Решение основных задач линейной алгебры на языке R и Excel по дисциплинам «Математика», «Математика и анализ данных» (500,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (Финансовый университет) Департамент математики Факультета информационных технологий и анализа больших данных Д. З. Каган РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ НА ЯЗЫКЕ R и Excel по дисциплинам «Математика», «Математика и анализ данных» Учебное пособие Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент», все профили (программа подготовки бакалавров) Одобрено Советом Департамента математики Москва 2024

Стр.1

УДК 512.64 ББК 22.143 К68 Клячко А. А. — доктор физико-математических наук, доцент Рецензенты: кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова; Седых И. Ю. — кандидат физико-математических наук, доцент Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. К 68 Каган Д. З. Решение основных задач линейной алгебры на языке R и Excel и анализ данных»: Учебное пособие / Д. З. Каган. — М.: Прометей, 2024. — 136 с. по дисциплинам «Математика», «Математика ISBN 978-5-00172-564-0 В учебном пособии рассматриваются основные темы курса линейной алгебры, связанные с матричной алгеброй: матрицы, определители, методы решения систем линейных уравнений. Объясняются способы вычисления определителей нахождения обратной матрицы, ранга матрицы. Разбираются методы Гаусса, Крамера, обратной матрицы для решения систем уравнений. Для всех разделов приводятся основные теоретические сведения, подробные решения типовых задач с помощью языка R и Excel. Также на каждую тему приводятся задачи для самостоятельного решения. ISBN 978-5-00172-564-0 © Каган Д. З., 2024 © Издательство «Прометей», 2024

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. МАТРИЦЫ ........................................................... 4 Виды матриц ............................................................. 7 Линейные операции над матрицами ............................ 9 Умножение матриц .....................................................13 Решение задач в Excel ................................................20 Решение задач в R ......................................................24 Глава 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ..................................................39 Понятие определителя ................................................39 Миноры и алгебраические дополнения .........................43 Основные свойства определителей ................................46 Вычисление определителей с помощью элементарных преобразований .....................................48 Решение задач в Excel ................................................51 Решение задач в R .....................................................54 Глава 3. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА, РАНГ МАТРИЦЫ ............61 Понятие единичной матрицы ......................................61 Обратная матрица ......................................................62 Ранг матрицы ............................................................65 Решение задач в Excel ................................................71 Решение задач в R .....................................................76 Глава 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ..................87 Основные понятия ......................................................87 Метод Крамера ...........................................................89 Метод обратной матрицы ............................................95 Метод Гаусса ..............................................................98 Однородные системы линейных уравнений ................. 113 Фундаментальная система решений ........................... 114 Решение задач в Excel .............................................. 119 Решение задач в R ................................................... 123 Литература ....................................................................... 134 3

Стр.3