Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 509875)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 17641 (1,05 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Использование нейронных сетей для построения прогностических моделей процессов в энергетических установках и их агрегатах [Электронный ресурс] / Зароченцев [и др.] // Известия высших учебных заведений. Электроника .— 2016 .— №3 .— С. 51-57 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/376650

Автор: Зароченцев

Представлен опыт внедрения информационно-измерительных технологий и имитационного моделирования в практику стендовой отработки различных изделий ракетно-космической техники. Рассмотрен пример использования нейросетевого имитационного моделирования применительно к задаче построения прогностической модели прироста давления в насосе горючего турбонасосного агрегата жидкостного ракетного двигателя в зависимости от скорости потока и концентрации полимерной присадки. Приведены этапы программной реализации соответствующей нейросетевой модели, а также описание пользовательского интерфейса. С помощью модели уточнена оптимальная концентрация полимерной присадки, позволяющая увеличить КПД насоса горючего жидкостного ракетного двигателя.

Оценка количества связей сети определяется по формуле, которая следует из теоремы Арнольда – Колмогорова

2

Заметки о динамических системах Notes on Dynamical Systems

Автор: Мозер Юрген
М.: Институт компьютерных исследований

Книга известных ученых Юргена Мозера и Эдуарда Цендера представляет собой введение в теорию динамических систем, в частности, в особый класс гамильтоновых систем. Излагая теоретические основы, авторы стремились использовать простейшие математические методы, а также множество примеров и иллюстраций из физики и небесной механики. Именно задача N тел является основной в теории динамических систем, и в прошлом послужила толчком ко многим открытиям в области математики.

Теорема Арнольда –Йоста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 3.2. <...> ТЕОРЕМА АРНОЛЬДА – ЙОСТА 255 являются торами и потому компактны. <...> ТЕОРЕМА АРНОЛЬДА – ЙОСТА 261 где gk — целые числа. <...> ТЕОРЕМА АРНОЛЬДА – ЙОСТА 263 Лемма 3.2. <...> ТЕОРЕМА АРНОЛЬДА – ЙОСТА 265 Мы пришли к выводу о существовании векторов wk = wk(y), а также гладкой

Предпросмотр: Заметки о динамических системах.pdf (0,2 Мб)
3

№2 [Прикладная математика и механика, 2017]

Теорема 3.1. <...> По аналогии с теоремой 3.1 доказывается следующая теорема. Теорема 4.1. <...> Теорема 5.1. <...> Энергия стационарного течения с произвольной завихренностью в силу теоремы Арнольда [1, 14] имеет экстремум <...> Вып. 2, 2017 Получим (3.2) В соответствии с теоремой Арнольда линейные по возмущениям члены равны нулю

Предпросмотр: Прикладная математика и механика №2 2017.pdf (0,1 Мб)
4

Интеллектуальные системы учебник

Автор: Ясницкий Л. Н.
М.: Лаборатория знаний

В учебнике приведена история становления научной области «искусственный интеллект». Освещены основные направления ее развития и сферы применения, выполнено сопоставление трех основных стратегических подходов к созданию интеллектуальных систем: технологии экспертных систем, технологии нейронных сетей и технологии эволюционного моделирования. Изложены теоретические основы и даны примеры разработки интеллектуальных систем, а также примеры их применения для интеллектуального анализа данных в промышленности, экономике, бизнесе, психологии, социологии и других областях. Книга является исчерпывающим руководством по освоению технологий создания интеллектуальных нейросетевых систем и их применению для решения широкого круга проблем, встречающихся во многих областях деятельности современного человека.

Ранее самой доказанной в мире теоремой считалась теорема Пифагора. <...> Какая теорема считается самой доказанной в мире теоремой? 8. <...> Впрочем, теоремы Мак-Каллока—Питтса представляют собой теоремы существования: они ничего не говорят о <...> Арнольда) // Вопросы искусственного интеллекта. 2008. № 1. С. 77–80. 67. Ясницкий Л. <...> Теоремы существования 6.2.

Предпросмотр: Интеллектуальные системы учебник — Эл. изд..pdf (0,2 Мб)
5

Исследование устойчивости перманентных вращений Штауде

Автор: Холостова О. В.
М.: Институт компьютерных исследований

В книге излагается полное исследование классической задачи об устойчивости перманентных вращений вокруг вертикали тяжелого твердого тела с неподвижной точкой (вращений Штауде). Для наиболее простых частных случаев, когда центр масс тела лежит на главной оси инерции или когда тело динамически симметрично, проведен полный нелинейный анализ устойчивости во всем допустимом диапазоне изменения параметров задачи. Для случая расположения центра масс тела в главной плоскости инерции и для общего случая распределения масс в теле получен подробный линейный анализ устойчивости, в ряде случаев найдены достаточные условия устойчивости. Большая часть излагаемого в книге материала представляет собой собственные исследования автора и публикуется впервые.

Арнольда, В. В. Козлова, А. И. Нейштадта [5], Ю. <...> Румянцев [61] показал, при помощи теоремы Ляпунова о голоморфном интеграле, возможность построения периодических <...> КОНУС ШТАУДЕ 15 По теореме об изменении кинетического момента имеем d −→ KO dt = −−→ OG×m�g. (1.3) При <...> Последнее утверждение при выполнении сделанных предположений составляет содержание теоремы Арнольда–Мозера <...> Перманентные вращения и возмущенные движения твердого тела. — М: Изд-во РУДН, 2004. — 174 с. [5] Арнольд

Предпросмотр: Исследование устойчивости перманентных вращений Штауде.pdf (0,2 Мб)
6

№3 [Известия высших учебных заведений. Электроника, 2016]

На страницах журнала освещаются результаты научно-исследовательских работ, выполненных в вузах и НИИ, методические аспекты преподавания с учетом современных требований и форм обучения, дается информация о научных конференциях. Формируются специальные выпуски по тематическому признаку.

Оценка количества связей сети определяется по формуле, которая следует из теоремы Арнольда – Колмогорова

Предпросмотр: Известия высших учебных заведений. Электроника №3 2016.pdf (1,0 Мб)
7

Устойчивые и хаотические движения в динамических системах: в приложении к небесной механике Stable and Random Motions in Dynamical Sistems: With Special Emphasis on Celestial Mechanics

Автор: Мозер Юрген
М.: Институт компьютерных исследований

В течение столетий астрономы интересовались движениями планет и методами вычисления их орбит. Начиная с Ньютона, математики были увлечены родственной задачей N тел. Они пытались найти решения уравнений движения N материальных точек, взаимодействующих посредством силы, подчиняющейся закону обратных квадратов, и определить, существуют ли квазипериодические орбиты. Попытки ответить на эти вопросы привели к созданию методов нелинейной динамики и теории хаоса. В своей книге, являющейся классической работой по современной прикладной математике, Юрген Мозер дает краткое описание двух столпов данной теории - устойчивого и хаотического поведения. Он рассматривает случаи, когда движение N тел является устойчивым, охватывая такие темы, как гамильтоновы системы, теорема о закручивании (Мозера) и некоторые аспекты теории Колмогорова-Арнольда-Мозера. Далее он исследует хаотические орбиты, рассматривая в качестве примера ограниченную задачу трех тел, и говорит о существовании и значимости гомоклинических точек. По прошествии 30 лет лекции Мозера все еще остаются одним из лучших способов проникнуть в захватывающие миры порядка и хаоса в динамике.

