СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ Системный анализ УДК 519.17; 519.172.4; 519.246.8 МЕТРИЗАЦИЯ Т-АЛФАВИТА: ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ МНОГОМЕРНЫМИ ВЕЩЕСТВЕННЫМИ ДИСКРЕТНЫМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМИ А.В. <...> Макаренко Для дискретных вещественных последовательностей предложена мера их сходства в расширенном пространстве состояний. <...> Мера основана на методах символического CTQ-анализа и применима в том числе к хаотическим и стохастическим многомерным неэквидистантным временным рядам. <...> Проведен анализ предложенных метрик и описаны их базовые свойства. <...> Продемонстрирована высокая чувствительность разработанных мер сходства на примере анализа финансовых временных рядов. <...> Ключевые слова: дискретные последовательности, T-алфавит, метрическое множество, символический анализ, финансовые временные ряды, осциллятор Ресслера. <...> ВВЕДЕНИЕ Множество прикладных аспектов анализа динамических процессов и систем, в том числе и в задачах управления, так или иначе связано с конечными временными рядами — дискретными полупоследовательностями вида {sk}k ∈ K, где s — переменная состояния динамического процесса дискретное время, k ∈ K = , K ⊂ , K < +∞. <...> При этом каждому k-му отсчету может быть сопоставлен момент «физического» времени tk. <...> С данными полупоследовательностями тесно связаны дискретные отображения (модели) вида (системы), s ∈ S ⊂ N; N — размерность пространства состояний процесса (системы), n = ; k — 0 K, 1 N, sk +1 = f(sk, p), p ∈ P ⊂ L; l = , (В. <...> 1), а также динамических процессов в форме {sk}k ∈ K служат методы символической динамики [1—3]. <...> При этом возможности символического анализа [4—6] полностью раскрываются на детерминированных системах вида (В. <...> 1), траектории {sk}k ∈ K которых демонстрируют аналогию со случайными процессами, или являются хаотическими [7, 8]. <...> В контексте данной парадигмы автором разрабатывается символический CTQ-анализ (аббревиатура CTQ обозначает три алфавита, которыми оперирует метод: C, T и Q) [9], который направлен на исследование различных свойств <...>