей оси абсцисс.

Предпросмотр: Практикум по математическому анализу. Учебное пособие.pdf (0,4 Мб)
17

Геометрия. Основной курс с решениями и указаниями учеб.-метод. пособие

Автор: Золотарёва Н. Д.
М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

(x ± y) = cosx cos y ∓ sinx sin y. <...> Решите уравнение (sinx+ cosx)2 = 1 . 3. Решите уравнение log2 (3x− 4) = log4 (2− x) . 4. <...> Решите уравнение sin 3x = √ 2 cosx− sinx . 5. <...> Решите уравнение sin 5x sinx − cos 5x cosx = sinx sin 5x − cosx cos 5x . 5. <...> Решите уравнение sin 7x+ sin 6x = sinx . 4.

Предпросмотр: Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями.pdf (0,2 Мб)
18

№17-18 [Сельская Новь (общественно-информационная газета Акшинского района Забайкальского края), 2013]

Общественно-информационная газета Акшинского района

(16+). 19.50 "ПУСТЬ ГОВОРЯТ" (16+). 21.00 "ВРЕМЯ". 21.30 МНОГОСЕРИЙНЫЙ ФИЛЬМ "УРАВНЕНИЕ ЛЮБВИ" (S) (16 <...> (16+). 19.50 "ПУСТЬ ГОВОРЯТ" (16+). 21.00 "ВРЕМЯ". 21.30 МНОГОСЕРИЙНЫЙ ФИЛЬМ "УРАВНЕНИЕ ЛЮБВИ" (S) (16 <...> (16+). 19.50 "ПУСТЬ ГОВОРЯТ" (16+). 21.00 "ВРЕМЯ". 21.30 МНОГОСЕРИЙНЫЙ ФИЛЬМ "УРАВНЕНИЕ ЛЮБВИ" (S) (16 <...> (16+). 19.50 "ПУСТЬ ГОВОРЯТ" (16+). 21.00 "ВРЕМЯ". 21.30 МНОГОСЕРИЙНЫЙ ФИЛЬМ "УРАВНЕНИЕ ЛЮБВИ" (S) (16

Предпросмотр: Сельская Новь (общественно-информационная газета Акшинского района Забайкальского края) №17-18 2013.pdf (0,8 Мб)
19

Методика изучения кривых и поверхностей и их приложений в старших классах средней школы

Автор: Арутюнян
М.: ПРОМЕДИА

Например, при изучении темы "Уравнение окружности" (7 класс) предлагалась такая задача: Два предприятия

Предпросмотр: Методика изучения кривых и поверхностей и их приложений в старших классах средней школы.pdf (0,3 Мб)
20

Воспитание у учащихся вечерних (сменных) школ ответственного отношения к учению

Автор: Суреев
М.: ПРОМЕДИА

уважение тела, брошенного вертикально", "Закон сохранения импульса", "механи­ ческие и тепловые явления", "Уравнение

Предпросмотр: Воспитание у учащихся вечерних (сменных) школ ответственного отношения к учению.pdf (0,0 Мб)
21

Геометрия. Углубленный курс с решениями и указаниями учеб.-метод. пособие

Автор: Будак Б. А.
М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

Решите уравнение (sinx+ cosx)2 = 1 . 3. Решите уравнение log2 (3x− 4) = log4 (2− x) . 4. <...> Решите уравнение sin 3x = √ 2 cosx− sinx . 5. <...> Решите уравнение sin 5x sinx − cos 5x cosx = sinx sin 5x − cosx cos 5x . 5. <...> Решите неравенство cosx+ √ 2 cos 2x− sinx ≥ 0 . 4. <...> Решите уравнение sin 7x+ sin 6x = sinx . 4.

Предпросмотр: Геометрия. Углубленный курс с решениями и указаниями.pdf (0,3 Мб)
22

Организационно-педагогические условия повышения эффективности факультативных занятий в сельской средней школе

Автор: Абдуллаев
М.: ПРОМЕДИА

Уравнение теплового ба¬ ланса для теплиц". <...> и максимум", "оптимальная температура для растений", "парниковый эффект", "теп—эттери теп¬ лицы", "уравнение

Предпросмотр: Организационно-педагогические условия повышения эффективности факультативных занятий в сельской средней школе.pdf (0,2 Мб)
23

Доильный аппарат с однокамерными доильными стаканами

М.; Белгород: «Центральный коллектор библиотек «БИБКОМ»

Монография посвящена совершенствованию средств механизации доения коров. На основании анализа результатов исследований и классификации известных технических решений разработан доильный аппарат с однокамерными доильными стаканами. Дана теория рабочего процесса доильного аппарата. Из-ложены методики и результаты экспериментальных исследований доильного аппарата. Приведены результаты производственных испытаний доильного ап-парата с однокамерными доильными стаканами и его экономическая эффектив-ность.

