Физика. Астрономия

В работе дается краткое содержание трактата Леонарда Эйлера “Механика, или наука о движении, изложенная аналитически”, изданного в 1736 г. в Санкт-Петербурге. Фундаментальные достижения И. Ньютона в динамике материальной точки получили в трактате Эйлера аналитическое развитие. Ключевые слова: динамика материальной точки, дифференциальные уравнения, криволинейные координаты.

В работе показана возможность существования поверхностных волн, скорость которых больше, чем скорость поперечных волн, но меньше, чем скорость продольных волн. Оказалось, что в краевой задаче для упругого полупространства в данном интервале скоростей существуют поверхностные волны, скорость которых постоянна и равна √2 b, где b — скорость поперечных волн. Эти волны, как и поверхностные волны Рэлея, не имеют дисперсии. Их скорость определяется только упругими модулями среды и плотностью. Показано, что существование такой скорости, возможно, связано со скоростью поверхностных волн, проявляющихся как волны разгрузки в условиях стесненной деформации.

Приведены условия совместности в трехмерной и двумерной линейной микрополярной теории упругости в отличных от используемых в научной литературе формах и аналог формулы Чезаро. Кроме того, получены формулы для определения антисимметричной части тензора деформаций (напряжений) и антисимметричной части тензора изгиба-кручения (моментных напряжений).

Рассматриваются гамильтоновы системы с малым неавтономным и непериодическим возмущением. Доказываются достаточные условия, при которых значения первых интегралов невозмущенной системы слабо меняются вдоль решения возмущенной системы, если возмущение мало. В качестве примеров рассматриваются механические системы.

Рассматриваются зависимости между фиксируемыми в поляризационно-оптическом методе исследования напряжений оптическими величинами (порядками полос изохром и параметрами изоклин) и механическими величинами (напряжениями и деформациями). На основе полученного точного решения задачи о сжатии диска вдоль диаметра в экспериментальных исследований дается анализ этих зависимостей и приводится наиболее предпочтительная форма основного закона фотоупругости.

Исследуется осесимметричное меридиональное течение со стоком несжимаемой идеально жесткопластической среды между двумя концентрическими шероховатыми сферами, такими, что внешняя сфера неподвижна, а поверхность внутренней равномерно расширяется. Осуществляется асимптотическое интегрирование краевой задачи с естественным малым геометрическим параметром.

При помощи метода Ляпунова-Мовчана исследуется задача об устойчивости колебаний упругой пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Найдена критическая скорость.

Тензор напряжений выражен через произвольное симметричное тензорное поле второго ранга и тензор моментных напряжений. Даны представления для тензоров напряжений и моментных напряжений через произвольные тензорные поля, удовлетворяющие однородным уравнениям равновесия, а также такие выражения этих тензоров, которые удовлетворяют неоднородным уравнениям равновесия микроконтинуальной теории упругости. Введены в рассмотрение тензоры-функции напряжений.

Исследуется изотропная микрополярная прямоугольная область. Получены уравнения в перемещениях и вращениях пятого приближения в моментах относительно системы полиномов Лежандра. На основе этих уравнений сравниваются решения, полученные в рамках микрополярной теории, с решениями по классической теории упругости.

В большинстве работ по флаттеру оболочек используется формула поршневой теории для избыточного аэродинамического давления. Рассматривается решение задачи о флаттере цилиндрической оболочки при внутреннем обтекании сверхзвуковым потоком газа в новой постановке.

Получены формулы общего комплексного представления в плоской микрополярной теории упругости с учетом объемных нагрузок при неизотермических процессах.

Получено аналитическое решение и проведено исследование задачи движения твердого тела в упругой среде при наличии возможной зоны отрыва среды в носовой части из-за наличия асимметрии. Во всем диапазоне рассматриваемых скоростей определена схема обтекания тел клиновидной и оживальной формы. Показано, что при движении тела со скоростью, большей скорости поперечных волн, существует предельная величина скорости, при которой исчезает зона отрыва в носовой части тела. При этой скорости силы, действующие на тело, одинаковы для клина и оживала.

В работе изучается третья краевая задача для полосы в первом приближении с применением полиномов Лежандра, рассматриваются вопросы удовлетворения граничным условиям на лицевых линиях и торцах.

Проведен анализ главных членов общих асимптотических разложений решений первой краевой задачи трехмерной теории упругости в перемещениях (квазистатика, сжимаемость) для цилиндрического слоя. Естественным малым асимптотическим параметром является отношение толщины слоя к длине образующей. При этом радиус основания может быть любого "промежуточного", включая концы, порядка. Такой геометрией обладает, например, цилиндрическое тело, имеющее характерные макро-, микро- и наноразмеры по различным направлениям.

