Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 525195)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
  Расширенный поиск
Результаты поиска

Нашлось результатов: 5956 (1,63 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
1

Материалы по дисциплине "Геометрия и алгебра": Методические указания Методические указания

Автор: Невский
ЯрГУ

Методические указания содержат материалы, необходимые для изучения дисциплины "Геометрия и алгебра": общую характеристику дисциплины: требования к уровню овладения предметом, программу дисциплины: список литературы, описание тем для самостоятельного изучения и примерных тем курсовых работ и др.. а также рекомендации автора первокурсникам. Предназначены для студентов 1 курса математического факультета, обучающихся по специальности Прикладная математика и информатика (дисциплина "Геометрия и алгебра", блок ЕН).

Другие кольца многочленов. Делимость. Теорема о делении с остатком. <...> Основная теорема алгебры многочленов. Локализация корней. Интерполяция многочленами. <...> Кольцо многочленов. 10. Делимость многочленов. Свойства делимости. <...> Совокупность многочленов как кольцо. Делимость многочленов. Свойства делимости. <...> Делимость многочленов. Теорема о делении с остатком. 2.

Предпросмотр: Материалы по дисциплине Геометрия и алгебра Методические указания.pdf (0,4 Мб)
2

Материалы по дисциплине "Геометрия и алгебра" метод. указания

Автор: Невский М. В.
ЯрГУ

Методические указания содержат материалы, необходимые для изучения дисциплины "Геометрия и алгебра": общую характеристику дисциплины, требования к уровню овладения предметом, программу дисциплины, список литературы, описание тем для самостоятельного изучения и примерных тем курсовых работ и др., а также рекомендации автора первокурсникам.

Другие кольца многочленов. Делимость. Теорема о делении с остатком. <...> Основная теорема алгебры многочленов. Локализация корней. Интерполяция многочленами. <...> Кольцо многочленов. 10. Делимость многочленов. Свойства делимости. <...> Совокупность многочленов как кольцо. Делимость многочленов. Свойства делимости. <...> Делимость многочленов. Теорема о делении с остатком. 2.

Предпросмотр: Материалы по дисциплине Геометрия и алгебра .pdf (0,3 Мб)
3

Методические материалы по подготовке к итоговому государственному экзамену по математике с теорией и методикой обучения для студентов специальностей 050201.65 Математика, 050201.65 Математика с дополнительной специальностью

ФГБОУ ВПО "ШГПУ"

Методические материалы по подготовке к итоговому государственному экзамену по математике с теорией и методикой обучения содержат примеры заданий итогового государственного экзамена по геометрии, алгебре, математическому анализу, теории и методике обучения математике и необходимые рекомендации по их выполнению и адресованы выпускникам – будущим учителям.

зависимость и независимость системы векторов; решать различные арифметические задачи, связанные с теорией делимости <...> Делимость многочленов. Основные свойства. Теорема о делении с остатком. 2. <...> НОД двух многочленов от одной переменной. Алгоритм Евклида. 3. Теорема Безу. Схема Горнера. <...> Основная теорема теории делимости многочленов. 7. Симметрические многочлены. <...> многочленов от одной переменной.

Предпросмотр: Методические материалы по подготовке к итоговому государственному экзамену по математике с теорией и методикой обучения для студентов специальностей 050201.65 Математика, 050201.65 Математика с дополнительной специальностью.pdf (0,4 Мб)
4

К ВОПРОСУ О КОМБИНАТОРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ГИПОТЕЗЫ О ЯКОБИАНЕ [Электронный ресурс] / Лобода, Шиповская // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2012 .— №2 .— С. 161-171 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/522423

Автор: Лобода

в статье рассматривается задача о комбинаторных свойствах совокупности сумм {a+b},составленных из элементов двух наборов натуральных чисел. Показана связь задkачи с떐 2-мерным вариантом известной гипотезы о якобиане. Сформулирована (и в нескольких частных случаях доказана) гипотеза об одном свойстве обсуждаемых сумм

Ключевые слова: гипотеза о якобиане, полиномиальное отображение, степень многочлена, делимость многочленов <...> (форм) R x yM ( )., Заметим, что каждый из многочленов R x yM ( ), в формуле (7) представляет собой <...> сумму нескольких многочленов R x yM j( )( ), той К вопросу о комбинаторной составляющей гипотезы о якобиане <...> натуральное число deg ,x S равное максимальной степени переменной x, содержащейся в виде множителя в многочлене <...> В то же время для произвольных пар многочленов P x y Q x y( ) ( ), , ,( ) набор (13) может быть устроен

5

Избранные задачи теории многочленов

Автор: Гузаиров Гафур Мустафович
ОГПУ

Это пособие рассчитано на старшеклассников, обучающихся в заочной физико-математической школе ОЦДНТТ (Оренбургского областного центра детского научно-технического творчества). Оно состоит из нескольких частей; рекомендуем начать с части 2 — контрольной работы ЗФМШ — возможно, некоторые задачи удастся решить сразу, но в любом случае полезно ознакомиться с характером этих задач, а затем перейти к методической части 1.

x2 на многочлен Q(x) = 5 + x: x2 + 2x − 12 x + 5 x2 + 5x x− 3 − 3x − 12 − 3x − 15 3 Здесь слагаемые делимого <...> многочлен Q(x) = x2 − 1. ∇ Непосредственное деление “уголком” будет громоздким ввиду большой степени делимого <...> Свойства делимости многочленов аналогичны свойствам делимости целых чисел, с той разницей, что здесь <...> Необходимое и достаточное условие делимости P (x) на Q(x) (нацело) имеет простой вид: ki ≥ ni при всех <...> А так как D(x) не имеет кратных корней, то условие делимости E(x) на D(x) (оно приведено в виде системы

Предпросмотр: Избранные задачи теории многочленов.pdf (0,2 Мб)
6

Алгебра и теория чисел учеб. пособие

Автор: Веселова Л. В.
КНИТУ

Изложены основы теории чисел и линейной алгебры. Теоретический материал приведен с доказательствами и иллюстрируется примерами. Даны расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний по теме «Общая алгебра».

