УДК 517(073)
ББК 22.161я73
М34
Борисова Л.Р., канд. физ.-мат. наук, доцент Департамента
Авторы:
математики Финансового университета при Правительстве РФ;
Кремер Н.Ш., канд. экон. наук, доцент Департамента математики
Финансового университета при Правительстве РФ;
Степанов С.Е., докт. физ.-мат. наук, профессор Департамента
математики Финансового университета при Правительстве РФ;
Фридман М.Н., доцент Департамента математики Финансового
университета при Правительстве РФ;
Цыганок И.И., канд. физ.-мат. наук, доцент Департамента
математики Финансового университета при Правительстве РФ.
Рецензенты:
Шевченко Ю.И., канд. физ.-мат. наук, профессор Института
высоких технологий Балтийского федерального университета им.
И. Канта;
Александрова И.А., канд. физ.-мат. наук, доцент, первый заместитель
декана Факультета информационных технологий и анализа
больших данных Финансового университета при Правительстве РФ.
М34
МАТЕМАТИКА. Общий курс. Анализ данных.
Часть 1: Учебное пособие для студентов онлайн-образования
/ Л.Р. Борисова, Н.Ш. Кремер, С.Е. Степанов
[и др.]. — М.: Прометей, 2023. — 516 с.
ISBN 978-5-00172-528-2
В первой части пособия проведен обзор основных понятий
и положений разделов «Математический анализ», «Линейная алгебра
и линейное программирование» дисциплины «Математика».
Даны методические указания по ее изучению, выделены типовые
задачи с решениями, представлены вопросы, задачи и тестовые
задания для контроля и самоподготовки (в том числе в среде Мооdle
и Excel), варианты контрольных работ и примеры экзаменационных
(зачетных) заданий по данной дисциплине. Отражен опыт использования
электронного учебного курса, реализованного в Департаменте
математики Финансового университета при Правительстве РФ.
Пособие предназначено для студентов бакалавриата и специалитета
различных форм обучения по направлениям экономики
и управления, в первую очередь для студентов онлайн-образования,
а также магистрантов и аспирантов, преподавателей и лиц, занимающихся
самообразованием.
ISBN 978-5-00172-528-2
© Коллектив авторов, 2023
© Издательство «Прометей», 2023
Стр.2
Оглавление
Предисловие ..................................................................................5
Введение .........................................................................................8
Методика изучения дисциплины «математика» cтудентами
института открытого образования в среде МООDLE ..............11
Основные правила приближенных вычислений ......................25
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Раздел 1
Тема 1. Числовые множества и функции ..................................30
Задачи для самоподготовки ........................................49
Ответы ....................................................................51
Тема 2. Пределы и непрерывность.............................................53
Задачи для самоподготовки ........................................77
Ответы ....................................................................79
Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной
переменной ..................................................................................80
Задачи для самоподготовки ...................................... 118
Ответы .................................................................. 120
Тема 4. Интегральное исчисление функций одной
переменной ................................................................................122
Задачи для самоподготовки ...................................... 157
Ответы .................................................................. 161
Тема 5. Функции нескольких переменных .............................162
Задачи для самоподготовки ...................................... 211
Ответы .................................................................. 213
Тема 6. Ряды ..............................................................................214
Задачи для самоподготовки ...................................... 232
Ответы .................................................................. 235
3
.
Стр.3
Тема 7. Дифференциальные уравнения ..................................237
Задачи для самоподготовки ...................................... 268
Ответы .................................................................. 271
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Раздел 2
Тема 8. Векторы и матрицы ......................................................274
Задачи для самоподготовки ...................................... 329
Ответы .................................................................. 332
Тема 9. Системы линейных уравнений и неравенств .............333
Задачи для самоподготовки ...................................... 371
Ответы .................................................................. 374
Тема 10. Линейное пространство .............................................375
Задачи для самоподготовки ...................................... 397
Ответы .................................................................. 398
Тема 11. Линейные преобразования и квадратичные
формы.........................................................................................399
Задачи для самоподготовки ...................................... 431
Ответы .................................................................. 432
Тема 12. Линейное программирование ...................................434
Задачи для самоподготовки ...................................... 452
Ответы .................................................................. 454
Контрольные задания ...............................................................455
Вопросы для подготовки к зачету ...........................................503
Вопросы для подготовки к экзамену .......................................506
Пример зачетного задания ......................................................509
Пример экзаменационного задания .......................................511
Литература.................................................................................513
.
Стр.4