Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 525403)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 202639 (0,62 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВА ЗНАЧИМЫХ ДОЛЕЙ ЭНЕРГИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ ЕГО ПРОЕКЦИЯМИ НА СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ СУБПОЛОСНЫХ МАТРИЦ [Электронный ресурс] / Черноморец, Жиляков // Информационные системы и технологии .— 2012 .— №3 .— С. 49-56 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/487955

Автор: Черноморец

В работе выполнено сравнительное оценивание доли значимых коэффициентов представления энергии изображения в виде суммы ее долей, определяемых проекциями изображения на соответствующие пары ортогональных собственных векторов субполосных матриц в заданных частотных интервалах.

векторами матриц А и В, на главной диагонали матриц AL и BL расположены собственные числа матриц А и <...> чисел и собственных векторов соответствующих субполосных матриц      1 2 1 1 2 N i N k ik B k <...> Под интервальной долей 21 rr ikh энергии изображения, соответствующей его проекции на собственные векторы <...> Будем считать, что значимые проекции изображения на собственные векторы субполосных матриц в частотных <...> Приведем алгоритм вычисления интервальной доли значимых проекций изображения на собственные векторы субполосных

2

Линейные операторы и их собственные векторы метод. указания к выполнению типового расчета

Автор: Дубограй И. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Приведены основные понятия и определения по теме «Линейный оператор». Представлен необходимый справочный материал. Рассмотрены решения типовых задач.

Каждому собственному вектору соответствует единственное собственное значение. <...> собственным вектором этого оператора. 2. <...> Найдем векторы этого базиса, т. е. собственные векторы линейного оператора. <...> из координат собственных векторов матрицы A. <...> Первый собственный вектор x1 = (2,−1, 4).

Предпросмотр: Линейные операторы и их собственные векторы.pdf (0,1 Мб)
3

Применение метода синтеза форм для расчета колебаний космического летательного аппарата учеб. пособие по курсу «Динамика конструкций космических летательных аппаратов»

Автор: Дмитриев С. Н.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены вопросы расчета собственных колебаний конструкции космического летательного аппарата с применением метода синтеза форм колебаний в виде метода жестких границ по Крейгу — Бэмптону.

{ }ϕ — собственный вектор, ω — круговая (циклическая) собственная частота. <...> Собственные числа и собственные векторы, являющиеся решением (1), обладают свойствами, перечисленными <...> Для определенности собственные векторы нормируют. <...> Собственные векторы в этом случае определяются неоднозначно. <...> В дальнейшем будем считать, что все собственные векторы (включая собственные векторы при кратных собственных

Предпросмотр: Применение метода синтеза форм для расчета колебаний космических ЛА.pdf (0,1 Мб)
4

Методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по курсу «Математика». Ч. 2. Векторная алгебра

ФГБОУ ВПО "Саратовский ГАУ им. Н. И. Вавилова"

Методические указания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент содержат теоретический материал, примеры и задания к выполнению самостоятельной работы по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта математических задач. Материал ориентирован на вопросы общекультурной и профессиональной компетенции будущих специалистов.

Собственные числа и собственные векторы Определение: Смешанным произведением трех векторов ( cba ;; ) <...> Задание Найти собственные значения и собственные векторы матрицы 143 825 286 A . <...> вектор: . 4 1 8 1 tX Второй собственный вектор 2X , соответствующий 02 , определяется из системы: 00143 <...> собственные векторы матрицы 143 825 286 A . 4) Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах <...> Собственные числа и собственные векторы 12 ВОПРОСЫ ЗАДАНИЙ 16 ЛИТЕРАТУРА 16 ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

Предпросмотр: Математика методические указания и задания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент Ч.2 Векторная алгебра.pdf (0,2 Мб)
5

Материалы по дисциплине "Геометрия и алгебра": Методические указания Методические указания

Автор: Невский
ЯрГУ

Методические указания содержат материалы, необходимые для изучения дисциплины "Геометрия и алгебра": общую характеристику дисциплины: требования к уровню овладения предметом, программу дисциплины: список литературы, описание тем для самостоятельного изучения и примерных тем курсовых работ и др.. а также рекомендации автора первокурсникам. Предназначены для студентов 1 курса математического факультета, обучающихся по специальности Прикладная математика и информатика (дисциплина "Геометрия и алгебра", блок ЕН).

Собственные векторы и собственные значения симметричных матриц второго порядка. <...> Определение, свойства и вычисление собственных значений и собственных векторов. <...> Вычисление собственных значений и собственных векторов. 33. <...> Вычисление собственных значений и собственных векторов на компьютере. 40. <...> Собственные векторы и собственные значения линейного оператора, их вычисление.

Предпросмотр: Материалы по дисциплине Геометрия и алгебра Методические указания.pdf (0,4 Мб)
6

О СМЕШАННОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА–ПАЙЕРЛСА [Электронный ресурс] / Загребаев // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №4 .— С. 18-25 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360077

Автор: Загребаев

Статья посвящена исследованию проблемы Чепмена на примере смешанной задачи для кинетического уравнения Больцмана–Пайерлса. Иллюстрируется общий метод построения проекции Чепмена–Энскога и выделения подкласса корректных краевых условий, определяющих притягивающее многообразие.

Собственные векторы матрицы M для любого s �= 0, Re s � 0, имеют вид R(νi) = ( 1, − s νi , −α1 + s(s+ <...> Обозначим через R матрицу размера 4 × 2, столбцами которой являются собственные векторы R(ν−) и R(νb− <...> Здесь R̃(ν(s)) = J−1A R(ν(s)), R(ν(s)) — собственные векторы матрицы M, а σ1, σ2 ∈ C. <...> Собственные векторы R(νb±) при s → 0 имеют вид R(νb±) = (1, 0, −α1, ±α1 √ α3) . <...> Собственные векторы R(ν±) при s → 0 перейдут в собственный и присоединенный векторы R1, R′1, отвечающие

7

Материалы по дисциплине "Геометрия и алгебра" метод. указания

Автор: Невский М. В.
ЯрГУ

Методические указания содержат материалы, необходимые для изучения дисциплины "Геометрия и алгебра": общую характеристику дисциплины, требования к уровню овладения предметом, программу дисциплины, список литературы, описание тем для самостоятельного изучения и примерных тем курсовых работ и др., а также рекомендации автора первокурсникам.

Собственные векторы и собственные значения симметричных матриц второго порядка. <...> Определение, свойства и вычисление собственных значений и собственных векторов. <...> Вычисление собственных значений и собственных векторов. 33. <...> Вычисление собственных значений и собственных векторов на компьютере. 40. <...> Собственные векторы и собственные значения линейного оператора, их вычисление.