Теория делимости Определение 2.1. <...> Легко проверить следующее свойство делимости: пусть – равенство сумм целых чисел. <...> Кольцо многочленов над произвольным полем Определение 8.1. <...> Свойства делимости многочленов. 1. <...> Свойства делимости очевидны и не требуют доказательств. Теорема 8.1.

Предпросмотр: Алгебра и теория чисел.pdf (0,7 Мб)
7

Неопределенный интеграл учеб. пособие

Автор: Руцкова
ОГУ

,,a,a 011nn ∈− , называется многочленом степени n с действительными коэффициентами. <...> Для доказательства этой теоремы достаточно воспользоваться теоремой о делимости многочленов. <...> Многочлены ( ) )x(K ,xT rmn− можно найти, используя правила деления многочленов. <...> Но, иногда, система получается очень громоздкой. 2-й способ «Сравнение значений многочленов ( метод частных <...> Значения коэффициентов А, В, С определим, сравнивая значения многочленов: 78 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ

Предпросмотр: Неопределенный интеграл.pdf (0,7 Мб)
8

Алгебра и теория чисел учеб. пособие

Автор: Сикорская Г. А.
ОГУ

Пособие подготовлено в соответствии с содержанием курса «Алгебра и теория чисел», входящего в дисциплину «Математика», определяемую стандартом высшего образования. Пособие способствует приобретению обучающимися знаний в области основ алгебры и теории чисел, как теоретической базы для изучения последующих дисциплин профессионального цикла. Пособие состоит из двух частей, 18 глав. Каждая глава включает в себя относительно самостоятельную теоретическую часть курса, обычно разделяемую преподавателем на 2 – 4 лекции. Излагаемые теоретические вопросы курса алгебры и теории чисел снабжены задачами практического характера, способствующими лучшему пониманию теории. В заключении пособия предлагаются теоретические вопросы для самоконтроля по каждой из глав, а также тесты практического содержания.

Поскольку степень делимого не выше степени делителя, деление многочленов возможно. <...> Основные свойства делимости многочленов 1) Если ( ) делится на ( ), а ( ) делится на ( ), то ( ) будет <...> Согласно пятому свойству делимости многочленов можно заключить, что к числу общих делителей многочленов <...> Рассмотрим вопрос о делимости целых чисел подробно. <...> Теория делимости 1. Отношение делимости в Z, свойства. 2. Деление с остатком. Теорема. 3.

Предпросмотр: Алгебра и теория чисел.pdf (1,2 Мб)
9

Теоретико-численные методы в криптографии учеб. пособие

Автор: Кнауб Л. В.
Сиб. федер. ун-т

Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами. В прил. 1 описаны основы теории групп, колец и полей, а в прил. 2 приведены реализации некоторых алгоритмов, даны тексты программ на языке Borland C++, снабженные подробными комментариями.

для многочленов n-й степени. <...> Наиболее надежна проверка делимости на все простые числа, меньше 2000. 4. <...> Кольцо многочленов над полем F образуется всеми многочленами над F. Оно обозначается F[x]. <...> Единицей кольца многочленов является многочлен 1 нулевой степени, Кольцо многочленов не является полем <...> Имеется связь между делимостью многочленов и корнями. Эта связь формулируется теоремой Безу.

Предпросмотр: Теоретико-численные методы в криптографии.pdf (0,8 Мб)
10

№7 [Математика (ИД 1 Сентября), 2015]

Предлагаю тематическую разработку игры «Математический бой» по теме «Делимость чисел». 6 класс к материалу <...> математическую культуру учащихся, активизирует мотив достижения успеха. математический бой по теме «Делимость <...> чисел» Цель игры: обобщить знания по теме «Делимость чисел», повысить уровень усвоения теоретического <...> многочленов. <...> степени выше второй, в частности, быть равными произведению нескольких многочленов.

Предпросмотр: Математика (ИД 1 Сентября) №7 2015.pdf (0,1 Мб)
11

Алгебра. Ч. 4 задачник-практикум

Автор: Шмидт Р. А.
СПб.: Изд-во С.‑Петерб. ун-та

В учебном пособии приведены решения более или менее стандартных задач теории чисел, алгебры многочленов, систем линейных уравнений, теории определителей и матриц. Примеры снабжены подробными комментариями и методическими указаниями, облегчающими обучающимся освоение методов поиска решений и способов вычислений. Основанный на многолетнем опыте автора и следующий классическим традициям преподавания алгебры в Санкт-Петербургском государственном университете стиль изложения сочетает простоту, полноту и скрупулёзность описания хода решений. Доступное для изучающих базовый курс математики пособие будет несомненно полезным и для студентов, сделавших выбор профессионального занятия математикой.

Т.к. 91 = 7⋅13, проверяем делимость 4165 + 4555 на 7 и на 13. <...> Поэтому разные вопросы, связанные с делимостью многочленов с числовыми коэффициентами можно сводить к <...> вопросу о делимости многочлена на линейный двучлен, применяя при этом теорему Декарта. <...> Проверяем делимость h на x – 1: 7 4 11 1 7 11 0 − . <...> Делимость и разложение на множители .................................55 10.

Предпросмотр: Алгебра Задачник-практикум. Ч.4.pdf (0,3 Мб)
12

№3 [Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 2011]

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Делимая периодическая группа не является IF-группой. Теорема 4 [4]. <...> Наименьшая из степеней многочленов, меняющих знак на сечении , называется степенью этого сечения. <...> Следующие теоремы характеризуют поведение многочленов на сечениях в упорядоченном поле. <...> t(A) – делимый S-модуль}, Rν – класс всех S-модулей. <...> Он также изучал некоторые вопросы, относящиеся к делимости многочленов.

