Физика. Астрономия

С использованием локально-равновесной модели механодиффузии, включающей связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнение массопереноса, решается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропного однокомпонентного слоя. Решение строится с помощью рядов Фурье, преобразований Лапласа по времени и преобразований Фурье по пространственной координате. Оригиналы преобразования Лапласа находятся аналитически, для обращения преобразования Фурье применяются квадратурные формулы.

Рассмотрена двумерная модель анизотропного кристаллического материала с кубической симметрией, представляющая собой квадратную решетку из жестких круглых частиц, каждая из которых обладает двумя трансляционными и одной ротационной степенями свободы. Выведены дифференциальные уравнения, описывающие распространение упругих и ротационных волн в такой среде. Установлена взаимосвязь между тремя группами параметров: упругими постоянными второго порядка, скоростями акустических волн и параметрами микроструктуры. Найдены значения параметров микроструктуры рассматриваемого анизотропного материала, при которых его коэффициенты Пуассона становятся отрицательными.

На основе решения динамической контактной задачи о взаимодействии гибкой пьезонакладки с упругой подложкой и явных представлений для возбуждаемых бегущих волн исследуются закономерности распределения энергии пьезоактуатора между нормальными модами (волнами Лэмба) в зависимости от параметров источника и частоты. На плоскости частота колебаний — ширина пьезонакладки определены зоны с максимальной и минимальной энергией фундаментальных мод.

С использованием уравнений механики поврежденной среды (МПС) развита математическая модель, описывающая процессы вязкопластического деформирования и накопления повреждений в конструкционных сталях с учетом усталости и ползучести материала. Предложена модель суммирования повреждений при взаимодействии малоцикловой усталости и ползучести материала. Определены материальные параметры и скалярные функции уравнений МПС. Численно исследованы процессы вязкопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в конструкционных сталях марок 08Х18Н10Т, 12Х18Н9, проведено сравнение полученных результатов с данными натурных экспериментов.

Рассматривается однородное изотропное упругое тело, ограниченное концентрическими сферами, на которое действуют осесимметричные нестационарные объемные силы. С использованием разложений в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра, преобразования Лапласа по времени и интегральных представлений с ядрами в виде функций Грина определены поля перемещений. Для функций Грина построены явные формулы, допускающие точное определение оригиналов. Приведены примеры расчетов.

Приведены результаты экспериментального исследования поведения сталей марок Ст.3, 20Х13 и 08Х18Н10Т в условиях статического и динамического нагружения. Изучено влияние скорости деформации и температуры на характеристики прочности и пластичности. На основе полученных данных определены параметры модели Джонсона — Кука, используемой в коммерческих пакетах программ для описания зависимости радиуса поверхности текучести от параметров нагружения. В серии специальных тестовых экспериментов проверена адекватность идентифицированной модели.

Приведены результаты серии лабораторных обращенных экспериментов по нормальному соударению сферических тел с преградами из влажного (влажность 10 %) и водонасыщенного (влажность 18–20 %) песка, помещенного в металлические цилиндрические контейнеры. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов на основе модифицированного разностного метода Годунова. Выполнен анализ изменения сил сопротивления прониканию на различных стадиях процесса ударного взаимодействия, изучено влияние влажности и гранулометрического состава песка на максимальные значения сил при различных скоростях соударения. Установлено, что для песка с влажностью, равной 20 %, максимальная сила сопротивления в 1,5–2 раза меньше, чем для сухого песка.

Рассматривается осесимметричная задача о больших деформациях свинцовой сферической оболочки, заключенной в алюминиевый “скафандр”, под действием импульса перегрузки. Деформирование оболочки описывается с использованием уравнений механики упруговязкопластических сред в переменных Лагранжа, кинематические соотношения определяются в метрике текущего состояния. Уравнения состояния принимаются в форме уравнений теории течения с изотропным упрочнением. С использованием вариационно-разностного метода и явной схемы интегрирования по времени типа “крест” получено численное решение задачи. Исследуется влияние зависимости предела текучести от скорости деформаций на формоизменение оболочки при различной величине перегрузки. Показано, что полученные результаты расчетов остаточной формы и деформаций хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Рассматривается смешанная граничная задача для параболического уравнения о распределении тепла в слое. В одной из областей границы задается градиент, в другой — температура. Предполагается, что вдали от начальных условий процесс во времени установился и температура медленно экспоненциально убывает, затем увеличивается. Исследуются локализация температуры в одной из областей, условия локализации и ее последствия в другой области на различных этапах изменения температуры. Проводится аналогия между закономерностями распределения температуры в слое и некоторыми климатическими явлениями.

