РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
2017, том 4, выпуск 2, c. 43–60
РАДИОТЕХНИКА И КОСМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ
УДК 621.396.677
Синтез устойчивого разностно-равносигнального метода
автосопровождения космического аппарата цифровой
антенной решеткой
С.И.Ватутин
к. т. н., с.н. с.,
АО «Российские космические системы»
e-mail: otd0943_vsi@mail.ru
Аннотация. Путем анализа возможных разновидностей равносигнальных и разностных методов автосопровождения космических
аппаратов в предложенной ранее широкополосной цифровой антенной решетке синтезирован устойчивый в широком
диапазоне параметров разностно-равносигнальный метод автосопровождения. Предлагаемый метод предусматривает при сопровождении
по углу места электронное отклонение суммарного луча ближней и дальней половин антенного поля, определение
разностного сигнала в каждой половине, а затем разности полученных разностных сигналов, которая и является управляющим
сигналом сопровождения КА по углу места. Аналогично управляющим сигналом автосопровождения КА по азимуту является
разность разностных сигналов от суммарных лучей в левой и правой половинах антенного поля. Приведены графики автосопровождения
во всех рассмотренных методах. Результаты работы могут быть использованы при проектировании цифровых
антенных полей.
Ключевые слова: антенная решетка, приемник, фазирование, промежуточная частота, разность хода лучей, автосопровождение,
сумма, разность, равносигнальный
Development of a Stable Differential-Equisignal Method
for Spacecraft Autotracking with a Digital Antenna Array
S. I.Vatutin
candidate of engineering science, senior researcher,
Joint Stock Company “Russian Space Systems”
e-mail: otd0943_vsi@mail.ru
Abstract. By analyzing the possible implementations of equisignal and differential methods for spacecraft autotracking in a previously
suggested broadband digital antenna array, a differential-equisignal autotracking method stable in a wide parameter range was
developed. When autotracking by elevation, this method suggests an electronic displacement of the sum beam of the near and far
half of the antenna field, determination of a difference signal for each half, calculation of the difference of the received deferential
signals, which is the control signal for autotracking by elevation. By analogy, the control signal for autotracking by azimuth
is the difference between the differential signals from the sum in the left and right halves of the antenna array. Diagrams for all
the discussed methods are presented. The results of this article can be used to design digital antenna arrays.
Keywords: antenna array, receiver, phasing, intermediate frequency, path difference, autotracking, sum, difference, equisignal
Стр.1
44
С. И.ВАТУТИН
В последнее десятилетие в антенной технике
все большее внимание уделяется цифровым антенным
решеткам (ЦАР), в которых вся тяжесть фазирования
антенн перекладывается с фазовращателей
и линий задержки на цифровую обработку [1].
Цифровые антенные решетки, часто называемые
в зарубежной литературе «умными антеннами»
(Smart Antenna), находят все большее применение
в радиолокации [2–4], в связи, в том числе
ив сотовой[5, 6],и внавигации [7, 8]. Вместе
с тем во всех известных из литературы случаях
элементарные антенны ЦАР располагаются достаточно
близко друг к другу так, что для времени
распространения по решетке ∆t и полосы полезного
сигнала ∆f соблюдается условие узкополосности
системы, то есть ∆t ·∆f 1. Однако в системах
управления космическими аппаратами (КА)
при построении антенного поля по условию отсутствия
затенения друг друга антенны должны быть
разнесены на десятки метров. Например, антенны
диаметром5мдолжныбытьразнесены на 40 м,
чтобы не мешать друг другу по 7-градусной зоне
радиовидимости. Поэтому даже для точного фазирования
центральных гармоник промежуточной
частоты традиционными способами при передаче
телеметрической информации (ТМИ) со скоростью
0,5Мбит/с гармоники по краям спектра, отстоящие
примерно на ∆f = 1МГц, дадут набег фаз
∆ϕ = 2π · ∆f · ∆t = 2π · ∆f · (∆L/c)= 2π · 106 ·×
Ч 40/(3 · 108)= 0,27π. Поскольку при детектировании
гармоники симметричных частот спектра радиосигнала
складываются, то подобные набеги фаз
приведут к сильным искажениям передаваемых широкополосных
сигналов.
Реализация простой идеи задержки принимаемых
сигналов до полного совпадения наталкивается
на непреодолимые технические трудности. По мнению
автора, решение надо искать на путях применения
дискретизации с последующей цифровой обработкой
дискретных отсчетов сигналов разных антенн.
При этом если нельзя сдвинуть до совпадения
принимаемые сигналы, то почему бы не сдвинуть
сетки импульсов дискретизации сигналов разных
антенн так, чтобы взятие отсчетов происходило
для разных сигналов в одном и том же фронте?
Идея метода изложена автором в работе [9],
где показано устройство фазирования антенн,
схема которого представлена на рис. 1 и 2. Подробно
предложенное устройство фазирования антенн
описано в патенте [10].
Здесь в соответствии с азимутом и углом места
цели рассчитывается сдвиг сигналов разных
антенн по времени в интервалах дискретизации.
Сдвиг на целую часть интервала дискретизации
осуществляется за счет выборки измерений при
сложении из своих массивов с соответствующими
индексами, а сдвиг на дробную часть интервала
дискретизации осуществляется в блоке задержки
импульсов дискретизации на рис. 2.
На рис. 1 показано, что в начале зоны радиовидимости
(ЗРВ) КА должны складываться дискретные
отсчеты 1, в середине ЗРВ складываются
отсчеты 2, а в конце ЗРВ — отсчеты 3 из массивов
с индексами, соответствующими текущему набегу
фаз между антеннами.
Для решения задачи автосопровождения цели
(космического аппарата) необходимо сформировать
два управляющих сигнала, пропорциональных отклонению
суммарного луча антенного поля от цели
в двух желательно ортогональных направлениях.
Принципиально возможны следующие варианты:
1.
Изменяя фазовые соотношения антенн антенного
поля относительно опорной антенны, качнуть
суммарный луч на некоторый угол в сторону
увеличения угла места луча, зафиксировать величину
принимаемого сигнала, потом качнуть на тот
же угол в сторону уменьшения угла места луча.
Снова зафиксировать величину принимаемого сигнала,
вычесть одно значение из другого, получив
сигнал управления наведением антенн по углу места.
Аналогично получаем управляющий сигнал наведения
по азимуту.