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика №3 2011.pdf (0,7 Мб)
13

Сетевые сообщества в подготовке учителя математики: монография

Автор: Кузнецова Ирина Викторовна
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

В монографии рассмотрена проблема формирования методической компетентности будущего учителя математики на основе учебной деятельности студентов в сетевом сообществе, раскрыты теоретико-методологические основы формирования методической компетентности будущего педагога при обучении основным алгебраическим структурам, описана система ее формирования, основанная на использовании сетевого сообщества.

в классах с углубленным изучением математики или в элективных курсах (теорема Безу, схема Горнера, делимость <...> многочленов, алгоритм Евклида для нахождения НОД многочленов, рациональные корни многочленов с целыми <...> числовые системы и на их основе дать понятие о числовых группах, кольцах и полях, рассмотреть теорию делимости <...> Основная теорема о симметрических многочленах. Результант двух многочленов. <...> Поля разложения многочленов. Основная теорема алгебры.

Предпросмотр: Сетевые сообщества в подготовке учителя математики монография.pdf (0,9 Мб)
14

№9 [Знание - сила, 2009]

«Знание — сила» — российский научно-популярный и научно-художественный журнал, основанный в 1926 году. Публикует материалы о достижениях в различных областях науки — физике, астрономии, космологии, биологии, истории, экономике, философии, психологии, социологии.

дело, что внятно объяснить производные и интегралы (или комплексные числа, или группы вращений, или делимость <...> многочленов) может лишь тот учитель, для которого эти вещи НЕ находятся на пределе пони� мания?

Предпросмотр: Знание-Сила №9 2009.pdf (1,9 Мб)
15

№2 [Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2012]

Журнал входит в Перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук

прямоугольное окно ( )H f О , ограничивающее исходное соотношение по частоте, на которой уровень спектра делимого <...> Ключевые слова: гипотеза о якобиане, полиномиальное отображение, степень многочлена, делимость многочленов <...> (форм) R x yM ( )., Заметим, что каждый из многочленов R x yM ( ), в формуле (7) представляет собой <...> В то же время для произвольных пар многочленов P x y Q x y( ) ( ), , ,( ) набор (13) может быть устроен <...> Это противоречит предположению о взаимной простоте многочленов P x y3( , ) и Q x y3( , ) .

Предпросмотр: Вестник Воронежского государственного университета. Серия Физика. Математика №2 2012.pdf (0,3 Мб)
16

Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть III. Алгебра многочленов

Автор: Вахитов Риф Хамзиевич
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра" формировать представление об алгебре многочленов, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

от α над K1, а элементы кольца K1 – многочленами от α над K1 или многочленами над K1. <...> Найти необходимое и достаточное условия делимости многочлена f(x) на ϕ(x), если f(x) = x3 + 2x2 + a x <...> Найти необходимое и достаточное условия делимости f на g, если f = x3 + a x2 + 3x+ c, g = x2 + p x+ 2 <...> Найти необходимое и достаточное условия делимости первого многочлена на второй: 11. f = x3 + p x+ q, <...> многочленах).

Предпросмотр: Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть III. Алгебра многочленов.pdf (0,7 Мб)
17

Упражнения по группам, кольцам и полям учеб. пособие

Автор: Крылов П. А.
М.: ФЛИНТА

Книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца, модули и поля в форме задач. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

Пусть G — аддитивная группа многочленов над полем вещественных чисел, P (G) состоит из всех таких многочленов <...> Сохраним прежнее сложение многочленов и зададим новое умножение многочленов равенством xa = α(a)x (a <...> Пусть P [x, y] — кольцо многочленов от двух переменных x и y над полем P , I — множество всех многочленов <...> Кольцо комплексно-косых многочленов C[x,− ] состоит из многочленов от x с комплексными коэффициентами <...> . 3) Факторгруппа делимой группы делима. 4) Если B и A /B — делимые группы, то группа A также делима.

Предпросмотр: Упражнения по группам, кольцам и полям.pdf (0,6 Мб)
18

Задачи и упражнения по основам общей алгебры учеб. пособие

Автор: Крылов П. А.
М.: ФЛИНТА

В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

Пусть G — аддитивная группа многочленов над полем вещественных чисел, P (G) состоит из всех таких многочленов <...> Сохраним прежнее сложение многочленов и зададим новое умножение многочленов равенством xa = α(a)x (a <...> Пусть P [x, y] — кольцо многочленов от двух переменных x и y над полем P , I — множество всех многочленов <...> Кольцо комплексно-косых многочленов C[x,− ] состоит из многочленов от x с комплексными коэффициентами <...> . 3) Факторгруппа делимой группы делима. 4) Если B и A /B — делимые группы, то группа A также делима.

Предпросмотр: Задачи и упражнения по основам общей алгебры.pdf (1,3 Мб)
19

Программная реализация численных методов в длинной арифметике монография

Автор: Чепасов В. И.
ОГУ

В монографии представлены результаты научных исследований и обоснованные разработки, обеспечивающие программную реализацию численных методов в длинной арифметике. Выводы и рекомендации основываются на реальных результатах и могут быть внедрены в практике деятельности различных предприятий. В состав монографии включен компакт-диск (CD), в котором приведены примеры конкретных приложений аналитической обработки данных в информационных системах различного назначения. На компакт-диске находятся листинги программных модулей. Листинги пронумерованы в соответствии с разделами монографии.

, целое четырехбайтовое; nd1 – количество разрядов в дробной части делимого, целое четырехбайтовое; ic1 <...> , nd – количество разрядов в дробной части делимого, a – массив разрядов целой части делимого, ad – массив <...> В цикле do 82 идет добавление нулей в дробной части делимого. <...> Вначале подпрограммы идет запоминание исходных данных,значений делимого и делителя. <...> Потом идет восстановление исходных данных, делимого и делителя.