Предложена методика численного решения нелинейных нестационарных задач осесимметричного упругопластического деформирования оболочек вращения с учетом кручения при больших деформациях, основанная на геометрически нелинейной теории оболочек Тимошенко и теории пластичности с учетом комбинированного изотропного и кинематического упрочнения. Задача решается с использованием вариационно-разностного метода. Представлены результаты численного и экспериментального исследования процессов упругопластического деформирования цилиндрических оболочек при пропорциональном и последовательном кинематических нагружениях растяжением и кручением.

Развит метод идентификации материальных параметров определяющих соотношений упругопластического и вязкоупругого деформирования изотропных и композитных материалов, основанный на минимизации функционала невязки результатов численного и экспериментального анализа нестационарного деформирования элементов конструкций, изготовленных из исследуемых материалов. Проведено тестирование метода и показана перспективность его применения для определения материальных параметров вязкоупругих и упругопластических моделей нелинейного деформирования металлопластиковых цилиндрических оболочек при взрывном нагружении.

В работе представлено численное исследование процессов необратимого динамического деформирования и откольного разрушения при плоском соударении пластин. Поведение материалов пластин описывалось двумя моделями — повреждаемой упругопластической среды и дислокационной моделью. Расчеты проводились с помощью оригинального программного комплекса ТИС-ID, основанного на методах разделения по физическим процессам и конечного объема и использующего подвижные эйлеровы сетки.

В случае заданного поля перемещений с использованием матричного подхода определяются деформации в длинном круглом цилиндре из несжимаемого материала, закручиваемом в условиях, близких к условиям плоской деформации. Рассматриваются различные аппроксимации представления матриц деформации, а также обобщающее их выражение в виде логарифма матрицы симметричного оператора, полученной путем перемножения прямой и транспонированной матриц оператора деформации (растяжения). Найдены выражения для компонент тензора деформаций.

Получено нелинейное эволюционное уравнение, которое определяет форму тонкого пластического слоя, сжимаемого жесткими параллельными плоскостями. Материал слоя и контактное трение обладают свойствами анизотропии. Получены решения подобия и классы автомодельных решений. Представлена асимптотика больших времен, рассмотрена задача о неустойчивости растекания полосы.

В статье приводится постановка и численное решение задачи об одномерном поперечном стационарном течении сжимаемой жидкости сквозь плоский деформируемый пористый слой конечной толщины из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора при конечных деформациях.

В большинстве работ, в которых исследуется флаттер оболочек, для избыточного аэродинамического давления используется формула поршневой теории. В настоящей статье рассматривается решение задачи о флаттере конической оболочки при внешнем обтекании ее сверхзвуковым потоком газа в новой постановке, устанавливается степень влияния новых слагаемых на критическое значение числа Маха.

Рассматриваются современные модели необратимых процессов деформирования материалов при их динамическом, в том числе ударно-волновом, нагружении. Модели можно разделить на три группы:1)макроскопические (континуальные)—традиционные модели механики сплошных сред, в первую очередь классические модели упругопластического деформирования, их разнообразные обобщения на случай описания динамических процессов и модели вязкоупругих релаксирующих сред;2)микроструктурные модели, основанные на описании микроструктурных механизмов необратимого деформирования (чаще всего — на представлениях о кинетике дислокационного ансамбля); 3) атомистические — молекулярно-динамические модели и расчеты. Особую категорию составляют наиболее перспективные, с точки зрения автора, многоуровневые модели, объединяющие преимущества каждого из перечисленных подходов и рассматривающие механизмы деформирования разных уровней. Приведены примеры расчетов по таким моделям.