Основными результатами, описанными в книге, являются теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера (КАМ), которая <...> Материал о нормальных формах, версия теоремы Колмогорова–Арнольда–Мозера о сохранении инвариантных торов <...> И.Арнольд, Доказательство теоремы А.Н.Колмогорова о сохранении условно-периодических движений при малом <...> Однако это не верно для планетного движения, что является следствием теоремы Арнольда, упоминавшейся <...> Это утверждение является содержанием следующей теоремы. Теорема 2.7 (Колмогоров–Арнольд [59], [6]).

Предпросмотр: Устойчивые и хаотические движения в динамических системах в приложении к небесной механике.pdf (0,2 Мб)
8

№18 [Доклады Академии Наук, 2018]

Один из крупнейших в мире научных журналов, орган Президиума Российской академии наук. Основное назначение журнала – прежде всего в публикации сообщений о крупных научных исследованиях, имеющих приоритетный характер, и оригинальных, нигде ранее не опубликованных исследованиях в области физико-математических, технических, геологических и биологических наук.

D i k 2 2 2 iβ β (10) Объединяя условия теоремы с соотношениями (8)–(10) и теоремой 2.3 из [4] о слабой <...> Пусть выполнены условия теоремы 1. <...> Существование решения ( )u u,1 2α α задачи (2) можно получить, используя аргументацию из теоремы 1. <...> Это завершает доказательство теоремы. 5. Goncharenko M.V. Proc. Conf. <...> Согласно теореме Арнольда–Лиувилля, можно утверждать, что компактная связная компонента интегрального

Предпросмотр: Доклады Академии Наук №18 2018.pdf (0,3 Мб)
9

Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений [монография]

Автор: Козлов В. В.
М.: Институт компьютерных исследований

Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к положениям равновесия при неограниченном возрастании или убывании независимой переменной. При этом рассматривается так называемый сильно нелинейный случай, когда существование таких решений невозможно вывести, основываясь лишь на анализе системы первого приближения. Книга иллюстрируется большим количеством конкретных примеров, в которых наличие частных решений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы.

Известная теорема Арнольда –Мозера [5, 88] утверждает, что если в системе отсутствуют резонансы вплоть <...> Арнольда [144]. <...> Функц. анализ и его прилож. — 1979. — №4. — Вып. 3. — С. 1–9. [4] Арнольд В.И. <...> .: Наука, 1978. [5] Арнольд В.И. <...> . — С. 91–192. [6] Арнольд В.И.

Предпросмотр: Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений (2-ое изд, испр. и допол. ).pdf (0,2 Мб)
10

Небесная механика и управление космическими летательными аппаратами [монография] Mecanique celeste et controle des vehicules spatiaux

Автор: Боннар Бернар
М.: Институт компьютерных исследований

Как следует из названия, предлагаемая книга трех авторов посвящена теории управления космическими аппаратами в околоземном пространстве. Однако в действительности содержание монографии шире. Авторы последовательно излагают основы современной теории управления механическими системами, движение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых содержат управляющие функции. В первых главах приводятся необходимые сведения по небесной механике, без знания которых невозможно браться за задачу управления в космосе. Поскольку управление в космосе осуществляется с ограниченной точностью, далекой от так называемой астрономической точности, рассматривается нерелятивистская небесная механика. Теория применена к двум классам задач. В первом рассматривается управление ориентацией космического аппарата, движение центра масс которого предполагается известным. Во втором классе рассматривается управление движением космического аппарата как материальной точки с целью перевести его с одной орбиты на другую, отвечающую задачам, для решения которых запущен спутник.

Теорема устойчивости Арнольда . . . . . . . . . . . . . 57 2.7. <...> Теорема устойчивости Арнольда Теорема 19. <...> Наконец, для обсуждения КАМ-теории см. [5, 64]; теорема Арнольда доказана в [52]. <...> . — 416 с. [4] Арнольд В.И. <...> . — 304 с. [5] Арнольд В.И., Авец А.

Предпросмотр: Небесная механика и управление космическими летательными аппаратами.pdf (0,4 Мб)
11

Современные проблемы науки учеб. пособие

Автор: Ясницкий Л. Н.
М.: Лаборатория знаний

Рассмотрены вопросы становления и эволюции науки, психологии познания, а также способы передачи знаний и образование как фундаментальная категория науки. Обсуждаются взаимоотношения науки и философии, науки и религии, науки и искусства, науки и квазинауки. Особое внимание уделено проблемам взаимоотношения науки и производства, негативным последствиям научно-технического прогресса. Изложены и проанализированы современные методы получения научных знаний (технологии математического моделирования и искусственного интеллекта, включая обучение их практическому применению в различных областях человеческой деятельности).

первое место в мире (ранее самой доказанной в мире теоремой считалась теорема Пифагора). <...> Число скрытых слоев персептрона, согласно теоремам Арнольда— Колмогорова—Хехт-Нильсена, должно быть не <...> Арнольд В. И. <...> Число скрытых слоев персептрона, согласно теоремам Арнольда— Колмогорова—Хехт-Нильсена, должно быть не <...> Арнольд В. И.

Предпросмотр: Современные проблемы науки.pdf (0,2 Мб)
12

РАЗНОСТНАЯ ФОРМУЛА СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ЛИНЕЙНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА [Электронный ресурс] / Мешков [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2015 .— №3 .— С. 112-119 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512290

Автор: Мешков

В рамках подхода, связанного с нахождением сопровождающего распределения дифференциального оператора (символический подход), в работе получена формула среднего значения для двумерного линейного однородного гиперболического уравнения третьего порядка с постоянными коэффициентами, простыми характеристиками и однородным символом. Доказанная формула среднего значения может быть интерпретирована как распространение на рассматриваемый случай известной теоремы о среднем (принципа Асгейрссона) для уравнения колебаний струны, которая, в свою очередь, тоже может быть сконструирована с помощью символического подхода из формулы среднего для двумерного уравнения первого порядка. Кроме того, эта формула представляет собой точное разностное соотношение для решения указанного уравнения

Теоремы о среднем для эллиптических уравнений наиболее широко известны. <...> Базовым результатом для использования в приложениях является следующая классическая теорема о среднем <...> Рабееах Теорема 2. (см. [13]). <...> Теорема 3. (см. [13]). Пусть P (D) = P1(D)P2(D), где P1 и P2 суть многочлены. <...> Рабееах Теорема 4.