Предпросмотр: Материалы по дисциплине Геометрия и алгебра .pdf (0,3 Мб)
8

ФОРМИРОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ БАЗИСОВ ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ [Электронный ресурс] / Жиляков, Туяков // Информационные системы и технологии .— 2010 .— 3 .— С. 70-76 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/490083

Автор: Жиляков

В статье изложен подход к формированию адаптивных базисов для аппроксимации функций на основе частотных представлений. Также рассмотрен вопрос выбора адаптивного вейвлет-базиса

число; собственный вектор; субполосная матрица. <...> Таким образом, собственные векторы образуют ортонормированные базисы. <...> Запишем субполосную матрицу через ее собственные числа и собственные векторы ∑ = = N k T rkrkrkr qqA <...> Найти собственные числа и собственные векторы полученной на шаге 4 субполосной матрицы. <...> Находим собственные векторы и собственные числа субполосной матрицы mR A .

9

СООТНОШЕНИЯ ИЗОТРОПИИ И АССОЦИИРОВАННЫЙ ЗАКОН ТЕЧЕНИЯ [Электронный ресурс] / Артемов, Барановский, Якубенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №4 .— С. 82-91 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511971

Автор: Артемов

рассматриваются вопросы математического моделирования напряженного и деформированного состояния пластических тел. Обсуждается возможность определения пластического потенциала анизотропного пластического тела как функции только собственных значений и собственных векторов тензора напряжений. Условие симметрии свертки тензора напряжений и скоростей пластических деформаций в качестве определяющего соотношения сопоставляется с соотношениями ассоциированного закона пластического течения. Использование обобщенного закона пластического течения для получения непрерывных полей деформаций в упругопластическом теле рассматривается на примере плоской осесимметричной задачи

значений и собственных векторов тензора напряжений. <...> значения и собственные векторы σij = σ · ·ei ⊗ ej = σ1lilj + σ2mimj + σ3ninj условия (1) записывается <...> Если симметричные тензоры σ и ε являются соосными, то есть собственные векторы одного тензора являются <...> собственными векторами второго, то будет выполняться равенство σ · ε = ε · σ. (3) Действительно, если <...> Действительно, пусть ni — собственные векторы тензора s, а mi— собственные векторы тензора d.

10

«Дополнительные главы алгебры»

Автор:  Кудряшова
[Б.и.]

Излагаются основные численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений. Рас- сматриваются основные алгебраические структуры, такие как группы, кольца и поля. На основе изученного материала предлагается лабора- торный практикум

векторов и собственных значений. <...> А, так же как и соответствующих этим собственным значениям собственных векторов (или векторов, образующих <...> и соответствующих им собственных векторов. <...> вектор, принадлежащий собственному числу  . <...> Найти собственные числа и собственные векторы матрицы. 4.

Предпросмотр: «Дополнительные главы алгебры».pdf (0,7 Мб)
11

Символьные вычисления в системе компьютерной математики Maxima

Воронеж

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Найти спектр и собственные векторы матрицы B 10.Найти ранг и минор 13M матрицы А. Вариант №3 1. <...> Найти спектр и собственные векторы матрицы B 10.Найти ранг и минор 13M матрицы А. Вариант №4 1. <...> Найти спектр и собственные векторы матрицы B 10.Найти ранг и минор 13M матрицы А. Вариант №5 1. <...> Найти спектр и собственные векторы матрицы B 10.Найти ранг и минор 13M матрицы А. Вариант №6 1. <...> Найти спектр и собственные векторы матрицы B 10.Найти ранг и минор 13M матрицы А.

Предпросмотр: Символьные вычисления в системе компьютерной математики Maxima.pdf (7,7 Мб)
12

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ВАН КАМПЕНА [Электронный ресурс] / Игнатов // Физика плазмы .— 2017 .— №1 .— С. 21-28 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/585774

Автор: Игнатов

Рассматривается построение теории волн Ван Кампена в плазме с произвольной анизотропной функцией распределения. Полученные решения в явном виде выражены через тензор диэлектрической проницаемости. Существуют три типа возмущений, один из которых характеризуется зависимостью частоты от волнового вектора, а для двух других дисперсионное соотношение отсутствует

Обозначим корни уравнения как ( ), а соответствующие векторы поляризации как , т.е. (19) Собственный <...> В этом случае возникают два комплексно-сопряженных корня, однако полное число собственных векторов не <...> При этом получаются три разных собственных вектора (24), соответствующих одной и той же частоте . <...> Это позволяет разлагать произвольный вектор вида (9) по собственным векторам . 5. <...> Выберем теперь их в виде собственных векторов ω ≠ ω' *s s ′⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ψ , ψ =† 0s s ω = ω' *s s Λ

13

Функции от матриц

Издательский дом ВГУ

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ОПЕРАТОРА 1.1. <...> Ненулевой вектор x называется собственным вектором оператора A , если xxAe λ= , а λ – собственным значением <...> Найдем собственный вектор, соответствующий собственному значению λ 2= . <...> Найдем собственный вектор, соответствующий собственному значению 1=λ . <...> Найдем собственные векторы оператора A .

Предпросмотр: Функции от матриц.pdf (0,7 Мб)
14

Алгебра и геометрия [учеб. пособие]

Издательство СГАУ

Алгебра и геометрия. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Собственные векторы линейного оператора Ненулевой вектор xr линейного пространства V называется собственным <...> векторов, лежащих в плоскости, перпендикулярной к собственному вектору, соответствующему собственному <...> векторов, лежащих в плоскости, перпендикулярной к собственному вектору, соответствующему собственному <...> бесконечное множество собственных векторов, лежащих в плоскости, перпендикулярной к собственному вектору <...> бесконечное множество собственных векторов, лежащих в плоскости, перпендикулярной к собственному вектору

Предпросмотр: Алгебра и геометрия.pdf (1,9 Мб)
15

ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Автор: Черемисина Марина Ивановна
ООО "Агентство Пресса"

В пособии раскрываются вопросы ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Собственные векторы и собственные значения линейного отображения. <...> Свойства собственных векторов и собственных значений 1) Собственные векторы линейного преобразования <...> Найти собственные векторы и собственные значения этого отображения. Р е ш е н и е . <...> Собственные векторы, отвечающие попарно различным собственным значениям, линейно независимы. <...> Собственные векторы и собственные значения линейного отображения.

Предпросмотр: ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ.pdf (0,4 Мб)
16

Применение матричных методов для расчета частот и форм свободных колебаний динамических моделей силовых передач колесных машин с конечным числом степеней свободы учеб. пособие

Автор: Лахтюхов М. Г.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Даны рекомендации по выбору матричных методов расчета частот и форм свободных колебаний консервативных и неконсервативных динамических моделей силовых передач колесных машин с конечным числом степеней свободы в зависимости от типа матриц и их размерности, объема решаемой задачи (расчета всех или части частот и, возможно, форм свободных колебаний) и т. д. Показано, что решение задачи нахождения частот и форм свободных колебаний математически эквивалентно решению задачи на собственные значения. Рассмотрены особенности расчета собственных значений и собственных векторов. Приведены сведения о программных средствах для решения спектральных задач. Включены примеры расчета частот и форм свободных колебаний динамических систем в среде MathCAD.

