ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика
2022. Выпуск 4 (59)
ISSN 1993-0550
Научный журнал
Основан в 1994 году
Выходит 4 раза в год
Учредитель: Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
«Пермский государственный национальный исследовательский университет»
Научный журнал "Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика"
публикует оригинальные научные статьи, краткие сообщения и обзорные статьи по
направлениям журнала на русском и английском языках, ранее не публиковавшиеся и не
представленные для публикации в других изданиях. Все статьи проходят рецензирование
членами редакционной коллегии журнала и внешними рецензентами.
РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ
БУЗМАКОВА М.М., к. ф.-м. н., доцент, ПГНИУ
КУЗНЕЦОВ А.Г., к. т. н., ПГНИУ
МАЛАНИН В.В., д. т. н., профессор, ПГНИУ
НУРБАКОВА Д. М., PhD in Computer Science, National Institute of Applied Sciences of Lyon, France
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
БУЗМАКОВА М.М., к. ф.-м. н., доцент, ПГНИУ – главный редактор
РУСАКОВА О.Л., к. ф.-м. н., доцент, ПГНИУ – секретарь
«Математика»
МАХНЕВ А.А., д. ф.-м. н., профессор, чл.- корр. РАН, ИМиМ УрО РАН
ВЕЧТОМОВ Е.М., д. ф.-м. н., профессор, ВятГУ
ДЕМИДОВ С.С., д. ф.-м. н., профессор, ИИЕТ РАН, МГУ
«Механика»
АПТУКОВ В.Н., д. т. н., профессор, ПГНИУ
МАТВЕЕНКО В.П., д. т. н., профессор, академик РАН, ИМСС УрО РАН
ПЕСТРЕНИН В.М., к. ф.-м. н., доцент, ПГНИУ
ЧИНЕНОВА В.Н., к. ф.-м. н., ст. н. сотр., МГУ
ЯКОВЛЕВ В.И., д. ф.-м. н., профессор, ПГНИУ
«Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ»
РУСАКОВ С.В., д. ф.-м. н., профессор, ПГНИУ
ТРУСОВ П.В., д. ф.-м. н., профессор, ПНИПУ
ШВАРЦ К.Г., д. ф.-м. н., доцент, ПГНИУ
«Искусственный интеллект и машинное обучение»
ЯСНИЦКИЙ Л.Н., д. т. н., профессор, ПГНИУ
АЛЕКСЕЕВ А.О., к. э. н., доцент, ПНИПУ
БИРЮКОВ А.Н., д. э. н., доцент, Стерлитамакский филиал БашГУ
БОРИСОВ В.В., д.т.н., профессор, Смоленский филиал НИУ «МЭИ»
ГУСЕВ А.Л., д. т. н., ПГНИУ
«Информатика, кибернетика и вычислительная техника»
ХЕННЕР Е.К., д. ф.-м. н., профессор, чл.-корр. РАО, ПГНИУ
ТЮРИН С.Ф., д. т. н., профессор, ПНИПУ
ЧЕРНИКОВ А.В., к. т. н., ПГНИУ
Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных
технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации
средства массовой информации ПИ № ФС 77 - 66787 от 08.08.2016.
Издание включено в национальную информационно-аналитическую систему «Российский
индекс научного цитирования» (РИНЦ).
© Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2022
Стр.1
BULLETIN OF PERM UNIVERSITY
Mathematics. Mechanics.
Computer Science
2022. Issue 4 (59)
ISSN 1993-0550
Scientific Journal
Founded in 1994
Published 4 times per year
Founder: Perm State University
The journal "Bulletin of Perm University. Mathematics. Mechanics. Computer Science" publishes
Full Articles, Short Communications Article and Review paper/perspectives on the journal's
directions, which have not been previosly published. The papers have been written in Russian and
English. The papers are reviewed by members of the journal editorial board and external reviewers.
EDOTIRIAL COUNCI L
BUZMAKOVA M.M., Ph.D., Associate Prof., PSU, Perm, Russia
KUZNECOV А.G., Ph.D., PSU, Perm, Russia
MALANIN V.V., D.Sc., Prof., PSU, Perm, Russia
NURBAKOVA D.M., Ph.D., National Institute of Applied Sciences of Lyon, France
EDOTIRIAL BOARD
BUZMAKOVA M.M., Ph.D., Associate Prof., PSU – Editor-in-Chief
RUSAKOVA O.L., Ph.D., Associate Prof., PSU – Executive Secretary
«Mathematics»
MAHNEV A.A., D.Sc., Prof., member-corr. of RAS, IM&M UrD RAS
VECHTOMOV E.M., D.Sc., Prof., VyatSU
DEMIDOV S.S., D.Sc., Prof., IIET RAS, MSU
«Mechanics»
APTUKOV V.N., D.Sc., Prof., PSU
MATVEENKO V.P., D.Sc., Prof., Academician of RAS, ICEM UrD RAS
PESTRENIN V.М., Ph.D, Associate Prof., PSU
CHINENOVA V.N., Ph.D, Senior Researcher, MSU
YAKOVLEV V.I., D.Sc., Prof., PSU
«Mathematical modeling, numerical methods and programs»
RUSAKOV S.V., D.Sc., Prof., PSU
TRUSOV P.V., D.Sc., Prof., PNIPU
SHVARTS К.G., D.Sc., Associate Prof., PSU
«Artificial intelligence and machine learning»
YASNICKIY L.N., D.Sc., Prof., PSU
ALEKSEEV А.О., Ph.D, Associate Prof., PNIPU
BIRUKOV А.N., D.Sc., Associate Prof., Sterlitamak BashSU
BORISOV V.V., D.Sc., Prof., Smolensk SRD «MEI»
GUSEV А.L., D.Sc., PSU
«Computer science, cybernetics and computing»
HENNER Е.К., D.Sc., Prof., member-corr. RАО, PSU
TURIN S.F., D.Sc., Prof., PNIPU
CHERNIKOV А.V., Ph.D, PSU
The journal is registered by the Federal Service for Supervision of Communications, Information
Technology and Mass Communications (Roskomnadzor). Certificate of registration of the mass
media PI No. FS 77 - 66787 dated 08.08.2016.