Проведены измерения динамического предела упругости и откольной прочности высоколегированной хромомарганцевоникелевой стали в области температурного мартенситно-аустенитного перехода −120 ÷ 200 ◦C путем регистрации полных волновых профилей с помощью лазерного интерферометра VISAR и их последующего анализа. Найдено, что откольная прочность исследуемой стали в мартенситной фазе на 25 ÷ 30 % выше прочности стали в аустенитной фазе. Причем прочность уменьшается ступенчатым образом в узком температурном диапазоне, примерно −50 ÷ 20 ◦C, где, по-видимому, и происходит основное изменение внутренней структуры стали вследствие мартенситно-аустенитного перехода. Измеренные значения динамического предела упругости высоколегированной стали имеют достаточно большой разброс и слабо уменьшаются с ростом температуры без каких-либо особенностей, связанных с мартенситно-аустенитным превращением структуры.

Предложена программа экспериментов для идентификации типа упругой анизотропии материала. В результате измерения деформаций, возникающих при сжатии кубического образца вдоль трех его граней, определяется положение главных осей анизотропии материала. Для последующей идентификации типа анизотропии используются образцы, ориентированные вдоль определенных главных осей.

С использованием экспериментальных данных, позволяющих разделить затраченную пластическую работу на латентную и тепловую части, строятся зависимости скалярной меры структурных изменений, происходящих в материале при пластической деформации, от меры пластических деформаций и свободной энергии от меры структурных изменений. Полученные зависимости, а также кинематические соотношения, определяющее уравнение и уравнение теплопроводности, удовлетворяющие принципам термодинамики и объективности, применены для построения модели термоупруго-неупругого процесса при наличии конечных деформаций и структурных изменений в материале. Модель тестируется на задаче об изменении температуры в процессе адиабатического упругопластического сжатия, имеющей экспериментальное обеспечение.

Рассмотрена модель среды, состоящей из параллельно расположенных слоев прямоугольных упругих блоков, разделенных деформируемыми вязкоупругими прослойками. Модель предложена для описания низкочастотной части спектра в волнах, распространяющихся в среде с такой структурой. Для двумерной сборки, состоящей из 36 блоков, проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Получено представление скорости и ускорения через перемещение. Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. По найденному перемещению определены давление и напряжения. Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной.

Решена задача о напряженном состоянии кусочно-однородного упругого тела с полубесконечной трещиной на линии раздела сред, в которую в окрестности вершины впаяно тонкое жесткое остроконечное включение конечной длины. Берега трещины нагружены заданными напряжениями, на бесконечности тело растягивается заданными нормальными напряжениями, действующими вдоль трещины. На включение действуют внешние силы, имеющие заданные главный вектор и момент. Задача сведена к матричной краевой задаче Римана с кусочно-постоянным коэффициентом. С использованием гипергеометрической функции Гаусса построено решение этой задачи в явном виде. Найдены угол поворота включения, комплексные потенциалы, коэффициенты интенсивности напряжений вблизи концов включения.

Предложена постановка задачи термоупругости с учетом поперечного сдвига для цилиндрической оболочки из функционально-градиентного материала, находящейся под действием внешнего и внутреннего давлений. С использованием энергетического метода и процедуры осреднения характеристик материала по толщине оболочки построена система дифференциальных уравнений второго порядка, которая может быть использована для решения задач при произвольном законе распределения свойств материала по толщине оболочки. Предложенную теорию можно применять при решении технологической задачи создания материалов или конструкций с заданным законом распределения свойств материала по их объему.

Проведен анализ точности известных и новых методов моделирования с использованием гипотез локальности и плоских сечений для решения задач об ударе и плоскопараллельном движении конических тел под углом к свободной поверхности полупространства, занимаемого упругопластической грунтовой средой. На основе решения одномерной задачи о расширении сферической полости определены параметры квадратичной по скорости модели локального взаимодействия. В пренебрежении потоками массы и импульса в окружном направлении с помощью подхода, в котором используется гипотеза плоских сечений, совместно решены осесимметричные задачи для каждого меридионального сечения. Проведено сравнение полученных в рамках модифицированных моделей силовых и кинематических параметров процесса наклонного проникания с данными компьютерного моделирования в трехмерной постановке. Показано, что результаты, полученные с учетом распределения контактных напряжений вдоль образующей заостренного конуса, удовлетворительно согласуются.