значений и собственных векторов. <...> Число λ есть собственное значение матрицы ,D вектор X − собственный вектор. <...> и собственных векторов [6]. <...> собственных векторов матрицы в верхней форме Хессенберга в собственные векторы уравновешенной матрицы <...> Расчет относительных координат собственных векторов (относительно первых координат собственных векторов

Предпросмотр: Применение матричных методов для расчета частот и форм свободных колебаний динамических моделей силовых передач колесных машин с конечным числом степеней свободы.pdf (0,2 Мб)
17

ПОСТРОЕНИЕ ТРЕНДОВ ОТРЕЗКОВ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ [Электронный ресурс] / Жиляков // Автоматика и телемеханика .— 2017 .— №3 .— С. 81-96 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/589681

Автор: Жиляков

Показано, что эффективным средством выделения трендов отрезков нестационарных временны´х рядов может служить субполосный анализ, позволяющий построить такую последовательность, трансформанта Фурье которой в заданном частотном интервале является наилучшей аппроксимацией отрезка трансформанты Фурье исходного ряда. Получены соотношения, определяющие матричный оператор выделения таких компонент. Предложена процедура адаптивного построения операторов выделения трендов и найдены условия, при выполнении которых широкий класс отрезков последовательностей является их собственными функциями (неподвижными точками), соответствующими единичным собственным числам

Поэтому, см. [10], найдется ортогональная N × N матрица собственных векторов GR = (�qR1 . . . <...> числа равны долям энергий соответствующих собственных векторов, попадающим в выбранный объединенный <...> [11] и свойством спектров собственных векторов (2.24) имеют место приближенные равенства αRk = (�q R <...> ) который позволяет оценить вклады в эту характеристику долей энергий собственных векторов (с учетом <...> векторов у матриц AR̄ и AR совпадают, а для соответствующих собственных чисел справедливы равенства

18

Гильбертовы пространства

Издательский дом Воронежского государственного университета

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ Определение. <...> типа имеет собственные векторы ,...1 2 ne ,e ,...e с собственными значениями соответственно , ,...1 <...> вектор оператора 2A c собственным значением 2Ae  . <...> Если оператор 2A обладает собственным вектором с собственным значением 2M , то оператор A имеет собственный <...> вектор с собственным значением M или –M.

Предпросмотр: Гильбертовы пространства.pdf (0,8 Мб)
19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТОДОМ МАТРИЦ ДЖОНСА ПАРАМЕТРОВ ВИНТОВЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ МОД В.Л. ГИНЗБУРГА В ОПТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ С ЛИНЕЙНЫМ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕМ И КРУЧЕНИЕМ [Электронный ресурс] / Позднякова, Малыкин // Оптика и спектроскопия .— 2017 .— №1 .— С. 155-162 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/593964

Автор: Позднякова

Методом матриц Джонса проведено вычисление параметров винтовых эллиптических поляризационных мод (ВЭПМ). Формализм ВЭПМ был предложен В.Л. Гинзбургом для оптической среды с невозмущенным линейным двулучепреломлением и наведенным кручением среды циркулярным двулучепреломлением. Рассмотрена эволюция состояния поляризации излучения (СПИ) в зависимости от длины рассматриваемой оптической среды, что является актуальным для скрученных одномодовых волоконных световодов и холестерических жидких кристаллов. Показано, что задача существенно упрощается, если рассматривать эволюцию ВЭПМ в винтовой системе координат, сопровождающей кручение оптической среды. В частности, показано, что кривая на сфере Пуанкаре (СП), отображающая эволюцию СПИ для собственных (нормальных) волн рассматриваемой оптической среды в винтовой системе координат, вырождается в точку. Для сравнения найдены собственные волны этой среды в неподвижной (лабораторной) системе координат и рассмотрена эволюция их СПИ, которая представляет собой сложную кривую на СП. Рассмотрена также эволюция СПИ несобственных волн, прошедших рассматриваемую оптическую среду, как в неподвижной, так и в винтовой системах координат

Найдем теперь собственные векторы для матриц Джонса (2) и (3) (см., например, [3, 22, 23]). <...> Собственные числа этой матрицы μ1,2 = = , а соответствующие им нормированные собственные векторы Векторы <...> Зависимость СПИ от длины оптической среды для собственных векторов Джонса матрицы (точки) и собственных <...> Зависимость СПИ от длины оптической среды для собственных векторов Джонса матрицы (точки) и собственных <...> Зависимость СПИ от длины оптической среды для собственных векторов Джонса матрицы (точки) и собственных

20

СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ НА БАЗЕ НЕЛИНЕЙНОГО МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ И ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА ФИШЕРА [Электронный ресурс] / М.Р. Галиаскаров, Л.А. Русинов // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) .— 2016 .— №33(59) .— doi: 10.15217/issn1998984-9.2016.33.91 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/359305

Автор: Галиаскаров М. Р.

Нелинейный дискриминантный анализ (НДА) предполагает, как и в случае нелинейного метода главных компонент (НМГК), предварительный переход в линеаризующее пространство большой размерности и затем использование обычного линейного дискриминантного анализа (ЛДА). Однако применение НДА в онлайновом режиме дает низкий процент правильных определений причин нештатных ситуаций, особенно в случае медленно развивающихся нарушений, из-за сильного размытия классов. Для увеличения процента правильных определений предлагается использовать комбинированный метод диагностики. Непрерывный мониторинг процесса проводить на базе НМГК, а идентификацию нештатной ситуации осуществлять в окрестностях точки обнаружения, используя ЛДА и, при этом, запуская его только после обнаружения факта ее возникновения. Эти меры позволяют значительно повысить процент правильных классификаций. Эффективность метода показана на примере диагностики медленно развивающихся нештатных ситуаций, вызванных отложениями кокса на внутренних поверхностях оборудования установки пиролиза углеводородов.