В результате проведения факторного эксперимента (приложение 23) получены уравнения регрессии для двух <...> Адекватность уравнений регрессии проверяли по критерию Фишера. <...> Уравнения регрессии исследовались на оптимум. <...> Одновременно доказана справедливость теоретических уравнений полученным уравнениям регрессии. <...> полученным уравнениям регрессии. 6.

Предпросмотр: Доильный аппарат с однокамерными доильными стаканами.pdf (1,4 Мб)
24

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ УРОЖАЯ И КАЧЕСТВА ЗЕРНА ЯРОВОЙ ПШЕНИЦЫ НА ЮЖНОМ УРАЛЕ АВТОРЕФЕРАТ ДИС. ... ДОКТОРА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК

Автор: МИХАРЕВ
М.: МОСКОВСКАЯ ОРДЕНА ЛЕНИНА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ К. А. ТИМИРЯЗЕВА

Основная задача работы сводилась к изучению влияния агротехнических приемов на урожай и качество зерна яровой пшеницы

По­ лученные уравнения'имеют неодинаковое значение: одни отра­ жают закономерности, которые наблюдались <...> Высокая корреляцион[ пая связь этих показателей позволила разработать соответст•• v " вуюшие уравнения <...> Поэтому аналогичные уравнения,регрессии дают замет-, ную ошибку. <...> , . ' . ' • • • ' Т а б л и ц а 5 Значение коэффициентов уравнения ' Предшественники У Рожь •" Горох <...> Параметры уравнений, полученных по данным-, наших, опытов.представлены.в'табл. 6: • . .'.._• . ' • '

Предпросмотр: ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ УРОЖАЯ И КАЧЕСТВА ЗЕРНА ЯРОВОЙ ПШЕНИЦЫ НА ЮЖНОМ УРАЛЕ.pdf (0,0 Мб)
25

Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях: Сб. науч.-метод. статей Сб. науч.-метод. статей

ЯрГУ

Сборник содержит статьи, в которых обсуждаются программы, методическое и организационное обеспечение дисциплин математического цикла на математических и нематематических факультетах высших учебных заведений, вопросы подготовки учителей математики в университетах России, а также проблемы работы с учащимися средней школы и учета их учебных достижений. Сборник предназначен для преподавателей, аспирантов и студентов, будет полезен и учителям средней школы.

Так, решение линейного уравнения (неравенства) bax = ( bax > ) или квадратного уравнения (неравенства <...> сводится к квадратному уравнению. <...> происходит варьирование переменной t , например: t = 2x, t = 2x, t = 2–x, t = x2, xt = , t = x, t = sinx <...> , t = lg sinx, t = sin2x, t = sinx+cosx, t = 2sinx, xxt x xt −+=+= 22,1 , и т.д. <...> Уравнения (6) – это параметрические уравнения множества Q(6).

Предпросмотр: Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях Сб. науч.-метод. статей.pdf (0,5 Мб)
26

УПРАВЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНОЙ И КАЧЕСТВОМ УРОЖАЯ КАРТОФЕЛЯ ПРИ ИНТЕНСИВНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ АВТОРЕФЕРАТ ДИС. ... ДОКТОРА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК

Автор: КОРШУНОВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ
М.: МОСКОВСКАЯ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ К. А. ТИМИРЯЗЕВА

Цель исследований заключалась в подготовке научно-обоснованных рекомендаций по агротехническому обеспечению интенсивной технологии возделывания картофеля

колупания программируемых уро­ жаев о учётом качеотыг Й сохранности получаемой продукции» получение уравнений <...> обоснование комплекса приёмов, предотвращающих накопление нитратов сверх ПДК̂ " Впервые наработаны уравнения <...> В частности;' . на основе • фахторнальшас схем полевих опытов а с покозьи OEM яврабо-'.тать уравнения <...> Уравнение регресса;:. 0*7): -^для черноземов по фон? навоза имело вид: Укр=17.57-0,4Ш+0.IIPу'•'•'. <...> Согласно уравнения регрессии (9) . в этах услогиях 7 а = 12.3+0.48Й.СЗК-0.17(.

Предпросмотр: УПРАВЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНОЙ И КАЧЕСТВОМ УРОЖАЯ КАРТОФЕЛЯ ПРИ ИНТЕНСИВНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ВОЗДЕЛЫВАНИЯ.pdf (0,0 Мб)
27

№1 [Вестник Пермского университета. Серия Математика. "Механика. Информатика", 2018]

Издание включает оригинальные научно-исследовательские, обзорные статьи, научные заметки, касающиеся всех сфер, указанных в названии журнала, и прежде всего их актуальных проблем и открытых вопросов. Журнал представляет интерес для ученых, работающих в указанных областях, поскольку дает возможность обменяться опытом, а также для аспирантов и студентов физико-математических специальностей вузов. Учредителем журнала является Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ранее Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет»), ответственным за издание – механико-математический факультет.