Разработана методология расчета температуры в стенках спутника в зависимости от термических коэффициентов поглощения, черноты, а также от типа, высоты и наклона орбиты. Среди воздействующих на спутник факторов рассмотрены форма спутника и тепловое излучение Солнца, как прямое, так и альбедо излучения Земли.

Получены различные формы представления условий совместности (сплошности) в тензорах деформаций и изгиба-кручения, а также в тензорах напряжений и моментных напряжений.

Исследована модель детонации в N-компонентной смеси газов, зона горения которой формируется n (1 □ n □ N − 1) независимыми реакциями, удовлетворяющими кинетической формулировке закона действующих масс. В рамках этой схемы установлено существование двух возможных типов самоподдерживающихся детонационных волн с асимптотически устойчивыми зонами горения. Показано, что реализуется только сильная волна, распространяющаяся в режиме Чепмена–Жуге относительно потока на критической поверхности. При этом для смеси совершенных газов выявлено, что эта волна реализуется только тогда, когда зона горения формируется одной либо двумя реакциями.

Рассматривается приближенный метод расчета нестационарных температурных полей для класса задач, когда имеет место быстрый и интенсивный прогрев некоторых объектов. Для различных граничных условий на нагреваемой поверхности, моделирующих задачу быстрого нагрева тела, в одномерной постановке предлагается метод приближенного решения нестационарного уравнения теплопроводности. Сравнение приближенных температурных полей с точным решением показывает достаточную приемлемость метода для практического использования. Для одного частного случая строится приближенное температурное поле с учетом температурной зависимости теплофизических параметров материала, что позволяет описывать локализацию тепла в разогретой зоне.

В работе исследуется эффективность одного варианта геометрического многосеточного метода для решения задачи о качении шины и производится подбор его оптимальных компонент. Построенный метод сходится эффективно для достаточно больших с практической точки зрения систем. Особенностью является измельчение сетки только по окружному направлению.

Статья посвящена исследованию различных способов описания фильтрации в трещиновато-пористой среде. На примере осесимметричной фильтрации в проводящем слое сравниваются три подхода. Первый подход — это упругий режим фильтрации в слое с осредненными свойствами. Во втором задача формулируется в терминах двух неизвестных функций — давлений, осредненных независимо в трещинах и порах. В третьем предложена модель двухмасштабной фильтрации, в которой фильтрация в порах ограничена размерами каждого блока.

Экспериментально определен поперечный модуль резинокорда. Показано, что в рамках моделей эффективного волокна и эффективного слоя проблематично одинаково удовлетворительно описать жесткости на изгиб и жесткости на поперечное сжатие.

С использованием метода И.Н. Векуа представления общего решения эллиптических уравнений 2n-го порядка с помощью n аналитических функций получены общие решения гиперболических уравнений четвертого и шестого порядка в предположении, что правые части этих уравнений разлагаются в ряд по синусам относительно времени. К упомянутым уравнениям и уравнениям гиперболического типа более высокого порядка приводятся системы уравнений различных приближений для призматического тонкого тела в моментах относительно системы ортогональных полиномов Лежандра.

Исследуется пространственная задача о контактном взаимодействии тонкой кольцевой жесткой накладки с упругим полупространством, нагруженным на бесконечности равномерным растягивающим усилием, направленным параллельно границе полупространства. Предполагается, что накладка не сопротивляется изгибу. Задача сводится к интегральному уравнению первого рода с ядром, имеющим логарифмическую особенность. Приближенное решение уравнения находится с помощью метода Мультоппа–Каландии и сравнивается с ранее полученным асимптотическим решением.

В работе рассмотрена проблема отыскания эффективных характеристик в задаче о чистом кручении прямолинейного стержня. Задача сводится к определению функции напряжений при кручении, которая находится из решения краевой задачи в поперечном сечении для уравнения с частными производными с переменными коэффициентами. Для отыскания эффективных характеристик формулируются две специальные краевые задачи. Показано, что эффективные коэффициенты в случае кручения неоднородного по толщине слоя взаимно обратны. В двумерном случае задача решается методом конечных элементов. Рассмотрены случаи квадратного стержня с одним и несколькими включениями. Приведены зависимости эффективных характеристик от объемной доли включения.

Представлен способ построения внутреннего тензора Эшелби для слабоанизотропной упругой среды.