2. Изменяя фазовые соотношения антенн антенного
поля относительно опорной антенны, качнуть
суммарный луч на некоторый угол в сторону увеличения
угла места луча и одновременно на некоторый
угол в сторону увеличения азимута. Зафиксировать
величину принимаемого сигнала, потом качнуть
на те же углы в сторону уменьшения угла
места и азимута луча, снова зафиксировать величину
принимаемого сигнала, вычесть одно значение
из другого, получив сигнал управления наведением
антенн синфазно по углу места и азимуту.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.2
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 45
Рис. 1. Устройство фазирования
3. То же самое, что в методе 1, но изменяя
фазовые соотношения антенн антенного поля относительно
фазового центра антенного поля.
4. То же самое, что в методе 2, но изменяя
фазовые соотношения антенн антенного поля относительно
фазового центра антенного поля.
5. Фазы сигналов антенн поля отсчитываются
относительно опорной антенны. Далее, из суммарного
сигнала ближней к КА половины антенного
поля вычесть суммарный сигнал дальней от КА
половины антенного поля и получить тем самым
управляющий сигнал по углу места. Аналогично
из суммарного сигнала левой по отношению к КА
половины антенного поля вычесть суммарный сигнал
правой по отношению к КА половины антенного
поля и получить тем самым управляющий сигналпоазимуту.
6.
Фазы сигналов всех антенн отсчитываются
от фазового центра поля ЦАР. Далее, как
вметоде5,изсуммарногосигнала
ближней
Рис. 2. Блок задержки импульса
Аналогично получаем управляющий сигнал противофазного
наведения антенн по углу места и по
азимуту, когда один угол возрастает, а другой убывает.
к
КА половины антенного поля вычесть суммарный
сигнал дальней от КА половины антенного
поля и получить тем самым управляющий сигналпо
углуместа.Аналогичноиз суммарногосигнала
левой по отношению к КА половины антенного
поля вычесть суммарный сигнал правой
по отношению к КА половины антенного поля
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.3
46
С. И.ВАТУТИН
и получить тем самым управляющий сигнал по азимуту.
7.
На каждой антенне к разности фаз с опорной
антенной добавляется сдвиг по фазе на +∆ξ
и вычитается сдвиг по фазе −∆ξ.Вслучае +∆ξ
это эквивалентно электронному (то есть без изменения
амплитуды сигнала) наклону диаграммы направленности
антенны на некоторый угол в сторону
КА, а в случае −∆ξ это эквивалентно электронному
наклону антенны на некоторый угол в сторону
от КА. При этом в одном из этих случаев
рассогласование диаграммы направленности по углу
места усугубляется, а в другом — компенсируется.
Аналогично при разбиении антенного поля
на правую и левую половины сдвиги по фазе эквивалентны
качанию диаграммы вправо–влево, что
в одном из этих случаев ведет к усугублению рассогласования
по азимуту, а в другом — к компенсации
рассогласования по азимуту. Управляющими
сигналами по углу места и азимуту являются формируемые
далее разностные сигналы.
Далее, на каждой антенне из сигнала с положительным
фазовым сдвигом на +∆ξ вычитается
сигнал с отрицательным фазовым сдвигом на −∆ξ.
Полученные разностные сигналы антенн складываются
отдельно для ближней–дальней и правой–левой
половин антенного поля.
Для получения управляющего сигнала по наведению
антенны по направлению «ближе–дальше»
из суммы разностных сигналов ближней к КА половины
антенного поля вычесть сумму разностных
сигналов дальней от КА половины антенного поля
и получить тем самым управляющий сигнал по
углу места.
Для получения управляющего сигнала по наведению
антенны по направлению «справа–слева»
из суммы разностных сигналов правой по отношению
к КА половины антенного поля вычесть сумму
разностных сигналов левой от КА половины антенного
поля и получить тем самым управляющий
сигнал по азимуту.
Общие положения
Схема антенной решетки при отсчете направлений
относительно фазового центра опорной
антенны A0 представлена на рис. 3, а при отсчете
Рис. 4. Схема антенной решетки при отсчете направлений
относительно фазового центра (ФЦ) антенной
решетки
направлений относительно фазового центра (ФЦ)
антенной решетки — на рис. 4.
... ,N − 1, неэквидистантной цифровой антенной
решетки (ЦАР) из N антенн имеет координаты
(xi, yi, zi).
На рис. 3 ΦКА —угол места КА, ΨКА —угол
азимута КА. Элементарная антенна Ai, i = 0, ...
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Рис. 3. Схема антенной решетки при отсчете направлений
относительно фазового центра опорной антенны A0
Стр.4
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 47
Разность хода лучей от КА до Ai и A0
∆Ri0 = Li0 · cos(∠Ai −0−КА)=
= Li0 · [cos(αi0) · cos(αКА)+
+cos(βi0) · cos(βКА)+
+cos(γi0) · cos(γКА)]. (1)
Расстояние от антенны A0 до антенны Ai
Li0 =(xi −x0)2 +(yi −y0)2 +(zi −z0)2;(2)
cos(αКА)=cos(ΦКА) · sin(ΨКА);
cos(βКА)=cos(ΦКА) · cos(ΨКА);
cos(γКА)=sin(ΦКА);
cos(αi0)=(xi −x0)/Li0;
cos(βi0)=(yi −y0)/Li0;
cos(γi0)=(zi −z0)/Li0.
(3)
отклонении ее диаграммы на угол Θ будет равна
UcΘ = Uc · F(Θ),
Амплитуда сигнала одиночной антенны при
(12)
где F(Θ) — нормированная диаграмма направленности
одиночной параболической антенны, которую
для оценочных расчетов аппроксимируем известным
выражением [11]:
F(Θ) = exp[−a · (Θ/Θ0,5)2].
(13)
направленности на уровне 0,5 мощности сигнала
и на уровне 0,707 амплитуды сигнала, причем a =
= 0,346574.
Известно [11], что ширина диаграммы направЗдесь
Θ0,5 — половина ширины диаграммы
(4)
Набег времени
∆Ti0 =∆Ri0/c,(5)
где c — скорость света в свободном пространстве.
Сдвиг по фазе между сигналами антенн Ai
и A0 на промежуточной частоте fn
∆ϕi0 = ωn ·∆Ti0 = 2 · π · fn ·∆Ti0.
(6)
При одновременном отклонении от направления
на объект по углу места на ∆Ψ ипоазимуту
на угол ∆Φ имеем:
ΦДН =ΦКА+∆Φ; ΨДН =ΨКА+∆Ψ,(7)
причем результирующий угол отклонения Θ=
=arccos(cosΘ) получим, исходя из соотношения
для угла между вектором диаграммы направленностиивектором
направления на КА:
cosΘ=cos(αДН) · cos(αКА)+
+cos(βДН) · cos(βКА)+cos(γДН) · cos(γКА),(8)
где в соответствии с (3):
cos(αДН)=cos(ΦКА+∆Φ) · sin(ΨКА+∆Ψ);(9)
cos(βДН)=cos(ΦКА+∆Φ) · cos(ΨКА+∆Ψ); (10)
cos(γДН)=sin(ΦКА+∆Φ).