13

№1 [Вестник Пермского университета. Серия Математика. "Механика. Информатика", 2018]

Издание включает оригинальные научно-исследовательские, обзорные статьи, научные заметки, касающиеся всех сфер, указанных в названии журнала, и прежде всего их актуальных проблем и открытых вопросов. Журнал представляет интерес для ученых, работающих в указанных областях, поскольку дает возможность обменяться опытом, а также для аспирантов и студентов физико-математических специальностей вузов. Учредителем журнала является Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ранее Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет»), ответственным за издание – механико-математический факультет.

обозначений чисел: "Теорема 2 (Об отделимости). <...> Однако, с учетом описанных в пункте 2 результатов, по теоремам 1 и 2 списки вида (1) и (2) не являются <...> Ограничительные математические теоремы, полученные в истории сначала диагонализацией, сопоставлены с <...> Вывод уравнений движения был основан на использовании теоремы об изменении количества движения точки <...> При этом метод Разумихина существенно расширяет теоремы устойчивости в смысле Ляпунова.

Предпросмотр: Вестник Пермского университета. Серия Математика. Механика. Информатика №1 2018.pdf (0,4 Мб)
14

№4 [Математика (ИД 1 Сентября), 2016]

Арнольд: «Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью <...> Арнольда вызывало «засилье аксиоматикосхоластической математики, особенно в преподавании (в том числе <...> Запишем тему урока: «Теорема Пифагора», и формулировку теоремы в символической записи. <...> – Тройки натуральных чисел, для которых выполняется теорема Пифагора. <...> Мне понравилось, как было организовано доказательство теоремы.

Предпросмотр: Математика (ИД 1 Сентября) №4 2016.pdf (0,1 Мб)
15

Маршруты профессионального становления учебно-методическое пособие по курсу «Теория и методика обучения математике» для студентов, аспирантов, преподавателей

ФГБОУ ВПО "ШГПУ"

В учебном пособии отражено основное содержание курса «Теория и методика обучения математике», представлены задания для практических занятий и самостоятельной работы. Рекомендации по составлению индивидуального учебного плана, постановке целей, осуществлению рефлексии, содержащиеся в пособии, позволят понять, как на практике стать автором собственного образовательного маршрута. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей педагогических вузов.

анализ теоремы? <...> Например, теорема "вертикальные углы равны" сформулирована в категорической форме, условие теоремы: " <...> » 23 теорема простая. <...> Будут ли они теоремами? <...> Представьте доказательства теоремы косинусов и теоремы синусов в структурированном виде.

Предпросмотр: Маршруты профессионального становления .pdf (0,5 Мб)
16

Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях сборник

ЯрГУ

Сборник содержит статьи, в которых обсуждаются методическое и организационное обеспечение дисциплин математического цикла на математических и нематематических факультетах высших учебных заведений, вопросы подготовки учителей математики в университетах, а также проблемы формирования компетенций у учащихся средней школы. Предназначается для преподавателей, аспирантов и студентов, будет полезен и учителям средней школы.

этапов: 1) мотивация изучения теоремы; 2) ознакомление с фактом, изложенным в формулировке теоремы; 3 <...> с другими теоремами [1]. <...> Теорема 1 (свойство биссектрисы). <...> (Формулировка теоремы.) <...> Теорема 3 (аналогия с теоремой-свойством).

Предпросмотр: Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях сборник научно-методических статей.pdf (0,9 Мб)
17

ПОНИЖЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ПОДПРОСТРАНСТВ КРЫЛОВА [Электронный ресурс] / Курбатов, Кургалин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2013 .— №1 .— С. 46-54 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511689

Автор: Курбатов

Обсуждаются методы понижения размерности модели динамической системы, основанный на использовании подпространств Крылова. Приводится численный пример

Следующая теорема показывает, что применение методов Ланцоша и Арнольди равносильно замене функции l <...> Теорема 1 [10, теорема 7.1]. <...> Следующая теорема показывает, что применение методов Ланцоша и Арнольди порождает систему пониженного <...> Теорема 2 [3, теорема 3.1], [10, следствие 6.1]. <...> b , …, A b5 , d , …, A d*5 ; для прямого метода Арнольди b , …, A b11 ; для сопряженного метода Арнольди

18

Структуры в динамике: конечномерные детерминированные системы Structures in Dynamics: Finite Dimensional Deterministic Studies

М.: Институт компьютерных исследований

В книге охвачены как диссипативный, так и консервативный аспекты теории динамических систем, некоторые вопросы освещаются по-новому, что помогает их более глубокому пониманию. Материал книги охватывает основные разделы нелинейной динамики и теории детерминированного хаоса. Книга может являться хорошим введением в эти области.

Арнольд. <...> Арнольд. <...> Арнольд. <...> Арнольд. <...> Арнольд.

Предпросмотр: Структуры в динамике конечномерный детерминированный подход..pdf (0,4 Мб)
19

НА СКОЛЬКО ОБЛАСТЕЙ ДЕЛЯТ ПЛОСКОСТЬ n ПРЯМЫХ, СРЕДИ КОТОРЫХ НЕ БОЛЕЕ n − k КОЛЛИНЕАРНЫХ? [Электронный ресурс] / Шнурников // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №5 .— С. 35-39 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360094

Автор: Шнурников

Оценено число компонент связности дополнения в вещественной проективной плоскости к семейству n  2 различных прямых, из которых в любой точке пересекается не более чем n − k.Еслиn  k22+k +3, то число областей не меньше (k +1)(n − k). Таким образом, получено новое доказательство теоремы Н. Мартинова, описывающей все пары натуральных чисел (n, f), для которых существует конфигурация n прямых, делящая проективную плоскость на f областей.

Арнольд доказал в [3] неравенство f(A) � n(n−1)2(t−1) . Кроме того, Г.Б. Пурди и В.И. <...> Арнольд заметили, что f(A) � (t+1)(n− t). Стоит выделить статью Н. <...> Арнольда и Г.Б. <...> Теорема 1. <...> Арнольд В.И. На сколько частей делят плоскость n прямых? // Матем. просвещение.