Предпросмотр: Программная реализация численных методов в длинной арифметике.pdf (1,1 Мб)
20

№3 [Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 2012]

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Минимальный кардинал τ , такой, что пространство X является τ -делимым, называется его индексом делимости <...> Каждое совершенно нормальное τ -делимое пространство расщепляемо над Rτ . 2. <...> Ключевые слова: равномерное приближение многочленами, полные прообразы. <...> для любого p ∈ Pn, где Pn — пространство многочленов степени не выше n. <...> Черные и белые вершины определяются как корни соответствующих многочленов.

Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика №3 2012.pdf (0,7 Мб)
21

Разложение на простые множители невырожденных полиномиальных матриц [Электронный ресурс] / Корюкин // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета .— 2014 .— №3 .— С. 17-30 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/411003

Автор: Корюкин

Предмет исследования. В алгебре полиномиальных матриц (над алгеброй K полиномов от одной буквы) размера n на n изучается вопрос единственности разложения на простые множители. Актуальность. Теория делимости является классической частью математики, вошедшей в процесс обучения в высших учебных заведениях. Автору неизвестно, изучался ли вопрос о единственности разложения на простые множители. Между тем в линейной теории автоматического управления (многоканальные системы) давно и успешно используются понятия наибольшего левого и правого делителей полиномиальных матриц, что может служить основой теории делимости для полиномиальных матриц. Важнейший вопрос теории делимости – существование и единственность разложения на простые множители. Вопрос единственности разложения на простые множители затруднён тем, что в кольце матриц нет коммутативности. Результаты. Показано, что в кольце полиномиальных матриц левые и правые идеалы главные (матрицы над алгеброй полиномов от одной буквы). Отсюда следует, что для любого числа невырожденных матриц существуют наибольший левый делитель, наибольший правый делитель, наименьшее левое кратное, наименьшее правое кратное. Показано, что для любой невырожденной матрицы существует разложение на простые множители. Охарактеризованы неразложимые матрицы: это в точности матрицы с простым (неразложимым) определителем. Проблема единственности разложения на простые множители решается так: для произвольной невырожденной матрицы A описаны все простые правые делители (простые матрицы B, для которых существует матрица C такая, что A = BC). Это описание сделано в терминах решётки K-подмодулей n-ок (модуля последовательности полиномов из K длины n. Разложение же A = BC позволяет найти все разложения невырожденной матрицы A на простые множители. Эти поиски записаны в виде двух алгоритмов (для математиков и для инженеров). Описаны некоторые инварианты разложения матрицы на простые множители. Описаны некоторые частные случаи разложения. Приведён один пример разложения. Методика и инструментарий. Теория колец. Теория делимости.

Теория делимости. <...> Действительно, до середины XVI века не появляется ни одного примера «евклидова» деления многочленов, <...> В XIX веке в теории делимости был достигнут значительный прогресс. <...> Значительный вклад в развитие теории делимости внёс Гаусс. <...> Алгебра многочленов: учеб. пособие для студентов-заочников III-IV курсов физ.

22

Исследование масштабируемости параллельных вычислений инволютивных базисов и базисов Грёбнера на многоядерном SMP компьютере [Электронный ресурс] / Янович // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика .— 2014 .— №2 .— С. 308-311 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/404439

Автор: Янович

В прошлых работах автором была представлена программная реализация двух подходов к параллелизации вычислений базисов Грёбнера и инволютивных базисов полиномиальных систем: на уровне редукций полиномов с вычислениями, проводимыми в кольце Z и на уровне вычисления базисов целиком по модулю простого числа с последующим подъёмом результатов. Их масштабируемость была исследована только на восьмиядерном компьютере. В этой работе приводятся результаты тестирования улучшенной реализации данных алгоритмов на компьютере с 32 ядрами, производится анализ масштабируемости и факторов, на неё влияющих.

R = Z[X] — кольцо многочленов с целочисленными коэффициентами. <...> ≻ — допустимый порядок на мономах, такой что 𝑥1 ≻ 𝑥2 ≻ · · · ≻ 𝑥𝑛. 𝑢 | 𝑣 — обычное отношение делимости <...> Это деление определяется по заданному конечному набору многочленов 𝐹 и порядку на мономах ≻ следующим <...> В этом случае мы будем записывать отношение инволютивной делимости как 𝑢 |𝐿 𝑤. <...> Конечное множество 𝐹 ненулевых многочленов является инволютивно авторедуцированным, если каждый моном

23

Дискретная математика. Ч. I учеб. пособие

Автор: Веретенников Б. М.
Издательство Уральского университета

Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения.

Множество всех натуральных чисел – ЧУМ относительно отношения делимости натуральных чисел: ( ). <...> Пусть и частичный порядок на – отношение делимости. <...> Если – ЧУМ относительно отношения делимости, то ( ) – наименьшее общее кратное и , ( ) – наибольший общий <...> «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 64 множества всех делителей 20 относительно отношения делимости <...> Элементарная теория многочленов Напомним, что [ ] – кольцо многочленов над полем .

Предпросмотр: Дискретная математика. Часть 1..pdf (0,7 Мб)
24

Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть I. Структуры алгебры

Автор: Борзунов Сергей Викторович
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра", формировать представление о структурах алгебры, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Свойство 1.Отношение делимости рефлексивно: (∀a ∈ K)(a ... a). <...> Отношение делимости транзитивно: если a ... b и b ... c, то a ... c. <...> Рассмотрим свойства отношения делимости в Z. Свойство 1. <...> Алгебра многочленов / Э. Б. Винбeрг. – М. : Просвещение, 1980. – 175 c. 13. Виноградов И. М. <...> Свойства делимости в кольце целых чисел . . . . 61 § 2.