Исследуется обобщенная задача Рэлея об устойчивости плоских течений идеально жесткопластических тел. Для течения Куэтта с использованием техники стационарной теории рассеяния описывается строение непрерывного и точечного спектров и строится разложение по собственным и обобщенным собственным функциям. Для области, содержащей спектр задачи, устанавливаются интегральные оценки, доказывающие устойчивость данного течения.

Создана быстрая методика анализа структурных свойств водных кластеров с примесями с количеством присутствующих в них молекул воды более 12. Метод основан на составлении трех матриц для водного кластера, позволяющих записать уникальный код, ха-рактеризующий его структуру. Данная методика существенно сокращает время вычислений (примерно в 104 раз) по сравнению с ранее созданной методикой [ 1 ], а значит, позволяет анализировать структурные свойства водных систем с большим количеством молекул на обычных персональных компьютерах. Для иллюстрации метода определен код для типичной конфигурации кластера (H2O)13 в модели воды при температуре 268 K и плотности 0,99930 г/см3.

Проведен ab initio компьютерный дизайн квантовых точек на основе CdS и допированных атомами кобальта квантовых точек CdS. Изучены особенности атомной и электронной структуры полупроводниковых коллоидных квантовых точек на основе CdS различного размера и оценено влияние примесного атома кобальта. Обоснована чувствительность спектроскопии рентгеновского поглощения в ближней к краю области (XANES) для верификации параметров наноразмерной атомной структуры, определенных методами компьютерного моделирования для малых квантовых точек семейства CdS, и для определения параметров локального окружения атомов кобальта в квантовой точке.

Исследовано влияние контактного трения в экспериментах при сжатии образцов горных пород на характер разрушения, значения предельного напряжения, модулей упругости. Установлено, что зависимости этих величин от коэффициента трения являются возрастающими. Обнаружено существование двух зон: полного контакта и проскальзывания.

Данный лабораторный практикум предназначен для углубленного изучения теоретических вопросов изучаемой дисциплины и овладения современными экспериментальными методами, умением решать практические задачи путем постановки опыта. - Элиста, 2014.

Учебник подготовлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине «Концепции современного естествознания». Представлена широкая панорама естественнонаучных концепций в их историческом развитии, имеющих важное мировоззренческое и методологическое значение. Освещены различные процессы и явления в живой и неживой природе, принципы эволюции, воспроизводства и развития живых систем.

Данное пособие представляет собой лабораторный практикум по ядерной физике.

Учебное пособие представляет собой физический практикум по теме : "Атомный эмиссионный спектральный анализ".

Дан краткий обзор развития в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН направления спектроскопии атмосферы с 1970 г. по настоящее время.

В лабораторной работе изучаются особенности теплового излучения, в частности, закон Стефана-Больцмана.

Методические указания предназначены для студентов направления 28.03.02 «Наноинженерия» (профиль подготовки «Нанотехнологии и наноматериалы»). Содержат перечень изучаемых тем и разделов, набор заданий и упражнений.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения об оценки возможности протекания процессов на поверхности наноструктурированных материалов путем расчета энтропии и свободной энергии Гиббса, а также типовые задачи с решениями и практические расчетные задания, предназначены для студентов направления подготовки «Наноинженерия».

Методические указания предназначены для студентов 3, 4-го курсов направления 201000.62 «Биотехнические системы и технологии» очной формы обучения.

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретной задачи.

Содержат краткие теоретические сведения о методах проведения дисперсионного анализа полидисперсных систем и условиях осаждения нанодисперсных частиц в центробежном и гравитационном полях, а также типовые задачи с решениями и практические расчетные задания.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения о теориях адсорбции на границах разделов «твердое тело – газ» и «жидкость – газ», об аналитическом и графическом способах расчета величины адсорбции и оценки характеристик адсорбата и адсорбента, а также примеры решения задач и практические расчетные задания.

Содержат краткую теорию по методам измерения линейных и угловых размеров, описание средств измерения, а также теорию по применению косвенного метода измерений для нахождения плотности. Содержат порядок выполнения и контрольные вопросы для лабораторных работ № 1-4 по курсу «Методы и средства измерений и контроля».

На основе совместного анализа микродеформаций, полученных методом спекл-фотографии при испытании образцов горных пород по схеме “бразильская проба”, и рассчитанных аналитически упругих полей напряжений и деформаций показано, что существуют значимые кросскорреляционные зависимости между нарушенностью отдельных частей исследуемой области и уровнем внешней нагрузки. При наличии верифицированной геомеханической модели, адекватно описывающей эволюцию поля напряжений рассматриваемого объекта, это создает предпосылки для оценки степени нарушенности различных участков объекта, контролируя состояние только одного из них.

