Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 523290)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 193194 (1,32 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Квантовая теория поля [монография]

Автор: Борчердс Р. Е.
М.: Институт компьютерных исследований

Автором предлагаемой монографии является выдающийся британский математик Ричард Борчердс, получивший в 1998 году медаль Филдса за «работы по алгебре и геометрии и, в частности, за доказательство Moonshine conjecture». Он ввел точное математическое понятие «вершинной (операторной) алгебры», что сыграло решающую роль в развитии теории представлений (понятие, введенное в 1979 году Конвеем и Нортоном для характеристики поразительной связи между конечной простой группой Монстр и модулярными функциями.). Данная книга основана на лекциях, прочитанных осенью 2001 г. студентам университета в Беркли и направленных на ознакомление математиков с основами квантовой теории поля. В последнее время применение в математике методов и идей этой теории оказалось чрезвычайно успешным, прежде всего в маломерной топологии, симплектической геометрии и теории модулей римановых поверхностей, не говоря уже о математической физике.

Обобщенные функции являются обобщением обычных функций, причем они всегда дифференцируемы. <...> Любая обобщенная функция может быть задана как предел обобщенных функций, задаваемых гладкими функциями <...> обобщенными функциями. <...> , поскольку это не функция, а обобщенная функция). <...> Алгебры обобщенных функций У нас уже имеется действие конечных перенормировок на обобщенные функции,

Предпросмотр: Квантовая теория поля..pdf (0,1 Мб)
2

Элементы функционального анализа и методы математической физики. В 2 ч. Ч. 1 учеб. пособие

Автор: Бутко Я. А.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Приведены основные теоретические сведения из некоторых разделов функционального анализа. Рассмотрена теория обобщенных функций, представлены свойства интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Показано применение обобщенных функций и интегральных преобразований для решения различных задач математической физики.

ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ 1.1. <...> Предпосылки для появления обобщенных функций Обобщенные функции — это обобщение классического понятия <...> обобщенных функций, то и окажется, что «обычные» функции являются частным случаем обобщенных. <...> Преобразование Лапласа обобщенных функций Определение (носителя обобщенной функции). <...> обобщенными функциями.

Предпросмотр: Элементы функционального анализа и методы математической физики.pdf (0,1 Мб)
3

Гибридный кардиореспираторный скрининг: новый взгляд на нерешенную проблему [Электронный ресурс] / Фролов [и др.] // Кардиология в Беларуси .— 2016 .— №2 .— С. 14-27 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/477784

Автор: Фролов

Цель. Разработка методики гибридного скрининга для профилактических осмотров и диспансерного наблюдения, создание информационного комплекса для скрининга, проведение его клинических испытаний Материалы и методы. Для классификации состояний испытуемых «норма – донозология – преморбидное состояние» использованы нейросети, количественный анализ кардиореспираторных параметров и их вариационных характеристик. Испытания созданного комплекса «Кардиоспирометр» проведены у 91 испытуемого. Результаты. Изучена синергичность взаимоотношений ритмов сердца и легких, установлена высокая чувствительность коэффициентов вариации ритмов сердца и дыхания, а также индекса Хильдебранта. Испытания показали, что у 11,0% здоровых лиц обнаружено снижение вариационных параметров ритма, что свидетельствует о нарушении механизмов вегетативной регуляции, предшествующих развитию патологии.

Оригинальные исследования Обобщенные функции (ɸ) миокарда, сосудов, легких и состава тела строятся в <...> Наиболее «слабому звену» соответствует максимум обобщенной функции: «cлабое звено» max {ɸМ, ɸС, ɸДЫХ, <...> Обобщенную функцию внешнего дыхания ɸДЫХ определяли по дыхательному объему (ДО), частоте дыхания (ЧД) <...> Результаты классификации по обобщенной функции дыхания представлены в табл. 6. <...> функция сердца <0,18 0,18–2,1 >0,21 Обобщенная функция дыхания <0,24 0,24–0,55 >0,55 Индекс Хильдебранта

4

АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КРИВОЙ НЕЙТРАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЧЕНИЯ КУЭТТА КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВОЗБУЖДЕННОГО ГАЗА [Электронный ресурс] / Григорьев, Ершов // Прикладная механика и техническая физика .— 2017 .— №1 .— С. 4-22 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/579958

Автор: Григорьев

Построена асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости сверхзвукового плоского течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. С использованием в качестве исходной математической модели уравнений двухтемпературной вязкой газовой динамики в рамках классической линейной теории устойчивости получена спектральная задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого порядка. Единые для всех сдвиговых течений преобразования системы выполнялись по классической схеме Линя. Задача сведена к алгебраическому секулярному уравнению с характерным разделением на “невязкую” и “вязкую” части, которое решалось численно. Показано, что рассчитанные таким образом кривые нейтральной устойчивости хорошо согласуются с полученными ранее результатами прямого численного решения исходной спектральной задачи. В частности, при увеличении уровня возбуждения критическое число Рейнольдса увеличивается, а нейтральная кривая смещается в область больших волновых чисел. Это подтверждается также решением асимптотического уравнения для критического числа Рейнольдса при числе Маха M 4

В результате “вязкие” решения были представлены через обобщенные функции Эйри нулевого, первого и второго <...> Ершов 7 Решение уравнения (6) будем искать в форме обобщенного степенного ряда [11] p(η) = ηρ ∞∑ k=0 <...> В рассматриваемом случае удобно использовать обобщенные функции Эйри первого и второго рода Ak(z, p) <...> Cоотношения, связывающие функции Ханкеля и обобщенные функции Эйри, имеют вид [2] Ai1(z e iπ/6) = 12− <...> Отношение обобщенных функций Эйри в знаменателе представим следующим образом: ζθA1(ζθ, 1)− A1(ζθ, 2)

5

Актуальные проблемы связанных физических полей в деформируемых телах. В 5 т. Т. 1. Математический аппарат физических и инженерных наук монография

Автор: Бардзокас Д. И.
Регулярная и хаотическая динамика

Первый том монографии является математическим введением в методы решения современных научных задач физики, механики сплошной среды, техники. В доступной форме излагаются наиболее востребованные разделы математики: элементы теории аналитических функций комплексного переменного, некоторые аспекты математической физики, основы функционального анализа, теория регулярных интегральных, сингулярных и гиперсингулярных уравнений, а также некоторые их приложения к решению целого круга задач.

обобщенной функции. <...> ФУНКЦИИ 365 Интегрирование обобщенных функций. <...> Свертка обобщенных функций Прямое (тензорное) произведение обобщенных функций. <...> Пусть ρ — обобщенная функция. <...> являются обобщенными функциями.

Предпросмотр: Актуальные проблемы связанных физических полей в деформируемых телах. Математический аппарат физических и инженерных наук. Том 1.pdf (0,1 Мб)
6

Дополнительные главы теории обобщенных функций

Издательский дом ВГУ

В настоящем учебно-методическом издании содержится теория преобразования Фурье и обобщенных функций.

ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ 2.1. <...> Для любого комплексного числа λ и любой обобщенной функции ( ) ( )f x D G′∈ обобщенная функция ( )f xλ <...> Для любой обобщенной функции ( ) ( )f x D G′∈ можно определить обобщенную функцию ( )f x , положив ( <...> Определение производной обобщенной функции Чтобы подойти к определению производной обобщенной функции <...> Если последовательность обобщенных функций ( )f xν при ν →∞ сходится к обобщенной функции ( )f x , то

Предпросмотр: Дополнительные главы теории обобщенных функций.pdf (0,6 Мб)
7

Излучение гармоник в двухчастотном ондуляторе с учетом их уширения [Электронный ресурс] / Жуковский // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2015 .— №4 .— С. 18-25 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/353469

Автор: Жуковский

Исследуется ондуляторное излучение (ОИ) с учетом уширения спектральных линий за счет однородных и неоднородных вкладов. Получены точные аналитические выражения для спектра ОИ и интенсивности его излучения в случае релятивистских электронов высоких энергий. Получены аналитические выражения, показывающие взаимосвязь постоянных компонент магнитного поля в ондуляторах и расходимости пучка электронов в них, а также возможность частичной компенсации этой расходимости. Исследовано излучение двухчастотного ондулятора, а также излучение высших гармоник в обычном плоском ондуляторе с учетом уширения линий спектра. Рассмотрены примеры ОИ в реальных устройствах. Показана возможность применения развитого метода и полученных результатов для расчета вынужденного ОИ.

Интенсивность ОИ записывается в этом случае через обобщенные функции Бесселя J (m)n (x0, x1, x2, x3) <...> Отклонение формы линии ОИ от идеальной sinc νn/2 описывается обобщенной функцией Эйри S(α,β, η) ≡ ∫1 <...> АСТРОНОМИЯ. 2015. № 4 с использованием обобщенных функций Бесселя и Эйри. <...> Вклад в изменение спектра ОИ описывается обобщениями функций Бесселя отдельно от вкладов в изменение <...> формы линий спектра, за которые отвечают обобщенные функции Эйри.

8

Уравнения математической физики учеб. пособие

Автор: Алашеева Е. А.
Изд-во ПГУТИ

Учебное пособие «Уравнения математической физики» содержит основные понятия об уравнениях в частных производных и методах их решения, данное пособие разработано в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем и предназначено для студентов 4 курса факультета ИСТ для самостоятельной подготовки.

то данную обобщенную функцию будем называть регулярной обобщенной функцией. <...> Все остальные обобщенные функции – называются сингулярными обобщенными функциями. δ-функция Дирака Приведём <...> Дайте определение пространства обобщенных функций. 4. Дайте определение обобщенной функции. 5. <...> обобщенной функцией. <...> Все остальные обобщенные функции – называются сингулярными обобщенными функциями. обобщенная функция

Предпросмотр: Уравнения математической физики Учебное пособие.pdf (0,9 Мб)
9

ЭВОЛЮЦИЯ ГИПЕРБОЛО-ГАРМОНИЧЕСКИХ МОДУЛИРОВАННЫХ ОСЕСИММЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ ТРАЕКТОРИИ НАГРУЖЕНИЯ И КРИТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ЛИНИИ [Электронный ресурс] / Король // Проблемы машиностроения и автоматизации .— 2010 .— №1 .— С. 95-103 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/425173

Автор: Король

Даётся обобщённая формулировка условий критического состояния оболочек при действии внешних параметрически изменяющихся нагрузок. Критические состояния связываются с достижением траекторией нагружения характеристических линий. Траектория и характеристические линии задаются в пространстве коэффициентов дифференциального уравнения. К числу характеристических относятся линии раздела видов модуляций и линий уровней собственных длин волн, числа осцилляций и сдвига фазы, кратной -чётных и нечётных. Соответствующие критические нагрузки задачи Лоренца-Тимошенко, определённые таким образом, составляют долю 0.2, 0.29 и 0.68 от ранее определённой.

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ ТРАЕКТОРИИ НАГРУЖЕНИЯ И КРИТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ЛИНИИ Даётся обобщённая <...> расчётов с экспериментами в рамках линейной теории, учитывающей указанные особенности, ниже даётся обобщённая <...> Л-Т есть верхняя критическая; 2) при нагрузке Л-Т возникает парадокс «�»-ти, заключающийся в том, что обобщённая <...> функции Крылова через гиперболические и гармонические функции . <...> функции Крылова: 3.

10

ОБОЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ В-ГИПОЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ [Электронный ресурс] / Куликов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2008 .— №1 .— С. 114-130 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/528304

Автор: Куликов

В работе изучаются специальные пространства основных и обобщенных функций, используемые в общей теории сингулярных дифференциальных уравнений, содержащих оператор Бесселя. Соответствующие результаты применяются при исследовании фундаментальных решений В-гипоэллиптических уравнений с постоянными коэффициентами, а также вопросов локальной разрешимости и гладкости обобщенных решений В-гипоэллиптических уравнений с переменными коэффициентами.

В статьях [7, 8] построена теория пространств основных и обобщенных функций, используемых при изучении <...> Если обобщенные функции f f x= ( ) и g g x= ( ) из ¢ ( )+D Ws равны на открытом множестве Vs sà W , то <...> Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд, Г. Е. <...> Пространства основных и обобщенных функций / И. М. Гельфанд, Г. Е. <...> Некоторые пространства обобщенных функций и теоремы вложения / Л. Р. ВолеА. А.

11

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ С ПОДКРЕПЛЕННЫМ ВЫРЕЗОМ [Электронный ресурс] / Кондратьев, Преображенский // Проблемы машиностроения и автоматизации .— 2009 .— №1 .— С. 78-79 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/424759

Автор: Кондратьев

В статье предлагается решение задачи устойчивости (определение критических усилий) для тонкой пластинки с подкрепленным вырезом. Для анализа поведения пластинки предлагается “сплошная модель”. Построены импульсивные операторы, позволяющие описать скачкообразные изменения цилиндрической жесткости пластины, связанные как с наличием выреза, так и с влиянием изгибной и крутильной жесткости элементов подкрепления. Предложен метод решения поставленной задачи, основанный на использовании соответствующих свойств обобщенных функций.

В этом случае, функции Mх(xy), УДК 539.4 Р.В. Кондратьев, И.Н. <...> Предложен метод решения поставленной задачи, основанный на использовании соответствующих свойств обобщенных <...> функций. <...> Здесь импульсивная функция первого порядка (функция Дирака) обладает так называемым фильтрующим свойством <...> Обобщенные функции в математической физике.М.: Наука, 1979.320 с. 4. Корн Г., Корн Т.

12

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ИНТЕГРАЛА В СМЫСЛЕ ГЛАВНОГО ЗНАЧЕНИЯ И ВАРИАНТ СВЕДЕНИЯ ИНТЕГРАЛА ЛЕБЕГА-СТИЛТЬЕСА К ИНТЕГРАЛУ РИМАНА-СТИЛТЬЕСА [Электронный ресурс] / Шипов, Полещук, Шмаков // Лесной вестник. Forestry Bulletin .— 2016 .— №4 .— С. 88-92 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/480264

Автор: Шипов

Найдена в явном виде альтернативная формула представления функционала – обобщенной функции P(1/x) (и всех его производных) в пространстве обобщенных функций медленного роста. Наиболее широким классом производящих функций для меры множеств в интеграле Лебега-Стилтьеса, а также производящих функций в интеграле Римана-Стилтьеса, является множество функций с ограниченной вариацией. Функции с ограниченной вариацией представляются, как известно, в виде разности двух монотонных неубывающих функций. Каждая из этих двух монотонных неубывающих функций является в общем случае разрывной функцией (разрывной как слева, так и справа). Для целей изложения свойств меры Лебега-Стилтьеса и соответствующих свойств интеграла Лебега-Стилтьеса удобно считать, что монотонная производящая функция является непрерывной слева (или непрерывной только справа). При использовании интеграла Лебега-Стилтьеса в ряде случаев предлагается переопределить, в случае необходимости, каждую из двух монотонных неубывающих функций так, чтобы они стали непрерывными слева, что снижает общность изложения и применения. Разрывная производящая функция с ограниченным изменением представлена на отрезке в виде суммы непрерывной функции с ограниченным изменением, непрерывной слева функции скачков и непрерывной справа функции скачков. Обусловленная этими тремя функциями мера Лебега-Стилтьеса множества, а также соответствующий интеграл Лебега-Стилтьеса для разрывной (как справа, так и слева) производящей функции представлены в виде суммы трех слагаемых, каждое из которых определяется одной из указанных выше функций. Исходный интеграл Лебега-Стилтьеса оказывается независящим от значений производящей функции в точках разрыва. В методическом плане проиллюстрировано, что из полученных разложений непосредственно следует, что если подынтегральная функция непрерывна на отрезке [a, b], то интеграл Лебега-Стилтьеса по отрезку [a, b] совпадает с соответствующим интегралом Римана-Стилтьеса по отрезку [a, b]. Ранее этот факт был доказан на полуинтервале [a, b) для непрерывной слева производящей функции.