На основе экспериментальных данных построены зависимости напряжений от деформаций при динамическом нагружении для титановых сплавов ВТ6, ОТ4 и ОТ4-0, определены параметры модели Джонсона — Кука. Представлены результаты численного моделирования с использованием пакета LS-DYNA процессов деформирования и разрушения корпуса вентилятора при его высокоскоростном соударении с имитатором лопатки вентилятора.

Предложен экспресс-метод оценки коэффициента эффективности передачи энергии возбуждения между ионами иттербия и эрбия по измерению относительной интенсивности люминесценции в различных спектральных областях в заготовке активного волокна с учётом концентрации активных ионов, а также их спектроскопических констант.

Исследована аналитическая модель оптического резонатора бегущей волны с зеркалами полного внутреннего отражения. Показана возможность многократного увеличения числа отражений от зеркал без затухания световой волны в сравнении с резонаторами Фабри — Перо. Рассмотрены пути преодоления «краевых эффектов» и конструктивные решения по компенсации угловых погрешностей изготовления резонатора.

В работе представлены результаты исследований по влиянию температуры и концентрации кислотных примесей диссоциирующих кислот (HNO3, H2SO4, H3PO4) на удельную электрическую проводимость σ мерзлой влагосодержащей дисперсной системы на основе порошка мелкозернистого кварца на частотах 0.1, 1 и 10 кГц. Исследования проводились с помощью измерителя иммитанса Е7-14, образец на основе кварца с примесью кислоты исследуемой концентрации помещался в измерительную ячейку − плоский конденсатор. Диапазон температур составлял 120–290 К, диапазон концентраций примесей кислот – от 10-6 до 10-2 М. Опираясь на факт определенности электропроводности мерзлой дисперсной системы электропроводностью льда и на дебаевские формулы частотной дисперсии удельной электрической проводимости, определены параметры частотной дисперсии модели Дебая: высокочастотная σ∞ и статическая σS электрические проводимости, а также время релаксации τσ. На основе сравнения с подобными характеристиками для дисперсной системы без примеси определен вклад примесей в эти параметры и в дальней- шем выдвинута модель поведения примеси во льду. Выявлено, что при замерзании дисперсной системы с примесью образуются состояния «ион––ионный дефект H3O+» и «ион––ориентационный дефект D+». Связанные состояния образуются из протонов в результате электростатических и диффузионных процессов протонно-донорной примеси диссоциирующей кислоты. При повышении температуры связанные пары ионов распадаются.

В рамках реализации программы получения и преобразования водорода в режимах горения осуществлено исследование динамики процесса воспламенения твердого магния в водяном паре методом термографирования разогревающегося и воспламеняющегося образца. Установлено, что на начальном участке термограммы скорость химической реакции взаимодействия магния с водяным паром была невелика, и частица металла прогревалась от начальной температуры до температуры окружающей среды в основном за счет конвективного и радиационного теплообмена с газовым потоком и стенками реакционной камеры. В дальнейшем магний продолжал нагреваться за счет тепловыделения в химической реакции с водяным паром и отдавать энергию в окружающую среду. Затем наблюдался резкий рост температуры металла, и образец воспламенялся. Воспламенение магния всегда происходило при температуре, которая была ниже температуры плавления металла, что указывало на гетерогенный характер процесса предпламенного окисления и воспламенения твердого магния в водяном паре. При обработке экcпериментальных данных ис- пользовалась математическая модель процесса воспламенения твердого магния, которая учитывала конвективный и радиационный теплообмен частицы металла с окружающей средой, наличие теплоотвода по термопаре и тепловыделение в гетерогенной химической реакции взаимодействия металла с газообразным окислителем (водяным паром). Численный расчет по этой модели позволил уточнить кинетические параметры, определяющие характер взаимодействия твердого магния с водяным паром, рассчитать время индукции и критические температуры воспламенения магния в водяном паре и в парогазовых смесях. Показано, что в пределах точности расчета и погрешности эксперимента наблюдалась близость и соответствие расчетных и экспериментальных критических температур и задержек воспламенения для всей совокупности экспериментальных данных.

Учебное издание содержит необходимые пояснения, формы выполнения работ, порядок и технику выполнения, задания для самостоятельной работы.

