РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
2018, том 5, выпуск 1, c. 52–57
РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ
УДК 621.391
Особенности расчета и проектирования
высокоскоростных радиолиний космических аппаратов ДЗЗ
А.Н.Ершов, ean241@mail.ru
АО «Российские космические системы», Москва, РоссийскаяФедерация
В. В. Березкин, к. т. н., nkpor@spacecorp.ru
АО «Российские космические системы», Москва, РоссийскаяФедерация
С. В.Петров, petrov_sv@spacecorp.ru
АО «Российские космические системы», Москва, РоссийскаяФедерация
А. В.Петров, petrov_sv@spacecorp.ru
АО «Российские космические системы», Москва, РоссийскаяФедерация
Д. А.Почивалин, nkpor@spacecorp.ru
АО «Российские космические системы», Москва, РоссийскаяФедерация
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы выбора параметров «тонкой» структуры модулированных сигналов с целью
оптимизации частотно-энергетических ресурсов при проектировании высокоскоростных (сотни и тысячи Мбит/с) радиолиний
передачи информации, особенностями которых является применение сигнально-кодовых конструкций с видами модуляции
высокого порядка и методов кодирования с высокими кодовыми скоростями.
На базе анализа модели радиолинии, содержащей нелинейность, которая ограничивает пиковую мощность на выходе
мощного каскада передатчика и модулирующий сигнал с ненулевой величиной пик-фактора, делаются оценки основных характеристик
радиолинии.
Результаты, полученные в статье, целесообразно использовать в процессе проектирования, испытаний, измерений и оптимизации
параметров бортовых и наземных комплексов радиолиний высокоскоростной передачи информации, предназначенных
для работы в системах дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ).
Ключевые слова: высокоскоростные радиолинии, модулированные сигналы, сигнально-кодовые конструкции, частотно-энергетические
ресурсы, фильтр Найквиста, пик-фактор
Features of Calculation and Designing of High-Speed
Radio Links of Earth Remote Sensing Spacecraft
A. N. Ershov, ean241@mail.ru
Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation
V. V.Berezkin, Cand. Sci. (Engineering), nkpor@spacecorp.ru
Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation
S.V. Petrov, petrov_sv@spacecorp.ru
Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation
A.V. Petrov, petrov_sv@spacecorp.ru
Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation
D.A.Pochivalin, nkpor@spacecorp.ru
Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation
Abstract. The paper discusses the issues of selecting the parameters of a “thin” structure of the modulated signals to optimize
frequency-energy resources when designing a high-speed (hundreds and thousands of Mbit/s) radio links for data transfer. Their
features is application of signal-code constructs with the kinds of a high-order modulation and coding methods with high code rates.
Based on the analysis of a model of a radio link with nonlinearity, which limits a peak power in the output of the power
cascade of the transmitter and a modulating signal with a nonzero value of a crest factor, the estimations of the main characteristics
of a radio link are made.
It is marked, that the results received in the paper, are expedient to use during designing, tests, measurements, and optimization
of the parameters of onboard and ground complexes of the radio lines of high-speed data transmission aimed to operate in Earth
remote sensing (ERS) systems.
Keywords: high-speed radio links, modulated signals, signal-code constructs, frequency-energy resources, Nyquist filter, crest factor
Стр.1
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ РАДИОЛИНИЙ КА 53
Основной особенностью высокоскоростных радиолиний
(скорость передачи от нескольких сотен
Мбит/c до нескольких Гбит/с) является необходимость
использования высоких величин кратности
модуляции (m 3) и кодовой скорости (R0,8),
что определяется жесткими требованиями, накладываемыми
ограничениями в доступности частотных
ресурсов. Кратность модуляции с величиной
m> 3 определяет использование многоуровневой
амплитудно-фазовой структуры, поскольку при
m> 3эта структурапосравнениюсодноуровневой
(только фазовой структурой) обеспечивает
максимум минимального евклидова расстояния
между точками эквивалентного «сигнального созвездия».
При
этом амплитудно-фазовая структура подразумевает
два типа сигнального созвездия: в виде
прямоугольной решетки (QAM) и в виде точек,
расположенных на ряде концентрических окружностей
(APSK).
Количественные энергетические характеристики,
соответствующие этим видам модуляции,
определяются двумя параметрами:
– минимальным евклидовым расстоянием между
точками сигнального созвездия;
– пик-фактором модулированного сигнала (в нелинейном
канале с ограниченной пиковой
мощностью).