Предпросмотр: Фундаментальная и компьютерная алгебра. Часть I. Структуры алгебры .pdf (0,7 Мб)
25

№5 [МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ, 2019]

Журнал «Математика в школе» — самое авторитетное периодическое издание для учителей математики. Он выходит с 1934 года и все 75 лет служит верным помощником преподавателей. На страницах журнала опытные учителя, методисты, педагоги, ученые поделятся с вами своими секретами преодоления трудностей. Авторы новых учебников расскажут о методических идеях, заложенных в их пособиях, об особенностях работы с ними. Читая журнал «Математика в школе», Вы будете в курсе всех изменений в отечественной системе математического образования: это и новые стандарты, и новые формы экзаменов, и многое другое.

Введение в теорию делимости § 1. <...> Делимость на множестве натуральных чисел 10 2.1.1 Делимость чисел и ее свойства 2 2.1.2 Простые числа <...> Введение в теорию многочленов § 1. <...> Развитие теории делимости 12 2.2.1 Делимость целых чисел 2 2.2.2 Классификация целых чисел по остаткам <...> В заключение рассмотрим одну задачу на делимость. Задача.

Предпросмотр: МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ №5 2019.pdf (0,2 Мб)
26

Основы теории абелевых групп учеб. пособие

Автор: Царев А. В.
М.: Издательство Прометей

Учебное пособие подготовлено на кафедре алгебры МПГУ и адресовано студентам старших курсов и аспирантам математических факультетов университетов и педвузов. Затрагиваемые в нем вопросы не требуют специальных знаний, выходящих за рамки базового курса алгебры, и составляют базис для дальнейшего изучения абелевых групп. Издание подготовлено при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.

Множество всех многочленов с целыми коэффициентами Z[x] образует аддитивную группу. 5. <...> Прим е р Рассмотрим аддитивную группу целочисленных многочленов Z[x]. <...> Делимость. Делимые группы 33 Прим е ры 1. Группы Q, R и C являются делимыми. 2. <...> Группа A⊕ B является делимой (p-делимой) тогда и только тогда, когда A и B — делимые (p-делимые) группы <...> чисел Zm — кольцо (группа) классов вычетов по модулю m Zp∞ — квазициклическая группа K[x] — кольцо многочленов

Предпросмотр: Основы теории абелевых групп. Учебное пособие.pdf (0,2 Мб)
27

№2 [Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 2009]

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

, используя элементарные конформные отображения и теорему сложения для одного класса ортогональных многочленов <...> Установлена связь экспоненциальных многочленов Бранжа с функцией Кебе. <...> Это позволило провести исследование указанных многочленов с позиции теории конформных отображений. 1. <...> Производящая функция для многочленов Бранжа Образуем определенную в [ )0, E+∞ × последовательность ( <...> Функцию , ,s n s Y n s ⎛ ⎞τ⎜ ⎟ −⎝ ⎠ называют ( ),s n –функцией Бранжа или экспоненциальным многочленом

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика №2 2009.pdf (0,2 Мб)
28

Обработка информации в системе остаточных классов (СОК) учебное пособие. Направление подготовки 01.04.01 – Математика. Магистерская программа «Параллельные компьютерные технологии». Магистратура

изд-во СКФУ

Пособие представляет курс лекций и подготовлено в соответствии с ФГОС ВО. Курс раскрывает основные принципы и особенности системы остаточных классов, рассмотрены способы перевода в позиционную систему и обобщенно-позиционную систему счислений. Представляются способы расширения системы оснований. Рассматриваются корректирующие особенности системы остаточных классов, способы сравнения и представления комплексных чисел. Разбираются возможности применения СОК для цифровой обработки сигналов и методы обработки изображений

.,.......( 21011 −−−−= , либо в многочленной форме: k k n n n n gagaagagagaN − − − − − − +++++++= ... <...> Дайте определение отношению делимости в кольце Z. Приведите примеры. 2. <...> Сформулируйте и докажите основные свойства отношения делимости. 3. <...> Выполняется, как и первый этап, но при делимом )1(C . <...> , и , из кольца многочленов , удовлетворяющих условию . (8.37) Каждая такая пара многочленов и определяет

Предпросмотр: Обработка информации в системе остаточных классов (СОК).pdf (0,6 Мб)
29

К ПРОБЛЕМЕ ВАРИНГА ДЛЯ МНОГОЧЛЕНОВ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА [Электронный ресурс] / Федорищев // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №5 .— С. 31-34 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360093

Автор: Федорищев

В работе дается оценка числа слагаемых в обобщенной проблеме Варинга для нечетных целозначных многочленов.

. № 5 УДК 511 К ПРОБЛЕМЕ ВАРИНГА ДЛЯ МНОГОЧЛЕНОВ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА Б.Г. <...> общем виде утверждение Варинга таково: всякое натуральное число, удовлетворяющее подходящим условиям делимости <...> указал на возможность ее улучшения для многочленов специального вида. <...> Рассмотрим постановку задачи для нечетных целозначных многочленов. <...> Оценка числа слагаемых в проблеме Варинга для многочленов общего вида // Изв. АН СССР.

30

Маршруты профессионального становления учебно-методическое пособие по курсу «Теория и методика обучения математике» для студентов, аспирантов, преподавателей

ФГБОУ ВПО "ШГПУ"

В учебном пособии отражено основное содержание курса «Теория и методика обучения математике», представлены задания для практических занятий и самостоятельной работы. Рекомендации по составлению индивидуального учебного плана, постановке целей, осуществлению рефлексии, содержащиеся в пособии, позволят понять, как на практике стать автором собственного образовательного маршрута. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей педагогических вузов.

Нестандартный смотр знаний по теме "Делимость натуральных чисел" / Н.