В данной части учебного пособия представлены 7 лабораторных работ, охватывающих различные аспекты обработки выборочных данных, получаемых при наблюдении и эксперименте. Все лабораторные работы разработаны на основе двух программных пакетов: Statistica и Excel.

В настоящей методической разработке кратко описаны основная идеология и методология обработки результатов эксперимента. Разработка предназначена для студентов первого курса, выполняющих лабораторные работы по физике, но может быть полезной и для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов. Она составлена на основе большого опыта, накопленного при проведении лабораторных занятий по физике со студентами Волгоградских вузов и Калмыцкого госуниверситета. Разработка может рассматриваться как дополнительный материал при изучении теории ошибок.

В настоящей методической разработке кратко описаны идеология и методология обработки результатов экспериментов по методу наименьших квадратов. Пособие предназначено для студентов первого курса, выполняющих лабораторные работы по физике, но может быть полезным и для студентов старших курсов и аспирантов. Методические указания составлены на основе большого количества материала, однако изложение сознательно упрощено, поэтому оно должно рассматриваться как дополнительный материал при изучении теории ошибок.

Методическое указания представляют собой вводный курс по основам схемотехники и теории цифровых устройств, которые изложены в двух главах. В первой главе представлены основные сведения о булевой алгебре, о базовых логических элементах, о методах преобразования логических функций в электронные схемы, а также о принципах построения цифровых электронных схем с заданными схемами обработки информации. Также рассмотрены основные особенности реализации цифровых электронных устройств. Во второй главе рассмотрены базовые цифровые устройства, используемые в электронных устройствах, и принципы их работы. Таковыми, например, являются цифровые узлы комбинационного типа и комбинационные схемы накапливающего типа. - Элиста : Калмыцкий государственный университет, 2006.

В низкотемпературных (4,2 К) спектрах экситонного отражения света кристаллов СвSe, подвергнутых облучению низкоэнергетических (несколько кэB) электронов, обнаружен эффект остановки "вращения" на частоте продольного экситона. Предполагается связь этого с закреплением (пиннингом) уровня Ферми на поверхности полупроводников // Вестник Калмыцкого университета. - 2011. - N 12. - С. 46-50.

В спектрах низкотемпературной (77 К) фотопроводимости кристаллов CdS в области экситонных и межзонных переходов обнаружены яркие проявления эффектов захвата поверхностными состояниями носителей заряда, оптически генерируемых вблизи поверхности полупроводника // Вестник Калмыцкого университета. - 2012. - № 4. - С. 48-52.

В спектрах фотопроводимости кристаллов CdS обнаружены яркие проявления эффектов, обусловленных влиянием тянущего (измерительного) электрического поля на вероятность ионизации мелких центров. Показано, что спектральные максимумы фототока вблизи края поглощения полупроводника (дополнительные максимумы) могут быть приписаны фототермическим и термооптическим межзонным переходам электронов через уровни мелких центров, образующие "примесные" зоны // Вестник Калмыцкого университета. - 2012. - № 4. - С. 42-47.

Исследованы изменения спектров низкотемпературной (Т=77К) краевой фотопроводимости кристаллов CdS, вызванные действием на поверхность образца внешнего поперечного электрического поля. В ряде кристаллов обнаружен "аномальный" характер этих изменений, анализ которого позволил установить существенную роль приповерхностных эффектов экранирования электрон-дырочного взаимодействия в формировании спектров краевой фотопроводимости кристаллов CdS с технологическим избытком кадмия вблизи поверхности // Физика твердого тела. - 2013. - Т. 55, Вып. 4. - С. 639-644.

Исследованы низкотемпературные (77К) спектры фотопроводимости кристаллов CdS на различных частотах модуляции фотовозбуждения. Получен эффект трансформации спектральной кривой фотопроводимости типа 1 в кривую типа 2 при переходе от немодулированного к модулированному возбуждению фотопроводимости. Предложена модель формирования тонкой (экситонной) структуры в спектрах модулированного возбуждения фотопроводимости полупроводника // Физика и техника полупроводников. - 2013. - Т. 47, Вып. 9. - С. 1165-1168.