СF вместе с собственными числами λ (вектор ν, соответствующий наибольшему λ становится первой главной <...> Из (2) следует, что собственные векторы ν могут быть представлены линейными комбинациями преобразованных <...> векторов (α1, α2,…,αn) с собственными числами (λ1 ≥ λ2 ≥…≥ λn). <...> Размерность задачи можно снизить посредством использования только первых q собственных векторов. <...> вектора х на собственные векторы νr в пространстве F: (6) Для решения уравнения (4) и при вычислении

21

Пространственно-структурно-параметрический синтез природнО-технических КОМПЛЕКСОВ ПРИ ЭКОЛОГИЧЕСКОМ ОБОСНОВАНИИ ИНВЕСТИЦИЙ [Электронный ресурс] / Умывакин, Федорова, Минаева // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2009 .— №1 .— С. 85-92 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/519700

Автор: Умывакин

В статье рассматривается процедура пространственно - структурно - параметрического синтеза сложных природно-технических объектов, основанная на комплексировании методов морфологического анализа систем, ЛП-поиска и адаптивной оптимизации алгоритмически заданных целевых функций

Можно показать [9], что в этом случае совпадают собственные векторы (в порядке убывания соответствующих <...> Подчеркнем, что анализ данных при исследовании поведения оптимизируемой функции совмещен с собственно <...> Здесь в качестве столбцов матрицы B выступали собственные векторы выборочной выступали собственные векторы <...> Таким образом, первому собственному вектору соответствует максимальное собственное число 1l матрицы R <...> ¢ , второму – второе по величине собственное число 2l и т.д.

22

Элементы линейной алгебры

Автор: Алексеева И. В.
Великолукская государственная академия физической культуры и спорта

В учебно-методическом пособии рассматриваются следующие темы: Матрицы. Определитель матрицы. Формула Лапласа. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений. Ранг матрицы. Собственные значения и собственные векторы матрицы. Квадратичные формы. В данном пособии изложен теоретический материал, рассмотрены примеры решения основных типов задач, приведены задачи для самостоятельного решения, тесты для контроля знаний студентов. Изложение материала ведется методически строго и последовательно. Учебно-методическое пособие соответствует государственному образовательному стандарту.

Собственные значения и собственные векторы матрицы. Квадратичные формы. <...> Собственные значения и собственные векторы матрицы............................. 36 7. <...> A, а X при таком λ называется собственным вектором матрицы A. <...> Найдём собственный вектор матрицы A. <...> значения: λ1 = -1, λ2 = 5 Теперь найдём собственные векторы.

Предпросмотр: Элементы линейной алгебры.pdf (1,1 Мб)
23

ДИСКРЕТНЫЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ [Электронный ресурс] / Н. А. Балонин // Информационно-управляющие системы .— 2015 .— №4 .— С. 17-25 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/326438

Цель: в теории динамических систем не сложилось характерное для теории сигналов разделение их частотных ха- рактеристик на непрерывные и дискретные. Цель исследования — устранить отмеченный недостаток введением в дис- кретные частотные характеристики линейных динамических систем финитного времени на примере элементарных звеньев первого и второго порядков. Результаты: показано различие между непрерывными на бесконечном времени и дискретными на ограниченном временном отрезке частотными характеристиками систем и сигналов. Приведено определение дискретных частотных характеристик линейных динамических систем финитного времени. Описаны чис- ленные и аналитические методы их нахождения, комментируется метод натурного эксперимента. Выведена передаточ- ная функция нестационарного линейного звена оператора флипа (реверса сигнала во времени). Даны характеристики элементарных звеньев первого и второго порядков, описываемых передаточными функциями интегратора, двойного интегратора, апериодического и консервативного звеньев. Показано, что точки их дискретных частотных характеристик располагаются на амплитудных частотных характеристиках звеньев. Практическая значимость: дискретные частотные характеристики дополняют классические непрерывные, согласуются с ними по амплитудам и выступают как уточняю- щие, учитывающие важный для практики фактор — конечное время протекания процессов. Разработано соответствую- щее программное обеспечение для математической сети Интернет.

ее вещественны, а собственные векторы ортогональны. <...> векторы пар Шмидта являются собственными векторами двух ганкелевых матриц, обсуждаемых ранее. <...> собственных векторов (рис. 3, б). <...> Матрицы собственных чисел (а) и собственных векторов (б) а) б)  Рис. 2. <...> и собственными векторами матриц.

24

СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ РЕШЕНИЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ [Электронный ресурс] / Динеев [и др.] // Лесной вестник. Forestry Bulletin .— 2015 .— №3 .— С. 108-116 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/416846

Автор: Динеев

Рассматривается алгоритм оптимизации параметров регулятора в области решений многокритериальных задач управления движением на основе численного определения пересечения множества решений, удовлетворяющих заданным критериям. Решается задача, в которой к основному алгоритму управления движением – алгоритму стабилизации программного движения – подключается алгоритм компенсации средствами управления ряда возмущающих факторов, в частности, алгоритм управления по ветровому возмущению, предназначенный для минимизации ветрового угла атаки. По результатам численных оценок функционалов были построены контуры равных значений функционалов в области настраиваемых параметров, по которым построены области с минимальными значениями функционалов. По пересечению областей выбираются общие настройки алгоритмов для разных критериев, которые могут обеспечить устойчивость и управляемость. Реализация закона управления требует измерения всех переменных состояний объекта управления, однако доступны непосредственным измерениям не все компоненты вектора состояний системы, а лишь некоторая их часть или некоторые их линейные комбинации. Это объясняется тем, что выходными величинами объекта служат лишь отдельные комбинации этих компонент. Выходной вектор объекта имеет размерность меньшую размерности вектора состояния. Решение этих задач синтеза оптимальных наблюдателей состояния линейных стационарных динамических объектов может выполняться методами современного и классического вариационного исчисления с использованием системы уравнений Эйлера, Эйлера–Пуассона и необходимых условий оптимальности в форме усиленных условий. Рассматриваются свойства управляемости и наблюдаемости непрерывной системы и особенности постановки детерминированных задач об оптимальном наблюдении состояния линейных стационарных обыкновенных непрерывных динамических систем.

Выходной вектор объекта имеет размерность меньшую размерности вектора состояния. <...> и собственные векторы wi . <...> λi = eηiT (18) и собственные векторы для λi, как и в случае непрерывной системы, также имеют вид wi. <...> Тогда, если отсутствует кратность ηi, собственные векторы wi линейно независимы, т. е., другими словами <...> 20) С другой стороны, wi – это также собственные вектора полюсов λi дискретной системы.

25

Квантовая механика [учебник]

Автор: Ведринский Р. В.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Данный учебник посвящен фундаментальным проблемам квантовой физики, новым квантовым эффектам и их приложениям, широко использует математический аппарат и теоретические методы, не изучаемые на должном уровне в стандартных курсах квантовой теории и недостаточно описанные в типовых учебниках. Основное внимание в нем уделено не рассмотрению конкретных квантовых явлений, что легко найти в любом учебнике по квантовой механике, а подробному описанию физических основ квантовой механики, ее математического аппарата, необходимого для изучения современной литературы, методов использования этого аппарата для описания основных нерелятивистских микрообъектов и аксиоматики, устанавливающей связь между математическим аппаратом и характеристиками микрообъектов.