Бернулли в качестве уравнений движения стали использовать не только его уравнения и уравнения Торричелли <...> Более точные уравнения движения (в проекциях на координатные оси), уравнение неразрывности и уравнение <...> Уравнения Навье–Стокса, вытекающие из уравнения Больцмана, полученного на основе уравнений механики и <...> уравнений понизится. <...> конвекции (фильтрации) уравнение (12) – обратная через плотность среды (флюида) уравнение состояния

Предпросмотр: Вестник Пермского университета. Серия Математика. Механика. Информатика №1 2018.pdf (0,4 Мб)
28

№1 [Физическое образование в вузах, 1995]

Данный журнал является единственным, охватывающим все актуальные вопросы преподавания физики в вузе, и, как мы надеемся, он станет главным средством общения кафедр физики вузов стран СНГ. Главный редактор журнала − академик Российской академии наук, профессор МИФИ, научный руководитель Высшей школы им. Н.Г. Басова НИЯУ МИФИ О.Н. Крохин. Основные разделы журнала 1. Концептуальные и методические вопросы преподавания общего курса физики в вузе, техникуме, колледже. 2. Вопросы преподавания курса общей физики в технических университетах. 3. Современный лабораторный практикум по физике. 4. Демонстрационный лекционный эксперимент. 5. Информационные технологии в физическом образовании. 6. Вопросы преподавания общего курса физики в педвузах и специальных средних учебных заведениях. 7. Текущая практика маломасштабного физического эксперимента. 8. Связь общего курса физики с другими дисциплинами. 9. Интеграция Высшей школы и Российской Академии наук.

Если чем-то пренебречь, мы получим термодинамику и кинетические уравнения. <...> серых тел, трения качения, специально разработанных методов решения задач, пусть даже и очень изящных (уравнение <...> Уравнения Максвелла. Осциллятор. Уравнение волны. Принцип ГюйгенсаФренеля. <...> Уравнение Шредингера. Квантовые статистики. Физика атомного ядра. <...> константа, Еа — энергия активации, R универсальная газовая постоянная, может быть найдено как решение уравнения

Предпросмотр: Физическое образование в вузах №1 1995.pdf (0,2 Мб)
29

Физическая электроника учеб. пособие

Автор: Кротова Е. И.
ЯрГУ

"Пособие посвящено анализу строения различных веществ, электронных и ионных процессов в вакууме, газах, на поверхности раздела между твердыми телами и вакуумом или газом, в нем рассмотрены элементы, устройство и принципы работы различных электронных приборов. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 010801 Радиофизика и электроника и 010800.62 Радиофизика (дисц. ""Физическая электроника"", блок ОПД, ДС), очной и заочной форм обучения. "

Приведенное уравнение справедливо для металлов. <...> Запишите уравнение лампы. 12. Дайте определение динамического режима работы триода. 13. <...> Второй закон следует из уравнения: mV2 /2 = hν-A. <...> В основе модели лежат уравнение баланса для плотности, уравнение сохранения импульса, уравнение баланса <...> В основе модели лежит уравнение Больцмана.

Предпросмотр: Физическая электроника Учебное пособие.pdf (0,8 Мб)
30

Уравнения с частными производными в примерах и задачах [учеб. пособие]

Автор: Алексеев А. Д.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Данное учебное пособие является результатом значительной переработки четырех методических указаний Алексеева А.Д., Радченко Т.Н., Рогожина В.С. и Хасабова Э.Г., опубликованных в УПЛ РГУ в 1992 году. Добавлено много новых задач, приведены подробные решения стандартных задач. Расширена теоретическая часть.

+ x2 ∂2u ∂y2 = 0. 1.18. y ∂2u ∂x2 + x(2y − 1) ∂ 2u ∂x∂y − 2x2 ∂ 2u ∂y2 = 0. 1.19. 9y4 ∂2u ∂x2 + 6y2 sinx <...> 28 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 1.93. ∂2u ∂x2 − sinx ∂ 2u ∂x∂y + (sinx− <...> ∂2u ∂x∂y −cos2 x∂ 2u ∂y2 + ∂u ∂x +(sin x+cosx+1) ∂u ∂y = 0. 1.110. ∂2u ∂x2 + 2 sinx ∂2u ∂x∂y − cos2 <...> ∂x2 + 2 sinx ∂2u ∂x∂y − cos2 x∂ 2u ∂y2 + cosx ∂u ∂y = 0 (см. 1.110); u|y=− cos x = 1 + cosx, ∂u ∂y ∣ <...> ∣∣∣ y=− cos x = 0. 1.162. ∂2u ∂x2 −2 sinx ∂ 2u ∂x∂y − (3+cos2 x)∂ 2u ∂y2 − cosx∂u ∂y = 0 (см. 1.111);