Опыт проектирования комплексов и аппаратуры
высокоскоростных радиолиний показывает, что
эти особенности далеко не всегда учитываются
разработчиками как системных, так и приборных
технических заданий.
Для APSK вероятность ошибки определяется
усреднением интеграла вероятности на базе перебора
всех евклидовых расстояний сигнального созвездия:
Pe
M
x∈X x∈X
1
где Es = |x−x| = d — евклидово расстояние dij =
угол между точками созвездия [1]).
x=x
= (r2
p(i) + r2
Q⎛⎝Es|x − x|2
2No
⎠⎞ [1,4],
q(j) − 2 · rp(i) · r2
q(j) · cos(β)ij) , β —
по следующей формуле [2, с. 586]:
Pe ≈ 2(1 − L−1)
Ч ∞x
В обеих формулах Q(x)= 1/√2π Ч
log2 L Q3 log2 L
L2 − 1 - 2Eb
e− t2
2 - dt — интеграл вероятности, при малых
вероятностях ошибок заменяемый на приближение
[2]: Q(x) ≈ exp(−0,5x2)/(x√2π).
Пик-фактор PARP (pick/average ratio power)
является отношением пиковой мощности Pпик
ксредней мощности Pср:
Для сигнала на периоде 0,
Или то же самое в терминах дискретных со1
T
T
ставляющих [3]:
PARP = maxn=0,1,...,N−1 |xn|2
Причем величина PARP в реальных системах
N N−1
n=0 |xn|2
1
передачи зависит от двух параметров:
– кратности вида модуляции;
– коэффициента скругления согласованного
фильтра Найквиста, определяющего полосу излучаемого
сигнала в эфире.
В табл. 1 приведены основные параметры для
нескольких типов модуляции, которые в настоящее
время используются или их предполагается
использовать в обозримом будущем в спутниковых
системах передачи высокоскоростной информации.
Комплекс приведенных параметров частично рассчитан
по приведенным выше формулам и частично
заимствован из данных источников [3–5,7].
В табл. 2 приведены величины PARP цифрового
фильтра (ЦФ) в зависимости от выбранного
коэффициента скругления α [8].
Поскольку полоса частот, занимаемая спектром
модулированного сигнала, определяется как
Δf ≈ (1 + α) Ч f
(где f —символьная частота
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 5 вып. 1 2018
.
PARP = Pпик/Pср =(Uпик/Ucкв)2.
[6]:
PARP = maxt∈[0,T ] |s(t)|2
0 |s(t)|2 dt
.
No .
Для QAM вероятность ошибки определяется
Стр.2
54
А. Н.ЕРШОВ, В. В. БЕРЕЗКИН, С. В.ПЕТРОВ, А. В. ПЕТРОВ, Д. А.ПОЧИВАЛИН
Таблица 1. Параметры модуляции
Вид модуляции BPSK,
QPSK 8PSK 16 PSK 16QAM 16APSK
Пик-фактор, дБ
Eбит/No,дБ
при Pош =10−6
0
10,6
0
13,8
0
18
2,56
14,4
(R = 4/5),
γ∗ = 2,75
(4 + 16)
1,065,
15,5
32 QAM 32 APSK
(4 + 12 + 16) 64QAM
2,3
16
2,06
17,4
3,68
18,8
64APSK
(4 + 12 +
+16+32)
2,62
19,5
Примечание γ∗ — отношение диаметров внешнего и внутреннего кольца сигнального созвездия для кодовой
скорости (R = 4/5).
Та б лиц а 2. Значение пик-фактора в зависимости
от коэффициента скругления
α
0,15 0,2 0,3 0,4 0,5
PARP, дБ 6,3 5,6 4,5 3,5 2,8
сигнала в эфире), то стремление к экономии частотных
ресурсов (выбор меньшей величины α)вызывает
требование большей величины отступа рабочей
точки нелинейного усилителя от точки его
насыщения и, следовательно, приводит к потерям
энергетических ресурсов.
Результирующий пик-фактор образуется суммированием
данных по пик-фактору, приведенных
втабл.1и2.
Для примера в табл. 3 приведены сравнительные
данные по суммарному значению PARP для
ЦФ с различным коэффициентом скругления и модуляции
типа 16 APSK и 16 QAM.