всех его производных) в пространстве обобщенных функций медленного роста. <...> Ключевые слова: функционал обобщенная функция P(1/x) функции скачков, интеграл лебега-Стилтьеса, интеграл <...> В теории обобщенных функций функци-онал P(1/x) возникает так же часто (например при преобразованиях Фурье <...> производную обобщенной функции через скачки в точках разрыва [2]. <...> обобщенных функций пространству S’.

13

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ [Электронный ресурс] / Корнилов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования .— 2014 .— №4 .— С. 74-82 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/407275

Автор: Корнилов

В статье обсуждается экспериментальная педагогическая деятельность преподавателей вузов, обучающих студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений. В процессе такой деятельности выявляется качество усвоения у студентов фундаментальной системы знаний не только в области математических методов и методологии исследования обратных задач, но и фундаментальные знания в области прикладной математики, гуманитарная составляющая обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений. Излагаются содержание и некоторые особенности такого обучения. Приводятся некоторые результаты педагогических измерений.

Фундаментальные основы математической теории обобщенных функций были заложены С.Л. Соболевым и Л. <...> Одним из представителей обобщенных функций является дельта-функция. <...> Так как эта функция является обобщенной функцией, для проведения успешного исследования обратной задачи <...> , в которой присутствует дельта-функция Дирака, от студентов требуется осмысление самой обобщенной постановки <...> Обобщенные функции и действия над ними. — М.: Физматгиз, 1958. — 440 с. [4] Григорьев С.Г.

14

j-функции Бесселя и их применения в задачах математической физики

Издательский дом ВГУ

Учебное пособие является первой попыткой систематического изложения начала теории j-функций Бесселя и некоторых их приложений в задачах математической физики.

Преобразование Фурье радиальных обобщенных функций . 42 3.3. <...> Преобразование Фурье радиальных обобщенных функций Как хорошо известно, обобщенные функции могут быть <...> Киприяновым, называется обобщенная δ-функция Дирака-Киприянова. <...> Житомирского [7] в 1955 г., но в современной литературе эти обобщенные функции чаще называют it обобщенные <...> Соответствующее пространство обобщенных функций Киприянова обозначим S ′ev.

Предпросмотр: j-функции Бесселя и их применения в задачах математической физики.pdf (0,7 Мб)
15

ОБ ИНТЕГРАЛЕ ЛЕБЕГА-СТИЛТЬЕСА С РАЗРЫВНОЙ ПРОИЗВОДЯЩЕЙ ФУНКЦИЕЙ И ЕГО СВЯЗИ С ИНТЕГРАЛОМ РИМАНА-СТИЛТЬЕСА [Электронный ресурс] / Шипов // Лесной вестник. Forestry Bulletin .— 2015 .— №6 .— С. 180-183 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/416977

Автор: Шипов

Наиболее широким классом производящих функций для меры множеств в интеграле Лебега-Стилтьеса, а также производящих функций в интеграле Римана-Стилтьеса, является множество функций с ограниченной вариацией. Функции с ограниченной вариацией, которые в общем случае являются разрывными как слева, так и справа, представляются, как известно, в виде разности двух монотонных неубывающих функций. Каждая из этих двух монотонных неубывающих функций является в общем случае разрывной функцией (разрывной как слева, так и справа). Для целей изложения свойств меры Лебега-Стилтьеса и соответствующих свойств интеграла Лебега-Стилтьеса удобно считать, что монотонная производящая функция является непрерывной слева (или непрерывной только справа). При использовании интеграла Лебега-Стилтьеса в ряде случаев предлагается переопределить в случае необходимости каждую из двух монотонных неубывающих функций так, чтобы они стали непрерывными слева, что снижает общность изложения и применения. Разрывная производящая функция с ограниченным изменением представлена на отрезке в виде суммы непрерывной функции с ограниченным изменением, непрерывной слева функции скачков и непрерывной справа функции скачков. Обусловленная этими тремя функциями мера Лебега-Стилтьеса множества, а также соответствующий интеграл Лебега- Стилтьеса для разрывной (как справа, так и слева) производящей функции представлены в виде суммы трех слагаемых, каждое из которых определяется одной из указанных функций. Исходный интеграл Лебега-Стилтьеса оказывается независящим от значений производящей функции в точках разрыва. В методическом плане проиллюстрировано, что из полученных разложений непосредственно следует, что если подынтегральная функция непрерывна на отрезке [a, b], то интеграл Лебега-Стилтьеса по отрезку [a, b] совпадает с соответствующим интегралом Римана-Стилтьеса по отрезку [a, b]. Ранее этот факт был доказан на полуинтервале [a, b] для непрерывной слева производящей функции.

функций с ограниченной вариацией. <...> Каждая из этих двух монотонных неубывающих функций является в общем случае разрывной функцией (разрывной <...> функции с ограниченным изменением, непрерывной слева функции скачков и непрерывной справа функции скачков <...> Обобщенные функции в математической физике / В.С. Владимиров. – М.: Наука, 1971. – 318 с. 10. <...> О свойствах функционала P(1/x) в пространстве обобщенных функций медленного роста / Н.В.

16

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРА ЦАЛЛИСА НА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ТОМАСА – ФЕРМИ [Электронный ресурс] / Мадянов, Холин // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Теоретическая и прикладная физика. .— 2006 .— №1 .— С. 34-38 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/559435

Автор: Мадянов

В высокотемпературной модели Томаса – Ферми вместо функции распределения Ферми – Дирака используется функция распределения Цаллиса. Рассмотрено изменение давления, внутренней энергии и показателя адиабаты углерода и золота при температурах 50, 100, 200, 300 эВ, характерных для проблем инерционного термоядерного синтеза

используется функция распределения Цаллиса. <...> В работе [1] Цаллисом предложено обобщение статистики Максвелла – Больцмана, зависящее от параметра Цаллиса <...> Решение уравнения Фоккера – Планка позволяет получить обобщения статистик Бозе – Эйнштейна и Ферми – <...> При обращении к статистике Цаллиса потребуются новые функции, которые будем называть обобщенными функциями <...> Ферми – Дирака 0 ( , ) ( ) 1 n n q z dzJq q e z      . (1.7) В статистике Цаллиса через обобщенные

17

О МОМЕНТНЫХ ФУНКЦИЯХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ [Электронный ресурс] / Сухарев // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2014 .— №3 .— С. 151-159 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/511996

Автор: Сухарев

рассматривается задача Коши для однородного уравнения Шрёдингера со случайным коэффициентом, заданным характеристическим функционалом. В результате преобразований из исходной стохастической задачи получена детерминированная задача с частными и вариационными производными. С использованием преобразования Фурье найдена формула решения детерминированной задачи. Далее получены формулы математического ожидания и второй моментной функции решения исходной задачи. Рассмотрен случай, когда коэффициент в уравнении Шрёдингера распределён по гауссовскому закону распределения, и найдена формула математического ожидания в этом случае.

x1, . . . , xk) является симметрическим по переменным (si, xi)i = 1, 2, . . . , k, решением в смысле обобщённых <...> моментной функцией k-го порядка решения задачи (1), (2) в смысле обобщённых функций (в классическом <...> (x) (4.17) является симметрическим по переменным (t, x), (s2, x2) решением задачи (4.15), (4.16) в обобщённом <...> (в смысле обощённых функций) решения задачи (1), (2). <...> Обобщенные функции в математической физике / В.С.