20

Методы нормализации

Автор: Джалладова
ЛГТУ

Предложено систематизированное изложение методов нормализации, которые дают полное представление про все основные этапы их развития – с моментов возникновения и до новых современных подходов нашего времени. Приведены и оригинальные результаты авторов, которые имеют важное практическое и теоретическое значение

ТЕОРЕМА 1.1. <...> ТЕОРЕМА 2.1. <...> Арнольд—М.: Наука, 1978. 3. Арнольд, В. И. <...> Арнольд — М.: Физматлит, 1999. 4. Арнольд, В. И, Обыкновенные дифференциальные уравнения/В.И. <...> Арнольд, В. И Теория бифуркаций/ В.И. Арнольд, В.С. Афраймович, Ю.С. Ильяшенко, Л.П.

Предпросмотр: Методы нормализации.pdf (1,1 Мб)
21

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ ВРАЩЕНИЙ МНОГОМЕРНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [Электронный ресурс] / Изосимов // Вестник Московского университета. Серия 4. Геология .— 2013 .— №1 .— С. 61-64 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/387272

Автор: Изосимов

Хорошо известно, что свободное вращение трехмерного твердого тела вокруг большой и малой осей инерции устойчиво, а вокруг средней неустойчиво. В настоящей работе этот результат обобщается на твердое тело в пространстве произвольной размерности.

Теорема 2. <...> Теорема 3. <...> Теорема 1. <...> Теорема 2. <...> Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989. 2. Ошемков А.А.

22

О глубине функций k-значной логики в конечных базисах [Электронный ресурс] / Кочергин // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2013 .— №1 .— С. 58-61 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/361101

Автор: Кочергин

Рассматриваются схемы из функциональных элементов, реализующие функции k-значной логики над произвольным конечным полным базисом B.

Теорема 2. <...> Теорема 3. <...> Теорема 1. <...> Теорема 2. <...> Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989. 2. Ошемков А.А.

23

Некоторые приложения галилеевых методов [Электронный ресурс] / Долгарев, Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2009 .— №2 .— С. 39-59 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269820

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Методами галилеевой геометрии решены некоторые системы второго порядка обыкновенных дифференциальных уравнений. Определены галилеевы кривизны евклидовых кривых и галилеевы квадратичные формы евклидовых поверхностей. Приведены примеры отыскания кривых и поверхностей по галилеевым кривизнам и коэффициентам галилеевых квадратичных форм соответственно. Указана галилеева связность для евклидовых поверхностей, позволяющая находить галилееву метрическую функцию евклидовой поверхности. Галилеевыми методами решена задача И. Ньютона - найдены траектории движения материальной точки двух и трех степеней свободы по заданному 2-мерному полю ускорений движения.

Теорема 1. <...> Теорема 2. <...> Теорема 4. <...> Арнольда, предоставляют возможность решения задачи И. <...> Теорема 5.

24

РЕЗОНАНСНЫЕ БИФУРКАЦИИ РЕШЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМОВЫХ УРАВНЕНИЙ С КРУГОВОЙ СИММЕТРИЕЙ И НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА [Электронный ресурс] / Карпова, Сапронов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2008 .— №1 .— С. 183-193 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/528314

Автор: Карпова

Изучены бифуркации решений гладких слабо SO(2)-эквивариантных фредгольмовых уравнений из особой точки с 4-мерным вырождением. При исследовании использован метод Ляпунова—Шмидта и теория инвариантов ортогонального действия окружности в ℝ4 . Основной результат — описание алгебраической структуры главной части ключевого уравнения и порожденного им амплитудного уравнения. Описаны приложения к проблеме вычисления амплитуд периодических решений, бифурцирующих из точек покоя при наличии резонансов. Среди рассмотренных примеров — уравнения колебаний упругой балки на упругом основании, автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений и обобщенные системы гидродинамического типа. Материал статьи развивает и дополняет более ранние результаты исследований Б. М. Даринского, Ю. И. Сапронова и В. А. Смольянова

Теорема 1. <...> Теорема 2. <...> Арнольд В. И. Особенности дифференцируемых отображений. <...> Арнольд, А. Н. Варченко, С. М. Гусейн-За де. — М. : Наука, 1982. — 304 с. 19. Обухов А. М. <...> Арнольд В. И. Топологические методы в гидродинамике / В. И. Арнольд, Б. А.

25

Гамильтонов хаос и фрактальная динамика [монография] Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics

Автор: Заславский Г. М.
М.: Институт компьютерных исследований

Монография известного специалиста по теории динамического хаоса и физике нелинейных явлений включает обширный материал и объединяет трудные, а также еще не решенные задачи общей теории хаотических систем. Помимо известных вещей, таких как эргодичность, элементы теории КАМ, перемешивание, нелинейный резонанс, гиперболичность и др., здесь читатель найдет широкие сведения о гамильтоновой динамике и сепаратрисному хаосу, математических бильярдах, фрактальных свойствах хаотических траекторий, теории возмущения за пределами КАМ-теории, полетах Леви и случайных блужданиях, диффузионных процессах и кинетике. Большой раздел посвящен исследованиям фрактального кинетического уравнения. Последняя часть книги содержит важную информацию, относящуюся к фундаментальным вопросам обоснования статистической физики. Особое место в монографии занимают такие достаточно новые и интересные разделы, как возвращения Пуанкаре и демон Максвелла, неэргодичность, динамические квазизахваты, сложность и энтропия, log-периодичность, динамическое охлаждение и пространственно-временная фрактальность, и др.

Теорема Луивилля–Арнольда об интегрируемости . . . . . . . 23 3.2. <...> Теорема Луивилля–Арнольда об интегрируемости Эта теорема в своей современной форме была сформулирована <...> Следует отметить, что теорема Луивилля–Арнольда не предполагает разделение переменных, когда гамильтониан <...> Диффузия Арнольда, введенная в работе Арнольда [24], является предметом многочисленных исследований и <...> Теорема доказана.

Предпросмотр: Гамильтонов хаос и фрактальная динамика.pdf (0,3 Мб)
26

ПАМЯТИ ЭММАНУИЛА ЭЛЬЕВИЧА ШНОЛЯ [Электронный ресурс] / Успехи математических наук .— 2017 .— №1 .— С. 197-208 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/581518

Эта статья посвящена жизни и делам Эммануила Эльевича Шноля, доктора физико-математических наук, профессора. Эммануил Эльевич был ярко и разносторонне одаренным человеком, оставившим глубокий след в душах тех, кому посчастливилось с ним общаться. Замечательный математик – теоретик и прикладник – Э. Э. Шноль ни в коей мере не принадлежал к числу “узких специалистов”. Его интересы не ограничивались какими-либо разделами математики или даже всей математикой – по своей природе он был естествоиспытателем в широком смысле этого слова

Э. оставил его школьный ученик Арнольд Литвинов, рассказав, что Э. <...> Арнольдом в коразмерности, большей 100. Следует подчеркнуть, что все вырождения исследованы Э. Э. <...> Шноль доказал три теоремы по теории естественного отбора [37], [38], [55]. <...> Шноля – это его семинар, который назывался “100 задач Арнольда”. <...> Арнольда “Математический тривиум”. Уважение к прошлому, к памяти – еще одна яркая черта Э. Э.