ленности антенны диаметром D на уровне 0,5 мощности
сигнала определяется выражениями:
∆Θ0,5 = 1,12 · λ/D (рад)
∆Θ0,5 = 64 · λ/D (◦).
координаты
xфц =
N−1
i=0
(14)
На рис. 4 фазовый центр (ФЦ) ЦАР имеет
xi/N; yфц =
N−1
i=0
yi/N; zфц =
N−1
i=0
zi/N.
(15)
Разность хода лучей от КА до Ai идоФЦ
∆Riц = Liц · cos(∠Ai −ФЦ−КА)=
= Liц · [cos(αiц) · cos(αКА)+cos(βiц) · cos(βКА)+
+cos(γiц) · cos(γКА)]. (16)
Расстояние от антенны ФЦ до антенны Ai
Liц =(xi −xфц)2 +(yi −yфц)2 +(zi −zфц)2
(17)
cos(αКА)=cos(ΦКА) · sin(ΨКА);
cos(βКА)=cos(ΦКА) · cos(ΨКА);
cos(γКА)=sin(ΦКА);
(11)
cos(αiц)=(xi −xфц)/Liц;
cos(βiц)=(yi −yфц)/Liц;
cos(γiц)=(zi −zфц)/Liц.
(18)
(19)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.5
48
Набег времени относительно ФЦ
∆Tiц =∆Riц/c,
но ФЦ на промежуточной частоте fn
∆ϕiц = ωn ·∆Tiц = 2 · π · fn ·∆Tiц.
С. И.ВАТУТИН
(20)
где c — скорость света в свободном пространстве.
Сдвиг по фазе сигнала антенны Ai относитель(21)
Метод№1:
раздельное качание
лучаЦАР по углу места
и по азимуту относительно опорной
антенны
Введем обозначения: ∆Φ —физическоеотклонение
диаграммы направленности (ДН) ЦАР от цели
по углу места;
µ — угол электронного отклонения ДН по углу
места Φ:
+µ — в сторону усугубления физического отклонения
(∆Φ−µ);
∆Ψ — физическое отклонение от цели по азимуту
Ψ;
+ν — в сторону усугубления физического отклонения
(∆Ψ+ν);
−ν — в сторону компенсации физического отклонения
(∆Ψ−ν).
При электронном отклонении на угол +µ результирующие
углы ДН
клонения ДН на +µ по углу места при физических
отклонениях на ∆Φ по углу места и на ∆Ψ по азимуту
ΦДН
=ΦКА+∆Φ+µ; ΨДН =ΨКА+∆Ψ. (1.1)
Разность хода лучей между Ai и A0 для отклонения
(∆Φ+µ);
−µ — в сторону компенсации физического отмуту;
ν
— угол электронного отклонения ДН по азиcos(αДН+µ)=
=
cos(ΦКА+∆Φ+µ) · sin(ΨКА+∆Ψ); (1.3)
cos(βДН+µ)=
= cos(ΦКА+∆Φ+µ) · cos(ΨКА+∆Ψ); (1.4)
(1.5)
cos(γДН+µ)=sin(ΦКА+∆Φ+µ).
Набег времени
∆Ti0+µ =∆Ri0+µ/c.
(1.6)
и A0 на промежуточной частоте fn
∆ϕi0+µ = ωn ·∆Ti0+µ = 2 · π · fn ·∆Ti0+µ. (1.7)
При электронном отклонении на угол −µ реСдвиг
по фазе между сигналами антенн Ai
зультирующие углы ДН
клонения ДН на −µ по углу места при физических
отклонениях на ∆Φ по углу места и на ∆Ψ по азимуту
∆Ri0−µ
= Li0 · cos(∠Ai −0−ДНi−µ)=
= Li0 ·[cos(αi0)·cos(αДН−µ)+cos(βi0)·cos(βДН−µ)+
+cos(γi0) · cos(γДН−µ)]; (1.9)
cos(αДН−µ)=
=cos(ΦКА+∆Φ−µ) · sin(ΨКА+∆Ψ); (1.10)
cos(βДН−µ)=
=cos(ΦКА+∆Φ−µ) · cos(ΨКА+∆Ψ); (1.11)
cos(γДН−µ)=sin(ΦКА+∆Φ−µ).
∆Ri0+µ = Li0 · cos(∠Ai −0−ДНi+µ)=
= Li0 · [cos(αi0) · cos(αДН+µ)+
+cos(βi0) · cos(βДН+µ)+
+cos(γi0) · cos(γДН+µ)]; (1.2)
Набег времени
∆Ti0−µ =∆Ri0−µ/c.
(1.12)
(1.13)
и A0 на промежуточной частоте fn
∆ϕi0−µ = ωn ·∆Ti0−µ = 2 · π · fn ·∆Ti0−µ. (1.14)
Сдвиг по фазе между сигналами антенн Ai
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
ΦДН =ΦКА+∆Φ−µ; ΨДН =ΨКА+∆Ψ. (1.8)
Разность хода лучей между Ai и A0 для от
Стр.6
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 49
Напряжение суммарного сигнала при электронном
отклонении на +µ
UΣ+µ = UcΘ ·
N−1
i=0
зультирующие углы ДН
cos(∆ϕi0+µ)+ j · sin(∆ϕi0+µ).
(1.15)
Напряжение суммарного сигнала при электронном
отклонении на −µ
UΣ−µ = UcΘ ·
N−1
i=0
cos(∆ϕi0−µ)+ j · sin(∆ϕi0−µ).
(1.16)
Разность напряжений суммарных сигналов при
электронных отклонениях на ±µ
∆U = UcΘ ·
N−1
i=1
+j ·
N−1
i=1
sin(∆ϕi0+µ)−sin(∆ϕi0−µ)
лу места
|uасΦ| = UcΘ×
Ч
+
N−1
i=1
N−1
i=1
cos(∆ϕi0+µ)−cos(∆ϕi0−µ)
sin(∆ϕi0+µ)−sin(∆ϕi0−µ)
2
+
2
по углу места
sign(uасΦ)=sign cos(∆ϕi0+µ)−cos(∆ϕi0−µ)-.
(1.19)
Напряжение сигнала автосопровождения по углу
места:
uасΦ =sign cos(∆ϕi0+µ)−cos(∆ϕi0−µ)- · UcΘ×
+
Ч
+
N−1
i=1
N−1
i=1
cos(∆ϕi0+µ)−cos(∆ϕi0−µ)
sin(∆ϕi0+µ)−sin(∆ϕi0−µ)
2
2
1/2
.
(1.20)
1/2
.
(1.18)
Знак напряжения сигнала автосопровождения
cos(∆ϕi0+µ)−cos(∆ϕi0−µ)+
нения ДН на +ν по азимуту при физических отклонениях
на ∆Φ по углу места и на ∆Ψ по азимуту
∆Ri0+ν = Li0 · cos(∠Ai −0−ДНi+ν)=
= Li0 ·[cos(αi0)·cos(αДН+ν)+cos(βi0)·cos(βДН+ν)+
+cos(γi0) · cos(γДН+ν)]; (1.22)
cos(αДН+ν)=
=cos(ΦКА+∆Φ) · sin(ΨКА+∆Ψ+ν); (1.23)
. (1.17)
Модуль напряжения автосопровождения по угcos(βДН+ν)=
=cos(ΦКА+∆Φ)
· cos(ΨКА+∆Ψ+ν); (1.24)
(1.25)
cos(γДН+ν)=sin(ΦКА+∆Φ).
Набег времени
∆Ti0+ν =∆Ri0+ν/c.
(1.26)
и A0 на промежуточной частоте fn
∆ϕi0+ν = ωn ·∆Ti0+ν = 2 · π · fn ·∆Ti0+ν. (1.27)
При электронном отклонении на угол −ν реСдвиг
по фазе между сигналами антенн Ai
зультирующие углы ДН
нения ДН на +ν по азимуту при физических отклонениях
на ∆Φ по углу места и на ∆Ψ по азимуту
∆Ri0−ν = Li0 · cos(∠Ai −0−ДНi−ν)=
= Li0 ·[cos(αi0)·cos(αДН−ν)+cos(βi0)·cos(βДН−ν)+
+cos(γi0) · cos(γДН−ν)]; (1.29)
cos(αДН−ν)=
=cos(ΦКА+∆Φ) · sin(ΨКА+∆Ψ−ν); (1.30)
cos(βДН−ν)=
=cos(ΦКА+∆Φ) · cos(ΨКА+∆Ψ−ν); (1.31)
cos(γДН−ν)=sin(ΦКА+∆Φ).
(1.32)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
ΦДН =ΦКА+∆Φ; ΨДН =ΨКА+∆Ψ−ν. (1.28)
Разность хода лучей между Ai и A0 для отклоΦДН
=ΦКА+∆Φ; ΨДН =ΨКА+∆Ψ+ν. (1.21)
Разность хода лучей между Ai и A0 для отклоПри
электронном отклонении на угол +ν ре
Стр.7
50
Набег времени
∆Ti0−ν =∆Ri0−ν/c.
С. И.ВАТУТИН
(1.33)
Сдвиг по фазе между сигналами антенн Ai
и A0 на промежуточной частоте fn
∆ϕi0−ν = ωn ·∆Ti0−ν = 2 · π · fn·∆Ti0−ν. (1.34)
Напряжение суммарного сигнала при электронном
отклонении на +ν
UΣ+ν = UcΘ ·
N−1
i=0
тронном отклонении на −ν
UΣ−ν = UcΘ ·
N−1
i=0
Напряжение суммарного сигнала при элек
cos(∆ϕi0+ν)+ j · sin(∆ϕi0+ν).
(1.35)
Ч
+
N−1
i=1
N−1
i=1
cos(∆ϕi0+ν)−cos(∆ϕi0−ν)
sin(∆ϕi0+ν)−sin(∆ϕi0−ν)
2
2
+
1/2
.
(1.40)
Итак, финальные выражения (1.20) и (1.40)
дают оценки напряжений управляющих сигналов
наведения антенн на КА по углу места Φ иазимуту
Ψ по методу №1 раздельного электронного
качания луча решетки на угол ±µ по углу места
инаугол ±ν по азимуту.
Для оценки эффективности методов автосоРазность
напряжений суммарных сигналов при
электронных отклонениях на ±ν
∆U = UcΘ ·
N−1
i=1
+j ·
N−1
i=1
sin(∆ϕi0+ν)−sin(∆ϕi0−ν)
муту:
|uасΨ| = UcΘ×
Ч
+
N−1
i=1
N−1
i=1
cos(∆ϕi0+ν)−cos(∆ϕi0−ν)
sin(∆ϕi0+ν)−sin(∆ϕi0−ν)
2
+
2
1/2
.
(1.38)
Знак напряжения сигнала автосопровождения
по азимуту
sign(uасΨ)=sign cos(∆ϕi0+ν)−cos(∆ϕi0−ν)-.
(1.39)
Напряжение сигнала автосопровождения по азимуту
uасΨ
=sign cos(∆ϕi0+ν) −cos(∆ϕi0−ν)- · UcΘ×
cos(∆ϕi0+ν)−cos(∆ϕi0−ν)+
cos(∆ϕi0−ν)+ j · sin(∆ϕi0−ν).
(1.36)
провождения смоделируем зависимости от дискретного
времени ∆t · k, k = 0, 1, 2, . . ., угла места ΦКА
иазимута ΨКА космического аппарата при движении
по круговой орбите высотой H и соответствующего
изменения угла места ΦДН иазимута
ΨДН диаграммы направленности каждой антенны
решетки в соответствии с выражениями
. (1.37)
Модуль напряжения автосопровождения по азиΦДНk
=ΦДНk−1 +KΦ · uасΦk
∆Φk =ΦКАk −ΦКАk−1
ΨДНk =ΨДНk−1 +KΨ · uасΨk
∆Ψk =ΨКАk −ΨКАk−1.
(1.41)
(1.42)
(1.43)
(1.44)
стемы автосопровождения по углу места и азимуту
соответственно.
Исходя из геометрических соотношений на
Здесь KΦ и KΨ — коэффициенты передачи сирис.
1.1 и 1.2 нетрудно показать, что зависимости
угла места Φ(t) иазимута Ψ(t) от времени с момента
прохождения КА восходящего узла определяются
выражениями
Φ(t)=arcsinsin(ωкаt) · cos i−
−
R+H
+
R [cos(ωкаt)]2 +[sin(ωкаt) · sin i]2+
R
· sin(ωкаt) · cos i− R+H
Ψ(t)=arcsin
[cos(ωкаt)]2 +[sin(ωкаt) · sin i]2 .
cos(ωкаt)
(1.46)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
2
1/2, (1.45)
Стр.8
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 51
Графики автосопровождения по углу места
и азимуту по равносигнальному методу №1 представлены
на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Графики автосопровождения по углу места
и азимуту по равносигнальному методу №1
Рис. 1.1. Связь между направлениями на КА от наблюдателя
и из центра Земли при пролете через зенит
наблюдателя
Из рис. 1.3 видно, что автосопровождение по
методу 1 срывается при подходе к зениту, где этот
метод нечувствителен к изменению азимута.
