ВЗАИМОЗАЧЕТ В ФИНАНСОВЫХ СЕТЯХ1) Настоящая статья является обзором недавних результатов по проблеме взаимозачета (клирингa) в финансовых системах. <...> С точки зрения математики эта проблема сводится к существованию и единственности решений специфических нелинейных уравнений и формулируется как задача о нахождении неподвижных точек x = f(x), где f : Rd ских или субстохастических матриц. <...> Rd — отображение, построеннoe исходя из стохастичеКлючевые слова и фразы: системный риск, финансовые сети, клиринг, теорема Кнастера–Тарскoгo. <...> Возникает ситуация, когда агенты имеют большие финансовые обязательства друг перед другом. <...> В связи с этим регулятор заинтересован во введении правил, предписывающих агентам осуществлять взаимозачет ∗Математический институт им. <...> Вып у с к 2 312 Кабанов Ю. М., Мокбель Р., Эль Битар Х. (клиринг), полный или частичный, с тем чтобы уменьшить возможные последствия дефолтов. <...> Ноэ предложили процедуру взаимозачета в простой статической модели, описывающей систему из N «банков» (под этим термином могут пониматься различные финансовые институты). <...> Каждый банк возвращает своим партнерам суммы, пропорциональные их долям в общем объеме его заимствований; для этого он использует как имеющуюся наличность, так и возвращенные ему межбанковские кредиты. <...> Общие суммы возвращенных банками кредитов образуют N-мерный вектор, называемый клиринговым вектором; он находится как решение нелинейного уравнения, в котором участвует стохастическая матрица, строки которой образованы долями обязательств банка перед своими кредиторами в общем объеме его заимствований. <...> Ключевое наблюдение состоит в том, что полученное уравнение есть задача о неподвижной точке монотонного отображения f многомерного замкнутого интервала в себя. <...> Существование неподвижных точек немедленно вытекает из теоремы Кнастера–Тарскoгo — красивого и простого результата, доказательство которого укладывается в несколько строк. <...> Единственность <...>