27

БИФУРКАЦИИ ЭКСТРЕМАЛЕЙ ФРЕДГОЛЬМОВА ФУНКЦИОНАЛА ИЗ ОМБИЛИЧЕСКОЙ ТОЧКИ МИНИМУМ В ВЕРШИНЕ УГЛА [Электронный ресурс] / Белоглазов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2006 .— №2 .— С. 153-159 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521393

Автор: Белоглазов

Рассмотренна общая схема изучения угловых особенностей фредгольмовых функционалов. Описано геометрическое строение каустического множества для омбилической особой точки гиперболического типа в вершине угла, приведен полный список раскладов, бифурцирующих морсовских экстремалей

Арнольдом, С. Т. С. Уоллом, Д. Сирсмой, Д. Питом, Т. Постоном и др. [6], [7]. <...> Теорема 1. <...> Справедлива теорема: Теорема 3. <...> Теорема 4. Если l1 2 = 2, то l0 2 = 1. Теорема 5. Если l2 0 = 1, то l2 2 = 0. Теорема 6. <...> Арнольд В.И. Особенности дифференцируемых отображений.

28

О КОНЕЧНОМ ИЗМЕНЕНИИ ПЕРВЫХ ИНТЕГРАЛОВ АВТОНОМНЫХ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ ПРИ НАЛИЧИИ НЕАВТОНОМНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ [Электронный ресурс] / Полехин // Проблемы машиностроения и автоматизации .— 2011 .— №3 .— С. 59-63 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/433370

Автор: Полехин

Рассматриваются гамильтоновы системы, являющиеся немалым неавтономным возмущением автономных гамильтоновых систем. Приводятся достаточные условия, при которых изменения первых интегралов невозмущенной системы вдоль решений неавтономной системы конечны. Общие утверждения иллюстрируются примерами.

Теорема 1. <...> Теорема доказана. Теорема 2. <...> Теорема доказана. Замечание. <...> Арнольд В. И. Доказательство теоремы А. Н. <...> Арнольд В. И. О неустойчивости динамической системы со многими степенями свободы // Докл.

29

Программирование в Maxima

Автор: Есаян Альберт Рубенович
Издательство ТГПУ им.Л.Н.Толстого

В пособии описывается структура простого и удобного языка программирования интерпретирующего типа системы Maxima (с оболочкой wxMaxima). Рассказывается о правилах и приемах составления программ и подпрограмм, особенностях программирования с использованием прямой и косвенной рекурсии. Приводятся программные реализации различных алгоритмов генерирования перестановок и основанных на них алгоритмов решения задач: «о назначении», «о рюкзаке», «о коммивояжере», «о количестве разупорядочений» и т. д. Рассказывается также о решении в Maxima разнообразных задач, традиционно относящихся к курсам алгебры и математического анализа, в том числе решение алгебраических, рекурpентных и дифференциальных уравнений и систем таких уравнений; вычисление пределов, производных, конечных сумм, сумм рядов, конечных произведений, определенных и неопределенных интегралов. Пособие предназначено студентам и аспирантам университетов, технических и педагогических вузов, обучающимся по специальностям, связанным с информатикой, математикой, физикой и экономикой. Студенты педагогических вузов, обучающиеся по основной или дополнительной специальности «Информатика», могут использовать пособие по целому спектру дисциплин, среди которых «Программирование», «Компьютерная алгебра», «Компьютерное моделирование», «Численные методы», «Системы и алгоритмы компьютерной обработки данных» и т. д.

Теорема 1 (Эйлер). <...> Изящное доказательство этой теоремы приведено в [1]. Пример 6. <...> доказана" else k)$ • %i4 theorem153(0); theorem153(1); %o4 Теорема доказана %o5 3333 Таким образом, <...> Программирование: Теоремы и задачи / А. X. Шень. –М.: МЦНМО, 2001. 39. Шустер Г. <...> Числа Мерсенна и теорема Лукаса-Лемера .................................... 101 3.6.

Предпросмотр: Программирование в Maxima.pdf (1,4 Мб)
30

УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ЛЯПУНОВУ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОЛУКВАЗИОДНОРОДНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ [Электронный ресурс] / Зачепа // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2007 .— №1 .— С. 49-54 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521463

Автор: Зачепа

В работе исследуется устойчивость по Ляпунову состояния равновесия дифференциального уравнения с полуквазиоднородной правой частью

Арнольд, А. Д. Брюно и др.) и метод Ляпунова—Шмидта с его многочисленными модификациями. <...> Пусть ab π 0 , выполнено условие 3 теоремы и не выполнено хотя бы одно из условий 1., 2. <...> Теорема 2. <...> Пусть, например, s = 1 (условие 3 теоремы 2.). <...> Арнольд В.И., Варченко А.М., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений.

31

МАКСИМАЛЬНЫЕ РАСКЛАДЫ БИФУРЦИРУЮЩИХ ЭКСТРЕМАЛЕЙ ГЛАДКОГО ФУНКЦИОНАЛА ИЗ УГЛОВОЙ ТОЧКИ МИНИМУМА С ОМБИЛИЧЕСКОЙ ОСОБЕННОСТЬЮ [Электронный ресурс] / Колесникова, Сапронов, Уварова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2013 .— №2 .— С. 206-212 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511867

Автор: Колесникова

в данной статье приведена теорема, обобщающая сравнительно недавние результаты Ю. И. Сапронова, М. А. Хуссаина, А. В. Белоглазова и И. В. Колесниковой по ветвлению критических точек гладкого функционала в угловой точке минимума с омбилической особенностью. Сформулированы правила допустимости максимального расклада бифурцирующих экстремалей гладкого функционала в угловой точке минимума с омбилической особенностью. Представлен полный список максимальных раскладов (посредством кодирующих матриц)и приведены графические иллюстрации соответствующих линий уровня ключевой функции

Аннотация: в данной статье приведена теорема, обобщающая сравнительно недавние результаты Ю. И. <...> Арнольда, С.Т.С. Уолла, Д. Сирсмы, Д. Пита, Т. Постона и др. [2] – [4]. В.И. <...> Теорема. <...> Ранее, в работах [5] – [7], были указаны лишь отдельные части приведенного в теореме списка максимальных <...> С.3–140. [2] Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М.