Вывод простой: надо смотреть альтернативные
методы автосопровождения ЦАР.
Метод№2: совместное качание
лучапо углу места
и по азимуту относительно
опорной антенны
Напряжение сигнала автосопровождения
по оси +45◦
uасΦ =sign cos(∆ϕi0+µ+ν)−cos(∆ϕi0−µ−ν)×
Ч
Рис. 1.2. Орбита КА в профиль с отклонением от зенита
наблюдателя
+
радиовидимости определяется выражениями:
Ψнз =arcsin
Ψкз =arcsin
[cosα0]2 +[sinα0 · sin i]2
cos(π −α0)
При этом азимут начала Ψнз иконца Ψкз зоны
cosα0
[cos(π −α0)]2 +[sin(π −α0) · sin i]2
.
(1.48)
, (1.47)
N−1
i=1
N−1
i=1
cos(∆ϕi0+µ+ν)−cos(∆ϕi0−µ−ν)
sin(∆ϕi0+µ+ν)−sin(∆ϕi0−µ−ν)
2
2
1/2
.
(2.1)
Напряжение сигнала автосопровождения
по оси −45◦:
uас−45◦
=
=sign cos(∆ϕi0−µ+ν)−cos(∆ϕi0+µ−ν)×
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
+
Стр.9
52
Ч
+
N−1
i=1
N−1
i=1
С. И.ВАТУТИН
cos(∆ϕi0−µ+ν)−cos(∆ϕi0+µ−ν)
sin(∆ϕi0−µ+ν)−sin(∆ϕi0+µ−ν)
2
2
1/2
.
(2.2)
Графики автосопровождения по оси +45◦
ипооси −45◦ по равносигнальному методу №2
представлены на рис. 2.1 для всей зоны радиовидимости
и на рис. 2.2 для околозенитной области.
Здесь тщательно подобраны параметры: µ = 0,5◦,
ν = 0,75◦, KΦ = 0,009, KΨ = 0,05.
Анализ рис. 2.1 показывает, что автосопровождение
по 2-му методу при тщательном подборе
параметров (размаха отклонения и коэффициентов
передачи по углу места и азимута) позволяет пройти
околозенитную область ЗРВ, но малейшее отклонение
от эмпирически найденного удовлетворительного
набора параметров ведет к рассогласованию
системы автосопровождения ЦАР. Для полноты
Метод№3: раздельное качание
лучапо углу местаи азимуту
относительно фазового центра ЦАР
Фазовый центр (ФЦ) ЦАР имеет координаты:
xфц =
N−1
i=0
углу места
uасΦ =sign
×UcΘ ·
+
xi/N; yфц =
N−1
i=0
yi/N; zфц =
N−1
i=0
zi/N.
(3.1)
Напряжение сигнала автосопровождения по
N−1
i=0
N−1
i=0
N−1
i=0
cos(∆ϕi0+µ)−cos(∆ϕi0−µ)
sin(∆ϕi0+µ)−sin(∆ϕi0−µ)
cos(∆ϕiц+µ)−cos(∆ϕiц−µ) Ч
2
+
2
1/2
.
(3.2)
Напряжение сигнала автосопровождения по азиРис.
2.1. Графики автосопровождения для всей зоны
радиовидимости
муту
uасΨ =sign
×UcΘ ·
+
N−1
i=0
N−1
i=0
N−1
i=0
cos(∆ϕi0+ν)−cos(∆ϕi0−ν)
1/2
sin(∆ϕi0+ν)−sin(∆ϕi0−ν)
2
cos(∆ϕi0+ν)−cos(∆ϕi0−ν) Ч
2
+
. (3.3)
Результаты моделирования системы автосопровождения
по методу 3 с параметрами метода 1
Рис. 2.2. Графики автосопровождения для околозенитной
области
(µ=1,7◦, ν = 5,5◦, KΦ = 0,005, KΨ = 0,005) представлены
на рис. 3.1 для всей ЗРВ и на рис. 3.2
для околозенитной области.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
картины остается проверить разновидности методов
1 и 2 при отсчете фазовых сдвигов в антеннах
относительно фазового центра решетки.
Стр.10
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 53
×UcΘ×
Ч
+
Рис. 3.1. Графики автосопровождения для всей зоны
радиовидимости
N−1
i=0
N−1
i=0
uас−45◦ =sign
N−1
i=0
sin(∆ϕiц+µ+ν)−sin(∆ϕiц−µ−ν)
2
−cos(∆ϕiц+µ−ν)
Ч
+
Рис. 3.2. Графики автосопровождения для околозенитной
области
Если не подбирать тщательно параметры,
то результат аналогичен методу 1: автосопровождение
по методу 3 срывается при подходе к зениту,
где этот метод нечувствителен к изменению
азимута. Это наводит на мысль о целесообразности
разработки метода 4, который является усовершенствованием
метода 2 одновременного качания
по углу места и азимута сначала под углом +45◦,
а потом под углом −45◦.
Метод№4: одновременное качание
лучапо углу местаи азимуту
относительно фазового центра
сначала под углом +45◦,апотом
под углом −45◦
Напряжение сигнала автосопровождения
по оси +45◦
uасΦ =
=sign
N−1
i=0
cos(∆ϕiц+µ+ν)−cos(∆ϕiц−µ−ν) Ч
Рис. 4.1. Графики автосопровождения для всей зоны
радиовидимости (µ = 0,5◦, ν = 0,9◦, KΦ = −0,009,
KΨ = −0,05, K+45 = −0,55, K−45 = 0,55)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
N−1
i=0
N−1
i=0
sin(∆ϕiц−µ+ν)−sin(∆ϕiц+µ−ν)
2
1/2
.
(4.2)
Графики автосопровождения по оси +45◦
ипооси −45◦ по равносигнальному методу №4
в широком диапазоне углов качания по азимуту
представлены на рис. 4.1, 4.2. Метод 4 сохраняет
устойчивость в достаточно широком диапазоне параметров.
Так, по азимутальному углу качания ν
устойчивость метода сохраняется от ν = 0,84◦
до ν = 2,8◦ для сопровождения по всей ЗРВ и до
ν = 3,3◦ для сопровождения в околозенитной зоне.
