ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТРИКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ (726,00 руб.)

Первый автор	Ядыкин
Страниц	29

ID	952222
Аннотация	Введено понятие о базовых системах как системах с передаточной функцией в виде обратного характеристического полинома системы. Получены спектральные разложения энергетических метрик устойчивости базовых систем для их уравнений состояния в канонических формах: Жордана, модальной, управляемости и наблюдаемости. Получены формулы спектральных разложений квадрата H2- нормы передаточной функции базовой системы для случая кратных корней ее передаточной функции. Разработаны рекуррентные алгоритмы вычисления спектральных разложений обратных матриц грамианов непрерывных динамических систем по кратным спектрам исходных матриц динамики. Получены спектральные разложения энергетических метрик устойчивости в виде спектрального разложения квадрата H2- нормы передаточной функции базовой системы для случая ее простых и кратных корней. Предложен новый подход к анализу устойчивости линейных систем на основе усиленного критерия устойчивости Рауса–Гурвица, который включает формирование таблиц Рауса и матриц Сяо, вычисление спектра матрицы динамики, вычисление спектральных разложений энергетических метрик, совместное использование критерия устойчивости Рауса–Гурвица и критерия ограниченности энергетических метрик устойчивости базовых систем. Даны рекомендации по использованию полученных результатов.

Ядыкин, И.Б. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТРИКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ / И.Б. Ядыкин // Автоматика и телемеханика (РАН) .— 2026 .— №4 .— С. 30-58 .— URL: https://rucont.ru/efd/952222 (дата обращения: 18.04.2026)