1 УДК 519.216.5 DOI 10.18522/0321-3005-2017-1-36-41 ЗАДАЧА О ПОЗИЦИОНИРОВАНИИ СЛУЧАЙНОГО ОБЪЕКТА ЗА СЧЕТ ОДНОКРАТНОГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИРАЩЕНИЙ ЕГО ТРАЕКТОРИИ © 2017 г. Г.В. Мироненко A PROBLEM ON POSITIONING OF A RANDOM OBJECT BY A SINGLE CHANGE OF ITS TRAJECTORY INCREMENTS G.V. <...> Mironenko – Southern Federal University, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science, Master, Department of High Mathematics and Operation Research, Milchakova St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: georim89@gmail.com Рассматривается одна из версий задачи позиционирования объекта, находящегося под воздействием случайных факторов. <...> Цель работы – минимизировать отклонение терминального положения объекта от заданного положения за счет однократного изменения величины приращений соответствующего случайного процесса в выбранный момент времени. <...> В качестве примеров можно привести изменение положения паруса лодки, находящейся под воздействием случайного ветра, и задачу хеджирования европейского опциона в среднеквадратическом при условии, что портфель может быть изменен лишь один раз. <...> Поставленная задача относится к теории оптимальной остановки, поскольку требуется найти лишь оптимальное время изменения приращений процесса, а величина изменения определяется автоматически. <...> Для ее исследования применяются методы стохастического анализа (мартингалы, формула Ито), стохастического оптимального управления (уравнение Гамильтона – Якоби – Беллмана, вязкостные решения) и численные методы (разностная схема, метод итераций). <...> В работе получены нижние оценки границы области продолжения в случаях, когда рассматриваемый процесс представляет собой броуновское движение со сносом и геометрическое броуновское движение. <...> Приводятся результаты численных расчетов, которые сопоставляются с указанными оценками. <...> Ключевые слова: задачи об оптимальной остановке, теория вязкостных решений уравнений Гамильтона – Якоби – Беллмана, задачи оптимального управления, хеджирование в среднеквадратическом отклонении. <...> The aim is to minimize the deviation of a terminal object location from the predefined one by a single change of the <...>