Вместе с тем метод 4 обладает общим недостатком
методов сопровождения по отклонению
cos(∆ϕiц−µ+ν)−
1/2
,
(4.1)
cos(∆ϕiц+µ+ν)−cos(∆ϕiц−µ−ν)
2
+
· UcΘ×
cos(∆ϕiц−µ+ν)−cos(∆ϕiц+µ−ν)
2
+
Стр.11
54
С. И.ВАТУТИН
Расстояние от антенны ФЦ до антенны Ai
Liц =(xi −xфц)2 +(yi −yфц)2 +(zi −zфц)2;
cos(αКА)=cos(ΦКА) · sin(ΨКА);
cos(βКА)=cos(ΦКА) · cos(ΨКА);
cos(γКА)=sin(ΦКА);
Рис. 4.2. Графики автосопровождения для околозенитной
области (µ = 0,5◦, ν = 0,9◦, KΦ = −0,009, KΨ =
= −0,05, K+45 = −0,55, K−45 = 0,55)
углов места и азимута, а именно: изменение углов
места и азимута ведет к необходимости синхронного
пересчета и изменения фазовых сдвигов
на устройстве фазирования антенн. Поэтому
целесообразно рассмотреть семейство равносигнальных
методов на фоне разностных методов
автосопровождения цели цифровой антенной решеткой.
Метод№5:
разностный с опорной
антенной
Идея метода:1)изсуммарногосигнала ближней
к КА половины антенного поля вычесть суммарный
сигнал дальней от КА половины антенного
поля и получить тем самым управляющий сигнал
по углу места;
2) из суммарного сигнала левой по отношению
к КА половины антенного поля вычесть суммарный
сигнал правой по отношению к КА половины
антенного поля и получить тем самым управляющий
сигнал по азимуту.
Как определить состав антенн «ближе–
дальше» и «справа–слева» при постоянно изменяющемся
азимуте КА?
С понятиями «ближе–дальше» проще. Достаточно
по направляющим косинусам рассчитать косинус
разности азимутов антенны и КА. Если знак
этого косинуса больше нуля (угол между азимутами
меньше 90◦), то антенна в ближней половине,
если меньше нуля (угол между азимутами больше
90◦), то антенна в дальней половине.
cos(αiц)=(xi −xфц)/Liц;
cos(βiц)=(yi −yфц)/Liц;
cos(γiц)=(zi −zфц)/Liц.
На горизонтальной плоскости
cos(αiцΓ)=(xi −xфц)/LiцΓ =
=(xi −xфц)/(Liц · sin(γiц)) = cos(αiц)/ sin(γiц);
(5.8)
cos(βiцΓ)=(yi −yфц)/LiцΓ =
=(yi −yфц)/(Liц · cos(γiц)) = cos(βiц)/ sin(γiц);
(5.9)
cos(αКАГ)=sin(ΨКА);
cos(βКАГ)=cos(ΨКА);
cos[∠(азимут КА−азимут
i)] =
=cos(αiцΓ) · cos(αКАГ)+ cos(βiцΓ) · cos(βКАГ)=
=cos(αiц)/ sin(γiц) · sin(ΨКА)+
+cos(βiц)/ sin(γiц) · cos(ΨКА). (5.12)
Отсюда условие «ближе–дальше»:
если cos(∠(азимут КА−азимут Ai)) > 0,
то Ai ближе, чем ФЦ; (5.13)
если cos(∠(азимут КА−азимут Ai)) < 0,
то Ai дальше, чем ФЦ. (5.14)
Для понятий «справа–слева» справедливо следующее
правило:
если sin(∠(азимут КА−азимут Ai)) > 0,
то Ai левее, чем ФЦ; (5.15)
если sin(∠(азимут КА−азимут Ai)) < 0,
то Ai правее, чем ФЦ. (5.16)
Однако синус угла между векторами вычислять
гораздо сложнее, поэтому сведем вычисление
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
(5.10)
(5.11)
(5.1)
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
(5.7)
Стр.12
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 55
синуса к вычислению косинуса, используя следующие
формулы приведения:
cos(ϕ+π/2)= −sin(ϕ);
sin(ϕ+π/2)= cos(ϕ).
Используя (5.18), получаем:
sin[∠(азимут КА−азимут Ai)] =
= −cos{∠[(азимут КА+π/2)−азимут Ai]}.
С учетом (5.13) из (5.20) получаем:
sin[∠(азимут КА−азимут Ai)] =
= −{cos(αiц)/ sin(γiц) · sin(ΨКА +π/2)+
+cos(βiц)/ sin(γiц) · cos(ΨКА +π/2)}. (5.20)
С учетом (5.17) и (5.18) из (5.20) получаем:
sin[∠(азимут КА−азимут Ai)] =
= −cos(αiц)/ sin(γiц) · cos(ΨКА)+
+cos(βiц)/ sin(γiц) · sin(ΨКА). (5.21)
Теперь определим разности суммарных сигналов
ближней–дальней и правой–левой половин антенного
поля с опорной антенной.
Разность напряжений между ближней и дальней
половинами поля ЦАР:
∆UБ−Д = UcΘ ·
N−1
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/ cos(γiц)×
× cos(∆ϕi0)+ j · sin(∆ϕi0). (5.22)
Модуль напряжения автосопровождения по углу
места
|uасΦ| = UcΘ×
Ч
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц) · cos(∆ϕi0)
2
+
N−1
−cos(αiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц) · cos(∆ϕi0)
+
SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
N−1
i=0
−cos(αiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц) · sin(∆ϕi0)
2
1/2
.
(5.27)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
(5.17)
(5.18)
+
N−1
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц) · sin(∆ϕi0)
2
1/2
.
(5.23)
Знак напряжения сигнала автосопровождения
по углу места определяется косинусной составляющей
разностного сигнала:
(5.19)
SIGN(uасΦ)=
=SIGN
N−1
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/ sin(γiц) · cos(∆ϕi0)
лу места
uасΦ =SIGN(uасΦ) ·|uасΦ|.
половинами поля ЦАР
∆UП−Л = UcΘ ·
N−1
i=0
−cos(αiц) · cos(ΨКА)/ cos(γiц)×
× cos(∆ϕi0)+ j · sin(∆ϕi0). (5.26)
Модуль напряжения автосопровождения по азимуту
|uасΨ|
= UcΘ×
Ч
i=0
2
+
N−1
(5.25)
Разность напряжений между правой и левой
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
.
(5.24)
Напряжение сигнала автосопровождения по угSIGN
cos(αiц) · sin(ΨКА)+
SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
Стр.13
56
С. И.ВАТУТИН
Знак напряжения сигнала автосопровождения
по азимуту определяется косинусной составляющей
разностного сигнала:
SIGN(uасΨ)=
=SIGN
N−1
i=0
−cos(αiц)cos(ΨКА)/ sin(γiц) · cos(∆ϕi0)
.