Предпросмотр: Маршруты профессионального становления .pdf (0,5 Мб)
31

№1 [Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 2010]

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

О некоторых топологических свойствах кольца многочленов в CpCp(X) .......34 Михайлов М.Д. <...> группа без кручения, Dp – делимые p-группы. <...> Делимая p-группа не является IF-группой. Доказательство. Пусть A – делимая p-группа, тогда A = Dp. <...> Пусть A – делимая периодическая группа. Тогда pp A A= ⊕ , где Ap – делимые p-группы. <...> Многочленами будем называть всевозможные линейные комбинации функционалов вида αξ (называемых мономами

Предпросмотр: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика №1 2010.pdf (0,7 Мб)
32

Теория чисел

Издательский дом ВГУ

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Делимость в множестве натуральных чисел 3 § 1. <...> Делимость в множестве натуральных чисел Пусть a, b  N. Определение 1. <...> Найти натуральные значения x, при которых значения трех данных многочленов оканчиваются одной и той же <...> В многочлене f (x) = x 2 + bx + c коэфициенты b и c – натуральные числа, не превосходящие 7. <...> Делимость в множестве натуральных чисел ................................ 3 § 2.

Предпросмотр: Теория чисел.pdf (2,0 Мб)
33

Механизм творчества решения нестандартных задач. Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи учеб. пособие

Автор: Дрозина В. В.
М.: Лаборатория знаний

Книга знакомит читателя с идеями и механизмом усовершенствования аппарата творчества, необходимого для решения нестандартных задач. Дает представление о новом подходе к обучению и рассказывает о методике достижения значимых результатов в этом процессе. На достаточно большом объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом вычленены и обобщены их особенности. Для учащихся средних общеобразовательных учебных заведений, студентов педагогических университетов и учителей математики.

Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения. <...> Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу. <...> Алгебра Разложение многочленов на множители. Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу. <...> [9] АЛГЕБРА Разложение многочленов на множители 736. <...> Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу 737.

Предпросмотр: Механизм творчества решения нестандартных задач. Руководство для тех, кто хочет научиться решать нестандартные задачи учебное пособие. — 3-е изд. (эл.).pdf (0,2 Мб)
34

Одномерные дискретные распределения, Univariate Discrete Distributions

Автор: Джонсон Н. Л.
М.: Лаборатория знаний

Приводится ряд общих сведений из математического анализа и теории вероятностных распределений, а также необходимые алгоритмы компьютерной генерации одномерных дискретных случайных величин. Вводятся важные общие классы одномерных дискретных величин, включая семейства смешанных и составных случайных величин. Подробно рассмотрены свойства семейств биномиальных, пуассоновских, отрицательных биномиальных, геометрических, гипергеометрических, логарифмических распределений. Менее подробно рассмотрено несколько десятков связанных с ними семейств распределений дискретных случайных величин.

безграничной делимости см. гл. 9, разд. 3. <...> Тогда результирующее распределение безгранично делимо тогда и только тогда, когда безгранично делимо <...> Следовательно, оно безгранично делимо. <...> Тогда результирующее распределение безгранично делимо тогда и только тогда, когда безгранично делимо <...> Следовательно, оно безгранично делимо.

Предпросмотр: Одномерные дискретные распределения.pdf (0,5 Мб)
35

Теория чисел. Ч. 2

Издательский дом ВГУ

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа Воронежского государственного университета.

Сравнения Рассмотрим делимость в кольце ц е л ы х чисел. Пусть a, b  Z, , m  N. Определение 8 . <...> Выведем следствия из этой делимости : )(mod)(mod)( 1 qpxRqyxqyx Ayx qA pp p        . ( <...> Найти натуральные значения x, при которых значения трех данных многочленов оканчиваются одной и той же <...> В многочлене f (x) = x 2 + bx + c коэфициенты b и c – натуральные числа, не превосходящие 7.

Предпросмотр: Теория чисел. Ч. 2.pdf (2,3 Мб)
36

T-пространства в относительно свободной алгебре Грассмана монография

Автор: Цыбуля Л. М.
М.: Издательство Прометей

Монография содержит результаты исследований по T-пространственной и мультипликативной структуре относительно свободной алгебры Грассмана F (3), соответствующей тождеству [[Х1, Х2], Х3] = 0, над бесконечным полем характеристики p > 0. Наибольшее внимание уделяется унитарно замкнутым T-пространствам. Одним из главных результатов является разложение фактор-T-пространств, связанных с F (3), в прямую сумму простых компонент. Кроме того, изучаемые T-пространства оказываются коммутативными подалгебрами в F (3), что позволяет описать F (3) и некоторые ее подалгебры, как модули над этими коммутативными алгебрами. В приложении изучаются не унитарно замкнутые T-пространства, а также случай поля нулевой характеристики.

, являющихся p-многочленами или 1 -многочленами, независящими от переменной z1. <...> p-многочленами, либо 1-многочленами, независящими от переменной zi. <...> Если при r > n числа r и n не связаны отношением делимости, то несложно показывается, что включение C <...> Однако, если r делится на ps, где s > l, и r и s по-прежнему не связаны отношением делимости, то несложно <...> /∩ /∪ W ∗ r = D ∗ r ⊕ CD∗ r + C ∗ r W ∗ r = D ∗ r ⊃ CD∗ r + C ∗ r Пусть r и n не связаны отношением делимости

Предпросмотр: T -пространства в относительно свободной алгебре Грассмана Монография .pdf (0,3 Мб)
37

Теория и методика обучения математике: типовые профессиональные задания учеб.-метод. пособие

Автор: Шабашова О. В.
Изд-во ОГТИ

В части 1 учебно-методического пособия представлен краткий курс лекций по общим вопросам методики обучения математике, приведено содержание программы самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория и методика обучения математике», предложены типовые профессиональные задания, даны рекомендации по их выполнению. Пособие адресовано студентам физико-математического факультета и учителям математики общеобразовательных учреждений.

Признак делимости на 3 Разъяснительная часть: ( n, n N). <...> Достаточное условие делимости суммы. <...> Необходимое условие делимости слагаемых. <...> Свойство делимости слагаемых на 3 (нерабочая формулировка). 4. Признак делимости суммы на 3. <...> Арифметические операции над многочленами 2 Алгебра, 7 Мордкович А. Г.

