УДК 532.61
DOI: 10.18698/2308-6033-2023-2-2248
Исследование формы ванны расплава
при лазерном воздействии на сталь AISI 316L
с учетом конвекции Марангони
© С.А. Никифоров, И.В. Шварц, А.Х. Гильмутдинов, А.И. Горунов
Казанский национальный исследовательский технический университет
им. А.Н. Туполева — КАИ, Казань, 420111, Россия
На основе известных представлений о моделировании термокапиллярной конвекции
рассмотрены двухфазная физико-математическая модель плавления нержавеющей
стали AISI 316L и численная реализация модели методом конечных объемов
в программном комплексе ANSYS CFX. Предложены аппроксимирующие
функции для учета эффективных удельной теплоемкости и динамической вязкости
в переходном процессе от твердого к жидкому состоянию для минимизации
численной ошибки вблизи точек температур ликвидуса и солидуса. Приведено описание
процесса формирования ванны расплава при воздействии лазерным излучением
с гауссовым профилем интенсивности с учетом граничных условий конвекции
Марангони, конвективной теплоотдачи и радиационной теплоотдачи. Показано
влияние термокапиллярной конвекции на форму смоченной поверхности ванны
расплава. Предложен подход к контролю течений на свободной поверхности ванны
расплава с помощью изменения профиля интенсивности лазера.
Ключевые слова: лазерный нагрев, конвекция Марангони, ванна расплава, вычислительная
гидродинамика, метод конечных объемов
Введение. При изучении таких технологических процессов, как
сварка и наплавка, возникают сложности экспериментального исследования
процессов, протекающих в жидкой ванне расплава. На основе
существующей теоретической базы можно полностью описать, как
изменяются физико-механические характеристики расплава при воздействии
на него лазерным излучением.
Применение математического моделирования позволяет в полной
мере описать теплофизические процессы, протекающие в исследуемой
детали, и, следовательно, предсказать необходимую с практической
точки зрения форму ванны расплава, существенно зависящую от
конвективных течений на свободной поверхности. В работе [1] представлено
моделирование процесса плавления без привязки к конкретному
материалу и без учета эффективных теплофизических
свойств, показана важность введения термокапиллярной конвекции.
В работе [2] рассмотрено влияние градиента коэффициента поверхностного
натяжения на глубину и ширину ванны расплава в процессе
селективного лазерного плавления в порошковом слое. При этом
термофизические характеристики заданы таблично, что приводит
к некоторым погрешностям при моделировании в интервале температур
солидуса — ликвидуса.
Инженерный журнал: наука и инновации # 2·2023
1
Стр.1
С.А. Никифоров, И.В. Шварц, А.Х. Гильмутдинов, А.И. Горунов
Цель данной работы заключается в том, чтобы математически
описать процесс воздействия лазерного излучения на нержавеющую
сталь с учетом конвекции Марангони и в последующем численно
смоделировать эту задачу; показать, что без учета указанного явления
невозможно в полной мере описать процессы лазерной сварки и
лазерной наплавки, так как поверхностные течения напрямую влияют
на глубину и ширину ванны расплава; по итогам проведенных численных
исследований предложить способы контроля течений в ванне
расплава.
Методы решения и описание подхода моделирования. Был
исследован процесс нагрева и образования ванны расплава нержавеющей
стали AISI 316L, а также рассмотрен фазовый переход первого
рода из твердого состояния в жидкое. При этом не учитывалась теплоотдача
при кипении материала, так как предполагалось, что температура
парообразования не будет достигнута. Деформация свободной
поверхности не рассматривалась. Моделирование проводилось методом
конечных объемов в программном модуле ANSYS CFX.
Математическое описание задачи. В общем виде уравнение для
переноса теплоты можно представить следующим образом:
T С Tu T
t
p
T
k T
T Q,
(1)
где — плотность материала, зависящая от температуры; T — скалярное
поле температуры;
С p — удельная теплоемкость вещества в зависимости
от температуры; u — векторное поле скорости; — оператор
Набла; k — коэффициент теплопроводности; Q — объемный
источник теплоты.
В уравнении (1) слагаемые слева направо представляют собой
изменение температуры по времени, поток теплоты, диффузионный
поток теплоты и объемный источник теплоты.
Для задачи лазерного нагрева единственный возможный объемный
источник теплоты — лазерное излучение. Глубину поглощения
лазерного излучения
qz можно аналитически оценить по закону
Бугера — Ламберта — Бера [3]:
qz q R e
z/
0 1
,
(2)
где 0q — мощность лазерного излучения на поверхности материала;
R — коэффициент отражения поверхности; — глубина проникновения
света.
Для сталей глубина проникновения лазерного излучения равна
примерно 10 8 м (скин-слой), что при решении задачи позволяет рассматривать
не объемный источник теплоты, а граничное условие.
2
Инженерный журнал: наука и инновации # 2·2023
Стр.2
Исследование формы ванны расплава при лазерном воздействии…
Течение на свободной поверхности ванны расплава происходит
за счет ненулевого градиента поверхностного натяжения и изменения
плотности в ванне расплава. Следовательно, для учета поля течения
в систему уравнений совместно с (1) должны быть включены уравнения
сохранения
f ,
t
ux uu
u
2
где p — давление; μ — динамическая вязкость;
(4)
f — массовые силы.
t 0,u
p μ
Граничные условия. На верхней части материала задается граничное
условие теплового потока, являющегося суммой тепловых
потоков лазерного излучения, заданного гауссовым распределением,
конвективной и радиационной теплоотдачи:
qk T q q q
n
qRP
r
las
2 1
e
qT T
где n — вектор нормали к поверхности;
ного излучения;
conv T0 ,
rad
qhc T
44
0 ,
qconv — конвективная теплоотдача;
las conv rad ,
xx y y
r
00
2
22
,
(6)
(7)
(8)
qlas — тепловой поток лазерqrad
— радиационная
теплоотдача; P — мощность лазерного излучения; 00,x y — координаты
центра лазерного пятна, заданного в декартовой системе
координат; r — радиус лазерного пятна; ch — коэффициент конвекции;
0T — температура внешней среды; — коэффициент излучения
поверхности; — постоянная Больцмана.
На остальных гранях материала задано граничное условие нулевого
теплового потока
qk T
n
0.
(9)
При формировании ванны расплава на свободной поверхности
образуются конвективные течения (эффект Марангони), которые
направлены к оси OZ или от нее [4]. Направление течения зависит от
Инженерный журнал: наука и инновации # 2·2023
3
(5)
(3)
Стр.3