(5.28)
Напряжение сигнала автосопровождения по
азимуту
uасΦ =SIGN(uасΨ) ·|uасΨ|.
(5.29)
Графики автосопровождения по углу места
и азимуту по равносигнальному методу №5 представлены
на рис. 5.1 и 5.2.
При тщательном подборе параметров метод
5 начинает работать в околозенитной области
(рис. 5.2), но не работает по всей ЗРВ (рис. 5.1).
Вывод: методу 5 не хватает чувствительности.
Поэтому рассмотрим модификацию метода 5 с фазовым
центром.
Метод№6: разностный с фазовым
центром
Идея метода: фазы сигналов всех антенн отсчитываются
от фазового центра поля ЦАР. Далее
— как в методе 5.
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
Графики автосопровождения по углу места
и азимуту по равносигнальному методу №5 представлены
на рис. 6.1.
Из графиков рис. 6.1 видно, что чисто разностный
метод по фазовому центру не дает повышения
чувствительности.
Вывод: целесообразно рассмотреть разностноравносигнальные
методы.
Метод№7: разностноравносигнальный
с опорной
антенной
Идея метода:
1) на каждой антенне к разности фаз с опорной
антенной добавляется сдвиг по фазе на +∆ξ
и вычитается сдвиг по фазе −∆ξ.Вслучае +∆ξ
это эквивалентно электронному (то есть без изменения
амплитуды сигнала) наклону диаграммы
направленности антенны на некоторый угол в сторону
КА, а в случае −∆ξ — эквивалентно электронному
наклону антенны на некоторый угол
в сторону от КА.
При этом в одном из этих случаев рассогласование
диаграммы направленности по углу места
усугубляется, а в другом — компенсируется. Аналогичнопри
разбиении антенногополя направую
и левую половину сдвиги по фазе эквивалентны
качанию диаграммы вправо–влево, что в одном из
этих случаев ведет к усугублению рассогласования
по азимуту, а в другом — к компенсации рассогласования
по азимуту. Управляющими сигналами по
Рис. 5.1. Автосопровождение по углу места и азимуту
методом 5 по всей ЗРВ (KΦ = 0,007, KΨ = 0,003)
Рис. 5.2. Автосопровождение по углу места и азимуту
методом 5 в околозенитной области (KΦ = −0,0015,
KΨ = −0,0055)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.14
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 57
+j · sin(∆ϕi0+ξ)−sin(∆ϕi0−ξ). (7.2)
Модуль сигнала автосопровождения по углу
места
|uасΦ| = UcΘ·
Рис. 6.1. Автосопровождение по углу места и азимуту
методом 6 по всей ЗРВ (KΦ = −0,0015, KΨ = −0,0055)
углу места и азимуту являются формируемые далее
разностные сигналы;
2) на каждой антенне из сигнала с положительным
фазовым сдвигом на +∆ξ вычитается сигнал
с отрицательным фазовым сдвигом на −∆ξ;
3) полученные разностные сигналы антенн
складываются отдельно для ближней–дальней
и правой–левой половины антенного поля;
4) для получения управляющего сигнала по
наведению антенны по направлению «ближе–
дальше» из суммы разностных сигналов ближней
к КА половины антенного поля вычесть сумму разностных
сигналов дальней от КА половины антенного
поля и получить тем самым управляющий сигналпоуглуместа;
5)
для получения управляющего сигнала по
наведению антенны по направлению «справа–
слева» из суммы разностных сигналов правой по
отношению к КА половины антенного поля вычесть
сумму разностных сигналов левой от КА половины
антенного поля и получить тем самым управляющий
сигнал по азимуту.
Разностный сигнал на антенне
∆Ui0+ξ−(−ξ) = UcΘ·cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ)+
+j · sin(∆ϕi0+ξ)−sin(∆ϕi0−ξ). (7.1)
Разность сумм разностных сигналов между
ближней и дальней половинами поля ЦАР
∆UБ−Д = UcΘ ·
N−1
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/ cos(γiц)×
×cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ)+
SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
N−1
i=0
× cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ)
+
N−1
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц)×
× sin(∆ϕi0+ξ)−sin(∆ϕi0−ξ)
2
1/2
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц)×
2
SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
+
SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
. (7.3)
Здесь следует учесть, что для опорной антенны
∆T00 = 0и, следовательно, ∆ϕ00 = 0.
Знак сигнала автосопровождения по углу места
определяется косинусной составляющей разностного
сигнала
SIGN(uасΦ)=
=SIGN
N−1
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/ sin(γiц)×
× cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ)
углу места
uасΦ =SIGN(uасΦ) ·|uасΦ|.
правой и левой половинами поля ЦАР
∆UБ−Д = UcΘ ·
N−1
i=0
+cos(βiц) · cos(ΨКА)/ cos(γiц)×
×cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ)+
+j · sin(∆ϕi0+ξ)−sin(∆ϕi0−ξ), (7.6)
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
(7.5)
Разность сумм разностных сигналов между
SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
. (7.4)
Напряжение сигнала автосопровождения по
=SIGN cos(αiц) · sin(ΨКА)+
Стр.15
58
∆UП−Л = UcΘ ·
N−1
i=0
−cos(αiц) · cos(ΨКА)/ cos(γiц)×
×cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ)+
+j · sin(∆ϕi0+ξ)−sin(∆ϕi0−ξ). (7.7)
Модуль напряжения автосопровождения по азимуту
|uасΨ|
= UcΘ·
N−1
i=0
−cos(αiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц)×
× cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ)2
+
N−1
i=0
−cos(αiц) · cos(ΨКА)/sin(γiц)×
× sin(∆ϕi0+ξ)−sin(∆ϕi0−ξ)
2
1/2
+
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
Рис. 7.1. Автосопровождение по углу места и азимуту
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
методом 7 по всей ЗРВ (KΦ = −0,003, KΨ = −0,008,
ξ = 16,2◦, Φп = 74,8◦)
С. И.ВАТУТИН
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
. (7.8)
Здесь следует учесть, что для опорной антенны
∆T00 = 0и, следовательно, ∆ϕ00 = 0.
Знак напряжения сигнала автосопровождения
по азимуту определяется косинусной составляющей
разностного сигнала
SIGN(uасΨ)=
=SIGN
N−1
i=0
−cos(αiц) · cos(ΨКА)/ sin(γiц)×
× cos(∆ϕi0+ξ)−cos(∆ϕi0−ξ). (7.9)
Напряжение сигнала автосопровождения по
азимуту
uасΦ =SIGN(uасΨ) ·|uасΨ|.