18

ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ МОТИВАЦИИ ВЫБОРА ПРОФЕССИИ И ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ (НА ПРИМЕРЕ СТУДЕНТОВ ЕСТЕСТВЕННО-ГЕОГРАФИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ) [Электронный ресурс] / Клименко, Долгов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Проблемы высшего образования .— 2014 .— №1 .— С. 58-64 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/510721

Автор: Клименко

в статье рассматриваются особенности мотивационного аспекта профессионального становления студентов естественно-географических специальностей. Приводятся данные об особенностях мотивационно-ценностной направленности на будущую профессиональную деятельность студентов и ее динамике от 1 к 5 курсу обучения. Анализируются мотивы выбора будущей профессии и учебы в вузе

Наиболее обобщенной формой отношения человека к профессии является профессиональная направленность, которая <...> функции Харрингтона – Менчера [12], разбиение выборки на однородные группы) [13]. <...> Частные функции объединены в одну обобщенную функцию, которая является количественным показателем качества <...> Обобщенная функция желательности позволила разбить весь массив данных на статистически однородные группы <...> Обобщенная функция полезности / Э. М.

19

ВИБРАЦИЯ СТРУНЫ, РАСПОЛОЖЕННОЙ МЕЖДУ ПРОТЯЖЕННЫМ И ТОЧЕЧНЫМ ОГРАНИЧИТЕЛЯМИ [Электронный ресурс] / Крупенин // Проблемы машиностроения и надежности машин .— 2017 .— №2 .— С. 14-23 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/593075

Автор: Крупенин

Рассмотрена струна, совершающая плоские колебания и находящаяся между двумя ограничителями хода: прямой протяженной стенкой и точечным препятствием. Модель виброударной системы с распределенными ударными элементами изучается в рамках консервативной модели, а затем – в предположении действия автоколебательного механизма возбуждения. Рассмотрена схема исследования резонансных процессов при воздействии периодических вынуждающих факторов. Показана роль стоячих волн – “хлопок”. Описываются динамические эффекты. Предложены расчетные схемы струнных систем для применения в конструировании датчиков, измерительных устройств, объектов, моделируемых посредством абсолютно гибких стержней, находящихся в набегающих потоках жидкости или газа

Поэтому (3) Оперируя с обобщенными решениями, необходимо потребовать, чтобы носитель обобщенной функции <...> (множество точек, на котором обобщенная функция отлична от нуля [14]) (4) Так как принимаемая гипотеза <...> гии не происходит, то теперь (как и для линейной струны) в смысле обобщенных функций выполняется закон <...> вое равенство (16) и выполняя дифференцирование в смысле обобщенных функций, получим �u = 2g'(x + t)g <...> Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с. 15. Бурд В.Ш., Крупенин В.Л.

20

Курс лекций по уравнениям математической физики с примерами и задачами [учеб. пособие]

Автор: Сухинов А. И.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Книга представляет собой учебное пособие по уравнениям математической физики. В первых шести главах рассматриваются основные типы уравнений с частными производными, их классификация, постановка краевых задач и методы их решения: характеристик (Даламбера), Римана, Фурье. В гл. 7–10 развивается подход, основанный на концепции обобщённого решения: строятся фундаментальные решения для операторов теплопроводности, Лапласа, волнового оператора и оператора Гельмгольца, а затем рассматриваются обобщённые задачи Коши для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Для решения краевых задач для уравнений эллиптического типа излагается метод потенциалов и метод функций Грина. В тексте разобрано большое количество примеров решения типовых задач, что позволяет изучать уравнения математической физики самостоятельно.

классу обобщённых функций. <...> ОБОБЩЁННЫЕ ФУНКЦИИ § 6.1. <...> Поэтому свойства обобщённых функций класса D переносятся на обобщённые функции класса S  . <...> МЕТОД ОБОБЩЁННЫХ ФУНКЦИЙ § 7.1. <...> ( )E t как обобщённой функции.

Предпросмотр: Курс лекций по уравнениям математической физики с примерами и задачами.pdf (0,7 Мб)
21

Оптимизация опытно-промышленной очистки химически загрязненных сточных вод заводов машиностроительного профиля [Электронный ресурс] / Яковлева [и др.] // Вода: химия и экология .— 2015 .— №4 .— С. 23-31 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/421256

Автор: Яковлева

Предложена установка «Пирамида N» для опытно-промышленной очистки производственных сточных вод (ПСВ) завода машиностроительного профиля. Для определения оптимальных параметров процесса регулируемой очистки ПСВ на установке проведен дробный факторный эксперимент и ротатабельный план второго порядка, получены интерполяционные уравнения процесса расчета эффективности очистки ПСВ от взвешенных веществ и нефтепродуктов. По уравнениям построены поверхности отклика и определены наиболее влияющие на процесс факторы, а также оценен их технологический вклад в эффективность очистки химически загрязненных сточных вод.

Обобщенную функцию желательности определяли по формуле [1]: D=√d1*d2, (5) вод за счет установления высоких <...> c. 21–29 Согласно расчету наилучшая совокупная качественная оценка процесса очистки ПСВ по величине обобщенной <...> функции желательности [1] находится между хорошим и очень хорошим: в десятом (D10=0,6647), в восьмом <...> exp (2,4882-0,0499Y1)]. (7) Для всех технологических факторов режима очистки ПСВ (табл. 1) частные и обобщенные <...> функции желательности определены по (6) и (7).

22

Оптимизация опытно-промышленной очистки химически загрязненных сточных вод заводов машиностроительного профиля [Электронный ресурс] / Яковлева [и др.] // Вода: химия и экология .— 2015 .— №4 .— С. 23-31 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/526006

Автор: Яковлева

Предложена установка «Пирамида N» для опытно-промышленной очистки производственных сточных вод (ПСВ) завода машиностроительного профиля. Для определения оптимальных параметров процесса регулируемой очистки ПСВ на установке проведен дробный факторный эксперимент и ротатабельный план второго порядка, получены интерполяционные уравнения процесса расчета эффективности очистки ПСВ от взвешенных веществ и нефтепродуктов. По уравнениям построены поверхности отклика и определены наиболее влияющие на процесс факторы, а также оценен их технологический вклад в эффективность очистки химически загрязненных сточных вод

Обобщенную функцию желательности определяли по формуле [1]: D=√d1*d2, (5) вод за счет установления высоких <...> c. 21–29 Согласно расчету наилучшая совокупная качественная оценка процесса очистки ПСВ по величине обобщенной <...> функции желательности [1] находится между хорошим и очень хорошим: в десятом (D10=0,6647), в восьмом <...> exp (2,4882-0,0499Y1)]. (7) Для всех технологических факторов режима очистки ПСВ (табл. 1) частные и обобщенные <...> функции желательности определены по (6) и (7).

