Принятие оптимальных решений в экономике и управлении (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 519.816:33(075) ББК 22.18:65я7 А42 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. И. И. Исмагилов д-р пед. наук, проф. Ю. В. Торкунова Аксянова А. В. А42 Принятие оптимальных решений в экономике и управлении : учебно-методическое пособие / А. В. Аксянова, Г. А. Гадельшина; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2022. – 108 с. ISBN 978-5-7882-3228-7 Рассмотрены прикладные аспекты математической теории принятия решений в экономике и управлении, содержит развернутую часть по методам и проблемам построения и решения нелинейных моделей оптимизации. Предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Методы оптимальных решений», «Макро- и микроэкономическое моделирование». Подготовлено на кафедре бизнес-статистики и экономики. УДК 519.816:33(075) ББК 22.18:65я7 ISBN 978-5-7882-3228-7 © Аксянова А. В., Гадельшина Г. А., 2022 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2022 2

Стр.2

СО Д ЕРЖ АН И Е ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 5 1. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ........................................................ 6 1.1. ПОНЯТИЕ ЗАДАЧИ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ......... 6 1.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ............................. 9 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ..................................... 19 2. ЦЕЛЕВОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ .................................................................... 21 2.1. ПОНЯТИЕ ЦЕЛЕВОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ................................................................ 21 2.2. МЕТОД ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ .......................................................................... 24 2.3. МЕТОД ПРИОРИТЕТОВ ............................................................................................ 28 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. ЦЕЛЕВОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ................................................. 32 3. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ....................... 33 3.1. ПОНЯТИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .......................................................... 33 3.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ............................................... 34 3.3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ ...................................... 35 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. КЛАССИЧЕСКИЕ И ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЭКСТРЕМУМОВ В ЗАДАЧАХ НЛП ...................................................................................... 39 4. КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЭКСТРЕМУМОВ В ЗАДАЧАХ НЛП С ОГРАНИЧНИЯМИ ...................................................................................... 41 4.1. МЕТОД ЯКОБИ ...................................................................................................... 41 4.2. МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА ............................................................................ 47 4.3. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ЯКОБИ И ЛАГРАНЖА ..................... 49 4.4. МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЛП С ОГРАНИЧЕНИЯМИ В ВИДЕ НЕРАВЕНСТВ. УСЛОВИЯ КУНА–ТАККЕРА ................................................................. 52 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4. МЕТОД ЯКОБИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЛП .................................. 59 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5. МЕТОД ЛАГРАНЖА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЛП. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ ЗАДАЧ НЛП .............................................................................. 62 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6. МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЛП С ОГРАНИЧЕНИЯМИ В ВИДЕ НЕРАВЕНСТВ ........................................................................... 63 5. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ............................................................................................ 66 5.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АЛГОРИТМОВ НЛП. КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ...... 66 5.2. СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ..................................................................... 73 5.3. МЕТОД ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ ............................................................................ 77 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7. КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ....................................... 81 3

Стр.3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И МЕТОД ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЛП ........................................................................ 82 6. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ........................................................................................ 84 6.1. ЗАДАЧА ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА ........................................................................ 84 6.2. ВЫБОР ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ ............................................................................... 88 6.3. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ ......................................................................................... 90 6.3.1. Однопродуктовая статическая модель управления запасами .......... 92 6.3.2. Многопродуктовая статическая модель с ограничениями на емкость складских помещений .................................................................... 95 7. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ........................................................ 98 7.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ..................................... 98 7.2. РЕШЕНИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ................................................................................................. 101 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ .................................... 105 ЛИТЕРАТУРА ...................................................................................................... 107 4

Стр.4