Физика конденсированного состояния. Курс лекций (2100,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Стр.7

Стр.8

М.М. Глазов ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ Курс лекций 2-е издание, электронное Издательский дом Высшей школы экономики Москва, 2025

Стр.2

УДК538.9(075.8) ББК 22.35 Г52 Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник физического факультета Университета ИТМО И. В. Иорш; доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики полупроводников и криоэлектроники физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова В. Н. Манцевич Г52 Глазов, Михаил Михайлович. Физика конденсированного состояния. Курс лекций / М. М. Глазов ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — 2-е изд., эл. — 1 файл pdf : 295 с. — Москва : Издательский дом ВШЭ, 2025. — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный. ISBN 978-5-7598-4060-2 Курс лекций, который автор разработал в последние пять лет и читает в ряде вузов Санкт-Петербурга, охватывает все главные разделы физики конденсированного состояния, включая введение в теорию симметрии, теорию колебательных и электронных спектров кристаллов, теорию транспортных и оптических эффектов в конденсированных средах. Рассматриваются также основные понятия теории фазовых переходов второго рода, которые наиболее ярко проявляются в конденсированных средах, и теории квантовых жидкостей, включая сверхтекучесть и сверхпроводимость. Основное внимание уделяется базовым физическим идеям и их модельному описанию, а также соображениям симметрии. Материал сопровождается вопросами и задачами для самостоятельной работы и проверки знаний. Для освоения этого курса студенты должны владеть в рамках университетской программы знаниями по дисциплинам классической и квантовой механики, а также электродинамики. Для студентов физических специальностей — бакалавров 3–4-го курса и магистров 1-го курса, а также для аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся по физике конденсированных сред. УДК 538.9(075.8) ББК 22.35 Электронное издание на основе печатного издания: Физика конденсированного состояния. Курс лекций / М. М. Глазов ; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — Москва : Издательский дом ВШЭ, 2024. — 296 с. — ISBN 978-5-7598-2948-5. — Текст : непосредственный. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-7598-4060-2 © Глазов М. М., 2024

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ...................................................................................................... 8 Ча с т ь I. Кристаллы Лек ци я 1. Кристаллы. Трансляционная инвариантность ...................... 13 1.1. Кристаллические решетки . ..................................................................... 13 1.2. Решетки Браве . ..................................................................................... 17 1.3. Индексы Миллера . ................................................................................. 19 Лек ци я 2. Волны и квазичастицы в кристаллах .................................... 21 2.1. Волны. Основные понятия . ..................................................................... 21 2.2. Граничные условия Борна–Кармана . ....................................................... 22 2.3. Преобразование Фурье . ......................................................................... 24 2.4. Волны и квазичастицы . ......................................................................... 26 2.5. Фазовая и групповая скорости. ............................................................... 28 Лек ци я 3. Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах .................... 30 3.1. Историческое введение . ......................................................................... 30 3.2. Кинематическая теория дифракции . ....................................................... 31 3.3. Анализ сечения рассеяния. ..................................................................... 33 3.4. Геометрическая интерпретация дифракции рентгеновских лучей . ........... 36 Ча с т ь II. Основы теории симметрии Лек ци я 4. Теория симметрии кристаллов .............................................. 41 4.1. Введение в теорию групп. ....................................................................... 41 4.2. Теория представлений групп . ................................................................. 45 4.3. Простейшие свойства представлений групп . ........................................... 47 Лек ци я 5. Теория неприводимых представлений групп и ее применения 48 5.1. Неприводимые представления . ............................................................... 48 5.2. Примеры . ............................................................................................... 50 5.2.1. Точечная группа S2 ...................................................................... 50 5.2.2. Точечная группа Cs ...................................................................... 51 5.2.3. Группа вращений трехмерного пространства K ............................ 52 5.2.4. Группа трансляций в одном измерении T1 .................................... 53 5.3. Применения теории групп в квантовой механике . ................................... 53 5.3.1. Правила отбора . ........................................................................... 55 5.3.2. Примеры . ..................................................................................... 59 5.4. Анализ функций отклика . ..................................................................... 60 3