32

УГЛОВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ В АНАЛИЗЕ ВЕТВЛЕНИЙ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЭКСТРЕМАЛЕЙ [Электронный ресурс] / Даринский [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №1 .— С. 64-79 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512069

Автор: Даринский

В статье изложен подход к изучению бифуркаций решений периодических вариационных задач на основе модифицированного метода Ляпунова-Шмидта (редукции к анализу ключевой функции на (конечномерном) пространстве ключевых переменных), с использованием вторичных редукций и некоторых теорем теории особенностей гладких функций. Рассмотрена модельная задача, которой отвечает ключевая функция с круговой симметрией на шестимерном пространстве (функция, инвариантная относительно полусвободного действия окружности на R6). Показано, что анализ такой функции сводится к анализу некоторой функции в положительном октанте трехмерного координатного пространства. Сформулированы правила допустимости расклада бифурцирующих экстремалей гладкого функционала в угловой точке минимума. Рассмотрен случай 3-модовой бифуркации в вершине трехгранного угла. Дан также краткий обзор результатов (в основном, авторов статьи и их ближайших коллег) по изучению ветвления критических точек гладкого функционала в угловой точке минимума с омбилической особенностью. Сформулированы правила допустимости расклада бифурцирующих экстремалей гладкого функционала в угловой точке минимума

Теорема 1. <...> Доказательство этой теоремы несложно провести, если воспользоваться общими теоремами о наследовании симметрий <...> Теорема 2. <...> Арнольд, В. И. Особенности дифференцируемых отображений / В. И. <...> Арнольд. — М.: МЦНМО, 2004. — 672 с. 6. Morse, M.

33

УСТОЙЧИВОСТЬ РАЗВИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ [Электронный ресурс] / Бойков, Захарова, Дмитриева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2013 .— №4 .— С. 101-118 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/552606

Автор: Бойков

Актуальность и цели. В последнее время развивающиеся системы приобретают все большее значение в различных областях науки и техники. Важными примерами развивающихся систем являются различные отрасли экономики, отдельные предприятия, вычислительные центры и их сети, организм человека, клетки, системы организма, различные популяции. В связи с этим актуальным является исследование динамических процессов, происходящих в развивающихся системах, и в первую очередь исследование устойчивости и стабилизации самих систем. В статье на примере моделей взаимодействия загрязнения с окружающей средой и моделей иммунологии исследуется устойчивость развивающихся систем, описываемых уравнениями типа Лотки – Вольтерры. Описано применение терапий в базовой модели иммунологии. Материал и методы. Используется модификация первого метода Ляпунова, предназначенная для исследования устойчивости систем неавтономных дифференциальных уравнений. Для этого строится семейство линейных операторов и по знакам их логарифмических норм определяется устойчивость систем дифференциальных уравнений. Результаты. Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову неподвижных точек в модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой. Дано качественное исследование ряда моделей иммунологии. Исследовано применение терапий в базовой модели иммунологии. Выводы. Предложенный в работе метод может быть использован при исследовании широкого класса развивающихся систем.

Модель Вольтерры, по определению Арнольда [5], является «жесткой». <...> Mathematics 109 Теорема 1. <...> Теорема 2. <...> Таким образом, и в этом случае ( ) 0.C t ≥ Теорема доказана. <...> Арнольд В . И . «Жесткие» и «мягкие» модели / В. И. Арнольд. – М. : МЦНМО, 2000. – 33 с. 7.

34

ВЫСШИЕ ИНВАРИАНТЫ СПИРАЛЬНОСТИ И СОЛНЕЧНОЕ ДИНАМО [Электронный ресурс] / Илларионов, Ахметьев // Геомагнетизм и аэрономия .— 2017 .— №1 .— С. 125-130 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/590222

Автор: Илларионов

Современные модели нелинейного насыщения динамо в небесных телах и, в частности, на Солнце во многом основаны на рассмотрении баланса магнитной спиральности. Эта физическая величина имеет и топологический смысл: она связана с коэффициентом зацепления магнитных трубок. Кроме магнитной спиральности, в магнитной гидродинамике имеется еще ряд топологических интегралов движения, так называемые высшие моменты спиральности. Мы сравнили свойства этих инвариантов со свойствами магнитной спиральности и пришли к выводу, что они вряд ли могут служить в качестве нелинейных ограничений действия динамо

ВЫСШИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ Величину Hm с помощью теоремы Стокса можно представить как сумму попарных <...> [Арнольд, 1997]). <...> рассмотрение должно было бы играть решающую роль, причем физическая обоснованность всех предположений подобной теоремы <...> СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ – Арнольд В.И. Избранное-60. <...> . – Арнольд В.И., Зельдович Я.Б., Рузмайкин А.А., Соколов Д.Д.

35

КОММУТАТИВНЫЕ ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ НА ПУАССОНОВЫХ МНОГООБРАЗИЯХ [Электронный ресурс] / Куров // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2016 .— №4 .— С. 38-43 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/508777

Автор: Куров

Показано, что, в отличие от вполне интегрируемых гамильтоновых систем, коммутативная частично интегрируемая система допускает разные совместимые пуассоновы структуры на фазовом многообразии, связанные оператором рекурсии. Доказано существование координат действие–угол в окрестности инвариантного подмногообразия такой частично интегрируемой системы

ее компактной инвариантной поверхности [3, 4], обобщающая известную теорему Лиувилля–Арнольда для вполне <...> Теорема 1. <...> Теорема 2. <...> Теорема 4. <...> Арнольд В.И. // Математические методы классической механики. М., 1989. 2.

36

О гамильтоновых системах с малыми неавтономными возмущениями [Электронный ресурс] / Полехин // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2012 .— №1 .— С. 49-55 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360512

Автор: Полехин

Рассматриваются гамильтоновы системы с малым неавтономным и непериодическим возмущением. Доказываются достаточные условия, при которых значения первых интегралов невозмущенной системы слабо меняются вдоль решения возмущенной системы, если возмущение мало. В качестве примеров рассматриваются механические системы.

Теорема 1. <...> Теорема 2. <...> Теорема доказана. Пример 1. <...> Арнольд В.И. Доказательство теоремы А.Н. <...> Арнольд В.И. О неустойчивости динамической системы со многими степенями свободы // Докл.

37

АНАЛИЗ РОЖДЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНОЙ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА [Электронный ресурс] / Мухамадиев, Гулов, Нуров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №1 .— С. 116-123 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512073

Автор: Мухамадиев

В негладких динамических системах исследовано существование особой точки. Установлено, что решение является устойчивым в целом. Использованы методы качественного анализа и компьютерного моделирования. С учетом характеристических уравнений, получены ряд основных случаи. Разработана программа на основе которой, проведено секторное разделение пространства параметров. Данное разделение позволяет прогнозировать поведения решений в той или иной участки плоскости

Эта теорема для общего исходного уравнения примет вид Теорема 1а. <...> Теорема 2. <...> Теорема 3. <...> Теорема 4. <...> Арнольд. — Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000. — 400 с. 4. Гукенхеймер, Дж.