Вследствие этого при умножении собственного вектора на любое число мы снова получим собственный вектор <...> Собственному значению 1 отвечает собственный вектор , собственному значению 0 – любой вектор, ортогональный <...> было учтено, что собственные векторы оператора координаты являются также собственными векторами оператора <...> векторы r являются собственными векторами оператора Û с собственными значениями ( )U r . <...> Поскольку вектор k является собственным вектором оператора 0Ĥ с собственным значением 2 2 2k kE m

Предпросмотр: Квантовая механика.pdf (0,7 Мб)
26

Электродинамический анализ параметрической неустойчивости электромагнитных и магнитостатических волн и колебаний в нелинейных ферритовых структурах методами теории бифуркаций [Электронный ресурс] / Макеева, Голованов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2007 .— №3 .— С. 56-66 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269753

Автор: Макеева
М.: ПРОМЕДИА

Разработана методика бифуркационного анализа параметрических нестабильностей электромагнитных волн и "длинноволновых" безобменных магнитостатических волн (МСВ) в трехмерных электродинамических структурах с нелинейными пленочными ферритовыми включениями. Проведен бифуркационный анализ параметрического возбуждения МСВ в пленочных ферритовых включениях в резонаторной структуре и рассчитаны пороговые значения амплитуды волны накачки с помощью специального вычислительного алгоритма, позволяющего определять точки бифуркации нелинейного оператора Максвелла с учетом ограничивающих геометрий.

числами и собственными векторами матрицы A (т.е. собственными числами и собственными векторами линеаризованного <...> Решая уравнение (6) численным методом (QR-алгоритм), находим собственные числа λm и собственные векторы <...> Собственные векторы α r являются численными аналогами поперечных и продольных компонентов электромагнитных <...> Компоненты собственных векторов α r являются компонентами электромагнитных полей «слабонелинейных» колебаний <...> Заключение Разработанная методика позволяет, используя собственные числа и собственные векторы линеаризованного

27

Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть II. Линейная алгебра

Автор: Вахитов Риф Хамзиевич
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра" формировать представление о линейной алгебре, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Собственные векторы и собственные значения Определение 28. <...> Таким образом, a – собственный вектор. 2) Пусть c 6= 0 – собственный вектор, принадлежащий λ, то есть <...> Тогда вектор a ∈ V, a 6= 0, является собственным вектором линейного оператора f с собственным значением <...> Докажем, что a – собственный вектор. <...> Таким образом, a – собственный вектор. 2) Пусть a 6= 0 – собственный вектор.

Предпросмотр: Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть II. Линейная алгебра.pdf (0,6 Мб)
28

Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре [Электронный ресурс] / Коновалов // Инженерный журнал: наука и инновации .— 2013 .— №5 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/276393

Автор: Коновалов
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье предлагаются алгоритмы генерирования широкого спектра задач по линейной алгебре: задание матрицы любого размера с заданным определителем, с заданным рангом, матричных уравнений, систем линейных уравнений, в том числе с параметром, задач на линейные операторы и квадратичные формы. Алгоритмы успешно опробованы на практике, с помощью них может быть составлено неограниченное число вариантов контрольных работ, проводимых кафедрой «Высшая математика» в первом семестре в модуле «Матрицы и СЛАУ», а также вариантов индивидуальных заданий и рубежного контроля по модулю «Линейная алгебра». Отдельным файлом одновременно генерируются все ответы, в некоторых случаях и промежуточные.

В курсе линейной алгебры ключевое положение занимают задачи нахождения собственных векторов и собственных <...> двум собственным значениям соответствуют собственные векторы 1p и 3;p в третьем — единственному собственному <...> В частности, в описанной задаче можно не только указать собственные векторы и собственные значения, но <...> Все они имеют собственные векторы 1 2 3 2 2 , , 0 a b ac b a bc c a b                <...> векторами будет иметь собственные значения  2 2 2a b c d    для 1e ,  2 2a b d   для 2e и

29

Статика и динамика дискретных систем учеб. пособие по курсам «Динамика конструкций» и «Строительная механика летательных аппаратов» направления подготовки «Ракетные комплексы и космонавтика»

Автор: Попов Б. Г.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены трехмерные дискретные системы, состоящие из набора точечных масс, соединенных упругими и диссипативными связями (пружинами и демпферами). Основное внимание уделено численным методам решения задач о свободных и вынужденных колебаниях, а также алгоритмам интегрирования уравнений движения. Материал изложен в соответствии с методом конечных элементов. Использованы принципы Д’Аламбера и возможных перемещений, при записи основных соотношений — векторно-матричная символика. Приведены тексты программ на языке MATLAB и примеры расчета.

Определим n собственных векторов и n собственных значений задачи (2.6). <...> Собственные векторы q для (П.2) получают по собственным векторам ψ с помощью (П.6). <...> Задача (П.10) имеет те же собственные значения, что и задача (П.1), а их собственные векторы связаны <...> Собственные значения Λk, определенные решением задачи (П.15) и собственные векторы (П.16) сходятся к <...> низшим собственным значениям и соответствующим собственным векторам уравнения (П.2) при k → ∞ .

Предпросмотр: Статика и динамика дискретных систем.pdf (0,3 Мб)
30

Введение в механику сплошных сред метод. указания с заданиями

Автор: Кузьменко Василий Иванович
Изд-во ЛГТУ

Методические указания способствуют формированию основных компетенций при изучению курсов «Основы механики сплошных сред» и «Введение в механику сплошных сред», приобретению навыков и их закреплению при выполнении заданий.

Тензоры напряжений, собственные числа и собственные вектора… ……………....23 18. <...> Для системы однородных уравнений определяются собственные числа и собственные векторы из следующего матричного <...> Первый собственный вектор )5, 5 1 ,1(  , второй ) 25 6 ,1,1(   , третий ) 631 25 , 631 625 ,1(  <...> Тензоры напряжений, собственные числа и собственные векторы Ускорение при задании в переменных Лагранжа <...> Собственные векторы имеют вид      153,0476,0,43,0113,0,11,05,0,1  cba .

Предпросмотр: Введение в механику сплошных сред.pdf (0,3 Мб)
31

№3 [Информационные системы и технологии, 2012]

Журнал об информационных системах и технологиях.

