Динамика космического летательного аппарата

Стр.2

Стр.5

Стр.6

Стр.7

Стр.8

Стр.9

Стр.10

УДК 629.78.015(075) ББК О62-015я7 Л930 Авторы: д-р техн. наук, профессор Лю Дунь, д-р техн. наук, профессор Чжао Цзюнь Лю, Дунь Л930 Динамика космического летательного аппарата: учебное пособие / Дунь Лю, Цзюнь Чжао; пер. с китайского К. В. Петрухиной, Е. И. Сомова; под общ. ред. В. В. Салмина. – Самара: Издательство Самарского университета, 2023. – 580 с.: ил. ISBN 978-5-7883-1910-0 Впервые издано на китайском языке под заголовком «Динамика космических аппаратов», авторы Лю Дунь и Чжао Цзюнь; © Издательство Харбинского политехнического университета, Co, Ltd. Версия перевода и издание настоящего учебного пособия были выполнены с разрешения издательства Харбинского политехнического университета, Co, Ltd. УДК 629.78.015(075) ББК О62-015я7 ISBN 978-5-7883-1910-0 © Самарский университет, 2023 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ............................................................................... 11 ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................ 15 ЧАСТЬ 1 РАСЧЕТ ТРАЕКТОРИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ .................................................................................... 19 1 Основные характеристики планет и элементы их орбит .... 20 2 Выведение космического аппарата на орбиту ....................... 22 2.1 Уравнения движения ракеты-носителя ................................. 22 2.1.1 Основные системы координат ...................................... 22 2.1.2 Уравнения движения РН ................................................ 25 2.2 Выбор закона управления ....................................................... 27 2.2.1 Участок начального разворота ракеты-носителя ........ 27 2.2.2 Участок гравитационного разворота ракеты-носителя ....................................................................... 28 3 Орбиты КА ..................................................................................... 33 3.1 Ограниченная задача двух тел ................................................ 33 3.2 Движение в центральном гравитационном поле .................. 39 3.2.1 Общие сведения .............................................................. 39 3.2.2 Круговая орбита .............................................................. 46 3.2.3 Эллиптическая орбита ................................................... 47 3.2.4 Параболическая орбита .................................................. 54 3.2.5 Гиперболическая орбита ................................................ 58 4 Формирование орбит и построении трассы подспутниковой точки ………......................................................63 4.1 Формирование орбиты ............................................................ 63 4.2 Связь между элементами орбиты и параметрами запуска .. 70 4.3 Трасса подспутниковой точки ................................................ 76 5

Стр.5

4.4 Дальность полета баллистических ракет ............................... 80 5 Маневрирование на орбите ....................................................... 83 5.1 Классификация маневров межорбитальных переходов ...... 83 5.2 Одноимпульсные маневры (компланарные переходы между пересекающимися орбитами) ........................................... 84 5.2.1 Одноимпульсные маневры в плоскости орбиты ......... 84 5.2.2 Потребная энергетика одноимпульсного маневра...... 89 5.3 Компланарный переход между непересекающимися орбитами ......................................................................................... 93 5.4 Орбитальные маневры с малой тягой .................................. 102 5.5 Сближение и встреча космических аппаратов ................... 109 5.5.1 Задача встречи КА на круговой орбите ..................... 109 5.5.2 Задача встречи КА на эллиптической орбите ........... 112 5.5.3 Задача встречи КА на некомпланарных орбитах ...... 114 5.6 Межорбитальные переходы с помощью аэродинамического маневра ....................................................... 116 6 Межпланетные перелеты .......................................................... 127 6.1 Синодический период обращения и стартовые окна ......... 127 6.2 Гравитационные сферы действия планет. Метод кусочно-конической аппроксимации ............................ 129 6.3 Пертурбационный маневр ..................................................... 134 6.4 Полет к Луне ........................................................................... 139 6.5 Межпланетные перелеты ...................................................... 154 6.6 Ограниченная задача трех тел .............................................. 165 7 Относительное движение, сближение и стыковка космических аппаратов ............................................................ 179 7.1 Уравнения относительного движения ................................. 179 6

Стр.6

7.1.1 Уравнения относительного движения в орбитальной системе координат ....................................... 179 7.1.2 Уравнения относительного движения в полярной системе координат ................................................................. 185 7.2 Сближение и стыковка КА .................................................... 189 8 Теория возмущенного движения КА ...................................... 219 8.1 Потенциал поля тяготения Земли ........................................ 219 8.1.1 Потенциал шара со сферическим распределением плотности ................................................................................ 221 8.1.2 Потенциал эллипсоида вращения с однородным распределением плотности ................................................... 225 8.2 Влияние возмущений на движение КА ............................... 231 8.2.1 Метод оскулирующих элементов ............................... 231 8.2.2 Переход к переменной u  в уравнениях  в оскулирующих элементах .................................................. 242 8.2.3 Компоненты возмущающего ускорения: касательное и нормальное f f .......................................... 243 8.2.4 Сводка уравнений в оскулирующих элементах ........ 244 8.3 Возмущенное движение КА .................................................. 246 8.3.1 Возмущения, вызванные нецентральностью гравитационного поля Земли ............................................... 246 8.3.2 Возмущения орбиты КА, вызываемые действием атмосферы. Определение времени существования КА на орбите ................................................................................. 254 8.3.3 Возмущенное движение КА на геостационарной орбите (ГСО) .......................................................................... 267 9 Спуск космических аппаратов ................................................ 275 9.1 Процесс спуска КА ................................................................ 275 9.2 Классификация способов спуска ЛА ................................... 279 7