38

МЕХАНИЗМЫ ИНСТАЛЛЯЦИЙ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ПРАКТИКУ [Электронный ресурс] / Соколянский [и др.] // Вопросы экономических наук .— 2015 .— №1 .— С. 80-86 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/490181

Автор: Соколянский

В данном материале изложено использование нейросетевых технологий в разных сферах экономики

В основе подобных рекомендаций находится теорема А.Н. Колмогорова и В.И. <...> Арнольда о представлении непрерывных функций многих переменных в виде суперпозиции непрерывных функций <...> Примыкающаяк вышеизложенной теорема Хехт-Нильсена убедительнодоказывает представимость функции многих <...> ИЗ теоремы Хехт-Нильсена вытекает следующее: любая многомерная функция нескольких переменных может быть <...> Таким образом, их объединенной теоремы Колмогорова – Арнольда – Хехт-Нильсена следует, что для любого

39

№2 [Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 2012]

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Теорема 4. <...> Теорема 1. <...> Арнольдом в [3]. Замечание 2. <...> Теорема. <...> Теорема доказана. Теорема 3.

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика №2 2012.pdf (0,2 Мб)
40

Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Моделирование в среде Turbo Pascal [практикум]

Автор: Зеленяк О. П.
М.: ДМК-Пресс

В книге предлагается четкая, проверенная многолетней практикой система обучения решению задач по планиметрии – эффективная технология алгоритмического подхода на основе задач теорем. Все задачи снабжены решениями, которые сравниваются, анализируются и обобщаются. Особое внимание уделено культуре чертежей и вычислений, логике и способам решений, отбору и систематизации задач. Отличительная особенность пособия – наличие материалов, предназначенных для интегрированного изучения математики и информатики.

Эта теорема является обратной к первой теореме. <...> геометрии: теоремой Пифагора, теоремой косинусов, теоремой синусов и др. <...> Теорема Птолемея). <...> Теорема 1. <...> Теорема 3 (обратная теореме 1).

Предпросмотр: Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Моделирование в среде Turbo Pascal.pdf (8,6 Мб)
41

БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫЕ АЛГЕБРЫ ЛИ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ПРОСТРАНСТВОМ СИММЕТРИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ [Электронный ресурс] / Бухштабер, Михайлов // Функциональный анализ и его приложения .— 2017 .— №1 .— С. 4-27 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/581519

Автор: Бухштабер

Построены алгебры Ли векторных полей на универсальных расслоениях симметрических квадратов гиперэллиптических кривых рода g =1, 2,.... В каждой из этих алгебр Ли имеются коммутирующие образующие подалгебры Ли вертикальных полей, а образующие подалгебры Ли проецируемых полей задают каноническое представление подалгебры Ли с образующими L2q , q = −1, 0, 1, 2,..., алгебры Витта. В качестве приложения получены интегрируемые полиномиальные динамические системы

(теорема 9). <...> Арнольда (см. [1], а также [2]). <...> Теорема 3. <...> Теорема 5. <...> Арнольд, Особенности каустик и волновых фронтов. Библиотека математика.

42

МЕТОД ФУНКЦИОНАЛИЗАЦИИ ПАРАМЕТРА В ЗАДАЧЕ О СЕДЛО-УЗЛОВЫХ БИФУРКАЦИЯХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ [Электронный ресурс] / Юмагулов, Имангулова // Автоматика и телемеханика .— 2017 .— №4 .— С. 63-77 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/597353

Автор: Юмагулов

Предлагаются полученные на основе метода функционализации параметра новые достаточные признаки седло-узловых бифуркаций в однои двухпараметрических динамических системах, асимптотические формулы для возникающих решений, проводится анализ их устойчивости. В качестве приложения рассматривается задача о синхронизации периодических колебаний автономного генератора Ван-дер-Поля при внешнем гармоническом воздействии

Пусть в условиях теоремы 1 выполнено соотношение (3.7). <...> возникают при значениях (α, β) параметров α и β из достаточно узкого клювообразного множества Υ (“языка Арнольда <...> А именно леммы 4 и 5 доказываются по той же схеме, что и лемма 1, теоремы 3, 5 и 8 – так же, как и теорема <...> 1, теорема 6 – так же, как и теорема 2, наконец, теорема 7 – так же, как и теорема 4. <...> Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.

43

№3 [Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2017]

Первый выпуск журнала вышел в свет в 1937 г. Публикуются статьи по всем разделам современной математики. Особое внимание уделяется алгебре, математической логике, теории чисел, математическому анализу, геометрии, топологии, дифференциальным уравнениям. Журнал является рецензируемым, включен в Перечень ВАК. Входит в международные базы данных Web of Science, Scopus, MathSciNet, Zentralblatt MATH.

Арнольдом [17], [18] была доказана теорема о структуре стационарных решений, основанная на наличии двух <...> В Приложении доказано обобщение леммы Арнольда–Козлова. § 2. <...> Арнольда [17], [18] и В.В. <...> В связи с важностью леммы Арнольда–Козлова мы проверяем ее другим способом в Приложении. <...> Лемма Арнольда–Козлова (о коммутирующих полях) Лемма.

Предпросмотр: Известия Российской академии наук. Серия математическая №3 2017.pdf (0,6 Мб)
44

Избранные работы по математике, механике и математической физике

Автор: Козлов В. В.
М.: Институт компьютерных исследований

Сборник посвящен 60-летию крупного российского математика и механика Валерия Васильевича Козлова. Здесь представлены его основные работы по разным областям динамических систем, написанные им в разные годы. Подборка статей подготовлена представляет собой введение в различные разделы механики и математической физики. Несомненным достоинством сборника является то, что автором представлен обзор открытых проблем в математике и механике, решение которых может опираться на публикуемые здесь работы. Кроме того, в сборнике будут представлены переводы статей В.В. Козлова, публиковавшихся только в англоязычных журналах и поэтому труднодоступных для российского читателя.

Теорема 2 является уточнением соответствующего результата, полученного В.И.Арнольдом [5, дополнение], <...> Теорема доказана. Литература [1] Арнольд В.И. Математические методы классической механики. <...> Арнольд в предположении компактности совместных уровней интегралов, удовлетворяющих теореме Лиувилля, <...> Если выполняются условия теоремы Лиувилля –Арнольда (например, M — компактная поверхность без границы <...> И.Арнольда [4].