23

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ, ОСНОВАННЫЙ НА СВОЙСТВАХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ФУРЬЕ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ [Электронный ресурс] / Курбацкий, Тун // Строительство и реконструкция .— 2011 .— 1 .— С. 19-25 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/484462

Автор: Курбацкий

Предлагается метод решения задач, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Используются теоремы, позволяющие установить зависимости между нагрузкой и функциями, представляющими значения на границах ограниченных областей. Предлагаемый метод позволяет определять константы интегрирования в области изображений.

Ключевые слова: волны, обобщенные функции, преобразование Фурье финитных функций, теория упругости, теорема <...> При представлении дифференциальных уравнений в обобщенных финитных функциях в правых частях записанных <...> К уравнениям, записанным в обобщенных финитных функциях, применяется преобразование Фурье. <...> Применяя оператор L к функции U(x), получим дифференциальное уравнение, записанное в обобщенных функциях <...> Обобщенные функции и действия над ними [Текст] / И.М. Гельфанд, Г.Е.

24

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ [Электронный ресурс] / Васильев // Логистика и управление цепями поставок .— 2014 .— №1 .— С. 63-67 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/595499

Автор: Васильев

В статье представлен подход к моделированию процесса работы логистической системы как системы массового обслуживания с перерывами, рассмотрены различные варианты определения параметров функционирования логистических систем с учетом переходных процессов регулярного характера (перерывов)

предположении, что их дополнительное влияние после перерыва при 0�t�– /b описывается линейно убывающей функцией <...> Обобщенные функции и действия над ними.М.: Добросвет, 2000. 400 с. 4.

25

№6 [Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия "Приборостроение", 2015]

Освещаются вопросы по направлениям: информатика и вычислительная техника; системы управления; радиоэлектроника, оптика и лазерная техника; гироскопические навигационные приборы; технология приборостроения, биомедицинская техника и технология.

используются обобщенные тригонометрические функции, записанные в одноосновной системе счисления [9]. <...> Обобщенные функции и системы Хартли. <...> Обобщенные функции Хартли Cas(k, i) являются действительными ортонормированными функциями, определенными <...> Обобщенные функции Хартли и ВКФ используют в своей структуре одинаковые обобщенные функции (1) и (2). <...> Обобщенные функции и преобразования Хартли в многоосновных системах счисления. – № 5. Сюзев В. В.

Предпросмотр: Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение №6 2015.pdf (0,8 Мб)
26

ЭФФЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА ПРИ КРУЧЕНИИ СТЕРЖНЯ ИЗ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА [Электронный ресурс] / Олехова // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №2 .— С. 33-38 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360034

Автор: Олехова

В работе рассмотрена проблема отыскания эффективных характеристик в задаче о чистом кручении прямолинейного стержня. Задача сводится к определению функции напряжений при кручении, которая находится из решения краевой задачи в поперечном сечении для уравнения с частными производными с переменными коэффициентами. Для отыскания эффективных характеристик формулируются две специальные краевые задачи. Показано, что эффективные коэффициенты в случае кручения неоднородного по толщине слоя взаимно обратны. В двумерном случае задача решается методом конечных элементов. Рассмотрены случаи квадратного стержня с одним и несколькими включениями. Приведены зависимости эффективных характеристик от объемной доли включения.

Сравнивая вид N1-функций, приходим к выводу, что N -функции можно искать на одной ячейке периодичности <...> Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 6. Победря Б.Е. <...> В [5] дано обобщение теоремы Павлова для пространств Lpα,π: пусть последовательность Λ отделима и содержится <...> Несмотря на существование такого обобщения, результатов для пространства Lpα,π, полностью аналогичных <...> Функция ω(t) удовлетворяет (A2)-условию в том и только в том случае, если существуют ограниченные функции

27

МОМЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА И ДИФФУЗИИ [Электронный ресурс] / Беседина, Задорожний // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2010 .— №2 .— С. 14-24 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522282

Автор: Беседина

Находятся математическое ожидание, вторая моментная и дисперсионная функции решения начальной задачи для трехмерного уравнения переноса и диффузии. Полученные формулы могут использоваться, если известны характеристические функционалы случайных процессов

Если M является решением задачи (3), (4) в смысле обобщенных функций, то M( , , 0, 0, 0)t x называется <...> Если D является решением задачи (5), (6) в смысле обобщенных функций, то D( , , , , 0, 0, 0)t x yt называется <...> обобщенной второй моментной функцией. рЕШЕНИЕ ЗаДачИ КОШИ ДлЯ ДИФФЕрЕНЦИалЬНОГО ураВНЕНИЯ ТрЕТЬЕГО ПОрЯДКа <...> Обобщенные функции в математической физике / В. С. Владимиров. — М.: Наука, �979. — 320 с. 4. <...> Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд, Г. Е.

28

№5 [Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия "Приборостроение", 2015]

Освещаются вопросы по направлениям: информатика и вычислительная техника; системы управления; радиоэлектроника, оптика и лазерная техника; гироскопические навигационные приборы; технология приборостроения, биомедицинская техника и технология.

Обобщенные функции и преобразования Хартли в многоосновных системах счисления . . . . . . . . . . . . <...> Обобщенные функции Хартли и их свойства. <...> Базисные системы обобщенных функций Хартли. <...> Обобщенные функции и преобразования Хартли в многоосновных системах счисления // Вестник МГТУ им. <...> координата (угол) и обобщенный импульс (кинетический момент) определены как функции времени.

Предпросмотр: Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение №5 2015.pdf (0,8 Мб)
29

Обобщенная весовая функция r [Электронный ресурс] / Шишкина // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2006 .— №1 .— С. 215-221 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/521354

Автор: Шишкина

В работе приводится формула Киприянова—Пицетти для весового распределения r l , определенного на подпространстве шварцевских функций, четных по некоторым переменным. Выводится формула для разложение некоторых функций на весовые плоские волны. Приводится формула для преобразования Фурье—Бесселя весового распределения r l, определенного на специальном пространстве основных функций, построенному по типу основных пространств П. И. Лизоркина

МаТЕМаТИКа, 2006, № � УДК 517.954 оБоБЩЕННая вЕСовая ФуНКцИя r l Э. л. шишкина Воронежская государственная <...> j . для этого построим следующее выражение вычета обобщенной функции r l : res r S x p N N N N p N B <...> Эйлера. 4. прЕоБраЗоваНИЕ ФурЬЕ—БЕССЕля ФуНКцИИ r l Имеет место следующее обобщение формулы Бохнера <...> Вычислим F rB [ ] l в смысле обобщенных функций. <...> Е. обобщенные функции и действия над ними. — М.: Изд-во физмат. лит-ры, �958. — 440 с. 4.

30

Лекции об уравнениях с частными производными [учебник]

Автор: Олейник О. А.
М.: Лаборатория знаний

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Приводятся доказательство теоремы Ковалевской, смешанная задача для уравнения колебаний неоднородной струны, задача Коши для волнового уравнения и теория симметрических гиперболических систем. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций.

обобщенных функций, т. е. <...> Пространство обобщенных функций D'(Ω) 1.3.2. Прямое произведение обобщенных функций 1.3.3. <...> Свертка обобщенных функций 1.3.4. Пространство обобщенных функций S'(R^n_x) 1.3.5. <...> обобщенных функций, т. е. <...> Свертка обобщенных функций 1.3.4. Пространство обобщенных функций S'(R^n_x) 1.3.5.