Предпросмотр: Теория и методика обучения математике типовые профессиональные задания.pdf (0,8 Мб)
38

№1 [Владикавказский математический журнал, 2008]

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

Рассмотрим теперь отношения делимости и сравнимости в кольце Mn(Z). <...> Если при этом B невырождена, то делимость A|B равносильна AB−1 ∈Mn(Z). <...> Аналогично определяется делимость слева матриц из Mn(Z). <...> Делимость слева матриц обладает свойствами, вполне аналогичными свойствам делимости справа. <...> Это следует из того, что B|A равносильна делимости A|B. 3.

Предпросмотр: Владикавказский математический журнал №1 2008.pdf (0,1 Мб)
39

Математика. Сборник задач для девятиклассников [учеб.-метод. пособие]

Автор: Золотарёва Н. Д.
М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, примеры с решениями и подборку задач.

Для обозначения делимости нацело используется знак ... . <...> Целые числа, делимость 9 З а м е ч а н и е 3. <...> Целые числа, делимость 15 5. <...> Сумму нескольких одночленов называют многочленом. <...> Применим теорему Безу к многочлену P (x) = x4−10x3+35x2−50x+24.

Предпросмотр: Математика. Сборник задач для девятиклассников учебно-методическое пособие .—Эл. изд..pdf (0,2 Мб)
40

Математический анализ: введение

Бурятский государственный университет

Пособие охватывает вводный материал, предшествующий изучению математического анализа и включающий в себя сведения из теории множеств, основ математической логики, теории вещественных чисел, теории числовых функций. В начале каждого параграфа приведены теоретические сведения, необходимые для решения последующих задач, после каждого параграфа приведены задания как для работы в аудитории, так и для самостоятельной работы. Предназначено для студентов математических специальностей вузов для организации самостоятельной работы при изучении математического анализа.

., чтобы первый сомножитель был равен нулю. г) Условие делимости числа на 8 является ... для делимости <...> Значит, по свойству делимости m = 2k  4k2 = 2n2  2k2 = n2. <...> обратные тригонометрические функции — Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 41 Многочленом <...> Если ап ≠ 0 , то P(x) называют многочленом п-й степени (обозначают его ), а число п называют степенью <...> Если все коэффициенты многочлена равны 0, то его называют нулевым многочленом.

Предпросмотр: Математический анализ введение.pdf (1,1 Мб)
41

Элементы абстрактной алгебры

Издательский дом ВГУ

Абстрактная алгебра – одна из наиболее важных и быстро развивающихся областей современной математики. Она занимается изучением свойств так называемых алгебраических операций, заданных на множествах произвольной природы, а также строения множеств, наделенных алгебраическими операциями (алгебраических структур). Методы абстрактной алгебры находят широкое применение в различных областях математики (например, топологии и функциональном анализе). Знание основ абстрактной алгебры необходимо каждому, кто хочет овладеть идеями и методами современной математики.

параллельности на множестве прямых плоскости, отношение равенства на каком-либо множестве чисел и отношение делимости <...> Например, отношение делимости на множестве целых чисел является транзитивным. Определение 1.14. <...> Множество P [x1, ..., xn] многочленов от переменных x1, ..., xn с действительными коэффициентами с обычными <...> операциями сложения и умножения многочленов. <...> Кольцо многочленов P[x] от одного переменного x с действительными коэффициентами является кольцом главных

Предпросмотр: Элементы абстрактной алгебры.pdf (1,0 Мб)
42

Теория информационных процессов и систем. В 2 ч. Ч. 1. Теоретические основы информационных процессов учеб. пособие

Автор: Овсянников А. С.
Изд-во ПГУТИ

Изложена теория информационных процессов и систем в двух частях. Первая часть посвящена теоретическим основам информационных процессов, имеющих место в современных автоматизированных информационных системах и вычислительных сетях. Во второй части рассмотрены основы построения телекоммуникационных систем. В первой части затронуты вопросы оценки количества информации источников, кодирования сообщений источников информации, помехоустойчивого кодирования. Приведены основные сведения о моделях аналоговых и дискретных каналов связи. Разработано на кафедре информационных систем и технологий Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики.

Общим свойством всех разрешенных кодовых комбинаций циклических кодов (как полиномов) является их делимость <...> Описание циклических кодов и их построение обычно проводят с помощью многочленов (полиномов). <...> Например, при n = 5 многочлену x 2 +1 соответствует кодовая комбинация 00101. <...> Если tи.ош, то делимое суммируют с остатком, а затем производят циклический сдвиг на один элемент вправо <...> Порядок старшего из минимальных многочленов =2tи.ош-1=2 2 1=3.

Предпросмотр: Теория информационных процессов и систем В 2 ч., ч.1. Теоретические основы информационных процессов Учебное пособие.pdf (0,5 Мб)
43

Основные методы нахождения пределов метод. указания

Автор: Незнамова М. А.
ГОУ ОГУ

В данной работе изложены основные методы нахождения пределов числовых последовательностей и функций одной переменной. Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование.

........................................................... 15 3.1 числитель и знаменатель являются многочленами <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 15 Если бесконечно малая является делимым, <...> 3lim 00   xx x x . 3 Раскрытие неопределенности вида ∞/∞ 3.1 числитель и знаменатель являются многочленами

Предпросмотр: Основные методы нахождения пределов.pdf (0,3 Мб)
44

Свободное произведение алгебр, допускающих стандартные базисы идеалов [Электронный ресурс] / Латышев // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2011 .— №3 .— С. 23-27 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/360252

Автор: Латышев

В предыдущих работах автора был введен широкий класс ассоциативных алгебр, допускающих стандартные базисы идеалов. Они называются алгебрами со строгой фильтрацией. Этот класс включает в себя все известные примеры ассоциативных алгебр, идеалы которых обладают стандартными базисами. В работе автора доказано, что класс алгебр со строгой фильтрацией замкнут относительно прямых сумм и тензорных произведений. В настоящей работе показано, что он замкнут относительно свободных произведений алгебр.