Стр.7

9.2.1 Баллистические ЛА ...................................................... 280 9.2.2 ЛА полубаллистического типа .................................... 281 9.2.3 ЛА с подъемной силой ................................................. 282 9.3 Участок внеатмосферного полета ........................................ 282 9.4 Уравнения движения ЛА в атмосфере ................................. 288 9.5 Перегрузка, нагрев и управление движением ЛА в атмосфере ................................................................................... 292 9.5.1 Баллистический спуск .................................................. 292 9.5.2 Полубаллистический спуск ЛА .................................. 298 9.5.3 Коридор входа и свойства аэродинамической перегрузки .............................................................................. 308 9.5.4 Многократный проход через атмосферу ................... 314 ЧАСТЬ 2 ДВИЖЕНИЕ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ВОКРУГ ЦЕНТРА МАСС ........................................................... 317 10 Кинематика движения ЛА вокруг центра масс ................ 318 10.1 Основные системы координат ............................................ 318 10.2 Углы Эйлера и матрица преобразования координат ....... 320 10.3 Переход от связанной b b b Oxyz к фиксированной системе координат Ox y z .......................................................................... 333 11 Основные уравнения динамики движения космического аппарата вокруг центра масс ...................................................... 336 11.1 Кинетическая энергия .......................................................... 336 11.2 Угловой момент. Момент импульса .................................. 339 11.3 Уравнение Эйлера ................................................................ 341 11.4 Упрощение уравнений движения твердого КА относительно центра масс ........................................................... 343 12 Гравитационный момент и гравитационная стабилизация спутника .......................................................................................... 346 8

Стр.8

12.1 Гравитационный момент ..................................................... 346 12.2 Гравитационная стабилизация спутника на круговой орбите ...................................................................... 352 12.3 Гравитационная стабилизация движения спутника по углу тангажа на круговых и околокруговых орбитах ......... 357 12.4 Влияние потерь энергии на гравитационностабилизированный спутник ....................................................... 361 13 Космический аппарат, вращающийся вокруг одной из осей ............................................................................................... 375 13.1 Характеристики свободного вращения осесимметричного КА ................................................................. 376 13.2 Свободные вращения космического аппарата .................. 386 13.3 Устойчивость вращения относительно осей инерции ..... 391 13.4 Свободные вращения твердого тела с потерей энергии .. 396 13.5 Влияние гравитационного момента на КА с одним вращением ...................................................................... 399 13.6 Демпфирование колебаний в стабилизированном вращением КА .............................................................................. 406 13.7 Два вида вынужденных движений вращающегося КА ... 419 14 КА с двойным вращением ...................................................... 426 14.1 Уравнения динамики КА ..................................................... 427 14.2 Движение КА с двойным вращением ................................ 437 14.3 Устойчивость КА ................................................................. 442 14.4 КА с двойным вращением с потерями энергии ................ 446 14.5 Влияние гравитационного момента на КА ....................... 452 14.6 Демпфирование колебаний КА с двойным вращением ... 455 15 КА с трехосной стабилизацией .............................................. 473 15.1 Динамические уравнения КА с маховиками ..................... 473 9

Стр.9

15.2 Динамика неуправляемого движения КА с трехосной стабилизацией с маховиком ........................................................ 490 16 Космический аппарат с гибкими элементами и полостями, заполненными жидкостью .................................. 499 16.1 Динамические уравнения КА с гибкими элементами ..... 500 16.1.1 Уравнения углового движения КА в векторной форме ................................................................. 501 16.1.2 Уравнения углового движения КА в компонентной форме .......................................................... 509 16.1.3 Решения упрощенных уравнений углового движения КА с гибкими элементами .................................. 512 16.2 КА с полостями, заполненными жидкостью .................... 519 16.2.1 Уравнения углового движения КА в векторной форме ................................................................. 520 16.2.2 Уравнения углового движения КА в компонентной форме .......................................................... 524 ПРИЛОЖЕНИЯ ............................................................................. 528 Приложение 1. Плотность атмосферы ....................................... 528 Приложение 2. Формула Циолковского .................................... 532 Приложение 3. Векторы и векторные компоненты.................. 535 Приложение 4. Момент инерции ................................................ 549 Приложение 5. Векторные и тензорные производные ............ 553 Приложение 6. Устойчивость и критерий Рауса-Гурвица ...... 557 Приложение 7. Критерий устойчивости Гурвица .................... 561 Приложение 8. Теорема об устойчивости по Ляпунову (вторая теорема) ........................................................................... 563 Приложение 9. Основные теоремы об устойчивости движения ....................................................................................... 565 10

Стр.10