Предпросмотр: Уравнения с частными производными в примерах и задачах.pdf (0,4 Мб)
31

Математика Методические рекомендации к практическим и семинарским занятиям

М.: РГУФКСМиТ

Методические указания разработаны к практическим и семинарским занятиям по курсу «Математика» для студентов, обучающихся по направлениям 032100.62 «Физическая культура», 100200.62 «Туризм», 080100.62 «Экономика», по специальностям: 032101.65 «Физическая культура и спорт», 032103.65 «Рекреация и спортивно-оздоровительный туризм», 100201.65 «Туризм», 032102.65 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (АФК)», 030602.65 «Связи с общественностью», 080507.65 «Менеджмент организации», 030301.65 «Психология», 040104.65 «Организация работы с молодежью», 050720.65 «Физическая культура».

Найти производную функции y=5sinx. y'=(5sinx)'=5(sinx)'=5cosx. Пример. <...> )=6x 2 -4sinx. <...> Рассмотрим данную функцию как сложную функцию u=v 5 , где v=sinx. <...> Разложить в ряд Маклорена функцию f(x)=sinx f(x)=sinx f(0)=sin(0)=0 f / (x)=cosx f / (0)=cos(0)=1 f ( <...> Тогда du=e x dx, v=sinx и IxexeIexeI xxxx  sincos)sin(cos .

Предпросмотр: Математика.pdf (0,2 Мб)
32

Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению

М.: Лаборатория знаний

Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы.

Дифференциальные уравнения первого порядка 7. yy′ cos x = (1− y) sinx. 8. x(1− y2)y′ = y(1 + y2). 9. <...> Найти решение уравнения sin2 x(y′ sinx − y cos x) = y2 cos x, удовлетворяющее условию y ( π 2 ) = 1. <...> Найти решение уравнения cos2 x(y′ cos x + y sinx) + y2 sinx = 0, удовлетворяющее условию y(0) = 1. <...> 2(x) sinx = 0, −C′1(x) sinx + C′2(x) cos x = 1 cos2 x . <...> (1− sinx)y1 + y2, y′2 = −y1 − (1 + sinx)y2. 33. { y′1 = y1 sinx− y2 cos x, y′2 = −y1 cos x + y2 sinx

Предпросмотр: Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. — 5-е изд. (эл.).pdf (0,2 Мб)
33

№2 [Известия высших учебных заведений. Электроника, 2017]

На страницах журнала освещаются результаты научно-исследовательских работ, выполненных в вузах и НИИ, методические аспекты преподавания с учетом современных требований и форм обучения, дается информация о научных конференциях. Формируются специальные выпуски по тематическому признаку.

Исходные уравнения и постановка задачи. <...> Положения равновесия 00 , находятся из стационарных уравнений:   0cossinsinsincos 000000  <...> Их уравнения отличаются только знаком у второго члена (у эллипса – «плюс», у гиперболы – «минус»). <...> SiNx, обогащенной азотом. <...> одному уравнению вида ( ) 0,xW m  где функция ( )xW m – это многочлен, зависящий только от xm .

Предпросмотр: Известия высших учебных заведений. Электроника №2 2017.pdf (1,0 Мб)
34

Воздействие помех на системы синхронизации [монография]

Автор: Шахтарин Б. И.
М.: Горячая линия – Телеком

Рассмотрены процессы, воздействующие на системы синхронизации (СС), содержащие, помимо сигнальной составляющей, аддитивно с ней смешанные шумовые и гармонические помехи. Исследованы как непрерывные процессы и СС, так и их дискретные версии. Приведены динамические и статистические характеристики СС. Результаты исследования получены приближенными аналитическими методами и методами моделирования.

В этом случае эти уравнения примут вид dz = −α 2 0 a (z + x) dt; dx = [ α20 a (z + x) − a sinx ] dt+ <...> Из (3.2) получаем их уравнения в неявном виде: dx dt = 0 : β − sinx− ε sin y = 0; dy dt = 0 : β + Δβ <...> ) в правую часть исходного дифференциального уравнения (4.1), получим β −K(p)[sinx+ ε sin(x+ δdt+ Δθ) <...> Уравнение Понтрягина имеет вид d2γ1(x) dx2 − rh1(x)dγ1(x) dx + r = 0, (6.13) где h1(x) = J0(x1) sinx <...> Подставляя это уравнение в (10.12), получаем разностное уравнение Dx(k)=Dθс(k)−K(D)Ω(k) [ sinx(k) + nc

Предпросмотр: Воздействие помех на системы синхронизации. Учебное пособие для вузов. - 2016 (1).pdf (0,2 Мб)
35

Индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям учеб. пособие

Автор: Пономаренко А. К.
СПб.: Изд-во С.‑Петерб. ун-та

Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначенных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифференциальными уравнениями и освоением техники составления и решения простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на групповые занятия.