The journal is included in the national information and analytical system "Russian Science Citation
Index".
© Perm State University, 2022
Стр.2
2022
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика
Вып. 4(59)
С о д е р ж а н и е
Пермский международный форум
«Наука и глобальные вызовы XXI века»……………………………………………...... 5
«Математика»
Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Карлов М.И., Пастухов
Д.Ф., Пастухов Ю.Ф. Решение интегральных уравнений Фредгольма методом
замены интеграла квадратурой с двенадцатым порядком погрешности в матричном
виде…………………………………………………………………………………………………………. 9
«Механика»
Иванов В.Н. Уравнения движения в гамильтоновых переменных систем
твердых тел c замкнутыми кинематическими цепями………..………………………………… 18
Макеев Н.Н. Квазиперманентное движение сложной механической системы……………………………………………………………………………………………………………………
29
Мельников Р.А. Ольга Александровна Ладыженская (к 100-летию со дня
рождения) ……………………………………………………………………………………………………………. 36
«Информатика, кибернетика, вычислительная техника»
Дацун Н.Н. Исследование дефектов моделей функциональных требований,
созданных студентами при объектно-ориентированном анализе………………… 43
Манжосов А. В., Болодурина И. П., Сабуров В. С., Долгушев Н. А.
Разработка специальной классификации информационных активов в сфере информационной
безопасности………………………………………………………………………………. 54
Нехорошева Э.А., Шкарапута А.П. Построение модели протокола
электронного голосования с возможностью проверки результата избирателями…. 61
Поторочина К.Л., Никитина Е.Ю. Безопасность применения IoT в сфере
здравоохранения……………………………………………………………………………………………. 68
Рабчевский А.Н., Карпов М.Ю., Ашихмин Е.Г. Выявление признаков
информационных операций на основе анализа начальной частоты публикации дубликатов…………………………………………………………………………………………………………………….
82
лий в киберфизических системах…………………………………………………………………….….. 89
Информация для авторов……………..………………..….................... 95
Чернышов Ю.Ю. Применение автокодировщиков для выявления анома3
Стр.3
2022
BULLETIN OF PERM STATE UNIVERSITY
Mathematics. Mechanics. Computer Science
Issue 4(59)
C o n t e n t s
Science and Global Challenges of the 21st Century…………………….…....
«Mathematics»
Volosova N.K., Volosov K.A., Volosova A.K., Karlov M.I., Pastuhov
D.F., Pastuhov Yu.F. Solution of the Fredholm Integral Equations Method of
Replacing the Integral by a Quadrature with the Twelveth Order of Error in
Matrix Form…………..…………………………………………………………..….…..... 9
«Mechanics»
ematic Chains in Hamiltonian Variables…..………………………………….…....… 18
Makeev N.N. Quasi-permanent Motion of a Complex Mechanical System 29
Melnikov R.A. Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya (to the 100th AnniIvanov
V.N. Motion Equations of Rigid Bodies Systems with Closed Kinversary
of her Birth)……………………………………………..…………..……..…….. 36
«Computer Science, Cybernetics and Computing»
ments Created by Students in Object-oriented Analysis…….…………..….….….. 43
Manzhosov A.V., Bolodurina I.P., Saburov V.S., Dolgushev N.A.
Datsun N.N. Investigation of Defects in Models of Functional RequireDevelopment
of a Special Classification of Information Assets in the Information
Security Field……………………….……………………………………….…... 54
Nekhorosheva E.A., Shkaraputa A.P. Building a Model of Electronic
Voting Protocol With the Possibility of Verification of the Result by Voters…..... 61
Potorochina К.L., Nikitina Е.Yu. Security of IoT Applications in
Health Care………………………..…………………………………………………….… 68
Rabchevskiy A.N., Karpov M.Yu., Ashikhmin E.G. Identification of
Information Operations Signs Based on the Initial Frequency of Duplicate Publications
Analysis………………………………………………………….….………...… 82
Chernyshov Yu.Yu. About Using of Autoencoders for Anomaly Detection
in Cyber-physical Systems……………………………………….……………….... 89
Information for authors……….....………..………………..……….………......
95
5
4
Стр.4