Граничные задачи механики горных пород являются многопараметрическими, и зависимость искомых решений от них может быть сложной. Влияние одних параметров на решение может быть очень заметным, в то время как других незначительным. Характер зависимости решения от параметров становится известным после обращения граничной задачи. Обращение граничной задачи и исследование поведения решения в зависимости от значений параметров, как правило, достигается численными методами, при этом встает ряд вопросов относительно точности решения, описания влияния параметров на решение при одновременном их изменении. В настоящее время известны решения частных обратных задач в зависимости от одного параметра. В статье предлагается принципиально новый метод решения обратных многопараметрических задач, основанный на полученных точных уравнениях, связывающих граничные значения компонент напряжений и смещений и исключающих регуляризацию.

Добыча полезных ископаемых на больших глубинах требует дополнительной информации о физике поведения горных пород с глубиной (в условиях значительных напряжений). Без этого все расчеты технологий для больших глубин, использующие аналогию с малыми глубинами, не информативны. Модули упругости пород могут зависеть от накопленной пластической деформации, и в известных экспериментах на металлах их уменьшение значительное. Представляет интерес изучение влияния этого свойства пород на распределение остаточных напряжений и смещений. Упругое изменение формы после проведения выработки (снятия нагрузки) оказывает существенное влияние на состояние пород, приводит к появлению переходного слоя, окружающего ее. Происходит локальный сброс энергии деформации в окрестности выработки, что обеспечивает уменьшение концентрации напряжений. Проблема исследуется на основе аналитического решения для заглубленной круговой выработки под действием сжимающих постоянных усилий на бесконечности и решения, учитывающего изменение модуля Юнга. Предложен алгоритм расчета геомеханического состояния массива и определены пределы изменения напряжений и смещений в зоне влияния выработки. Приведены примеры расчета и обсуждены результаты.

Представленный материал является частью исследований авторов в области влияния инновационного развития угольного бизнеса на конкурентоспособность региона. Описывается концептуальная модель инновационной трансформации угольной отрасли Кузбасса, основанная на использовании принципов согласования интересов бизнеса и власти с целью повышения конкурентоспособности региона. На ее базе предлагается разработать “дорожную карту” модернизации территориального угольного комплекса, что должно создать условия для перехода угольной отрасли от нынешнего положения донора к роли драйвера развития экономики Кемеровской области. Одновременно это позволит оценить масштабы федеральных и региональных ресурсов, которые целесообразно задействовать для практической реализации этого амбициозного, сложного и дорогостоящего “проекта”.

Теоретически доказано существование нелинейной экстремальной зависимости абсолютного метановыделения из разрабатываемого угольного пласта от производительности очистного забоя. Приводятся фактические и теоретические доказательства снижения абсолютного метановыделения из разрабатываемого угольного пласта при высоких скоростях подвигания очистного забоя.

Измерена амплитуда упругого предвестника в образцах алюминиевого сплава LY12 в различных предварительно напряженных состояниях. Хотя материал не подвергается хрупкопластическому переходу, амплитуда упругого предвестника возрастает при предварительном сжатии. Показано, что амплитуда упругого предвестника связана не только с пределом текучести, но и с напряженным состоянием. Сформулирован метод получения более точного значения предела текучести материалов как при одноосной деформации, так и в условиях одноосного напряжения.

Представлены результаты эксперимента по обжатию сферической медной ампулы при нагружении ее детонацией слоя пластического взрывчатого вещества. На ускорителе У-70 проведена радиографическая регистрация процесса схождения оболочки к центру, выполнен металлографический анализ сохраненной после опыта медной ампулы. Результаты протонографической многокадровой регистрации процесса схождения внутренней границы медной оболочки к центру сопоставлены с результатами численного моделирования.

Рассматривается осесимметричная контактная задача о скольжении с постоянной скоростью двух твердых параболических инденторов по вязкоупругому полупространству. В области контакта действуют касательные напряжения, моделирующие адгезионную составляющую силы трения. Модель материала основания описывается интегральным оператором с экспоненциальным ядром, характеризующимся одним временем релаксации. Задача решается методом граничных элементов. Проводится анализ зависимости характеристик контакта от скорости скольжения, нормальной нагрузки и расстояния между центрами инденторов. Полученные результаты позволяют исследовать влияние элементов шероховатости, моделируемых двумя инденторами, на характеристики контакта и деформационную составляющую силы трения.