Предпросмотр: Лекции об уравнениях с частными производными.pdf (0,4 Мб)
31

Применение гиперсингулярных интегральных уравнений к численному моделированию электрического вибратора [Электронный ресурс] / Бойков, Тарасов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки .— 2008 .— №4 .— С. 94-106 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/269387

Автор: Бойков
М.: ПРОМЕДИА

Предложены численные методы решения уравнений Поклингтона и Галлена, являющихся основным аппаратом моделирования электрических вибраторов конечной длины. Получен новый класс гиперсингулярных интегральных уравнений и проведено сравнение результатов моделирования электрических вибраторов гиперсингулярными интегральными уравнениями и уравнениями Поклингтона и Галлена.

Введем функцию        , , , 0, , . zI t t l lu t t l l       Учитывая, что функция <...> Гиперсингулярные интегральные уравнения теории электрических вибраторов Приемлемым с математической точки зрения обобщением <...> Мы подчеркиваем, что предлагаемое ниже обобщение получено как математическое обобщение, а не из уравнений <...> Отметим, что преобразование  *G  функции  *G z определяется, как преобразование обобщенной функции <...> Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд, Г. Е.

32

РАЗНОСТНАЯ ФОРМУЛА СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ЛИНЕЙНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА [Электронный ресурс] / Мешков [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2015 .— №3 .— С. 112-119 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512290

Автор: Мешков

В рамках подхода, связанного с нахождением сопровождающего распределения дифференциального оператора (символический подход), в работе получена формула среднего значения для двумерного линейного однородного гиперболического уравнения третьего порядка с постоянными коэффициентами, простыми характеристиками и однородным символом. Доказанная формула среднего значения может быть интерпретирована как распространение на рассматриваемый случай известной теоремы о среднем (принципа Асгейрссона) для уравнения колебаний струны, которая, в свою очередь, тоже может быть сконструирована с помощью символического подхода из формулы среднего для двумерного уравнения первого порядка. Кроме того, эта формула представляет собой точное разностное соотношение для решения указанного уравнения

В рамках настоящей статьи мы будем иметь дело только с такими распределениями (с дельта-функцией Дирака <...> О рядах Фурье по фундаментальным системам функций оператора Бель­ трами / В.А. <...> Формула среднего значения для присоединенных функций оператора Ла­ пласа / В.А. Ильин, Е.И. <...> Обобщения неравенств Коши-Буняковского методом средних значений и их приложения / С.М. <...> Обобщенные функции и действия над ними / И.М. Гельфанд, Г.Е.

33

Метод обратных дифференциальных операторов с использованием ортогональных полиномов и специальных функций для решения некоторых типов дифференциальных уравнений и физических задач [Электронный ресурс] / Жуковский // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2015 .— №2 .— С. 19-26 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/353450

Автор: Жуковский

Представлен общий операторный метод решения широкого круга задач, описываемых некоторыми классами дифференциальных уравнений, на основе развитой техники оператора обратной производной. Сконструированы и применены обратные дифференциальные операторы для решения ряда дифференциальных уравнений. Получены операторные тождества с участием оператора обратной производной, интегральных преобразований и обобщенных форм ортогональных полиномов и специальных функций. Приведены примеры решения различных уравнений в частных производных типа теплопроводности, диффузии, Фоккера–Планка и др. с помощью операторного метода. Продемонстрировано применение операторного подхода к решению ряда физических задач, связанных в том числе с движением заряженных частиц во внешнем поле.

Недавние исследования ондуляторного излучения с применением обобщенных форм специальных функций типа <...> АСТРОНОМИЯ. 2015. № 2 ных и обобщенных специальных функций типа Бесселя и Эйри [36–38]. <...> Для экспоненциальной функции f (x) = exp(−γx) можно воспользоваться обобщенной формой операторного соотношения <...> Для функции f (x) = xn получим, привлекая обобщенные полиномы Лагерра L(α)n (x, y): ⌣ D −ν x x n = (− <...> Обобщенные функции и действия над ними. М., 1959. 33. Srivastava H.M., Manocha H.L.

34

№2 [Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия "Приборостроение", 2014]

М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Освещаются вопросы по направлениям: информатика и вычислительная техника; системы управления; радиоэлектроника, оптика и лазерная техника; гироскопические навигационные приборы; технология приборостроения, биомедицинская техника и технология.

Обобщенные функции и преобразования Хартли в системах счисления с постоянным основанием . . . . . . . <...> Обобщенные функции Хартли и их свойства. <...> Обобщенные функции Хартли являются ортогональными функциями, т.е. 1 N N−1∑ i=0 Cas(k, i)Cas(λ, i) = 0 <...> Обобщенные функции Хартли и ВКФ используют в своей структуре одинаковые обобщенные тригонометрические <...> Спектр Хартли обобщенной корреляционной функции сигнала равен спектру мощности этого сигнала.

Предпросмотр: Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение №2 2014.pdf (0,2 Мб)
35

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ [Электронный ресурс] / Вильке, Максимов, Попов // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №2 .— С. 26-33 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360033

Автор: Вильке

Исследуется качение железнодорожной колесной пары без проскальзывания по рельсам с учетом гипотезы увода. Колесная пара представляется двумя конусами, имеющими общее основание, а рельсы — двумя круговыми цилиндрами с параллельными осями. Определяются кинематические характеристики невозмущенного качения колесной пары, когда ее центр масс движется по прямой, и возмущенного движения, когда центр масс колесной пары описывает синусоидальную траекторию. Для исследуемых движений находятся реакции связей с точностью до малых второго порядка от значений возмущенных переменных. При замене абсолютно жесткого точечного контакта упругим контактом используются гипотеза увода и метод усреднения по быстрым переменным и на основе усредненных уравнений устанавливается величина критической скорости, при превышении которой прямолинейное качение колесной пары становится неустойчивым.

В этом случае уравнение (1) понимается в обобщенном смысле [4, 5]. 2. <...> N1и N2-функции симметричны относительно осей x1 и x2, т.е. при замене x1 на x2 N1-функция переходит в <...> N2-функцию и наоборот. <...> N1-функция нечетна по x1 и четна по x2, поэтому на рисунке представлена только N1-функция. Рис. 2. <...> Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 6. Победря Б.Е.

36

Задачи и упражнения по функциональному анализу учеб.-практ. пособие

Автор: Осиленкер Б. П.
М.: НИУ МГСУ

Содержит основные теоретические положения по функциональному анализу. Материал дается в виде определений, теорем и формул, а затем проводится разбор решений типовых задач. Пособие адресовано студен- там технического вуза. Основное внимание уделено задачам технического и вычислительного характера и задачам, позволяющим глубже уяснить теоретическое понятие и результат.

Каждой обычной функции соответствует по формуле (3.2) обобщенная функция. <...> Совокупность всех обобщенных функций обозначим через D´. Действия с обобщенными функциями. 1. <...> Таким образом, каждая обобщенная функция обладает производной (которая также есть обобщенная функция) <...> Обобщенная функция g(t) называется первообразной обобщенной функции f(t), если (g'(t), (t)) = (f(t), <...> Найти обобщенную производную функции y = ln|x| Решение.

Предпросмотр: Задачи и упражнения по функциональному анализу.pdf (0,4 Мб)
37

Проектирование коммуникативных умений преподавателя высшей технической школы в системе профессионально-педагогической подготовки Автореферат

Автор: Соколов
КНИТУ

«Aгентство Kнига-Cервис» методы эмпирического исследования дополнялись общими методами этого уровня обобщением <...> Первый этап (1997-1998 гг.) заключался в изучении и обобщении отечественой и зарубежной литературы по <...> Третий этап (1999-2000 гг.) продолжалась опытноэкспериментальная работа, осуществлялось теоретическое обобщение <...> Выделяются обобщенные функции общения: социально-психологическая, контрольно-проектировочная, познавательная <...> В эксперименте нами использовался обобщенный алгоритм формирования коммуникативных умений: 1.