Предпросмотр: Избранные работы по математике, механике и математической физике.pdf (0,2 Мб)
45

Метафизика. Век XXI. Альманах. Вып. 4. Метафизика и математика [сборник]

М.: Лаборатория знаний

Настоящий выпуск посвящен философскому (метафизическому) анализу оснований математики и ее соотношению с физикой. Сборник состоит из четырех частей. В первой части представлены статьи отечественных математиков, в которых рассматриваются фундаментальные проблемы математики. Во вторую часть вошли статьи выдающихся ученых прошлого об основаниях математической науки. Третья часть составлена из статей физиков-теоретиков, в которых обсуждаются вопросы соотношения физики и математики. Наконец, в четвертую часть включены работы философов об основаниях и ключевых проблемах математики.

Арнольд, затем Я. Г. <...> Арнольд В. И. <...> Арнольд В. И. <...> Арнольд В. И. <...> Арнольдом Дрезденом (A.

Предпросмотр: Метафизика. Век XXI. Альманах. Вып. 4 метафизика и математика. — 3-е изд. (эл.) .pdf (0,2 Мб)
46

Поверхности в коммутативной нелинейной геометрии 3-мерного пространства-времени Галилея [Электронный ресурс] / Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2009 .— №1 .— С. 69-86 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269808

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Изучаются поверхности одного из 3-мерных пространств Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией. Линейное пространство определено на тройках действительных чисел, в компонентах троек операции заданы нелинейными функциями. Для векторов введено галилеево скалярное произведение. Получены формулы дифференцирования векторных функций. В аксиоматике Г. Вейля на основе указанного нелинейного пространства строится пространство-время Галилея. Уравнения прямых и плоскостей полученного пространства нелинейны. Определены регулярные поверхности, ее первая и вторая квадратичные формы, нормальная кривизна поверхности, полная и средняя кривизны. Проведена классификация обыкновенных точек поверхностей. Вычислена полная кривизна некоторых поверхностей.

Теорема 1. <...> Теорема 4. <...> Теорема 5. <...> Арнольд , В . И . Математические методы классической механики / В. И. <...> Арнольд. – М. : Наука, 1989. – 472 с. 3. Долгарев , И . А .

47

ЛОКАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ ДИСКРИМИНАНТНОГО МНОЖЕСТВА СЛАБО НЕОДНОРОДНОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ В УСЛОВИЯХ НАРУШЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОСТИ [Электронный ресурс] / Малюгина // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2011 .— №2 .— С. 113-119 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522365

Автор: Малюгина

В данной работе описана методика локального изучения дискриминантного множества уравнения Кармана с параметрами в условиях 2-модового вырождения и нарушения потенциальности. Представленные результаты, полученные с помощью сведения (редукции) к дискриминантному анализу ветвления решений двумерного алгебраического уравнения, позволили построить параметризацию дискриминантного множества и графически изобразить его характерные 2D- и 3D-сечения при различных значениях параметров

Теорема 1. <...> В случае b = 2 можно сформулировать следующую теорему: Теорема 2. <...> Теорема 3. <...> ⎨ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎩ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ Здесь s r= , = 2 4 2ψ ϕ Параметризация, полученная в Теореме <...> Арнольд В. И. Особенности дифференцируемых отображений / В. И. Арнольд, А. Н. Варченко, С. М.

48

О КРИТИЧЕСКИХ ТОЧКАХ ФРЕДГОЛЬМОВА ФУНКЦИОНАЛА, БИФУРЦИРУЮЩИХ ИЗ УГЛОВОЙ ТОЧКИ МИНИМУМА [Электронный ресурс] / Уварова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №3 .— С. 168-177 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/507740

Автор: Уварова

В статье изложен подход к изучению бифуркаций решений нелинейных вариационных задач с полуограничениями на основе модифицированного метода Ляпунова-Шмидта (редукции к анализу ключевой функции на конечномерном пространстве ключевых переменных), с использованием вторичных редукций и некоторых теорем теории особенностей гладких функций. Рассмотрена задача конечномерного анализа о ветвлении в критических точках параметрического семейства многочленов от переменных ξ1, ξ2 в положительной четверти координатной плоскости. Предложен подход к классификации bif -раскладов в угловой точке минимума. Сформулированы правила допустимости расклада бифурцирующих экстремалей гладкого функционала в угловой точке минимума. Дан также краткий обзор результатов (в основном, автора статьи и его ближайших коллег) по изучению ветвления критических точек гладкого функционала в угловой точке минимума с омбилической особенностью. Приведены типовые фазовые портреты ключевой функции в случае омбилической особенности гиперболического типа, а также типовые расположения угла по отношению к линиям уровней ключевой функции.

Арнольда, С.Т.С. Уолла, Д. Сирсмы, Д. Пита, Т. Постона и др. [1], [2]. Д. <...> Теорема 1. <...> В работах [4]-[6] были указаны отдельные части приведенного в теореме списка максимальных bif -раскладов <...> Впервые список раскладов, представленный в теореме 1, появился в [7]. ВЕСТНИК ВГУ. СЕРИЯ: ФИЗИКА. <...> Арнольд, В. И. Особенности дифференцируемых отображений / В. И. Арнольд, А. Н. Варченко, С. М.

49

Методы одулярной галилеевой геометрии в описании механических движений [Электронный ресурс] / Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2007 .— №3 .— С. 12-24 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269748

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Решена задача И. Ньютона о получении уравнений траектории механического движения с двумя степенями свободы по полю ускорений. Использованы методы одулярной галилеевой геометрии, в общем случае нелинейной и некоммутативной.

Теорема. <...> Доказанная теорема означает 2. Теорема. <...> Теорема. <...> Теорема. <...> Справедлива следующая теорема. 5. Теорема.

50

Специальные вопросы теории кривых 4-х мерного пространства-времени Галилея [Электронный ресурс] / Долгарев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2008 .— №1 .— С. 41-54 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269765

Автор: Долгарев
М.: ПРОМЕДИА

Продолжается изучение кривых 4-мерного пространства-времени Галилея. Исследуется зависимость между кривыми 4-мерного пространства Галилея и кривыми 3-мерного евклидова пространства. Получены соотношения между их кривизнами. Рассмотрены вопросы уплощения кривых. Найдены кривые, имеющие постоянные кривизны. Оказалось, что условие пространства всех кривизн кривой 4-мерного пространства Галилея влечет вложимость кривой в 3-мерное подпространство.

Теорема 1. <...> Теорема 4. <...> Теорема 5. <...> Арнольд , В . И . Математические методы классической механики / В. И. <...> Арнольд. – М. : Наука, 1989. – 472 с. 4. Долгарев , А . И .

Страницы: 1 2 3 ... 353