Та б лиц а 3. Сравнительные данные
по суммарному значению пик-фактора
α
0,15 0,2 0,3 0,4 0,5
PARP Σ APSK, дБ 7,36 6,66 5,56 4,66 3,86
PARP Σ QAM, дБ 8,86 8,16 7,06 6,06 5,36
По данным табл. 3 можно сделать два вывода:
1. Поскольку результирующий пик-фактор
(PARP) у APSK меньше, чем у QAM, это дает возможность
(в случае ограничения пиковой мощности)
лучше использовать мощность выходного каскада
(УМ) передатчика и по этой причине в космических
системах передачи в подавляющем числе
случаев используется APSK, а не QAM, несмотря
на то что у QAM минимальное евклидово расстояние
несколько больше, чем у APSK.
2. Данные таблицы позволяют оценить необходимую
величину OBO (Output Back Of) — запас
по линейности от точки насыщения УМ и соответствующее
этому параметру изменение выходной
средней мощности передатчика и соответственно
КПД.
На рис. 1 приведены соответствующие построения
для реального передатчика Х-диапазона
со средней выходной мощностью Pвых. ср = 8Вт.
Из графика на рис. 1 видно, что в данном конкретном
случае наличие пик-фактора в модулирующем
сигнале требует запаса по линейности мощного
каскада примерно 4,6 дБ.
В целях реализации необходимого отношения
сигнал/шум одновременно с требованием обеспечения
заданной мощности передатчика, необходимо
обеспечить требование выполнения непревышения
заданного уровня излучения в соседнем канале.
В данном случае в качестве меры линейности
систем, работающих с применением сигналов
с многопозиционной модуляцией, используется параметр
ACPR (Adjacent Channel Power Ratio), который
определяется следующим соотношением [9]:
ACPR = 10 lg(Pсос.к/Pосн.к),
где Pосн.к — средняя мощность сигнала в основном
канале, Pсос.к — средняя мощность сигнала в соседнем
канале, как показано на рис. 2.
Режим с заданным уровнем мощности излучения
в соседнем канале обеспечивается путем
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 5 вып. 1 2018
Стр.3
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ РАДИОЛИНИЙ КА 55
Рис. 1. Влияние пик-фактора на выходные параметры УМ
Рис. 2. Типовые искажения спектра сигнала из-за нелинейности передатчика
моделирования или экспериментально путем изменения
уровня загрузки.
Влияние нелинейности канала на качество передачи
можно оценить по кривым на рис. 3, где
представлены зависимости вероятностей ошибок
от энергетики радиолинии — Pош = f(Eбит/No) для
16QAM и 16APSK при α = 0,35.
Смысл этих кривых заключается в том, что
в случае 16APSK достижимая средняя мощность
(а следовательно, и Eбит/No) для определенной
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 5 вып. 1 2018
Стр.4
56
А. Н.ЕРШОВ, В. В. БЕРЕЗКИН, С. В.ПЕТРОВ, А. В. ПЕТРОВ, Д. А.ПОЧИВАЛИН
– использования при расчетах минимального
или среднего (иногда усеченного) по сигнальному
созвездию значения евклидова расстояния;
– использования различных методов аппроксимации
параметров нелинейности выходных мощных
каскадов (в том числе с учетом нелинейности
АРУ в передатчике);
– использования нескольких отличающихся
соотношений между радиусами окружностей сигнального
созвездия, которые обычно подбираются
разными для разных кодовых скоростей.
Заключение
В статье рассмотрены вопросы, касающиеся
выбора параметров передающего тракта высокоскоростной
радиолинии при использовании фильтра
Найквиста в модуляторе передатчика.
Показано, что в случае ограничения пиковой
Рис. 3. Сравнительные зависимости Pош = f(Eбит/No)
для QAM 16 и 16APSK в линейном и нелинейном
канале
зависимости нелинейности УМ примерно на
1–2 дБ больше. Это ведет к возможности реализации
величины вероятности ошибки примерно
на 1–2 порядка меньшей, чем в случае использования
QAM.
Необходимо отметить, что в приводимых в литературе
материалах наблюдается определенный
разброс по оценкам абсолютной и относительной
помехоустойчивости разных видов сигналов. Этот
факт объясняется многовекторностью и некоторой
неопределенностью при задании исходных данных
для расчета.