(7.10)
Графики автосопровождения по углу места
и азимуту по разностному равносигнальному методу
№7 представлены на рис. 7.1 и 7.2.
Метод работает устойчиво в достаточно широком
диапазоне коэффициентов передачи по углу
места и азимута, а также амплитуд отклонения
SIGN cos(βiц) · sin(ΨКА)−
Рис. 7.2. Автосопровождение по углу места и азимуту
методом 7 в околозенитной области (KΦ = −0,003,
KΨ = −0,008, ξ = 16,2◦, Φп = 74,8◦)
фазы сигнала относительно указанной на рис. 7.1
и 7.2 рабочей точки, а именно для орбиты с углом
на параметре Φп = 74,8◦ в диапазоне Д2, что соответствует
отклонению от зенита на ширину диаграммы
направленности в диапазоне М1:
KΦ = от −0,0009 до −0,0075;
KΨ = от −0,0045 до −0,011;
ξ = от 9,18◦ до 22,86◦.
Анализа разновидности метода с отсчетом фазовых
сдвигов антенн относительно фазового центра
не требуется, так как в методах автосопровождения
с использованием фазового центра нечем измерять
опорный сигнал в фазовом центре, в то время
как в методах с опорной антенной все сигналы
физически осязаемы, причем для автосопровождения
цели антенным полем на базе ЦАР на каждой
антенне достаточно иметь три АЦП соответственно
с тремя блоками фазирования.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.16
СИНТЕЗ УСТОЙЧИВОГО РАЗНОСТНО-РАВНОСИГНАЛЬНОГО МЕТОДА АВТОСОПРОВОЖДЕНИЯ 59
Та б лица . Координаты, расстояния и направляющие косинусы антенн
Номер антенны X Y Z
0
1
2
3
4
5
6
7
0
45
0
0
0
Li0
0
cosαi0
3 45,09989 0,997785
38 4 38,20995
0
cosβi0
0
cos γi0
0,066519
43 37 2 56,76266 0,75754 0,651836921 0,035234
0
0,994505453 0,104685
21 −19 3,5 28,53507 0,735937 −0,66584741 0,122656
67 20 5 70,09993 0,955778 0,285306995 0,071327
24 59 1 63,70243 0,376752 0,926181262 0,015698
−22 21 2 30,4795 −0,7218 0,688987651 0,065618
Возможен вариант реализации разностно-равносигнального
метода с электронным качанием отклонением
луча и расположением половин антенного
поля под углом 45◦, но проведенное моделирование
показало худшие характеристики такого варианта
по сравнению с описанным в данном разделе.
Отметим, что представленные графики рассчиРис.
7.3. Автосопровождение по углу места и азимуту
методом 7 по средней части ЗРВ (KΦ = −0,003, KΨ =
= −0,008, ξ = 18◦, Φп = 87,04◦)
таны для антенного поля из 8 антенн с разбросом
координат, показанным в таблице.
Расчеты проведены для неровного поля с перепадом
высот в 5 м. Интересно, что неровности
рельефа мало влияют на прохождение зенита.
Таким образом, путем анализа возможных вариантов
реализации синтезирован разностно-равносигнальный
метод автосопровождения цели неэквидистантной
широкополосной цифровой антенной
решеткой с опорной антенной, устойчивый во всей
зоне радиовидимости космического аппарата, включая
околозенитную область, и нечувствительный
к неровностям поверхности антенного поля.
Список литературы
Рис. 7.4. Автосопровождение по углу места и азимуту
методом 7 в околозенитной области (KΦ = −0,003,
KΨ = −0,008, ξ = 16,2◦, Φп = 87,04◦)
Как показано на рис. 7.3 и 7.4, метод 7 вполне
успешно работает в околозенитной области при угле
на параметре Φп = 87,04◦, что соответствует
отклонению от зенита на ширину диаграммы направленности
в диапазоне Д1.
1. Слюсар В.И. Цифровые антенные решетки в мобильной
спутниковой связи // Первая миля, 2008,
№4. С. 10–15.
2. Волощук И.В., Королев Н.А., Никитин Н.М.,
Солощев О.Н., Шацман Л. Г., Алесин А.М.
Развитие радиолокационных средств боевых кораблей
на основе технологии цифровых антенных решеток
// Збiрник наукових праць Севастопольського
вiйськово-морського ордена Червоно¨
ıЗiрки
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.17
60
С. И.ВАТУТИН
iнституту iм. П. С. Нахiмова. Севастополь: СВМI
iм. П.С.Нахiмова, 2007. Вип. 2(12). 260 с.
3. Skolnik M. I. Radar Handbook. Third Ed. McGrawHill
Book Company,May 11 2008, ISBN 0071485473.
4. Слюсар В. Цифровые антенные решетки: будущее
радиолокации // Электроника: наука, технология,
бизнес, 2001, №3. С. 42–46.
5. Слюсар В. SMART-антенны пошли в серию //
Электроника: наука, технология, бизнес, 2004, №2.
С. 62–65.
6. The Path to 4G Mobile // Communications Week
International, 2001, Issue 260.
7. Слюсар В. Цифровые антенные решетки решения
задач GPS // Электроника: наука, технология, бизнес,
2009, №1. С. 74–78.
8. Backen S., Akos D.M. Research Report «GNSS Antenna
Arrays. Hardware requirements for algorithm
implementation» / Lulea University of Technology.
Department of Computer Science and Electrical Engineering.
April 4, 2006. http://epubl.ltu.se/14021528/2006/13/LTU-FR-0613-SE.pdf
9.
Ватутин С.И., Зайцев О.В. Применение многоканальных
цифровых приемных устройств
для создания антенных полей НАКУ КА. Ракетнокосмическое
приборостроение и информационные
технологии. 2013. VI Всероссийская научнотехническая
конференция «Актуальные проблемы
ракетно-космического приборостроения и информационных
технологий». 5–7 июня 2013 г. М.: 2014.
С. 103–120.
10. Ватутин С.И., Зайцев О.В. Патент на изобретение
№2594385 «Способ обработки широкополосных
сигналов и устройство фазирования антенн
приема широкополосных сигналов, преимущественно
для антенн неэквидистантной решетки».
Патентообладатель: ОАО «Российская корпорация
ракетно-космического приборостроения и информационных
систем» (ОАО «Российские космические
системы»). Заявка №2015119423. Приоритет изобретения
25 мая 2015 г. Зарегистрировано в Государственном
реестре изобретений Российской Федерации
22 июня 2016 г.
11. Фролов О.П. Антенны для земных станций спутниковой
связи. М.: Радио и связь, 2000. 376 с.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 4 вып. 2 2017
Стр.18