2016 УДК 519.21 О МОДЕЛИРОВАНИИ АНОМАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ МЕТОДОМ МАСТЕР-УРАВНЕНИЯ Н.С. <...> Аркашов, В.А. Селезнев Новосибирский государственный технический университет К настоящему времени накоплено большое количество экспериментальных данных о разнообразных процессах так называемой аномальной диффузии, для которых, в частности, дисперсия меняется нелинейным по времени образом. <...> Разнообразные методы моделирования аномальной диффузии связаны со следующими свойствами соответствующих процессов: «сильная форма» зависимости приращений; нестационарность приращений (см., например, [1]–[4]). <...> Известными примерами таких процессов являются модели блуждания в непрерывном времени (общепринятая аббревиатура CTRW), фрактальное (дробное) броуновское движение (см., например, [4, 5]). <...> На сегодняшний день по всей видимости не существует форматов моделирования (см. <...> [3]), охватывающих все указанные свойства, подобно тому как винеровский процесс является классическим форматом броуновского движения. <...> Вопросы моделирования процессов переноса в сингулярных фазовых пространствах ставились в работах [1–4] и др., где рассматривалось моделирование процессов переноса в сплошных средах с фрактальной структурой, рассматриваемых как подмножества нулевой лебеговой и некоторой ненулевой хаусдорфовой меры. <...> В качестве инструмента моделирования в этих работах применялся аппарат дробного интегродифференциального исчисления. <...> В этой работе мы отходим от парадигмы того, что процессы переноса моделируются в сплошных средах с фрактальной структурой. <...> В работе построено мастер-уравнение, которое позволяет моделировать процессы аномальной диффузии таким образом, чтобы учитывать одновременно фрактальную структуру последействия и корреляционные свойства процесса. <...> Мастер-уравнение позволяет получить в качестве предельных случаев винеровский процесс и фрактальное броуновское движение. <...> Настоящая работа является естественным продолжением <...>