СОВМЕСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИНАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОГО СУБМАРТИНГАЛА И ЕГО КОМПЕНСАТОРА1) Дается характеризация множестваWвозможных совместных распределений терминальных значений неотрицательного субмартингала X класса (D), выходящего из 0, и предсказуемого возрастающего процесса из его разложения Дуба–Мейера (компенсатора). <...> Множество возможных значений останется тем же и при дополнительных предположениях на X, например при условии, что X — возрастающий процесс или квадрат мартингала. <...> Ключевые слова и фразы: возрастающий процесс, замена времени, комонотонность, компенсатор, неотрицательный субмартингал, разложение Дуба–Мейера. <...> Важную роль в теории мартингалов и ее применениях играют такие классические неравенства, как максимальные неравенства Дуба, неравенства Гарсия–Невё, неравенства Буркхольдера–Дэвиса– Ганди и т.д. (см., например, [7], [11, гл. <...> При этом следует отметить, что максимальные неравенства Дуба и неравенства Гарсия–Невё носят двойственный характер в том смысле, что могут быть выведены друг из друга. <...> Большое число подобных неравенств с точными константами можно найти в недавней монографии [25]. <...> Факт существования указанных неравенств говорит о том, что класс возможных совместных распределений значений входящих в неравенство ∗Математический институт им. <...> Вып у с к 2 268 Гущин А. А. процессов нетривиален. <...> Описание этого класса (или хотя бы наборов маргинальных распределений) решило бы (по крайней мере, потенциально) задачу нахождения точных неравенств. <...> Однако результаты о характеризации возможных совместных распределений представляются более трудными. <...> Роджерса [26], в которой описывается множество совместных распределений терминальных значений мартингала и его максимума, и которая подвела итог частичным результатам в этом направлении, в частности результатам работ [6], [13], [20], [27]. <...> Сразу отметим, что предположение о том, что субмартингал выходит из 0 и далее неотрицателен <...>