Суммарная неоднозначность и погрешность расчетов
складывается из следующих составляющих:
– погрешности вычислений интеграла вероятности
и его приближений при малых вероятностях
ошибок;
– неоднозначного выбора значения коэффициента
скругления из возможного диапазона (обычно
∼0,2–0,5);
– некоторой эвристики при выборе необходимого
значения ОВО;
мощности передатчика и требования экономии частотных
ресурсов путем уменьшения коэффициента
скругления и выбора APSK более высокой кратности
необходимо учитывать повышение величины
пик-фактора сигнала передатчика, что ведет
к уменьшению излучаемой средней мощности и коэффициента
полезного действия передатчика.
Отмечается, что в процессе увеличения мощности
излучаемого сигнала должны быть обеспечены
нормы по отношению сигнал/помеха в основном
и соседнем каналах.
Проанализированы причины разброса оценок
параметров радиолинии, приводящихся в отечественных
и зарубежных публикациях и произведены
соответствующие количественные оценки.
Список литературы
1. Jordanova L., Laskov L., Dobrev D. Constellation and
Mapping Optimization of APSK Modulations used
in DVB-S2 // Engineering, Technology & Applied
Science Research, 2014, vol. 4, no. 5. P. 690–695 //
https://zenodo.org/record/14687#.WXHwmS7WgeE
(Дата обращения 30.10.2017)
2. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы
и практическое применение. 2-e изд. Пер. с англ.
М.: Вильямс. 2007. 586 с.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 5 вып. 1 2018
Стр.5
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ РАДИОЛИНИЙ КА 57
3. Chayratsami P., Thuaykaew S.The OptimumRing
Ratio of 16-APSK in LTE Uplink over Nonlinear
System // http://www.icact.org/upload/2013/0554/
20130554_Journal_B.pdf (Дата обращения 30.10.2017)
4. Gaudenzi R., Fabregas A., Martinez A.TurboCoded
APSK Modulations Design for Satellite
Broadband Communications // International Journal
of Satellite Communications and Networking, published
online 19 May 2006 in Wiley InterScience
(www.interscience.wiley.com) //
http://www.dtic.upf.edu/˜amartinez/publications/
apsk_ijsc_published.pdf (Дата обращения 30.10.2017)
5. Lottici V., Luise M., Reggiannini R.Adaptive
Nonlinear Compensation of Satellite Transponder
Distortion for High-Level Data Modulations //
https://www.researchgate.net/publication/228600391_
APSK_Coded_Modulation_Schemes_for_Nonlinear_
Satellite_Channels_with_High_Power_and_Spectral_
Efficiency
6. Baldi M. A comparison between APSK and QAM
in wireless tactical scenarios for land mobile systems
// Journal on Wireless Communications and
Networking, Published: 19 October 2012.
http://jwcn-eurasipjournals.springeropen.com/articles/
10.1186/1687-1499-2012-317 (Дата обращения
30.10.2017)
7. Seybold J. S. Crest Factors for QAM Signals //
http://mathscinotes.com/2012/11/crest-factors-forqam-signals/
(Дата обращения 30.10.2017)
8. RF signal processing, June 2002, Output Back-Off
Requirements For Root-Raised, Cosine-Filtered Digital
Signals // http://defenseelectronicsmag.com/sitefiles/defenseelectronicsmag.com/files/archive/
rfdesign.com/images/archive/0602Seybold50.pdf
9.
Малев А. С., Соловьев А.М., Шутов В. Д.Подходы
к оптимизации методов формирования сигналов
с многопозиционной модуляцией по минимуму пикфактора
// Теория и техника радиосвязи. Воронеж:
ОАО «Концерн “Созвездие”», 2012, №2. С. 50–56.
10. Santacruz P. E. Analysisofthe effectsof nonlinear
amplification on turbo Coding, Thesis Presented to
the Faculty of the Graduate School of The University
of Texas at El Paso in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master of Science //
http://mpc.ece.utexas.edu/users/pesantacruz/files/
thesis.pdf (Дата обращения 30.10.2017)
11. Ершов А. Н. идр. Методы проектирования и аппаратной
реализации цифровых фильтров для высокоскоростной
радиолинии в системах ДЗЗ // Ракетнокосмическое
приборостроение и информационные
системы, 2017, т. 4, вып. 1. С. 25–31.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 5 вып. 1 2018
Стр.6