Прикладные задачи теоретической электротехники (300,00 руб.)

Стр.2

Стр.102

Стр.103

УДК 621.3.01(075.8) А456 Рецензенты: д-р техн. наук, профессор В. А. Хрусталев д-р техн. наук, профессор В. П. Разинкин д-р техн. наук, доцент СибГУТИ С. С. Абрамов Работа выполнена на кафедре ЭЭ для студентов II курса РЭФ специальности 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» и магистрантов специальности 11.04.04 «Электроника и наноэлектроника», профиль «Промышленная электроника и микропроцессорная техника» А456 Алгазин Е. И. Прикладные задачи теоретической электротехники: учебное пособие / Е. И. Алгазин. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2023. – 104 с. ISBN 978-5-7782-5061-1 В пособии рассмотрены примеры расчета электрических цепей (как линейных, так и нелинейных) с помощью энергетического подхода методами классического вариационного исчисления, а также приведены примеры решения задач нелинейной электротехники методами численного интегрирования дифференциальных уравнений Дуффинга, описывающих исходные электрические схемы с нелинейными реактивными элементами. Кроме того, рассмотрены нелинейные задачи, которые решаются с помощью кубических сплайнов. Во всех примерах использованы конкретные значения элементов, из которых составлены электрические схемы. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» и магистрантов по специальности 11.04.04 «Электроника и наноэлектроника», профиль «Промышленная электроника и микропроцессорная техника», а также будет полезно всем желающим изучать электротехнику. УДК 621.3.01(075.8) ISBN 978-5-7782-5061-1 © Алгазин Е. И., 2023 © Новосибирский государственный технический университет, 2023

Стр.2

Оглавление Предисловие ............................................................................................................ 3 1. Вывод постоянной времени через энергетическую функцию ........................ 4 Контрольные вопросы и задания ..................................................................... 13 2. Основные понятия. Нелинейные системы и их характеристики .................. 13 2.1. Расчет дросселя. Основная кривая намагничивания и ее таблица ........ 16 2.2. Численное решение уравнения Дуффинга ............................................... 18 Численные методы решения дифференциальных уравнений ............... 18 Численные методы анализа нелинейных цепей ...................................... 19 Численные алгоритмы ............................................................................... 20 2.3. Использование методов численного интегрирования для решения уравнений Дуффинга ................................................................................. 25 Пример 2.3.1 ............................................................................................... 25 Пример 2.3.2 ............................................................................................... 29 Пример 2.3.3 ............................................................................................... 30 Вольт-кулонная характеристика и ее таблица ........................................ 33 Контрольные вопросы и задания ..................................................................... 34 3. Вариационный метод анализа линейных и нелинейных электрических цепей .................................................................................................................. 34 Вариационное исчисление ............................................................................... 34 Приведение к дифференциальным уравнениям ............................................. 35 3.1. Линейные уравнения ................................................................................. 37 3.2. Нелинейные уравнения ............................................................................. 45 Контрольные вопросы и задания ..................................................................... 51 4. Использование кубических сплайнов для решения задач нелинейной электротехники ................................................................................................. 51 4.1. Примеры с аналитически заданной зависимостью U(I) либо I(U) ........ 51 Пример 4.1 .................................................................................................. 51 102

Стр.102

Пример 4.2 .................................................................................................. 54 Пример 4.3 .................................................................................................. 56 4.2. Примеры с использованием кубических сплайнов для интерполяции таблично заданной зависимости U(I) либо I(U) нелинейного элемента ...................................................................................................... 59 Пример 4.4 .................................................................................................. 60 Пример 4.5 .................................................................................................. 61 Пример 4.6 .................................................................................................. 66 4.3. Примеры с использованием кубических сплайнов для интерполяции графически заданной зависимости U(I) либо I(U) нелинейного элемента ...................................................................................................... 70 Пример 4.7 .................................................................................................. 70 Пример 4.8 .................................................................................................. 73 Пример 4.9 .................................................................................................. 76 Пример 4.10 ................................................................................................ 79 Пример 4.11 ................................................................................................ 82 Пример 4.12 ................................................................................................ 84 Контрольные вопросы и задания ..................................................................... 87 Заключение ............................................................................................................ 88 Библиографический список ................................................................................. 89 Приложения ........................................................................................................... 90 Приложение 1. Расчет постоянных интегрирования ..................................... 90 Приложение 2. Приложения вариационного подхода к теории поля .......... 94 103

Стр.103