На конечных словах, построенных на элементах H, определим отношение частичного порядка “делимости <...> В [5] доказано, что множество слов H∗ с отношением порядка “типа делимости” удовлетворяет следующему <...> Положим, что R — кольцо из последнего утверждения, R[t] — кольцо многочленов над ним от одной переменной

45

Лекции по функциональному анализу [учеб. пособие]

Автор: Сухинов А. И.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Пособие состоит из семи глав. В первой из них дается мера и интеграл Лебега на линейном множестве. Во второй излагаются основные понятия топологического пространства. В третьей рассматриваются свойства метрических пространств. В частности полнота и пополнение, принцип сжимающих отображений, компактность и предкомпактность. В четвертой главе рассматриваются свойства топологических линейных пространств, в частности нормированные и локально выпуклые пространства, гильбертовы пространства, ряды Фурье. В пятой и шестой главах рассматриваются пространства линейных операторов и функционалов, сопряженные пространства и операторы, спектр оператора. Последняя глава посвящена пространствам с мерой. Пособие содержит многочисленные примеры.

Если 1 2( ) ( )f n f n , то делимость 1 2n n выполняется не всегда. <...> Из    1 , 2 ,..., 1 2,3,5,...,30 A p , то есть включение влечет за собой делимость. <...> Таким образом, любое включение влечет за собой делимость. <...> Можно убедиться, что и делимость влечет за собой включение. <...> Нормируя эту систему многочленов, получим ортонормированный базис.

Предпросмотр: Лекции по функциональному анализу.pdf (0,5 Мб)
46

Вычислительная математика учеб. пособие

Автор: Рогова Н. В.
ИУНЛ ПГУТИ

Учебное пособие затрагивает такие разделы вычислительной математики как методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, содержит ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Пример Вычисления значений многочленов. <...> то отсюда Теорема: Относительная погрешность частного не превышает суммы относительных погрешностей делимого <...> Найти частное двух чисел 4236,15327,0 (у делимого и делителя все знаки верные) и указать относительную <...> в виде суммы двух многочленов: линейного многочлена, принимающего на концах отрезка те же значения, <...> Пусть дана функция которая называется обобщенным многочленом по системе функций .

Предпросмотр: Вычислительная математика учебное пособие.pdf (0,6 Мб)
47

№3 [Прикладная дискретная математика, 2017]

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

Нулевому многочлену приписываем степень −1. <...> Группа A называется делимой, если kA = A для всех k ∈ N1, p-делимой для простого числа p, если pA = A <...> , и редуцированной, если она не содержит ненулевых делимых подгрупп [5, т. 1, разд. 20, 21; 6, гл. 4, <...> Легко также видеть, что Hom(Q,Zp) = {0} (так как группа Q делима) и Hom(Zp,Q) = {0} (так как группа Q <...> Тогда для любого p ∈ P группа∏ q∈P\{p} Zq p-делима и, следовательно, Hom (∏ q∈P\{p}Zq,Zp ) = {0}.

Предпросмотр: Прикладная дискретная математика №3 2017.pdf (0,6 Мб)
48

№4 [Математические заметки, 2017]

Основан в 1967 г. Журнал «Математические заметки» публикует статьи, содержащие строгие математические результаты по современной алгебраической теории, топологии, дифференциальной геометрии, теории групп и теории чисел, функциональному анализу, логике, теории меры и теории вероятностей, асимптотическим методам, обыкновенным дифференциальным уравнениям, уравнениям в частных производных, математической физике, спектральной теории, а также обзорные статьи. Имеется раздел «Краткие сообщения», в котором по представлению члена редколлегии публикуются результаты без полных доказательств. Журнал является рецензируемым, входит в Перечень ВАК и систему РИНЦ. Издание включено в международные базы данных Math-Net.ru, Web of Science, zbMATH, Scopus, MathSciNet.

, а группа A не содержит почти делимых прямых слагаемых ранга 1. <...> Под почти делимой группой будем понимать абелеву группу, для которой равенство pA = A выполняется почти <...> Поскольку A∗ и B∗ – почти делимые группы, то A∗ ∼= B∗ [6]. <...> Поскольку A∗ и B∗ – почти делимые группы, то A∗ ∼= B∗ [6]. <...> Фурье–Соболева по многочленам Якоби и их аппроксимативные свойства.

Предпросмотр: Математические заметки №4 2017.pdf (0,1 Мб)
49

Наикратчайшее, элементарное доказательство последней теоремы Ферма [Электронный ресурс] / Блискавка // Актуальные проблемы современной науки .— 2011 .— №5 .— С. 126-128 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/253699

Автор: Блискавка
М.: ПРОМЕДИА

Краткое доказательство последней теоремы Ферма базирующееся на фундаментальных основах высшей математики.

... . 1 2 3 k k k k k k k k x q k p p q k k k p q q + − − + − = + + + ⋅ ⋅ + − + + ⋅ ⋅ & & & & (8) В многочлене <...> время доказательство Великой теоремы Ферма, особенно доказательство, построенное на соображениях теории делимости

50

Математика. Полный курс для девятиклассников с решениями и указаниями учеб.-метод. пособие

Автор: Золотарёва Н. Д.
М.: Лаборатория знаний

Настоящее пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова.

Целые числа, делимость 15 5. <...> Сумму нескольких одночленов называют многочленом. <...> Сумма двух одночленов называется двучленом, сумма трёх многочленов – трёхчленом. <...> Применим теорему Безу к многочлену P (x) = x4−10x3+35x2−50x+24. <...> Целые числа, делимость Задача 1.

Предпросмотр: Математика. Полный курс для девятиклассников с решениями и указаниями учебно-методическое пособие.—Эл. изд..pdf (0,2 Мб)
Страницы: 1 2 3 ... 120