Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 620136)
Контекстум

Математика: Часть II. Линейная алгебра в LMS Moodle (950,00 руб.)

0   0
Первый авторОлехова Е. Ф.
АвторыЛипагина Л. В., Рылов А. А.
ИздательствоМ.: Издательство Прометей
Страниц313
ID922049
АннотацияЭта книга является логическим продолжением издания «Математика: Часть 1. Математический анализ в LMS Moodle». В предлагаемом учебнике представлены основы аппарата линейной алгебры и его приложений: системы линейных уравнений и неравенств, векторы и матрицы, линейное пространство и линейные преобразования, квадратичные формы, линейное программирование. Каждый раздел учебника включает теоретический материал, примеры решения задач и выполнения заданий для самостоятельной работы, сгенерированных системой LMS Moodle. Разобранные примеры снабжены подробными комментариями. Вводный параграф посвящен особенностям работы в электронной системе при выполнении тестов на LMS Moodle. Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения и Образовательным стандартам Финансового университета при Правительстве Российской Федерации по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент».
Кому рекомендованоДля студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент». Может использоваться слушателями курсов повышения квалификации и переподготовки кадров, преподавателями и читателями, изучающими математику и ее цифровые инструменты.
ISBN978-5-00172-463-6
УДК51(075.8)
ББК22.161я73
Олехова, Е. Ф. Математика: Часть II. Линейная алгебра в LMS Moodle : Учебник для бакалавриата / Л. В. Липагина, А. А. Рылов; Е. Ф. Олехова .— Москва : Издательство Прометей, 2023 .— 313 с. — ISBN 978-5-00172-463-6 .— URL: https://rucont.ru/efd/922049 (дата обращения: 20.10.2025)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Математика_Часть_II._Линейная_алгебра_в_LMS_Moodle_(1).pdf
1919 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Департамент математики Л.В. Липагина, Е.Ф. Олехова, А.А. Рылов Линейная алгебра в LMS Moodle МАТЕМАТИКА Часть II 38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент» Учебник для бакалавриата по направлениям подготовки МОСКВА 2023
Стр.1
Л 61 22.161я73ББКУДК 51(075.8) Лариса Владимировна Липагина — кандидат физико-математических наук, доцент Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации; Елена Федоровна Олехова — кандидат технических наук, доцент Авторы: Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации; Александр Аркадьевич Рылов — кандидат физико-математических наук, доцент Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. Василий Михайлович Гончаренко — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»; Галина Александровна Постовалова — кандидат педагогических наук, доцент Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. Рецензенты: Л 61 Липагина Л.В. Математика: Часть II. Линейная алгебра в LMS Moodle: ISBN 978-5-00172-463-6 Эта книга является логическим продолжением издания «МатемаУчебник для бакалавриата / Л.В. Липагина, Е.Ф. Олехова, А.А. Рылов. — М.: Прометей, 2023. — 312 с. тика: Часть 1. Математический анализ в LMS Moodle». В предлагаемом учебнике представлены основы аппарата линейной алгебры и его приложений: системы линейных уравнений и неравенств, векторы и матрицы, линейное пространство и линейные преобразования, квадратичные формы, линейное программирование. Каждый раздел учебника включает теоретический материал, примеры решения задач и выполнения заданий для самостоятельной работы, сгенерированных системой LMS Moodle. Разобранные примеры снабжены подробными комментариями. Вводный параграф посвящен особенностям работы в электронной системе при выполнении тестов на LMS Moodle. Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения и Образовательным стандартам Финансового университета при Правительстве Российской Федерации по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент». Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент». Может использоваться слушателями курсов повышения квалификации и переподготовки кадров, преподавателями и читателями, изучающими математику и ее цифровые инструменты. ISBN 978-5-00172-463-6 © Липагина Л.В., Олехова Е.Ф., Рылов А.А., 2023 © Издательство «Прометей», 2023
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение .........................................................................................5 Некоторые особенности введения ответа в системе Moodle .....9 Глава 1. Системы линейных уравнений и неравенств .............18 § 1.1. Метод Жордана — Гаусса решения систем линейных уравнений ..........................................18 § 1.2. Однородная система линейных уравнений и ее фундаментальные системы решений ................29 § 1.3. Линейные фигуры на плоскости и в пространстве ....37 § 1.4. Системы линейных алгебраических неравенств .......50 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ в LMS MOODLE ... 55 ЗАДАЧИ для самостоятельной работы ..................66 ОТВЕТЫ к задачам для самостоятельной работы Главы 1 .................................................................74 Глава 2. Векторы и матрицы ......................................................76 § 2.1. Арифметические векторы и операции над ними .......76 § 2.2. Матрицы и операции над ними..............................86 § 2.3. Обратная матрица и ее свойства ............................98 § 2.4. Определитель квадратной матрицы и его приложения ..................................................... 108 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ в LMS MOODLE .... 128 ЗАДАЧИ для самостоятельной работы ................ 146 ОТВЕТЫ к задачам для самостоятельной работы Главы 2 ............................................................... 154 Глава 3. Линейные пространства и линейные преобразования. Квадратичные формы .................................158 § 3.1. Линейное пространство ..................................... 158 § 3.2. Линейные операторы арифметического пространства.................................................... 171 § 3.3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора ......................................... 183 § 3.4. Неотрицательные матрицы и модели Леонтьева .... 194 3
Стр.3
§ 3.5. Квадратичные формы. Нормальный вид и канонический вид квадратичной формы ............ 204 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ в LMS MOODLE .. 215 ЗАДАЧИ для самостоятельной работы ................ 228 ОТВЕТЫ к задачам для самостоятельной работы Главы 3 ................................................... 239 Глава 4. Линейное программирование ....................................244 § 4.1. Задачи линейного программирования: постановка и различные формы записи ................ 244 § 4.2. Графический метод решения задачи линейного программирования .................. 252 § 4.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования .................. 270 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ в LMS MOODLE .. 295 ЗАДАЧИ для самостоятельной работы ................ 299 ОТВЕТЫ к задачам для самостоятельной работы Главы 4 ................................................... 305 Заключение................................................................................307 Литература.................................................................................308
Стр.4

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически