20, №2 AMS subject classification: 65H10, 65J15 Анализ полулокальной сходимости в банаховых пространствах при ослабленном условии и вычислительная эффективность Дж. <...> Джаисвал1,2,3 1Department of Mathematics, Maulana Azad National Institute of Technology, Bhopal, M.P., 462051, India 2Faculty of Science, Barkatullah University, Bhopal, M.P., 462026, India 3Regional Institute of Education, Bhopal, M.P., 462013, India E-mail: asstprofjpmanit@gmail.com Джаисвал Дж. <...> Анализ полулокальной сходимости в банаховых пространствах при ослабленном условии и вычислительная эффективность // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В данной статье исследуется полулокальная сходимость метода пятого порядка для решения нелинейных уравнений в банаховых пространствах при ослабленных условиях. <...> Также изучается вычислительное превосходство рассматриваемой схемы над методами такого же порядка, что подтверждает эффективность данной схемы с вычислительной точки зрения. <...> DOI: 10.15372/SJNM20170204 Ключевые слова: нелинейное уравнение, банахово пространство, слабое условие, полулокальная сходимость, граница ошибки. <...> Analysis of semilocal convergence in Banach spaces under relaxed condition and computational efficiency // Siberian J. <...> The present paper is concerned with the study of semilocal convergence of a fifth-order method for solving nonlinear equations in Banach spaces under mild conditions. <...> Введение Многочисленные вопросы, возникающие в различных областях науки и техники, часто требуют найти решение нелинейных уравнений в банаховых пространствах вида F(x) = 0, (1.1) где F : Ω ⊆ X → Y — нелинейный оператор на непустом открытом выпуклом подмножестве Ω банахова пространства X со значениями в банаховом пространстве Y . <...> 20, №2 известным методом для решения (1.1) является метод Ньютона [1], который сходится квадратично. <...> Для получения лучшей эффективности в литературе имеется много методов высокого порядка, например третьего [2, 3], четвертого [4, 5] и их вариантов. <...> Имеются даже некоторые другие схемы пятого порядка, однако мы рассмотрим метод, известный по работам Кордеро с соавторами [6, 7]. <...> При условиях приведенной выше гипотезы они продемонстрировали полулокальную сходимость и согласовали границы ошибки. <...> Поскольку нелинейное <...>