и освоением техники составления и решения простейших уравнений. <...> + 81 sinx). 15.13. y′′ + 6y′ + 13y = ex(255 cosx− 85 sinx). 15.14. y′′ − 6y′ + 10y = ex(52 cosx+ 60 sinx <...> cosx− 150 sinx). 15.30. y′′ − 6y′ + 25y = ex(566 cosx+ 139 sinx). <...> Это уравнение есть дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения со временем активности радиоактивного <...> Это уравнение есть дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения массы вещества A, вступившего

Предпросмотр: Индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям.pdf (0,1 Мб)
36

Спецглавы высшей математики для магистров учеб. пособие

Автор: Газизова Н. Н.
КГТУ

Приведены отдельные главы математики для студентов- магистров. В качестве вспомогательного материала предложены при- ложения: комплексные числа, производные, интегралы. Пособие со- держит примеры, тесты закрытой формы.

Ответы: 1) y= C1cosx + C2sinx ln|tg(½x+¼π)|; 2) y= C1e x + C2e -x +sinx-cosx; 3) y= C1cosx + C2sinx-cosxln <...> , тогда Аf(x)= х2 f (x)= х2 sinx, т.е. оператор х2 переводит функцию sinx в функцию х2 sinx. <...> Получаем следующее уравнение: u′v+uv′-uvctgx=sinx. <...> Пусть uv′-uvctgx =0, тогда u′v=-sinx или (1) v′/v=ctgx ; (2) u′v=sinx. <...> x)=sinx+7cost.

Предпросмотр: Спецглавы высшей математики для магистров. Учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
37

Математика. Практическое приложение для студентов вузов. Ч. 1 учеб. пособие

Автор: Никонова Н. В.
КНИТУ

Содержит теоретический материал, прикладные задачи, расчетные задания, типовые задачи с решениями, варианты контрольных работ по темам: линейная и векторная алгебра, дифференциальное исчисление функции одной переменной, основные понятия о функции нескольких переменных.

Например, можем доказать, что sinxx. <...> (sinx)'=cosx 7. (cosx)'=-sinx 8. (tgx)'= xcos 1 2 9.(ctgx)'=xsin 1 2  10. (arcsinx)'= 2x-1 1 11. <...> Найти производную функции y=sinx+ex. <...> Найти производную функции y=cos(x4). у =-sinx44x3=-4x3 sinx4. Пример 45. <...> 1) y=3x2sinx+x3cosx 2) y=6xsinx+x3sinx 3) y=6xsinx+6x2cosx-x3sinx 9 Найти дифференциал функции

Предпросмотр: Математика. Практическое приложение для студентов вузов. Ч.1.pdf (0,9 Мб)
38

Вариационное исчисление метод. указания к выполнению типового расчета

Автор: Паршев Л. П.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Представлены необходимые теоретические сведения и методические указания к решению задач по вариационному исчислению. Приведены соответствующие примеры, даны условия задач типового расчета.

= 0 есть yодн = C1 cosx+ C2 sinx; следуя методу вариации постоянных, решение неоднородного уравнения <...> Следовательно, общее решение уравнения (7) имеет вид y = C1 cosx+ C2 sinx+ cosx ln tg x 2 + 1. <...> Уравнение Эйлера y′′ + y = 0; общее решение y = C1 cosx+ C2 sinx, 20 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО <...> −x + C3 cosx+ C4 sinx. <...> Характеристическое уравнение λ4 − 1 = 0, общее решение y1 = C1e x + C2e −x + C3 cosx+ C4 sinx.

Предпросмотр: Вариационное исчисление.pdf (0,1 Мб)
39

Математический анализ учеб. пособие

Автор: Гурьянова К. Н.
Издательство Уральского университета

В пособии рассматриваются основные разделы теории пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных и их применение. Содержится большое число иллюстративных упражнений и задач, а также решенных задач – эталонов для самостоятельной работы студентов.

Считая, что 0 < x < π 2 , получим sinx < x < tg x, 1 < x sinx < 1 cosx , cosx < sinx x < 1. <...> − 1 x · lim x→0 x sinx = 1. <...> (sinx) ′ = cosx. 3. (cosx) ′ = − sinx. 4. (tg x)′ = 1 cos2 x . 5. (ctg x)′ = − 1 sin2 x . 6. <...> dx = dx cos2 x , d(ex sinx) = exsinx dx+ excosx dx = ex(cosx+ sinx) dx. 9.3. <...> Функция f(x) = sinx.

