Методы численного моделирования : учебно-методическое пособие (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 519.6(075) ББК 22.19я7 А46 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: канд. физ.-мат. наук, доц. М. И. Галяутдинов канд. пед. наук, доц. О. В. Федорова А46 Александровская Ю. П. Методы численного моделирования : учебно-методическое пособие / Ю. П. Александровская; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2023. – 84 с. ISBN 978-5-7882-3433-5 Рассмотрены основные методы численного решения математической модели, показана реализация алгоритмов численных методов с использованием инструментария табличного процессора MS Excel. Даны подробные рекомендации по выполнению лабораторных работ. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.03.05 «Статистика». Подготовлено на кафедре бизнес-статистики и экономики. УДК 519.6(075) ББК 22.19я7 ISBN 978-5-7882-3433-5 © Александровская Ю. П., 2023 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2023 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ КАК ИНСТРУМЕНТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ .................................................................................................... 5 Особенности численных методов ...................................................................................................7 Лабораторная работа 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ ПУТЕМ РАЗЛОЖЕНИЯ ЕЕ В РЯД............................................................................................................ 11 Варианты заданий ......................................................................................................................... 16 ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ ................................................................................... 17 Интерполирование и экстраполирование ................................................................................... 19 Лабораторная работа 2. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА В ФОРМЕ ЛАГРАНЖА ...................................... 24 Варианты заданий ......................................................................................................................... 26 Лабораторная работа 3. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА В ФОРМЕ НЬЮТОНА ........................................ 27 Аппроксимация функции методом наименьших квадратов .................................................... 31 Лабораторная работа 4. АППРОКСИМАЦИЯ ТАБЛИЧНОЙ ФУНКЦИИ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ .................................................................................................. 36 Варианты заданий ......................................................................................................................... 43 ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ................................. 44 Основные этапы и методы численного решения нелинейного уравнения .............................. 44 Лабораторная работа 5. ОТДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ .............. 56 Лабораторная работа 6. УТОЧНЕНИЕ КОРНЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ ................................................................................................... 58 Варианты заданий ......................................................................................................................... 62 ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ .............................................................................................................. 63 Прямые методы решения СЛАУ.................................................................................................. 63 Лабораторная работа 7. РЕШЕНИЕ СЛАУ ПРЯМЫМИ МЕТОДАМИ .................................. 69 Итерационные методы решения СЛАУ ...................................................................................... 71 Лабораторная работа 8. РЕШЕНИЕ СЛАУ ИТЕРАЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ ................................................................................................................................. 78 Варианты заданий ......................................................................................................................... 80 Заключение .................................................................................................................. 82 Библиографический список ....................................................................................... 83 3

Стр.3