Оценка количества значимых долей энергии изображения, определяемых его проекциями на собственные векторы <...> векторами матриц А и В, на главной диагонали матриц AL и BL расположены собственные числа матриц А и <...> чисел и собственных векторов соответствующих субполосных матриц      1 2 1 1 2 N i N k ik B k <...> Под интервальной долей 21 rr ikh энергии изображения, соответствующей его проекции на собственные векторы <...> Будем считать, что значимые проекции изображения на собственные векторы субполосных матриц в частотных

Предпросмотр: Информационные системы и технологии №3 2012.pdf (0,4 Мб)
32

Анализ пространственной работы сил в многоэтажных зданиях при горизонтальных нагрузках понижением числа уравнений кронекеровским произведением матриц [Электронный ресурс] / Сапожников, Яксубаев // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века .— 2013 .— №9 .— С. 38-43 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/425498

Автор: Сапожников

Исследуется многоэтажное здание с несущей системой поперечных стен, загруженное в поперечном направлении горизонтальными статическими и/или динамическими нагрузками, с целью определения пространственного взаимодействия сил между стенами и перекрытиями. В основу исследования положен метод перемещений с наложением горизонтальных связей на все расчетные точки, за которые приняты пересечения стен и перекрытий.

Собственные числа и матрица собственных векторов матрицы жесткости рамы r таковы: , . Лемма. <...> Собственные числа и матрица собственных векторов матрицы перекрытия р таковы: , . <...> Матрица собственных векторов всей конструкции (Z) есть кронекеровское произведение матриц собственных <...> числа и собственные вектора матрицы жесткости рамы и перекрытия. <...> Собственные вектора для матриц Aj являются общими.

33

ФИНИТНЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ В СПОРТЕ [Электронный ресурс] / Балонин, Сергеев, Суздаль // Информационно-управляющие системы .— 2016 .— №3 .— С. 36-39 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/384675

Автор: Балонин

Цель: показать эффективность применения в спорте моделей, основанных на дискретных частотных характеристиках линейных динамических систем финитного времени на примере элементарных звеньев первого и второго порядков.

значений и собственных векторов матрицы. <...> модели играют роль резонансов — пиков частотной характеристики, а собственные векторы или функции (у <...> Следовательно, собственные значения ее вещественны, а собственные векторы ортогональны. <...> Значения элементов собственных векторов отражены здесь цветом и степенью насыщенности цветов в столбцах <...> Матрицы собственных чисел (а) и собственных векторов (б) а) б) Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство

34

ПРИМЕНЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНО-СИНГУЛЯРНОГО ПОДХОДА ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ДОЛГОСРОЧНОГО ПРОГНОЗА ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА В ХОЛОДНОЕ ПОЛУГОДИЕ [Электронный ресурс] / Акимов, Задорожная // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: География. Геоэкология .— 2015 .— №1 .— С. 14-19 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/506048

Автор: Акимов

в статье рассматриваются вопросы возможности разработки прогноза суммарной за январь температуры воздуха в холодное полугодие на основе метода выборочных компонент. Показана успешность данного подхода

Для матрицы S определяются собственные значения 1λ и собственные векторы U1, исходя из соотношения: 111 <...> Собственные векторы матрицы S будут ортонормированными )UU( ij T ji δ= в силу линейной независимости <...> Для 0>iλ строится вектор i T/ ii U)A(V ∗−= 21λ , который будет собственным вектором матрицы (A*)TA*, <...> найти медленно меняющиеся собственные векторы. <...> Двумерные диаграммы, отражающие траектории точек собственных векторов Собственные функции янв.ctm; Перем

35

Математика курс лекций

Автор: Матвеева Т. А.
Издательство Уральского университета

В работе представлен материал по курсу математики, содержание которого соответствует учебным программам бакалавриата большинства инженерно-технических направлений в первом семестре.

Собственные значения и собственные векторы линейного оператора A  . 3. <...> Найдем собственные векторы, отвечающие собственному значению 21  . <...> вектор, отвечающий собственному значению 1 ; 22 x – собственный вектор, отвечающий собственному значению <...> собственным вектором. <...> Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Предпросмотр: Математика. .pdf (1,2 Мб)
36

Линейная алгебра метод. указания

Автор: Калинин В. Б.
ЯрГУ

Методические указания содержат набор задач по следующим темам: линейные пространства, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы. Типовые задачи приведены с решениями, это позволит более эффективно использовать различные формы самостоятельной роботы и поможет студентам хорошо подготовиться к зачету и экзамену.

Собственный вектор = с (–1, 2, 2). <...> значения и собственные векторы. <...> Все ненулевые векторы будут собственными с собственным значением, равным пяти. <...> Собственное число матрицы (оператора) и собственный вектор матрицы (оператора). 3. <...> вектор φ был собственным и для φ*. 78*.

Предпросмотр: Линейная алгебра методические указания.pdf (0,7 Мб)
37

Допустимые перепады давления на клапанах, регулирующих подачу сырья [Электронный ресурс] / Нефтегазовые технологии .— 2008 .— №7 .— С. 71-77 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/261800

М.: ПРОМЕДИА

Путем сжатия статистических данных могут быть быстро обнаружены и идентифицированы важные изменения в технологических процессах.

В действительности, вариация данных вдаль каждого собственного вектора равна собственному вектору собственного <...> Проверка также показывает, что собственные векторы по определению взаимно ортогональны. <...> Следовательно, собственные векторы ковариационной матрицы являются основными компонентами данных. <...> Вычисление всех собственных векторов и собственных значений ХТХ. <...> Размещение собственных векторов по убывающему собственному значению.

38

ВОЗМОЖНОСТЬ ПОДАВЛЕНИЯ ВНЕШНИХ ПОМЕХ ПУТЕМ СОВМЕСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИЕМОМ И ПЕРЕДАЧЕЙ РАЗНЕСЕННЫХ СИГНАЛОВ [Электронный ресурс] / Никитин, Полушин, Джулани // Электросвязь .— 2016 .— №11 .— С. 73-78 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/569384

Автор: Никитин

Рассматриваются пути устранения негативного влияния внешних помех на двухсторонние системы связи с пространственным разнесением. С использованием специальных сигналов-маркеров определяется матрица текущих коэффициентов передачи. На их основе вычисляются коэффициенты при суммировании сигналов в приемнике и коэффициенты распределения мощности между антеннами в передатчике. Предлагаются оптимальные значения коэффициентов. Анализируются алгоритмы раздельного управления сложением сигналов и компенсации помех

Вектор а совпадает с собственным вектором матрицы μ*μТ, соответствующим ее максимальному собственному <...> Он равен собственному вектору уже матрицы K*(RM) –1 K Т, соответствующему ее максимальному собственному <...> Кроме того, у обратной матрицы собственные векторы те же самые, а собственные числа – обратные собственным <...> Собственный вектор, соответствующий максимальному собственному числу матрицы K*(RM) –1 K T, совпадает <...> с собственным вектором матрицы K*RMK T, соответствующим ее минимальному собственному числу, т.е. в обоих

39

МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ИССЛЕДОВАНИИ СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ОДНОГО КЛАССА РАЗНОСТНЫХ ОПЕРАТОРОВ [Электронный ресурс] / Гаркавенко, Ускова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №3 .— С. 99-109 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/507733