Предпросмотр: Проектирование коммуникативных умений преподавателя высшей технической школы в системе профессионально-педагогической подготовки.pdf (0,1 Мб)
38

Расчет стержней на прочность, жесткость и устойчивость учеб. пособие

Автор: Серазутдинов М. Н.
КГТУ

Учебное пособие содержит сведения по дисциплине «Сопротивление материалов», необходимые для выполнения самостоятельной ра- боты студентами. Рассмотрены вопросы построения эпюр внутренних силовых факторов, изложены теоретические основы расчетов балки при плоском изгибе, вала при изгибе с кручением, статически неопре- делимых систем, стержневых систем на изгиб и устойчивость. Пред- ставлены задания к расчетным работам. Приведены решения задач.

Индекс + в выражении для обобщенной функции отражает эту особенность. <...> Отметим, что операции дифференцирования и интегрирования обобщенной функции (2.7) выполняются так же, <...> Используя описаные правила записи изгибающего момента с применением обобщенной функции (2.7), получим <...> Это обусловлено тем, что в соотношении (2.16) используются обобщенные функции вида (2.7), которые будут <...> функции вида (2.7).

Предпросмотр: Расчет стержней на прочность, жесткость и устойчивость. Учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
39

Операционное исчисление метод. указания к выполнению типового расчета

Автор: Алгазин О. Д.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Представлены теоретические сведения об операционном исчислении и рассмотрены примеры решения задач из домашнего задания по темам: нахождение изображений и оригиналов, решение интегральных уравнений типа свертки, решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. Приведены 25 вариантов условий домашнего задания. Для решения некоторых задач требуется применение систем компьютерной математики, например системы Maple.

Поэтому δ-функция Дирака является обобщенной функцией. <...> Основы теории обобщенных функций как линейных непрерывных функционалов были заложены советским математиком <...> Поэтому с точки зрения теории обобщенных функций δ-функция Дирака — это линейный функционал, который <...> Cтрогая теория преобразования Лапласа обобщенных функций приведена в книге [6]. <...> Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 7. Филиппов А.Ф.

Предпросмотр: Операционное исчисление.pdf (0,1 Мб)
40

Операторное решение дифференциальных уравнений с производными нецелого порядка, уравнений Блэка–Шоулза и теплопроводности [Электронный ресурс] / Жуковский // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия .— 2016 .— №3 .— С. 20-27 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/458677

Автор: Жуковский

Представлены операторные решения дифференциальных уравнений в обычных производных нецелого порядка и уравнений типа Блэка–Шоулза и теплопроводности Фурье. Для их решения применяются обратные дифференциальные операторы, интегральные преобразования и обобщенные формы полиномов Эрмита и Лагерра с несколькими переменными и индексами. Приведены примеры решения обыкновенных дифференциальных уравнений и расширенных форм уравнений в частных производных типа Фурье, Шрёдингера, Блэка–Шоулза и др. с помощью операторного метода. Рассмотрены уравнения, содержащие производную Лагерра. Продемонстрировано применение операторной техники для решения ряда физических задач, связанных с движением зарядов в рамках квантовой механики и с распространением тепла

Для их решения применяются обратные дифференциальные операторы, интегральные преобразования и обобщенные <...> Недавние исследования ондуляторного излучения с применением обобщенных форм специальных функций типа <...> , n ∈ N0 , — функция Бесселя–Трикоми [47], связанная с функцией Бесселя–Райта Cn(x) = Wn(−x, 1) и с обычными <...> Дальнейшее обобщение на трехмерный случай проводится аналогично. <...> Обобщенные функции и действия над ними. М., 1959. 41. Chen H., Wang H. // J Comput. Appl.

41

Метод граничных интегральных уравнений в задачах механики композитных материалов и многослойных пластин [Электронный ресурс] / Бойков, Гринченков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки .— 2012 .— №4 .— С. 101-114 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/270029

Автор: Бойков
М.: ПРОМЕДИА

Предложено два приближенных метода нахождения статических характеристик многослойных пластин, математическими моделями которых являются системы дифференциальных уравнений в частных производных. Первый из них заключается в сведении исходной системы уравнений в частных производных к новому классу гиперсингулярных интегральных уравнений. Второй заключается в сведении исходной задачи к системе, состоящей из бигармонического уравнения и уравнения Гордона-Клейна. Применение к последней системе метода граничных интегральных уравнений приводит к системе гиперсингулярных интегральных уравнений, которая решается численно.

Пусть каждая точка контура  будет нулем не выше r -го порядка функции 1 2( , ).t t Пусть L  граница <...> T nF f x x f x x В системе (3) F  известная правая часть; U  вектор-функция, подлежащая определению <...> Рассмотрим приближенный метод нахождения фундаментальных функций для системы уравнений (3). <...> Для нахождения фундаментальной функции нужно решить уравнение, полученное из (5) заменой правой части <...> Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд, Г. Е.

42

Псевдодифференциальные операторы

Издательский дом ВГУ

В настоящем учебно-методическом пособии при исследовании свойств псевдодифференциальных операторов используется преобразование Фурье обобщенных функций, рассмотренных ранее в учебно-методическом пособии «Дополнительные главы обобщенных функций».

При исследовании свойств псевдодифференциальных операторов используется преобразование Фурье обобщенных <...> функций, рассмотренных ранее в учебно-методическом пособии «Дополнительные главы обобщенных функций» <...> теории обобщенных функций и ( , )k x z по переменным z будет обобщенной функцией из 'S . <...> Пространство sH для любого вещественного s определяется как совокупность всех обобщенных функций '( ) <...> Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд Г. Е.Шилов. – М. : Физматгиз. – 1959. 4.

Предпросмотр: Псевдодифференциальные операторы.pdf (0,8 Мб)
43

Квантовая теория рассеяния [учебник]

Автор: Ведринский Р. В.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Научная литература, посвященная фундаментальным проблемам квантовой физики, новым квантовым эффектам и их приложениям, широко использует математический аппарат и теоретические методы, не изучаемые на должном уровне в стандартных курсах квантовой теории и недостаточно описанные в типовых учебниках. Данный учебник призван заполнить имеющийся пробел. Основное внимание в нем уделено не рассмотрению конкретных квантовых явлений, что легко найти в любом учебнике по квантовой механике, а подробному описанию физических основ квантовой механики, ее математического аппарата, необходимого для изучения современной литературы, методов использования этого аппарата для описания основных нерелятивистских микрообъектов и аксиоматики, устанавливающей связь между математическим аппаратом и характеристиками микрообъектов.

Определение обобщенной функции. d-функция ....... 152 1.2. <...> Преобразования и свойства обобщенных функций. <...> Дифференцирование обобщенных функций Преобразования обобщенных функций основаны на следующем определении <...> Обобщенные функции, связанные с функцией 1/x К числу обобщенных функций, которые достаточно широко используются <...> функции также является обобщенной функцией.

Предпросмотр: Квантовая теория рассеяния.pdf (0,4 Мб)
44

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ ВЕЩЕСТВА В ПЛОСКОЙ СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ [Электронный ресурс] / Боровикова, Задорожний // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии .— 2006 .— №2 .— С. 9-17 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/519462

Автор: Боровикова

Распространение вещества в плоской случайно-неоднородной среде моделируется двумерным уравнением в частных производных со случайными коэффициентами. Получены формулы для моментных функций решения

2 1 2 является симметрическим по переменным s x xi i i, , ,1 2 i k= 1 2, ,..., , решением, в смысле обобщенных <...> в смысле обобщенных функций (в классическом смысле). 4. <...> (в смысле обобщенных функций) решения задачи (1), (2). <...> M u t x x s( ( , , ) ( ))1 2 1e (в смысле обобщенных функций) для решения задачи (1), (2). <...> Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В.