Предпросмотр: Математический анализ .pdf (0,4 Мб)
40

ПРОГРАММНАЯ ОБОЛОЧКА ДЛЯ ПОИСКА ПРИМИТИВОВ НА ИЗОБРАЖЕНИИ [Электронный ресурс] / Запрягаев, Сорокин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2008 .— №2 .— С. 35-45 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/519673

Автор: Запрягаев

Рассмотрена задача распознавание простейших геометрических объектов на монохромном изображении, на основе интегрального преобразование пространства изображения в пространство параметров объекта. Проведён анализ свойств интегрального преобразования Радона. Преобразование Радона обобщено на случай интегрирования по параметрически заданной кривой и по дискретному набору точек растрового образца. Приведены алгоритмы поиска простейших объектов на изображении

П о о п р е д е л е н и ю j =ˆ( ) ( , ) ( ', ')T f x y f x y , где j j= +' cos sinx x y , j j= +' sin <...> f f x y y x dxdy f x x dx f s s ds где в последнем интеграле сделана замена переменной: r q q= -cos sinx <...> в форме (8) означает выполнение интегрирования по линии, проходящей через точку A ( r q r q= =cos , sinx <...> задана прямая в нормальной форме (то есть прямая, проходящая через точку r q r q= =0 0 0 0 0 0cos , sinx <...> Для преобразований Радона в нормальной форме алгоритм нахождения прямых r q q= +cos sinx y на изображении

41

Интегральные преобразования в задачах теоретической физики учеб. пособие

Автор: Кузнецов А. В.
ЯрГУ

Излагаются основы теории интегральных преобразований, являющейся важным элементом математической базы для дисциплины "Теоретическая физика" и значительного числа специальных дисциплин. Текст подготовлен с использованием издательской системы.

[sinx+ sin (2x)] ln ∣ ∣2 cos x2 ∣ ∣− sinx− x2 [cosx+ cos (2x)]. 8. 12 sin x ln ∣ ∣ctg x2 ∣ ∣. 9. [ ln <...> (e−2x + 3e2x− 4x)/4. 4. (2 + x/2) sin (2x). 5. (2 sinx− sin (2x))/3. 6. (3x sinx+ 4 sinx− 2 sin (2x)) <...> Решить интегральные уравнения типа Абеля: 17. x ∫ 0 dt u(t)√ x− t = sinx ; 18. x ∫ 0 dt u(t)√ x− t = <...> Решить интегральные уравнения типа Абеля: 17. x ∫ 0 dt u(t)√ x− t = sinx ; 18. x ∫ 0 dt u(t)√ x− t = <...> (e−2x + 3e2x− 4x)/4. 4. (2 + x/2) sin (2x). 5. (2 sinx− sin (2x))/3. 6. (3x sinx+ 4 sinx− 2 sin (2x))

Предпросмотр: Интегральные преобразования в задачах теоретической физики учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
42

Задачи и упражнения по курсу "Уравнения математической физики" учеб. пособие

Автор: Кубышкин Е. П.
ЯрГУ

Пособие содержит основные и наиболее важные понятия, определения и методы исследования линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Изложение ведется в основном в форме упражнений и задач. Приводится достаточно большое число упражнений и задач для самостоятельного решения. Библиогр.: 12 назв.

Итак, в данном случае u(x, t) = 3 4 sin t sinx+ cos 2t sin 2x− 1 12 sin 3t sin 3x+ Copyright ОАО «ЦКБ <...> Решить краевую задачу ∂2u ∂t2 = a2 ∂2u ∂x2 + sinx, u(x, 0) = sinx+ a sin 2x, ∂u ∂t ∣∣∣∣ t=0 = 0, u(0, <...> Наконец, U(x) = 1 2 (chx− cosx) , V (x) = 1 2 (shx− sinx) . <...> Рассмотрим краевую задачу ∂u ∂t = ∂2u ∂x2 + qu+ e−t sinx, u(x, 0) = f(x), u(0, t) = u(l, t) = 0. <...> Решить краевую задачу ∂u ∂t = ∂2u ∂x2 + sinx, u(x, 0) = 2 + sin3 2x, u(0, t) = u(π, t) = 2. 3.

Предпросмотр: Задачи и упражнения по курсу Уравнения математической физики.pdf (0,4 Мб)
43

Анализ систем синхронизации при наличии помех [монография]

Автор: Шахтарин Б. И.
М.: Горячая линия – Телеком

Дано систематизированное изложение результатов анализа и синтеза систем синхронизации непрерывного и дискретного характера. Используются несколько методов анализа: строгие методы на основе теории марковских процессов и цепей, приближенные методы усреднения и кумулянтов. Широко использованы численно-аналитические методы исследования. Синтез систем основан на теории оптимальной нелинейной фильтрации Стратоновича.