Автор: Гаркавенко

В статье изучаются спектральные свойства разностного оператора второго порядка с растущим потенциалом. Оператор рассматривается в гильбертовом пространстве двусторонних, суммируемых с квадратом модуля комплексных последовательностей. Такой оператор является дискретным аналогом дифференциального оператора второго порядка с комплексным растущим потенциалом. В основе исследования лежит метод подобных операторов, развиваемый А. Г. Баскаковым и его учениками. Данный метод позволяет свести изучение рассматриваемого оператора к оператору, матрица которого имеет блочно-диагональный вид. Получены асимптотические оценки собственных значений, собственных векторов и спектральных проекторов разностного оператора

Получены асимптотические оценки собственных значений, собственных векторов и спектральных проекторов <...> Напомним, что собственными векторами оператора A являются базисные векторы en, n ∈ Z, а соответствующие <...> Перейдём к оценке отклонений собственных векторов. <...> вектор оператора A−B, отвечающий собственному значению µi, определенному формулой (5), а ei собственный <...> Тогда имеют место теоремы 1 и 4 для асимптотической оценки собственных векторов, собственных значений

40

КАЧЕСТВЕННЫЙ И ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОСНОВАННОЙ НА ФАНТОМНОМ СКАЛЯРНОМ ПОЛЕ С САМОДЕЙСТВИЕМ [Электронный ресурс] / Ю.Г. Игнатьев, А.А. Агафонов // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия .— 2016 .— №4 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/642302

Автор: Игнатьев Ю. Г.

На основе качественного анализа системы дифференциальных уравнений космологической модели, основанной на фантомном скалярном поле, исследовано асимптотическое поведение таких моделей и показано, что в отличие от моделей с классическим скалярным полем, такие модели имеют устойчивые асимптотические решения с постоянным значением потенциала как в бесконечном прошлом , так и в бесконечном будущем. Построены численные модели космологической эволюции модели с фантомным скалярным полем.

Нетрудно видеть, что собственные векторы λ матрицы ортогональны: u± = (λ±,1) ⇒ (u+,u−) = 0. (2.11) Таким <...> вектора минимальной длины. <...> Собственные векторы снова определяются формулой (2.11), в которую необходимо подставить соответствующие <...> собственные значения из (2.13). <...> Нетрудно показать, что таким собственным вектором минимальной длины является u+ (Рис. 5). 2) Λm −1/2αm

41

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ НА ТОЧНОСТЬ АЛГОРИТМА MUSIC [Электронный ресурс] / Нечаев, Алгазинов, Пешков // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2015 .— №2 .— С. 36-44 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511510

Автор: Нечаев

В работе рассмотрены методы определения координат источников радиоизлучения MUSIC и BS-MUSIC, методы снижение вычислительной сложности и размерности антенной решетки. Приведены численные оценки точности определения координат источников радиоизлучения классическим методом MUSIC, а также после предварительного преобразования ортогональными диаграммами направленности в зависимости от отношения сигнал/шум, числа лучей и времени усреднения корреляционной матрицы

Nλ σ= = и 1 2, ,..., Ne e e    – соответственно собственные значения и собственные векторы пространственной <...> векторов, соответствующих M самым большим собственным значениям, 1 2[ , ,..., ]n M M N+ +=E e e e  <...> − матрица векторов шумового подпространства, состоящая из собственных векторов, соответствующих ( )BsN <...> векторов матрицы ,A соответствующих M наибольшим собственным значениям. <...> последовательность, которая определяет вектор-столбец .it  Число значимых собственных значений, а,

42

Практикум по линейной и тензорной алгебре учеб. пособие

ОГУ

Данное учебное пособие предназначено для обучающихся по программам высшего образования на направлениях подготовки физического факультета 03.03.02 Физика и 03.03.03 Радиофизика. Пособие также может быть использовано для организации самостоятельной и индивидуальной работ студентов заочной и индивидуальной форм обучения различных направлений и специальностей подготовки. Оно содержит краткие теоретические сведения, вопросы для самоконтроля, примеры решения типовых задач, индивидуальные задания, списки используемой и рекомендуемой литературы.

Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. <...> Каждому собственному вектору соответствует единственное собственное значение. <...> Собственные векторы с различными собственными значениями линейно независимы. <...>  Определим собственные векторы матрицы А для каждого собственного значения. <...> вектор матрицы с собственным значением .10 1  Найдем какой-либо конкретный собственный вектор единичной

Предпросмотр: Практикум по линейной и тензорной алгебре.pdf (0,4 Мб)
43

МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ: РОБАСТНЫЕ ВЕРСИИ [Электронный ресурс] / Хлебников, Поляк // Автоматика и телемеханика .— 2017 .— №3 .— С. 131-149 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/589684

Автор: Хлебников

В современных задачах оптимизации, оценивания, обработки сигналов и изображений, распознавания образов приходится иметь дело с данными огромной размерности, что вызывает потребность в разработке эффективных методов и алгоритмов обработки таких данных. Важной идеей современного анализа данных является построение маломерных аппроксимаций задач большой размерности Одним из наиболее популярных методов компактного представления данных является статистический метод главных компонент, который, однако, чувствителен к неточностям исходных данных и к выбросам. В статье предлагаются варианты робастной версии метода главных компонент и численные методы их реализации.

Вычислим величины3 x̄ = 1 N N∑ i=1 xi, H = 1 N N∑ i=1 (xi − x̄)(xi − x̄) , и найдем собственные векторы <...> вектор, соответствующий наименьшему собственному значению матрицы H). <...> вектор матрицы H, соответствующий ее наименьшему собственному значению λ1. <...> вектор матрицы H, соответствующий ее второму (по возрастанию) собственному значению λ2, и т.д. <...> Наиболее сложным с вычислительной точки зрения является нахождение собственных чисел и собственных векторов

44

Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине «Линейная алгебра»

Автор: Афанасова Д. К.
Кумертауский филиал ОГУ

Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине «Линейная алгебра» предназначены для студентов очной формы обучения направления подготовки 080100.62 - Экономика. Соответствуют требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Методические указания содержат требования к выполнению самостоятельной работы, комплект заданий контрольных работ, перечень вопросов для самостоятельного изучения, рекомендуемую литературу и электронные ресурсы.

Сумма, разность векторов, умножение вектора на число 4 Итого 8 2. <...> Скалярное произведение векторов и его свойства. 6. Угол между векторами. <...> Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. 13. Квадратичные формы. <...> Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между векторами. <...> Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. 20. Квадратичные формы.

