Оптимизация программ управления гиперзвукового летательного аппарата на участке разгона-набора высоты в атмосфере

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 629.7.05(075) ББК О52я7 К82 Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Ю. М. З а б о л о т н о в, канд. техн. наук М. В. Б о р и с о в Крикунов, Михаил Михайлович К82 Оптимизация программ управления гиперзвукового летательного аппарата на участке разгона-набора высоты в атмосфере: учебное пособие / М.М. Крикунов. — Самара: Издательство Самарского университета, 2023. — 92 с. ISBN 978-5-7883-1950-6 Рассматриваются вопросы оптимизации программ управления гиперзвукового летательного аппарата на участке разгона-набора высоты. Пособие предназначено для научно-методического сопровождения курсов «Оптимальное управление», «Методы решения оптимизационных задач динамики полёта», «Практикум по методам оптимизации», читаемых обучающимся Самарского университета по направлениям подготовки 24.04.02 Системы управления движением и навигация, 01.03.03 Механика и математическое моделирование соответственно, и может быть использовано при выполнении выпускных квалификационных работ бакалавров и магистров соответствующих специальностей. Разработано на кафедре динамики полёта и систем управления Самарского университета. УДК 629.7.05(075) ББК О52я7 ISBN 978-5-7883-1950-6 © Самарский университет, 2023

Стр.2

Оглавление Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Глава 1. Вопросы оптимизации движения ГЛА в атмосфере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1. Оптимизация траекторий ГЛА . . . . . . . . . . . 8 1.2. Оптимизация разгона-набора высоты сверхзвукового самолёта . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3. Основные трудности применения строгих методов оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4. Характерные особенности оптимального движения в атмосфере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Глава 2. Некоторые сведения из теории оптимального управления . . . . . . . . . . . 27 2.1. Функционалы и функциональные пространства . . 27 2.2. Вариация функционала. Необходимое условие экстремума функционала . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3. Основная формула для вариации функционала . . 34 2.4. Задача с подвижными границами . . . . . . . . . . 37 2.5. Постановка задачи оптимального управления непрерывной динамической системой . . . . . . . . 39 2.6. Игольчатая вариация управления . . . . . . . . . . 40 2.7. Основная теорема принципа максимума. Функция Гамильтона и её свойства . . . . . . . . . 42

Стр.3

Глава 3. Задача оптимального управления углом атаки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.1. Уравнения движения . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.2. Математическая постановка . . . . . . . . . 50 3.2. Принцип максимума . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.1. Сопряжённая система . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.2. Постановка краевой задачи . . . . . . . . . 53 3.3. Прикладное математическое обеспечение . . . . . 56 Глава 4. Оптимальный разгон-набор высоты ГЛА с 𝑀max = 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.1. Объект управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.1.1. Компоновочная схема . . . . . . . . . . . . . 58 4.1.2. Аэродинамические характеристики . . . . . 60 4.1.3. Высотно-скоростные характеристики . . . . 63 4.2. Характеристики атмосферы . . . . . . . . . . . . . 68 4.3. Характеристики модели движения . . . . . . . . . 70 4.4. Граничные условия краевой задачи . . . . . . . . . 71 4.5. Метод редукции к задачам Коши . . . . . . . . . . 74 4.6. Оптимальные характеристики ГЛА с перспективным ВРД . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Список сокращений и условных обозначений . . . . 84 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Приложение А. Интерполяция с использованием кубических сплайнов . . . . . . . . . 90

Стр.4