Дифференциальное уравнение ФАС в символической форме принимает вид px = pθс − k(p)[sinx+ n0(t)], где <...> Решение стационарного уравнения Стратоновича–Тихонова находим по (1.38) при g(x) = sinx; G(x) = ∫ x 0 <...> уравнение ФПК ∂W ∂t = α20 ∂ ∂y {[c0y + (1 − c0a)(sinx− c0β)]W} − (3.170) − ∂ ∂x {[y − a(sinx− c0β)]W <...> Для этого рассмотрим уравнение (3.171) при k = 2 ∂C2 ∂t = − { 2 σ∗′ σ∗ + 2α20 − a cosx } C2 + {a(sinx <...> Во-вторых, по СДУ (7.23) получим уравнение ФПК в виде ∂W ∂t = ∂ ∂x {W (x, t)[A1 sinx+A2 cosx− β]}+ 1

Предпросмотр: Анализ систем синхронизации при наличии помех. 2-е изд., перераб. и дополн. - 2016 (1).pdf (0,3 Мб)
44

Стабилизация динамических систем с использованием свойства пассивности конспект лекций

Автор: Голубев А. Е.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Представлены результаты применения математической теории управления, связанные с методами стабилизации пассивных динамических систем. Подробно изложены основные теоретические сведения, рассмотрены примеры. Материал учебного пособия соответствует программе курса «Прикладные задачи теории управления».

Соответствующая цепи система дифференциальных уравнений выглядит следующим образом: Cẋ1 = x2, Lẋ2 = <...> Решив уравнение (2.10) относительно ∂L(q, q̇) ∂q , получим dL dt = [ d dt (∂L(q, q̇) ∂q̇ ) − (Nu)т + <...> + k(x1 − x3)(ẋ1 − ẋ3) + Ix2ẋ2 + Jx4ẋ4 = =Mglx2 sinx1 + k(x1 − x3)(x2 − x4)+ + Ix2 ( −Mgl I sinx1 <...> Рассмотрим уравнения движения однозвенного робота-манипулятора, имеющие вид (2.22). <...> Рассмотрим уравнения движения однозвенного робота-манипулятора, имеющие вид (2.22).

Предпросмотр: Стабилизация динамических систем с использованием свойства пассивности.pdf (0,1 Мб)
45

Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения учеб. пособие

Автор: Галкин С. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла, а также основные уравнения первого порядка, способы снижения порядка дифференциальных уравнений, линейные уравнения второго и высшего порядков с постоянными и переменными коэффициентами. Приведены основные теоремы линейной теории, примеры решения уравнений с постоянными коэффициентами на метод подбора формы частного решения и метод вариации. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости, а также поведение траекторий систем в окрестности точек покоя на примерах систем уравнений с двумя и тремя переменными. Изложены приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений.

Получим √ 1 + y′2 (x) = √ 1 + ctg2 x = 1 sinx ; l = π 2∫ π 4 dx sinx = ln ∣∣∣tg π 4 ∣∣∣− ln ∣∣∣tg π 8 <...> Дифференцируем его: y′ч = A cos x +B sinx− Ax sin x+ Bx cos x, y′′ч = −2A sinx+ 2B cos x− Ax cosx− Bx <...> Подставляем y2, y′ч, y′′ч в неоднородное уравнение, получаем − 2A sinx + 2B cos x = sin x, откуда B = <...> Ищем yч1(x)— частное решение, соответствующее правой части уравнения f2 (x) = sinx, (α = 0, β = 1, α± <...> Решить уравнение y(5) + y′′′ = x+ sinx.

Предпросмотр: Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.pdf (0,3 Мб)
46

Как вычислять пределы учеб. пособие по курсу «Математический анализ»

Автор: Столярова З. Ф.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В учебном пособии приведены теоретические сведения из введения в математический анализ, даны решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Для студентов 1-го курса, в первую очередь для студентов ГУИМЦ.

Обратные и сложные функции Если уравнение y = f(x) может быть однозначно решено относительно переменной <...> Составить уравнения асимптот графика функции y = x arctg x. <...> Уравнение вертикальной асимптоты: x= 0. Пересечений с осями нет. <...> Уравнение вертикальной асимптоты x= 0. Функция общего вида. Пересечений с осями нет. <...> Итак, k = 1, b = 1, уравнение наклонной асимптоты: y = = x+1. Черновой график приведён на рис. 76.