Предпросмотр: Методические указания по организации самостоятельной работы по дисциплине Линейная алгебра.pdf (0,1 Мб)
45

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ ЦЕННОСТИ КОНФИДЕНЦИАЛЬНЫХ ДОКУМЕНТОВ ОРГАНИЗАЦИИ [Электронный ресурс] / Сибикина, Белов, Космачёва // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика .— 2017 .— №1 .— С. 80-88 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/575788

Автор: Сибикина

Для решения задачи управления информационной безопасностью предложена методика, позволяющая определять степень важности конфиденциальных документов организации. Обоснована актуальность предлагаемого алгоритма с учётом требований законодательства Российской Федерации в области информационной безопасности. Описаны этапы, предшествующие формированию перечня конфиденциальных документов организации. Проведен обзор основных документов нормативно-правовой и нормативно-технической базы в сфере информационной безопасности, в том числе документов, касающихся вопросов государственного регулирования отношений в сфере защиты информации. Рассмотрены классы защищаемой информации по категориям доступа. Представлены критерии изменения ценности информации с течением времени. Предложен алгоритм формирования списка конфиденциальных документов организации с учетом свойств информации. В основу алгоритма положен экспертный метод попарного сравнения альтернатив. Результатом применения данного метода является ряд конфиденциальных документов, ранжированный по убыванию степени важности. Для каждого документа можно рассчитать весовой коэффициент степени важности. Чтобы исключить применение ошибочных экспертных данных, в методику включен этап проверки степени согласованности экспертов. Применение методики проиллюстрировано расчётным примером.

Легко доказать, что искомый вектор )...,,( 1 naaa = является собственным вектором матрицы S, соответствующим <...> максимальному собственному числу матрицы n=maxλ , и может быть найден как решение сиcтемы уравнений <...> Для этого нужно вычислить собственные векторы матрицы, а затем пронормировать их. <...> Для вычисления собственного вектора матрицы используется формула . 1 ∑ = n j n ija Задав субъективно <...> векторы для С1, С2 и С3 имеют соответственные значения 2,47; 0,848; 0,48.

46

Основы математики для инженеров учеб. пособие

Автор: Литвиненко О. Д.
ГОУ ОГУ

В учебном пособии рассмотрены основы линейной алгебры, начала анализа, функции нескольких переменных и теория рядов. Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям 270102 "Промышленное и гражданское строительство", 270105 "Городское строительство и хозяйство" и 270115 "Экспертиза и управление недвижимостью".

Собственные векторы и собственные значения линейного оператора....................................... <...> Собственные векторы и собственные значения линейного оператора Понятие линейного оператора – одно из <...> Пример найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора A~ , заданного матрицей  <...> вектор 1x , соответствующий собственному значению 1λ . <...> этого базиса – собственные векторы оператора A~ .

Предпросмотр: Основы математики для инженеров.pdf (2,1 Мб)
47

Элементы теории бифуркаций

Автор: Каменский Михаил Игоревич
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

Методическое пособие написано на основе лекций, проводившихся авторами в разные годы на математическом факультете Воронежского государственного университета.

Предположим противное, то есть, что существует присоединенный вектор к собственному вектору, отвечающему <...> оператора G(0), а g0 – собственный вектор сопряженного к G(0) оператора, соответствующий собственному <...> векторы оператора G(εm), соответствующие собственным значениям µ(εm). <...> То есть eε является собственным вектором, отвечающим собственному значению µ(ε) и для операторов (I − <...> Тогда P (0)G(0)y0 = 1τ0y0, ‖y0‖ = 1, то есть y0–собственный вектор оператора P (0)G(0), отвечающий собственному

Предпросмотр: Элементы теории бифуркаций.pdf (0,7 Мб)
48

Структура самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов в сплавах с эффектом памяти формы [Электронный ресурс] / Хунджуа [и др.] // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2014 .— №6 .— С. 90-94 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/572325

Автор: Хунджуа

В работе рассмотрена внутренняя структура самоаккомодационных комплексов, определяемая действующими плоскостями двойникования мартенситных кристаллов. Предложена методика анализа возможного строения самоаккомодационных комплексов в зависимости от сингонии мартенситных кристаллов и ориентационных соотношений между решетками аустенита и мартенсита

матрица одного из кристаллографически эквивалентных вариантов ОС (столбцы матрицы — проекции базисных векторов <...> в чем нетрудно убедиться, так как они являются самосопряженными: ̂S−12 = ̂S2 , ̂S 2 2 = ̂E и имеют собственные <...> Собственные векторы операторов ̂S2 , ̂S3 , ̂S4 нормальны трем плоскостям типа {100} , а операторов ̂S5 <...> Комплекс («восьмерик») содержит 8 доменов (рис. 3): ̂A1, ̂A4 = ̂S4̂A1, ̂A19 = ̂S10̂A4, Собственные векторы

49

РАСЧЕТЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МОДЕЛЕЙ СЕЙСМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ [Электронный ресурс] / Семенов, Лебедев // Справочник. Инженерный журнал .— 2012 .— №10 .— С. 25-32 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/578578

Автор: Семенов

Представлены методики расчета пространственных моделей сооружений методом конечных элементов на основе использования общей пространственной модели воздействия, описывающей сейсмическое движение массива грунта векторами ускорений поступательного и вращательного движения опорных точек, которые могут быть произвольно ориентированы в пространстве. Даны решения задачи о вынужденных колебаниях конструкции при землетрясении во временной области. Получены общие соотношения для определения требуемого числа форм собственных колебаний и наиболее опасных направлений сейсмического воздействия. Представленные методики реализованы в программном комплексе MicroFE, предназначенном для массового применения при строительном проектировании. Приведены некоторые результаты динамического расчета многоэтажного здания

Вектор )( в tu &&r запишем следующим образом: , ... <...> собственными векторами и собственными значениями задачи: ( ) 02 =ϕω− r MK . (3) Собственные значения <...> задачи (3) – )...,,2,1( 2 Ni i =ω и соответствующие им собственные векторы i ϕ r . <...> Собственные векторы определяются с точностью до мультипликативной константы и являются ортонормированными <...> – вектора поступательного смещения и вектора поворота (ротации).

50

Практикум по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений учеб. пособие

Автор: Глызин С. Д.
ЯрГУ

В книге содержатся материалы для упражнений по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения», она включает в себя краткое изложение методов решения, проиллюстрированное подробным разбором, ряда задач, а также подборку заданий для контрольных работ по курсу.

Определим число линейно независимых собственных векторов. <...> В соответствии с ними найдем сначала собственные числа и собственные векторы матрицы системы. <...> чисел и собственных векторов матрицы системы. <...> векторы, соответствующие собственным числам 𝜆1, 𝜆2. <...> Второй подслучай реализуется, если имеется цепочка из собственного вектора ℎ и присоединенного вектора

Предпросмотр: Практикум по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 4053