Исследовано влияние тянущего электрического поля на спектры краевой фотопроводимости в кристаллах CdS. Обсуждается роль фототермических и термооптических межзонных переходов через уровни мелких центров в формировании этих спектров // Актуальные проблемы современной физики и математики, Труды III межрегиональной научно-практической конференции, Элиста, Калмыцкий государственный университет, 21-25 ноября 2011 г. - Элиста : Издательство КалмГУ, 2012. - С. 73-75.

Исследованы спектры низкотемпературной (77К) фотопроводимости кристаллов CdS в области края поглощения в зависимости от направления сканирования длины волны возбуждающего света. Предполагается, что гистерезисный характер спектральной зависимости фототока в CdS обусловлен оптической перезарядкой r-центра - глубокого компенсированного собственно-дефектного акцептора, ассоциированного с мелким донором // Актуальные проблемы современной физики и математики, Труды III межрегиональной научно-практической конференции, Элиста, Калмыцкий государственный университет, 21-25 ноября 2011 г. - Элиста : Издательство КалмГУ, 2012. - С. 76-78.

В спектрах низкотемпературной (Т = 77 К) фотолюминесценции кристаллов CdS обнаружен эффект гашения полос зеленого краевого излучения с ростом тянущего электрического поля обусловленный полевой ионизацией центров, формирующих эти полосы // Актуальные проблемы современной физики и математики, Труды III межрегиональной научно-практической конференции, Элиста, Калмыцкий государственный университет, 21-25 ноября 2011 г. - Элиста : Издательство КалмГУ, 2012. - С. 79-80.

Впервые в российской и зарубежной практике представлены теоретические и методологические основы Форсайта (от англ. foresight — предвидение) экономики знаний, методы и модели, на которых основываются и национальные, и корпоративные программы Форсайта.

В пособии в сжатой и доступной форме освещены самые важные современные концепции физики, химии, философии, биологии и других наук о неживой и живой природе. Наиболее сложные вопросы и проблемы естествознания изложены в простой и ясной форме. Книга позволит быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам.

Рассматриваются основные учения и школы современного естествознания, анализируется творчество выдающихся ученых-естественников, чьи идеи сыграли и продолжают играть исключительную роль в становлении и развитии духовной культуры, создании новой научной картины мира. Предлагается философское осмысление неживой и живой природы, учения о глубинном уровне структурной организации материи — элементарных частицах и полях, современные космологические концепции, теории, раскрывающие особенности пространственно-временного континуума, исследования взаимосвязи космоса и живой природы, систем «природа-биосфера-человек» и «биосфера-техносфера-ноосфера». Предлагаемые тесты способствуют более глубокому и эффективному усвоению дисциплины.

Предыдущие издания (ЮНИТИ, 1997, 1999, 2003) подтвердили актуальность этого учебного курса и возможность достижения главной цели — помочь студентам вузов (экономических и гуманитарных) овладеть современной естественно-научной картиной мира, синтезировать в единое целое гуманитарную и естественно-научную культуры, сформировать у будущих специалистов естественно-научный способ мышления, целостное мировоззрение. Учебник призван способствовать более эффективному усвоению курса и осознанию студентами фундаментальных принципов и закономерностей развития природы — от микромира до Вселенной.

Рассматриваемые в учебнике основные концепции естествознания составляют ядро современной научной картины мира и имеют важное значение для формирования научного мировоззрения и общей культуры студентов. Дается словарь важнейших терминов и понятий.

Учебник подготовлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине «Концепции современного естествознания», которая входит в учебные планы всех гуманитарных специальностей вузов. В работе представлена широкая панорама концепций, освещающих различные процессы и явления в живой и неживой природе, описываются современные научные методы познания мира. Основное внимание уделено рассмотрению концепций современного естествознания, имеющих важное мировоззренческое и методологическое значение.

В кратком, но достаточном объеме изложены основные теоретические сведения важнейших разделов курса и приведены методические рекомендации по численному исследованию теоретических и эмпирических моделей технологических машин и оборудования с помощью пакетов программ Mathcad и Excel. Для организации самостоятельной работы и вычислительного практикума студентов издание комплектуется компакт-диском с MathCAD-программами для решения задач численного моделирования.