Предпросмотр: Как вычислять пределы.pdf (0,1 Мб)
47

Краткий теоретический курс по математике для бакалавров и специалистов учеб. пособие

Автор: Дегтярева О. М.
КНИТУ

Содержит краткие теоретические сведения по всем основным разделам высшей математики. Предназначается для студентов бакалаврской подготовки и специалистов.

) ′=cosx; 8) (cosx) ′= – sinx; 9) (tgx) ′= x 2cos 1 ; 10) (ctgx)′= x2sin 1 − ; 11) (arcsinx) ′= 21 1 <...> Интегралы вида ∫∫∫∫R(sinx,cosx)dx, где R(sinx,cosx) – рациональная функция от sinx и cosx. <...> и cosx через t выражаются по формулам: 2 2 x 2tg 2t2sinx= , x 1+t 1+tg 2 = 2 2 2 2 x 1-tg 1-t2cosx= <...> Интегралы вида ∫∫∫∫sinmxcosnxdx, m,n≥0, целые числа. а) m=2p+1⇒cosx=t; n=2q+1⇒sinx=t. <...> 2 n ... ... , интервал сходимости (–∞, +∞) 2) sinx= ( ) ( ) x x 3! x 5 ! x 7 ! 1 x 2n 1 !

Предпросмотр: Краткий теоретический курс по математике для бакалавров и специалистов.pdf (0,2 Мб)
48

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ: ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ [Электронный ресурс] / Сапельников [и др.] // Датчики и системы. Sensors & Systems .— 2007 .— №7 (98) .— С. 46-57 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/601614

Автор: Сапельников

Рассмотрены принципы построения и основы теории цифроаналоговых преобразователей для воспроизведения функциональных зависимостей. Основное внимание уделено методам построения функциональных ЦАП с гибридным преобразованием, в которых вычисление функции неразрывно связано с процессом цифроаналогового преобразования. Приведены результаты исследования методических погрешностей

Уравнение аппроксиìируþщей функöии U = g(x) на j-ì у÷астке кусо÷но-ëинейной аппроксиìаöии иìеет виä: <...> суììатора форìируется напряжение Uвых = – Uоп – U1 + U2 + U3 + + U4 – U5 иëи, с у÷етоì преäыäущеãо уравнения <...> При аппроксиìаöии степенныì ряäоì äëя нахожäения коэффиöиентов ìноãо÷ëена ak записывается систеìа уравнений <...> По усëовияì (4) составëяется систеìа уравнений, реøение которой позвоëяет опреäеëитü коэффиöиенты ai, <...> Рас÷ет коэффиöиентов Ak и Bk преäставëяет собой äовоëüно сëожнуþ заäа÷у, поскоëüку систеìа неëинейных уравнений

49

Математика для экономистов в примерах и задачах. Ч. I учеб. пособие

Автор: Хуснутдинов Р. Ш.
КГТУ

Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи для упражнений с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и расчетных заданий.

Решение. 1) |∆y| = |sinxsinx0| = |2sin 2 xx 0− cos 2 xx 0− | ≤| x-x0 | = |∆x|. <...> Доказать непрерывность функций в их области определения: 1) f(x) = x2 + sinx; 2) f(x) = ex·sinx; 3) f <...> (sinx)´ = cosx. 6. (cosx)´ = sinx. 7. (tgx)´ = xcos 1 2 . 8. (ctgx)´ = xsin 1 2 − . 9. <...> 2 45 3 π+⋅⋅+ = x2cos160x2sinx160x2cosx32 2 −+ . 4). <...> Найти y´´, если y = x3·sinx . 3.

Предпросмотр: Математика для экономистов в примерах и задачах. Часть I. Учебное пособие.pdf (0,4 Мб)
50

Рабочая программа курса «Высшая математика», контрольные задания и методические указания по их выполнению

[Б.и.]

Приведена рабочая программа курса «Высшая математика», контрольные задания и методические указания по их выполнению

* Sin2x Sinx 2 Cos2x Cos2x 0 ∆2= = Sinx* Cos2x -2 Sin2 Sinx Следовательно, по формулам Крамера имеем: <...> Sinx* Sin2xdx=-1/2Sinx*2Sinx*Cosxdx= ∫ Sin2x* Cosxdx=|Sinx=t⇒ dt=Cosxdx|= =∫t2 dt=-t3/3= -1/3 Sin3x. <...> Действительно, обратимся к заданному уравнению у”+4y=Sinx. <...> , А Cosx В Sinx + 4(А Cosx + В Sinx)= Sinx. <...> Приводим подобные члены: 3А=0 3 А Cosx + 3 В Sinx = Sinx, следовательно ⇒ А=0, В=1/3 ⇒ ỹ’=1/3 Sinx, а

Предпросмотр: Рабочая программа курса «Высшая математика», контрольные задания и методические указания по их выполнению .pdf (0,2 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 1055