Стр.4

Оглавление Ча с т ь III. Колебания кристаллических решеток Лек ци я 6. Колебания кристаллических решеток .................................... 65 6.1. Постановка задачи . ............................................................................... 65 6.2. Вывод динамических уравнений . ........................................................... 67 6.3. Решение динамических уравнений. ......................................................... 69 6.4. Анализ спектра колебаний решетки. ....................................................... 71 Лек ци я 7. Элементы теории упругости .................................................. 74 7.1. Элементы теории упругости. ................................................................... 74 7.2. Модули упругости. Примеры . ................................................................. 78 7.2.1. Изотропная среда . ....................................................................... 78 7.2.2. Кубический кристалл . ................................................................... 80 Лек ци я 8. Длинноволновые колебания кристаллических решеток ........ 82 8.1. Акустические моды . ............................................................................... 82 8.1.1. Колебания изотропной среды . ....................................................... 83 8.1.2. Колебания кубического кристалла . ............................................... 86 8.2. Оптические колебания в континуальном пределе . ................................... 87 Лек ци я 9. Фононы в кристаллах ............................................................ 91 9.1. Фононы: вторичное квантование . ........................................................... 91 9.2. (*) Технические детали . ......................................................................... 93 9.3. Статистика фононов . ............................................................................. 97 9.4. Теплоемкость кристаллов . ..................................................................... 99 Ле к ци я 10. (*) Статистика смещений атомов в кристаллах................... . 103 10.1. Среднеквадратичные смещения атомов решетки. .................................... . 103 10.2. Неустойчивость одно- и двумерных кристаллов . .................................... . 105 10.3. Структурный фактор решетки . .............................................................. . 107 10.4. Ангармонизм решетки и тепловое расширение . ...................................... . 108 Ча с т ь IV. Электронный спектр кристаллов Ле к ци я 11. Электронный спектр кристаллов ......................................... . 113 11.1. Постановка задачи . .............................................................................. . 113 11.1.1. Адиабатическое приближение . .................................................... . 114 11.1.2. Одноэлектронное приближение . .................................................. . 117 11.2. Функции Блоха. .................................................................................... . 117 11.3. Методы решения одночастичного уравнения Шредингера. ...................... . 119 11.3.1.Метод слабо связанных электронов . .......................................... . 120 11.3.2.Метод сильно связанных электронов . ........................................ . 121 4

Стр.5

Оглавление Ле к ци я 12. Метод эффективной массы ................................................. . 126 12.1. Эффективный гамильтониан . ................................................................ . 126 12.2. Эффективная масса . .............................................................................. . 130 12.3. Движение электрона во внешних полях. Теоремы о скорости и ускорении 132 12.3.1. Иллюстрация: осцилляции Блоха . .............................................. . 134 12.4.Метод плавных огибающих . .................................................................. . 135 12.4.1. Иллюстрация: размерное квантование в нанокристалле . .............. . 137 Ча с т ь V. Металлы, диэлектрики и полупроводники Ле к ци я 13. Статистика носителей заряда ............................................. . 141 13.1. Напоминание из прошлого семестра . .................................................... . 141 13.2. Функция распределения Ферми–Дирака . .............................................. . 143 13.3.Металлы, диэлектрики, полупроводники . .............................................. . 148 13.4. Понятие о дырках . ................................................................................ . 150 13.5. Статистика электронов и дырок. ............................................................ . 152 13.6. Электронная теплоемкость. .................................................................... . 156 13.6.1. Невырожденный электронный газ . .............................................. . 157 13.6.2. Вырожденный электронный газ . ................................................ . 158 Ле к ци я 14. Основные положения теории ферми-жидкости Ландау ..... . 161 14.1. Квазичастицы . ...................................................................................... . 161 14.2. (*) Энергия квазичастиц и их взаимодействие . ...................................... . 164 14.3. Время жизни квазичастиц . .................................................................... . 167 14.4. Особенности кулоновского взаимодействия . .......................................... . 169 Ле к ци я 15. Экситоны ............................................................................. . 173 15.1. Еще раз об электронах и дырках . .......................................................... . 173 15.2. Экситоны Ванье–Мотта. ........................................................................ . 175 Ча с т ь VI. Транспортные явления Ле к ци я 16. Рассеяние носителей заряда ............................................... . 181 16.1. Общие соотношения . ............................................................................ . 181 16.2. Усреднение по случайно расположенным дефектам . .............................. . 185 16.3. Парциальная скорость рассеяния . .......................................................... . 186 16.3.1. Рассеяние на ионизованных примесях . ...................................... . 187 16.3.2. Рассеяние на нейтральных примесях . ........................................ . 188 16.3.3. Рассеяние на короткодействующем дефекте . .............................. . 188 5

