Моделирование и расчет стержневых конструкций, усиленных в напряженном состоянии (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 539.3/.6 ББК 30.121 С32 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Ю. В. Клочков д-р физ.-мат. наук, проф. Д. В. Бережной Серазутдинов М. Н. С32 Моделирование и расчет стержневых конструкций, усиленных в напряженном состоянии : монография / М. Н. Серазутдинов, М. Н. Убайдуллоев; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2023. – 180 с. ISBN 978-5-7882-3449-6 Представлены результаты исследований по математическому моделированию и вариационному методу расчета стержневых конструкций, усиленных в напряженном состоянии. Рассмотрены способы и особенности усиления стержневых систем, изложены математические модели напряженно-деформированного состояния классических и тонкостенных стержней при упругих и пластических деформациях. Приведены результаты расчетов элементов конструкций при различных способах их усиления. Предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов, занимающихся вопросами математического моделирования и методов расчета деформируемых сооружений. Подготовлена на кафедре основ конструирования и прикладной механики. УДК 539.3/.6 ББК 30.121 ISBN 978-5-7882-3449-6 © Серазутдинов М. Н., Убайдуллоев М. Н., 2023 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2023

Стр.2

СО Д Е Р Ж А Н И Е Введение .......................................................................................................................................... 5 Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ .................. 10 1.1. Способы и особенности усиления стержневых конструкций ...................... 10 1.2. Основные соотношения математической модели напряженно-деформированного состояния стержневых систем ....................... 15 1.3. Особенности решения задачи расчета напряженно-деформированного состояния в дифференциальной постановке ................................................................................................................................ 21 1.4. Особенности решения задачи в вариационной постановке ........................ 25 1.5. Модель напряженно-деформированного состояния стержневой системы при упругих деформациях ............................................................................... 31 1.6. Модель НДС стержневой конструкции с учетом пластических деформаций .............................................................................................................................. 34 1.7. Модель расчета упругопластического деформирования стержневых конструкций при различных режимах нагружения ................................................. 40 Глава 2. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ ................................................. 46 2.1. Соотношения для расчета напряженно-деформированного состояния тонкостенного стержня открытого профиля .......................................... 46 2.2. Формулы для вычисления деформаций, напряжений и момента чистого кручения .................................................................................................................... 51 2.3. Вариационный принцип Лагранжа ......................................................................... 56 2.4. Напряженно-деформированное состояние тонкостенного стержня при упругих и упругопластических деформациях .................................................... 60 2.5. Формулы для вычисления нормальных и касательных напряжений ....... 69 Глава 3. ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ..... 75 3.1. Основные соотношения вариационного метода .............................................. 75 3.2. Особенности численного метода вычисления геометрических характеристик сечений стержней .................................................................................... 86 3.3. Вычисление секториальных характеристик тонкостенного стержня ........ 92 3.4. Алгоритм расчетов при упругопластических деформациях ...................... 100 3

Стр.3

3.5. Решение тестовых задач ........................................................................................... 101 3.6. Расчет стержневых конструкций при различных режимах нагружения ............................................................................................................................. 110 Глава 4. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ УСИЛЕНИЯ .......................................................................................................... 114 4.1. Вариационный метод расчета стержневых конструкций при усилении ......................................................................................................................... 114 4.2. Расчет конструкций, усиленных методом направленного перераспределения жесткостей .................................................................................... 124 4.3. Влияние механических характеристик материалов на напряженно-деформированное состояние усиливаемых стержневых конструкций ................................................................................................. 127 4.4. Расчет железобетонных конструкций ................................................................. 132 4.5. Определение монтажных усилий в нагруженных стержнях ..................... 139 4.6. Напряженно-деформированное состояние усиливаемых стержневых систем с учетом монтажных напряжений ....................................... 141 4.7. Расчет тонкостенных стержневых конструкций при усилении в напряженном состоянии ............................................................................................... 150 4.8. Усиление при изменении конструктивной схемы ......................................... 161 4.9. Влияние остаточных напряжений при пластических деформациях усиливаемых стержней ..................................................................................................... 169 Заключение ................................................................................................................................ 174 Список литературы ................................................................................................................. 175

Стр.4