Прикладная математика для экономистов (450,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

1919 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЯРОСЛАВСКИЙ ФИЛИАЛ Н.И. Коршунова ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ Учебное пособие для бакалавриата МОСКВА 2021

Стр.1

УДК 51.77+519.86 ББК 22я73 К 70 Коречков Ю.В., доктор экономических наук, профессор, Рецензент: профессор кафедры «Экономики и учетно-аналитической деятельности» образовательной организации высшего образования (частное учреждение) «Международная академия бизнеса и новых технологий (МУБиНТ)». К 70 Коршунова Н.И. Прикладная математика для экономистов: Учебное пособие [Текст] / Н.И. Коршунова. — М.: Прометей, 2021. — 192 с. ISBN 978-5-00172-244-1 Учебное пособие адресовано студентам младших курсов экономического бакалавриата, обучающимся по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент организации», 38.03.04 «Государственное и муниципальное управление» при изучении дисциплин «Математика», «Эконометрика», «Анализ данных», «Экономический анализ». Содержит материал, способствующий раннему и успешному взаимному проникновению учебных дисциплин естественно-математического и общеэкономического циклов. Пособие содержит экономико-математические модели (производственные функции, дифференциальные и разностные уравнения), построение и решение которых опирается на базовые знания по математическому анализу. ISBN 978-5-00172-244-1 © Коршунова Н.И., 2021 © Издательство «Прометей», 2021

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение .........................................................................................5 Раздел I. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ Глава 1. Однофакторные производственные функции ..............9 1.1. Понятие производственной функции ........................ 9 1.2. Свойства производственной функции .......................11 1.3. Однофакторные производственные функции и их характеристики .............................................13 1.4. Предельно продуктивные объёмы используемых ресурсов ..........................................18 1.5. Показатели эластичности .......................................26 Вопросы и задания для проведения собеседования по материалу главы первой .........................................40 Глава 2. Многофакторные производственные функции, предельные показатели ..............................................................43 2.1. Многофакторные производственные функции ...........43 Степенная производственная функция (функция типа Кобба—Дугласа) ............................................47 Функция с постоянными пропорциями ....................48 2.2. Линии постоянного выпуска ..................................56 2.3. Предельные производительности ресурсов. Показатель характера их изменения ........................64 2.4. Как избежать убытков при приобретении сырья?.......73 2.5. Предельная норма замещения. Показатели эластичности ........................................................81 2.6. Примеры применения производственных функций ....97 2.7. Задача максимизации прибыли в долгосрочном периоде ............................................................. 103 2.8. Максимизации прибыли в краткосрочном периоде.....107 Тесты по материалу первого раздела ............................. 113 Раздел II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка ...119 1.1. Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения ............................. 119 3

Стр.3

1.2. Дифференциальное уравнение и его порядок. Общее, частное и особое решения дифференциального уравнения 1-го порядка. Геометрический смысл дифференциального уравнения 1-го порядка ............... 127 1.3. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными .......................... 133 1.5. Однородные уравнения 1-го порядка и их решения .. 138 1.6. Линейные уравнения первого порядка и их решение 141 1-й способ (метод Бернулли) ................................. 143 2-й способ (метод вариации постоянной)................. 144 1.8. Уравнения в полных дифференциалах ................... 148 1.9. Задания ............................................................. 151 с поГлава 2. Дифференциальные уравнения второго порядка стоянными коэффициентами ............................................158 2.1. Комплексные числа и операции над ними. Переход от одной формы записи комплексного числа к другой .................................................... 158 2.2. Частное и общее решение однородного уравнения .... 159 2.3. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения (НЛДУ) второго порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего и частного решения ................................................................ 162 2.4. Метод подбора частного решения (метод неопределённых коэффициентов) .......................... 162 2.5. Метод вариации произвольных постоянных ............ 165 Глава 3. Разностные уравнения ...............................................168 3.1. Основные понятия теории разностных уравнений .... 168 3.2. Примеры задач, приводящих к разностным уравнениям ....................................................... 170 3.3. Стационарные разностные уравнения первого порядка ............................................................. 172 3.4. Линейные однородные стационарные разностные уравнения второго порядка .................................. 173 3.5. Линейные неоднородные стационарные разностные уравнения второго порядка .................. 176 3.6. Нестационарные линейные разностные уравнения первого порядка .................................. 178 Тесты ..........................................................................................185 Список литературы ...................................................................190

Стр.4