45

№2 [Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия "Приборостроение", 2011]

М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Освещаются вопросы по направлениям: информатика и вычислительная техника; системы управления; радиоэлектроника, оптика и лазерная техника; гироскопические навигационные приборы; технология приборостроения, биомедицинская техника и технология.

Связано это с рядом свойств таких базисных функций и возможностью их обобщения в случае представления <...> Обобщенные функции Хаара и их свойства. <...> основанием р [5], получены базисные функции, которые будут являться обобщением обычных функций Хаара <...> Обобщенные функции Хаара являются (p+ 1) значными кусочнопостоянными комплексными функциями. <...> Записать первые девять обобщенных функций Хаара при p = 3. Решение.

Предпросмотр: Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение №2 2011.pdf (0,1 Мб)
46

Эйлер сквозь призму времени: новый взгляд на старые проблемы Euler Through Time: A New Look at Old Themes

Автор: Варадараджан В. С.
М.: Институт компьютерных исследований

Предлагаемое издание, приуроченное к 300-летию со дня рождения великого математика Леонарда Эйлера, раскрывает основные идеи ученого, а также их значимость для современности. Основная часть книги посвящена анализу трудов Эйлера в области бесконечных рядов и произведений, их восприятию в наши дни (теория значений ζ-функции, расходящиеся ряды и интегралы). Представлен краткий обзор некоторых других исследований Эйлера, например, в области эллиптических интегралов и теории чисел. Его работа над эллиптическими интегралами предшествовала современной теории эллиптических кривых и абелевых вариаций; а его труд по теории чисел затронул такие вопросы, которые могут быть полностью осознаны только после развития теории полей классов. В одной из глав приведено краткое описание эйлеровской теории произведений, которой он положил начало, но смысл которой стал раскрываться только с появлением работ Дирихле. Просуществовав долгое время, эта теория наконец-то достигла наивысшего развития с появлением в конце 19 века исследований по теории чисел, а также в связи с очень популярной в настоящее время программой Ленглендса. Таким образом, некоторые части данной главы можно рассматривать как краткое введение в программу Ленглендса.

Эйлер рассматривал функцию Γ(s) как обобщение функции n! <...> Функцию u в этом случае называют обобщенным нильпотентом. <...> Перейдем к теории суммирования обобщенных функций. <...> Это означает, что всегда можно определить производные обобщенных функций: если T есть обобщенная функция <...> По-русски говорят, соответственно, о «решении уравнения в обобщенных функциях» и «обобщенном решении»

Предпросмотр: Эйлер сквозь призму времени. Новый взгляд на старые проблемы.pdf (0,2 Мб)
47

О СТАЦИОНАРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕПЛА В ДВУХ СВЯЗНЫХ ПОЛУПЛОСКОСТЯХ С ТРЕЩИНОЙ НА ГРАНИЦЕ [Электронный ресурс] / Глушко, Рябенко, Черникова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2015 .— №1 .— С. 110-133 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512012

Автор: Глушко

рассматривается задача трансмиссии, описывающая стационарное распределение тепла в плоскости, состоящей из двух полуплоскостей, заполненных неоднородными материалами с различными экспоненциальными коэффициентами внутренней теплопроводности. В качестве дополнительных условий заданы условия сопряжения следующего вида: на прямой, являющейся линией раздела материалов, выделен отрезок, который моделирует трещину и на котором поле температуры и нормальный тепловой поток имеют заданный разрыв, предполагается, что на остальной части прямой значения температуры и нормального теплового потока совпадают. В работе дано понятие решения рассмотренной задачи, сформулированы условия его существования. Построены формулы представления решения

ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ ОБОБЩЕННЫХ ЗАДАЧ Введем в рассмотрение функции V1(x) = { v1(x), x2 > 0, v1(x1,−x2) <...> Таким образом, их можно рассматривать как регулярные обобщенные функции в S ′ (R2) (см. [30]). <...> Вычислив обобщенные производные от функций V1(x) и V2(x) (см. [30]), получим, что в S ′ (R2) они являются <...> функцией V (x), также будет регулярной обобщенной функцией, которая порождается преобразованием Фурье <...> Тогда из свойств обобщенного преобразования Фурье и свойств функции K0 (z) (см. [32], [34]) следует,

48

Восстановление пространственной структуры древовидных объектов на основе нечеткого поля направлений [учеб. пособие]

Издательство СГАУ

Восстановление пространственной структуры древовидных объектов на основе нечеткого поля направлений. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Нечеткое поле направлений, являющееся обобщением понятия классического поля направлений, впервые введено <...> Нечеткое поле направлений является обобщением понятия поля направлений и позволяет учесть наличие в точке <...> В качестве функции изображения ( )f x могут быть также взяты обобщенные функции, такие как, например, <...> Считая изображение кусочно-постоянной функцией, произведение спектра исходного изображения с функциями <...> вейвлет 1.6.1 Нечеткое поле направлений 1.1 Низкочастотный фильтр 2.6.2 Носитель нечеткого множества 1.4 Обобщенные

Предпросмотр: Восстановление пространственной структуры древовидных объектов на основе нечеткого поля направлений.pdf (0,3 Мб)
49

ПОДОБИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЧВЕННОЙ ВЛАГИ И ИХ ОБОБЩЕННОЕ ОПИСАНИЕ АВТОРЕФЕРАТ ДИС. ... ДОКТОРА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК

Автор: ОНИЩЕНКО ВЛАДИМИР ГРИГОРЬЕВИЧ
М.: ВСЕСОЮЗНАЯ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ АКАДЕМИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК ИМЕНИ В.И.ЛЕНИНА

Цель исследований состояла в изучении термодинамических характеристик почвенной влаги, из меняющихся под влиянием различных переменных (удельная поверхность, плотность, структура, количество и качество растворимых веществ, температура, гистерезис) и разработки методов их обобщенного описания.

Величина давления влаги есть функция нескольких переменных KP.y.s.f.e).' <...> функциям на основе за­ висимостей, выраженных в виде критериев подобия ''•V. <...> функцию нескольких пе­ ременных KC^rfK/Wj^ ) ведет к обобщению индивидуальных кривых влагопроводнооти <...> Для обоснования возможности обобщения функций P-V-T и К-V-T в диссертации подробно обсуадены экспериментальные <...> V=V-T* Сб.з) и преобразовать зависимости PCV) (//oi/лк ,1975) в функцию Pt'»(V3 , то получим обобщенные

Предпросмотр: ПОДОБИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЧВЕННОЙ ВЛАГИ И ИХ ОБОБЩЕННОЕ ОПИСАНИЕ.pdf (0,0 Мб)
50

Функциональный анализ учеб. пособие

Автор: Данилин А. Р.
[Б.и.]

В учебном пособии излагается курс функционального анализа и интегральных уравнений. Приводятся примеры и упражнения для самостоятельного решения.

Обобщенные функции вида {f} называются регулярными. <...> Тогда сверткой функции ϕ с обобщенной функцией f называется функция (ϕ ∗ f)(x) := 〈ϕ(x− y), f(y)〉. <...> Тогда сверткой функции ϕ с обобщенной функцией f называется функция (ϕ ∗ f)(x) := 〈ϕ(x− y), f(y)〉. <...> финитных обобщенных функций. 2. <...> финитных обобщенных функций. 2.

Предпросмотр: Функциональный анализ.pdf (0,6 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 3864