Основы геометрического моделирования : учебное пособие (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 514.001.57(075) ББК 30.11я7 С13 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Я. Д. Золотоносов проф. А. Г. Лаптев Сагадеев В. В. С13 Основы геометрического моделирования : учебное пособие / В. В. Сагадеев, С. Н. Михайлова; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2022. – 100 с. ISBN 978-5-7882-3239-3 Изложены основные понятия и термины дисциплин «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» цикла общеинженерных дисциплин. Предназначено для бакалавров первого курса всех специальностей и форм обучения. Подготовлено на кафедре инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования. УДК 514.001.57(075) ББК 30.11я7 ISBN 978-5-7882-3239-3 © Сагадеев В. В., Михайлова С. Н., 2022 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2022 2

Стр.2

СО Д Е Р Ж А Н И Е Введение ................................................................................................................................................ 5 1. Сведения о проекциях ................................................................................................................ 6 Понятие проекций .......................................................................................................................... 6 Центральное проецирование .................................................................................................... 7 Параллельное проецирование ................................................................................................. 8 2. Точка .................................................................................................................................................. 10 Проекции точки на две плоскости проекций .................................................................... 10 Отсутствие оси проекций .......................................................................................................... 15 Проекции точки на три плоскости проекций .................................................................... 16 Координаты точки ........................................................................................................................ 18 3. Прямая .............................................................................................................................................. 19 Проекции прямой ......................................................................................................................... 19 Следы прямой ................................................................................................................................. 20 Прямые частного положения ................................................................................................... 22 Взаимное расположение двух прямых ............................................................................... 25 Перпендикулярные прямые ..................................................................................................... 28 4. Плоскость ........................................................................................................................................ 30 Плоскости в пространстве и их изображения на эпюре .............................................. 30 Следы плоскости ........................................................................................................................... 31 Прямая, принадлежащая плоскости ...................................................................................... 33 Горизонтали и фронтали плоскости ...................................................................................... 34 Точка на плоскости ....................................................................................................................... 36 Построение следов плоскости ................................................................................................ 37 Различные положения плоскости .......................................................................................... 38 5. Точка и прямая на плоскости. Взаимное положение двух плоскостей ................. 43 Взаимное положение двух плоскостей ............................................................................... 44 Перпендикулярность двух плоскостей ................................................................................ 48 3

Стр.3

6. Взаимное положение прямой и плоскости. Вращение ................................................ 52 Прямая перпендикулярна плоскости ................................................................................... 53 Вращение точки вокруг горизонтально-проецирующей оси ..................................... 54 Вращение точки вокруг фронтально-проецирующей оси ........................................... 55 Определение натуральной величины отрезка методом вращения вокруг проецирующей прямой .............................................................................................................. 56 Определение натуральной величины треугольника методом вращения ............. 58 7. Поверхности и проекции геометрических тел ................................................................. 60 Гранные поверхности. Призма и пирамида ....................................................................... 60 Поверхности вращения и тела вращения .......................................................................... 63 Цилиндр и конус ........................................................................................................................... 65 Шар, тор и кольцо ......................................................................................................................... 69 8. Расположение проекций в черчении .................................................................................. 75 Линии, применяемые в черчении .......................................................................................... 75 Расположение видов (проекций) ........................................................................................... 76 Пересечение поверхностей тел вращения проецирующей плоскостью ............... 78 Пересечение поверхности прямого конуса фронтальной плоскостью по гиперболе .................................................................................................................................. 80 Пересечение поверхности цилиндра с плоскостью ...................................................... 82 Построение натуральной величины сечения .................................................................... 84 Развертка ......................................................................................................................................... 85 9. Пересечение поверхности с плоскостью ........................................................................... 87 Пересечение поверхности конуса с плоскостью ............................................................ 87 Пересечение поверхности шара (сферы) с плоскостью ............................................... 89 10. Построение аксонометрии .................................................................................................... 92 Построение аксонометрии геометрических тел .............................................................. 92 Построение аксонометрии технической детали .............................................................. 93 Заключение ......................................................................................................................................... 97 Литература ........................................................................................................................................... 98 4

Стр.4