Стр.6

Оглавление Лек ци я 17. Электрон-фононное рассеяние ............................................. . 189 17.1. Теория деформационного потенциала . .................................................... . 190 17.2. Пьезоэлектрическое взаимодействие . .................................................... . 192 17.3. Фрелиховский механизм взаимодействия с оптическими фононами . ...... . 193 17.4. Расчет темпа электрон-фононного рассеяния . ........................................ . 195 17.5. Кинематика электрон-фононного рассеяния . .......................................... . 197 Ле к ци я 18. Проводимость электронного газа ....................................... . 199 18.1. Кинетическое уравнение . ...................................................................... . 199 18.2. Отклик электронов на внешнее электрическое поле . .............................. . 202 18.3. Джоулево тепло . .................................................................................. . 206 Ле к ци я 19. Транспортные эффекты в магнитном поле ......................... . 208 19.1. Магнитосопротивление. Эффект Холла . ................................................ . 209 19.2. Циклотронный резонанс . ...................................................................... . 211 19.3. Квантовая модель циклотронного резонанса. .......................................... . 213 19.4. Электронный спиновый резонанс . .......................................................... . 214 19.5. Многочастичные эффекты: теоремы Кона и Лармора . ............................ . 215 Ле к ци я 20. Квантовый магнитотранспорт ............................................. . 218 20.1. Осцилляции Шубникова–де Гааза и квантовый эффект Холла . .............. . 218 20.2. Слабая локализация электронов . .......................................................... . 222 Ле к ци я 21. Теплопроводность и диффузия ........................................... . 225 21.1. Общая постановка задачи . .................................................................... . 225 21.2. Диффузия . ............................................................................................ . 228 21.3. Теплопроводность . ................................................................................ . 232 21.4. Влияние магнитного поля . .................................................................... . 234 21.5. (*) Соотношения Онзагера. .................................................................... . 234 Ча с т ь VII. Дополнительные главы физики конденсированных сред Ле к ци я 22. Эффект Стюарта–Толмена................................................... . 239 Ле к ци я 23. Оптика полупроводников ................................................... . 241 23.1. Прямые межзонные переходы . .............................................................. . 241 23.1.1. Разрешенный переход . .............................................................. . 244 23.1.2. Запрещенный переход . .............................................................. . 245 23.2. Непрямые оптические переходы. ............................................................ . 246 23.3. Обсуждение полученных результатов. .................................................... . 249 6

Стр.7

Оглавление Ле к ци я 24. Введение в магнетизм ......................................................... . 251 24.1. Теорема Борна–ван Лёвен . .................................................................... . 251 24.2. Парамагнетизм . .................................................................................... . 254 24.3. Ферромагнетизм . .................................................................................. . 256 Ле к ци я 25. Фазовые переходы второго рода ......................................... . 259 25.1. Фазовые переходы. ................................................................................ . 259 25.1.1. Примеры фазовых переходов второго рода. .................................. . 260 25.2. Теория Ландау фазовых переходов второго рода. .................................... . 261 25.3. Термодинамические характеристики. ...................................................... . 265 25.4. Восприимчивость по отношению ко внешним полям. .............................. . 266 25.5. Флуктуации параметра порядка и критерии применимости теории Ландау 268 25.6. (*) Спонтанное нарушение симметрии и «мягкая мода» . ........................ . 269 Ле к ци я 26. Квантовые жидкости ........................................................... . 272 26.1. Конденсация Бозе–Эйнштейна. .............................................................. . 272 26.2. Волновая функция конденсата. Сверхтекучесть . .................................... . 275 26.3. (*) Квантование движения жидкости . .................................................... . 277 26.4. Сверхтекучие фермионы. Сверхпроводимость . ........................................ . 280 Заключение ................................................................................................. . 285 Вопросы и задачи для самостоятельной работы ....................................... . 286 Список литературы ..................................................................................... . 292

Стр.8